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1.5: Äquivalente Brüche


  • Äquivalente Brüche
  • Reduzieren von Brüchen auf die niedrigsten Terme
  • Erhöhen von Brüchen zu höheren Bedingungen

Definition: Äquivalente Brüche

Brüche mit gleichem Wert heißen äquivalente Brüche

Zum Beispiel repräsentieren (dfrac{2}{3}) und (dfrac{4}{6}) denselben Teil einer ganzen Größe und sind daher äquivalent. Einige weitere Sammlungen äquivalenter Brüche sind unten aufgeführt:

(dfrac{15}{25}, dfrac{12}{20}, dfrac{3}{5})

(dfrac{1}{3}, dfrac{2}{6}, dfrac{3}{9}, dfrac{4}{12})

(dfrac{7}{6}, dfrac{14}{12}, dfrac{21}{18}, dfrac{28}{24}, dfrac{35}{30})

Reduzieren von Brüchen auf die niedrigsten Terme

Reduziert auf die niedrigsten Bedingungen

Es ist oft sinnvoll, einen Bruch in einen äquivalenten Bruch umzuwandeln, dessen Zähler und Nenner reduzierte Werte aufweisen. Wenn ein Bruch in einen äquivalenten Bruch umgewandelt wird, der den kleinsten Zähler und Nenner in der Sammlung äquivalenter Brüche hat, heißt es auf die niedrigsten Bedingungen reduziert. Der Umwandlungsprozess heißt einen Bruchteil reduzieren.

Wir können einen Bruch auf die niedrigsten Terme reduzieren durch

  1. Zähler und Nenner als Produkt von Primzahlen ausdrücken. (Finden Sie die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner. Siehe Abschnitt 1.3 für diese Technik.)
  2. Teilen Sie Zähler und Nenner durch alle gemeinsamen Faktoren. (Diese Technik wird allgemein als „Abbrechen“ bezeichnet.)

Musterset A:

Beispiel (PageIndex{1})


(egin{ausgerichtet}
&dfrac{6}{18}=dfrac{2 cdot 3}{2 cdot 3 cdot 3}
&=dfrac{ ot{2} cdot ot{3}}{ ot{2} cdot ot{3} cdot 3} quad 2 ext { und } 3 ext { sind gemeinsame Faktoren . }
&=dfrac{1}{3}
end{ausgerichtet}
)

Beispiel (PageIndex{2})

(
egin{ausgerichtet}
dfrac{16}{20} &=dfrac{2 cdot 2 cdot 2 cdot 2}{2 cdot 2 cdot 5}
&=dfrac{ ot{2} cdot ot{2} cdot 2 cdot 2}{ ot{2} cdot ot{2} cdot 5} quad 2 ext { ist das einzige gemeinsamer Faktor. }
&=dfrac{4}{5}
end{ausgerichtet}
)

Beispiel (PageIndex{3})

(
egin{ausgerichtet}
&dfrac{56}{70}=dfrac{2 cdot 4 cdot 7}{2 cdot 5 cdot 7}
&=dfrac{ ot{2} cdot 4 cdot ot{7}}{ ot{2} cdot 5 cdot ot{7}} quad 2 ext { und } 7 ext { sind gemeinsame Faktoren. }
&=dfrac{4}{5}
end{ausgerichtet}
)

Beispiel (PageIndex{4})

(
dfrac{8}{15}=dfrac{2 cdot 2 cdot 2}{3 cdot 5}
) Es gibt keine gemeinsamen Faktoren.

Somit wird (dfrac{8}{15}) auf die niedrigsten Terme reduziert.

Erhöhung eines Bruchteils zu höheren Bedingungen

Genauso wichtig wie das Reduzieren von Fraktionen ist Anhebung von Brüchen zu höheren Begriffen. Das Erhöhen eines Bruchs zu höheren Termen ist der Prozess, einen äquivalenten Bruch zu konstruieren, der höhere Werte im Zähler und Nenner hat. Der höhere, äquivalente Bruch wird gebildet, indem der ursprüngliche Bruch mit 1 multipliziert wird.

Beachten Sie, dass (dfrac{3}{5}) und (dfrac{9}{15}) äquivalent sind, das heißt (dfrac{3}{5}) = (dfrac{ 9}{15}). Ebenfalls,

(
egin{array}{l}
dfrac{3}{5} cdot 1=dfrac{3}{5} cdot dfrac{3}{3}=dfrac{3 cdot 3}{5 cdot 3}=dfrac{9 }{fünfzehn}
1=dfrac{3}{3}
end{array}
)

Diese Beobachtung hilft uns, die folgende Methode vorzuschlagen, um einen Bruch auf höhere Terme zu erhöhen.

Erhöhung eines Bruchteils zu höheren Bedingungen

Ein Bruch kann zu höheren Termen erhöht werden, indem Zähler und Nenner mit derselben Zahl ungleich Null multipliziert werden.

Zum Beispiel kann (dfrac{3}{4}) zu (dfrac{24}{32}) erhöht werden, indem man Zähler und Nenner mit 8 multipliziert, d. h. mit 1 in der Form (dfrac{8}{8}).

(
dfrac{3}{4}=dfrac{3 cdot 8}{4 cdot 8}=dfrac{24}{32}
)

Woher wussten wir, dass wir 8 als den richtigen Faktor wählen sollten? Da wir 4 in 32 umwandeln möchten, indem wir es mit einer Zahl multiplizieren, wissen wir, dass 4 ein Faktor von 32 sein muss. Dies bedeutet, dass 4 durch 32 dividiert wird. Tatsächlich gilt (32 div 4=8). Wir haben den ursprünglichen Nenner in den neuen, angegebenen Nenner geteilt, um den richtigen Faktor für die Multiplikation zu erhalten.

Musterset B

Bestimmen Sie den fehlenden Zähler oder Nenner.

Beispiel (PageIndex{5})

(dfrac{3}{7}=dfrac{?}{35} . quad ext{Teile den ursprünglichen Nenner, } 7, ext{ in den neuen Nenner }35)

(35 div 7=5)

( ext{Multiplizieren Sie den ursprünglichen Zähler mit } 5.)

(dfrac{3}{7}=dfrac{3 cdot 5}{7 cdot 5}=dfrac{15}{35})

Beispiel (PageIndex{6})

(dfrac{5}{6}=dfrac{45}{?} . quad ext{Teile den ursprünglichen Nenner, } 5, ext{ in den neuen Nenner }45)

(45 div 5=9)

( ext{Multiplizieren Sie den ursprünglichen Zähler mit } 9.)

(dfrac{5}{6}=dfrac{5 cdot 9}{6 cdot 9}=dfrac{45}{54})

Übung (PageIndex{1})

(dfrac{6}{8})

Antworten

(dfrac{3}{4})

Übung (PageIndex{2})

(dfrac{5}{10})

Übung (PageIndex{3})

(dfrac{6}{14})

Antworten

(dfrac{3}{7})

Übung (PageIndex{4})

(dfrac{4}{14})

Übung (PageIndex{5})

(dfrac{18}{12})

Antworten

(dfrac{3}{2})

Übung (PageIndex{6})

(dfrac{3}{2})

Übung (PageIndex{7})

(dfrac{20}{8})

Übung (PageIndex{8})

(dfrac{10}{6})

Antworten

(dfrac{5}{3})

Übung (PageIndex{9})

(dfrac{14}{4})

Übung (PageIndex{10})

(dfrac{10}{12})

Antworten

(dfrac{5}{6})

Übung (PageIndex{11})

(dfrac{32}{28})

Übung (PageIndex{12})

(dfrac{36}{10})

Antworten

(dfrac{18}{5})

Übung (PageIndex{13})

(dfrac{26}{60})

Übung (PageIndex{14})

(dfrac{12}{18})

Antworten

(dfrac{2}{3})

Übung (PageIndex{15})

(dfrac{18}{27})

Übung (PageIndex{16})

(dfrac{18}{24})

Antworten

(dfrac{3}{4})

Übung (PageIndex{17})

(dfrac{32}{40})

Übung (PageIndex{18})

(dfrac{11}{22})

Antworten

(dfrac{1}{2})

Übung (PageIndex{19})

(dfrac{17}{51})

Übung (PageIndex{20})

(dfrac{27}{81})

Antworten

(dfrac{1}{3})

Übung (PageIndex{21})

(dfrac{16}{42})

Übung (PageIndex{22})

(dfrac{6}{8})

Antworten

(dfrac{3}{4})

Übung (PageIndex{23})

(dfrac{39}{13})

Antworten

3

Übung (PageIndex{24})

(dfrac{44}{11})

Übung (PageIndex{25})

(dfrac{121}{132})

Antworten

(dfrac{11}{12})

Übung (PageIndex{26})

(dfrac{30}{105})

Übung (PageIndex{27})

(dfrac{108}{76})

Antworten

(dfrac{29}{19})

Bestimmen Sie bei den folgenden Problemen den fehlenden Zähler oder Nenner.

Übung (PageIndex{28})

(
dfrac{1}{3}=dfrac{?}{12}
)

Übung (PageIndex{29})

(
dfrac{1}{5}=dfrac{?}{30}
)

Antworten

6

Übung (PageIndex{30})

(
dfrac{3}{3}=dfrac{?}{9}
)

Übung (PageIndex{31})

(
dfrac{3}{4}=dfrac{?}{16}
)

Antworten

12

Übung (PageIndex{32})

(
dfrac{5}{6}=dfrac{?}{18}
)

Übung (PageIndex{1})

(
dfrac{4}{5}=dfrac{?}{25}
)

Antworten

20

Übung (PageIndex{1})

(
dfrac{1}{2}=dfrac{4}{?}
)

Übung (PageIndex{1})

(
dfrac{9}{25}=dfrac{27}{?}
)

Antworten

75

Übung (PageIndex{1})

(
dfrac{3}{2}=dfrac{18}{?}
)

Übung (PageIndex{1})

(
dfrac{5}{3}=dfrac{80}{?}
)

Antworten

48


Lernen Sie Brüche mit Cuisenaire-Ruten

Wenn zwei Brüche in der Gesamtmenge oder im Wert gleich sind, werden sie äquivalente Brüche genannt. Wir können sagen, dass zwei Brüche als gleichwertig gelten, wenn gezeigt werden kann, dass jeder Bruch verwendet werden kann, um die gleiche Menge eines gegebenen Objekts darzustellen.

Um einen äquivalenten Bruch zu demonstrieren:

  • Äquivalente Brüche lassen sich am besten durch gleichlange Züge (aneinandergereihte Stäbe) darstellen.
  • Beim Vergleich einer Reihe von Zügen, die äquivalente Brüche zeigen, repräsentiert der Zug mit der kleinsten Anzahl von Stäben den Bruch in seinen niedrigsten Termen.
  • Für jede Einheit können mehrere Gruppen äquivalenter Brüche vorhanden sein.

Sagen wir den braunen Stab, der 8 cm repräsentiert. ist die Einheit (was bedeutet, dass sie gleich 1 ist). Wir können die folgenden 3 äquivalenten Bruchgruppen zeigen.

Im obigen Beispiel sind die beiden gezeigten Brüche äquivalent zueinander. Dies wird durch ihre gleiche Länge belegt. In der äquivalenten Fraktionsgruppe 1 haben wir die weißen und roten Stäbchen verwendet, da beide gleichmäßig in 8 unterteilt werden können. Wir wissen, dass es keine anderen Brüche gibt, die in diese äquivalente Gruppe gehören, weil es keine anderen Stäbchen gibt, die gleich lang sind wie 1 rotes Stäbchen und 2 weiße Stangen.

Der Zähler jeder Fraktion ist die Anzahl der in der Fraktion verwendeten Stäbchen. Der Nenner jedes Bruchs ist die Anzahl der Stäbe, die verwendet würden, wenn der Zug die gleiche Länge wie die Einheit hätte. Zum Beispiel ist im ersten Bruch der entsprechenden Bruchgruppe 1 der Zähler von 2/8 die Anzahl der weißen Stäbchen, die im Bruch (2) verwendet werden, und der Nenner von 2/8 ist die Anzahl der weißen Stäbchen, die benötigt würden gleich der Längeneinheit (8). Im zweiten äquivalenten Bruch ist der Zähler von 1/4 die Anzahl der roten Stäbchen, die im Bruch (1) verwendet werden, und der Nenner ist die Anzahl der roten Stäbchen (4), die erforderlich wären, um der Einheitslänge zu entsprechen.

Das Folgende ist eine weitere äquivalente Fraktionsgruppe, die die Einheit 8 darstellt.

In der äquivalenten Gruppe 2 verwenden wir zusätzlich zu den weißen und roten Stäbchen die lila Stäbchen, da die lila Stäbchen auch gleichmäßig in 8 unterteilt werden können. Wie Sie sehen, sind die Zähler aller 3 Brüche gleich lang und die Nenner sind auch gleich lang.

Wie oben erwähnt, repräsentiert der Zug mit der kleinsten Anzahl von Stäben den Bruchteil in seinen niedrigsten Termen. Der Bruch 1/2 ist der Bruch in seinen niedrigsten Termen.

Wie in der äquivalenten Gruppe 1 verwendet auch Gruppe 3 nur weiße und rote Stäbchen, da keine anderen Stäbchen mit einer Länge von 6 und einer gleichmäßigen Aufteilung in 8 verwendet werden.

Der Bruch 3/4 ist der Bruch in seinen niedrigsten Termen.

Im obigen Beispiel sehen wir, dass es 3 Gruppen äquivalenter Brüche gibt, die die Einheit 8 darstellen. Um diese äquivalenten Brüche zu bestimmen, haben wir Züge erstellt, die gleich lang sein müssen und deren Vielfache der Einheit entsprechen müssen, die in diesem Fall 8 ist.

In diesem Beispiel verwenden wir den orangefarbenen Stab (der 10 cm repräsentiert) als Einheit. Wir können die folgenden 4 äquivalenten Bruchgruppen zeigen.

Im Test werden wir gleich lange Stäbe verwenden, die sich gleichmäßig in 10 teilen.

Der Bruch 1/5 ist der Bruch in seinen niedrigsten Ausdrücken.

Der Bruch 1/2 ist der Bruch in seinen niedrigsten Termen.

Der Bruch 3/5 ist der Bruch in seinen niedrigsten Ausdrücken.

Der Bruch 4/5 ist der Bruch in seinen niedrigsten Ausdrücken.

Im obigen Beispiel sehen wir, dass es 4 Gruppen äquivalenter Brüche gibt. Wie im ersten Beispiel haben wir Züge gleicher Länge erzeugt, deren Vielfache der Einheit entsprechen, die in diesem Fall 10 ist. Einige Schüler möchten vielleicht einen dunkelgrünen Stab in die Äquivalentgruppe 3 oder einen braunen Stab in die Äquivalentgruppe 4 einfügen, aber beides ist nicht möglich, da sich weder 6 noch 8 gleichmäßig in 10 teilen, so dass es für diesen Stab kein gebrochenes Äquivalent gibt, wenn der orange Stab ist die Einheit.

1. Welche äquivalenten Brüche (mit Werten kleiner 1) können mit einem dunkelgrünen Stab dargestellt werden?

2. Welche äquivalenten Brüche (mit Werten kleiner als 1) können mit einem violetten Stab dargestellt werden?

3. Angenommen, der blaue Stab entspricht einer ganzen Zahl, welcher Bruchwert würde dann dem hellgrünen und weißen Stab zugewiesen?


Arbeitsblätter für Äquivalente Brüche

Arbeitsblätter für äquivalente Brüche enthalten einen schrittweisen Lösungsprozess, das Identifizieren fehlender Zahlen, das Finden des Wertes der Variablen, das Vervollständigen der Kette der äquivalenten Brüche, das Schreiben äquivalenter Brüche, die durch Tortenmodelle und Bruchbalken dargestellt werden, und die Darstellung der visuellen Grafiken in Brüchen. Entdecken Sie einige dieser Arbeitsblätter kostenlos.

Jedes druckbare Arbeitsblatt hat zehn Probleme, äquivalente Brüche zu finden, indem man einen schrittweisen Prozess durchläuft.

Finden Sie die fehlende Zahl, die die äquivalenten Brüche bildet. Easy Level hat 2, 3, 4 und 5 als Faktoren. Die mittlere Stufe hat Faktoren zwischen 1 und 11. Die schwierige Stufe enthält Faktoren im Bereich von 2-25.

Finden Sie den Wert der Variablen, die die äquivalenten Brüche bilden. Sie können die Kreuzmultiplikationsmethode verwenden, um die Werte zu finden.

Jede Frage hat 8 äquivalente Brüche. Vervollständige mit dem ersten Bruch die Kette der äquivalenten Brüche.

Äquivalentes Bruchmuster

Jede Frage hat eine Reihe von äquivalenten Brüchen. Finden Sie den fehlenden äquivalenten Bruch, indem Sie das Muster identifizieren, gefolgt von Zähler und Nenner.

Hey! Ich gebe dir den Hinweis. Können Sie herausfinden, welcher Bruchteil ich bin? Typ-2 haben Brüche, die in Wortformen ausgedrückt werden.

Identifizieren äquivalenter Brüche

Jedes PDF-Arbeitsblatt besteht aus zwei Abschnitten. Der erste Abschnitt enthält sechs Mehrfachauswahlen. Der zweite Abschnitt enthält Fragen zum Schreiben Ihrer eigenen äquivalenten Brüche.

Gleichwertig oder nicht gleichwertig Equi

Fügen Sie das richtige Symbol ein, um anzuzeigen, dass die Pizzafraktionen äquivalent oder nicht äquivalent sind.

Äquivalente Brüche schreiben: Tortenmodell

Jede Frage in diesem Stapel von PDF-Arbeitsblättern hat ein Paar äquivalenter Tortenmodelle. Drücken Sie die Pizzamodelle in äquivalenten Bruchteilen aus.

Äquivalente Brüche schreiben: Balkenmodell

Schauen Sie sich die entsprechenden Bruchbalken an und schreiben Sie die durch sie repräsentierten Brüche.

Äquivalente Brüche darstellen: Tortenmodell

Schattieren Sie die Tortenkeile, um die entsprechenden Brüche in diesen druckbaren PDFs darzustellen. Bitten Sie die Kinder, die visuellen Tortengrafiken auszumalen (nicht obligatorisch).

Äquivalente Brüche darstellen: Balkenmodell

Färben (oder schattieren) Sie die Fraktionsleiste, um jede Fraktion darzustellen. Sehen Sie, wie sie gleichwertig sind.


Was Sie für Äquivalente Brüche BUMP benötigen:

Eine Sache, die ich an BUMP-Spielen liebe, ist, dass sie sehr wenig Vorbereitung erfordern, und dieses ist dasselbe. Um loszulegen:

  1. Drucken Sie das Spielbrett aus und Bruchkarten deiner Wahl, damit du immer wieder spielen kannst
  2. Schneide die Spielkarten aus die Brüche haben.
  3. Legen Sie am besten die Bruchkarten in Lernwürfeln. Wenn Sie keinen Lernwürfel haben, können Sie die Bruchkarten zusammenkleben, um Ihren eigenen Würfel zu machen.
  4. Schnapp dir Spielmarker. Sie benötigen zwei Sätze Spielmarker in zwei verschiedenen Farben. Verwenden Sie Unifix-Würfel, Zählerchips, Münzen, Perlen, Blöcke usw.
  5. Setzen Sie sich mit einem Viertklässler – Sechstklässler zusammen und machen Sie sich bereit für eine gleichwertige Bruchübung!

Beschreibung Äquivalente Brüche

Der erste Schritt bei der Bildung äquivalenter Brüche besteht darin, den Nenner (untere Zahl) zu bestimmen. Zuerst schaust du, ob du den kleinsten Nenner gleich dem größten Nenner machen kannst.

Beispielsumme 1: 1 3 + 1 6

Um diese beiden Brüche äquivalent zu machen, müssen Sie sicherstellen, dass beide Brüche den gleichen Nenner haben.
In diesem Beispiel können wir 1 3 -> 2 6 leicht ändern, indem wir Zähler und Nenner mit 2 multiplizieren.

Auf diese Weise erhalten wir zwei äquivalente Brüche, nämlich: 2 6 + 1 6 .​

Beispielsumme 2: 2 3 + 1 5

In diesem Beispiel ist es nicht möglich, den kleinsten Nenner auf einmal mit dem größten Nenner gleichzusetzen.
Deshalb versuchen wir, den größten Nenner mit 2 zu multiplizieren und dann zu sehen, ob sich dieser durch den kleinsten Nenner teilen lässt. Wenn das nicht funktioniert, versuchen wir, mit 3, 4 usw. zu multiplizieren.

Der größte Nenner ist 5. 5 x 2 = 10 Jetzt schauen wir, ob 10 durch 3 geteilt werden kann. Nein, unmöglich. Jetzt versuchen wir es 5 x 3 = 15. 15 kann durch 3 geteilt werden.

Jetzt müssen wir beide Nenner 15 bilden. Es ist wichtig, sowohl den Zähler als auch den Nenner mit derselben Zahl zu multiplizieren. Um 5 -> 15 zu ändern, multiplizieren wir mit 3
Aus 1 5 wird 3 15 .


Teil 2: Lektion

Unterrichtsstrategien und Aktivitäten

Sich warm laufen

Die Lernenden beginnen damit, Brüche zu überprüfen und Brüche zu schattieren, um Brüche derselben Stückelung zu vergleichen.

Einführung

Vergleichen Sie ½ Torten und ⅓ Torten aus den Aufwärmbeispielen. Nicht alle Brüche haben den gleichen Nenner und das macht es schwieriger, Brüche zu vergleichen. Um Brüche genau vergleichen zu können, müssen wir Brüche mit dem gleichen Nenner vergleichen. Dieser Vorgang kann durch einige Änderungen an der Aufteilung der Brüche gezeigt werden.

Präsentation / Modellierung / Demonstration

Erstellen Sie äquivalente Brüche, indem Sie die Slices multiplizieren.

¼ kann mit 3/3 multipliziert werden, um 3/12 zu erhalten.

Dies ermöglicht es uns, es mit ⅙ zu vergleichen, indem wir den Bruch mit 2/2 multiplizieren, um 2/12 zu erhalten.

Wir haben den schattierten Teil des Rechtecks ​​nicht geändert, sondern nur in die gleiche Anzahl von Segmenten unterteilt, um den Vergleich zu erleichtern. Wenn wir uns die beiden Brüche ansehen, sehen wir jetzt, dass 3/12 mehr als 2/12 ist.

2/12 entspricht ⅙ und 3/12 entspricht ¼. Äquivalente Brüche haben den gleichen Wert wie der ursprüngliche Bruch.

Dies bedeutet, dass ⅙ kleiner als ¼ ist.

Begleitete Übung

Arbeitsblatt zur geführten Praxis

Die Lernenden werden das Arbeitsblatt mit ähnlichen Beispielen wie oben vervollständigen, indem sie äquivalente Brüche finden und Brüche mit demselben Nenner vergleichen.

Bevor wir selbst einkaufen, lassen Sie uns überprüfen und sicherstellen, dass unser Inventar in Ordnung ist.

1. Nennen Sie einen äquivalenten Bruch für 3/4.

Weiter – Wählen Sie eine Zahl, die ein Vielfaches von 4 ist. Wir wählen 12.

Was müssen Sie mit 4 multiplizieren, um die Antwort 12 zu erhalten? ____

Multiplizieren Sie den Zähler mit derselben Zahl. Der Zähler von ¾ ist die Zahl 3.

Geben Sie Ihre Antwort in die Felder unten ein.

Vergleichen Sie nun Ihre schattierte Gruppe hier mit ¾ oben. Sie sollten die gleiche Menge haben. Sie sind gleichwertig.

2. Finden Sie einen äquivalenten Bruch für 1/6. Zeichnen Sie Diagramme unten, wenn Sie sie benötigen.

3.Finden Sie einen äquivalenten Bruch für 1/3. Zeichnen Sie Diagramme unten, wenn Sie sie benötigen.

4. Finden Sie einen äquivalenten Bruch für 1/5. Zeichnen Sie Diagramme unten, wenn Sie sie benötigen.

5.Vergleichen Sie die Brüche 1/3 und 1/5. Wandeln Sie beide in äquivalente Brüche mit demselben Nenner um. Welcher Bruchteil ist ein größerer Betrag? Zeichnen Sie Diagramme unten, wenn Sie sie benötigen.

Auswertung

Die Lernenden werden das Quiz mit 80% oder mehr Erfolg abschließen.

Name zwei äquivalente Brüche für die unten angegebenen Brüche.

Vergleichen Sie die Brüche unten, indem Sie die Symbole (, oder =) verwenden.

Anwendung

Die Lernenden füllen das Arbeitsblatt aus und vergleichen die Verkaufsartikel nach dem Bruchteil des Rabatts. Die Lernenden schreiben „Deal“ über Probleme, bei denen es sich um einen Deal handelt, und zeichnen ein großes „x“ über Probleme, die kein Deal sind.

Schauen Sie sich die Objekte unten an und vergleichen Sie die Verkaufspreise. Schreiben Sie „Deal“ über den Bruchteil, der den größten Rabatt darstellt. Schreibe ein „x“ über den kleineren Bruch.

Store A – 1/4 Stück Store B – 1/3 Stück

Store A – 1/5 Stück Store B – 1/2 Stück

Store A – 1/6 Stück Store B – 2/5 Stück

Store A – 3/8 Stück Store B – 2/5 Stück

Store A – 2/3 Stück Store B – 5/6 Stück

Schlüsselbegriffe und Konzepte

Äquivalente Brüche - Brüche, die denselben Wert haben, aber nicht denselben Zähler und Nenner.


Äquivalente Brüche Online-Quiz

Das folgende Quiz enthält Multiple-Choice-Fragen (MCQs) zu Äquivalente Brüche. Sie müssen alle gegebenen Antworten lesen und auf die richtige Antwort klicken. Wenn Sie sich bei der Antwort nicht sicher sind, können Sie die Antwort mit überprüfen Zeige die Antwort Taste. Sie können verwenden Nächstes Quiz Schaltfläche, um neue Fragen im Quiz zu überprüfen.

Q 1 - Füllen Sie die Lücke aus, um die Brüche äquivalent zu machen.

Antwort: D

Erläuterung

Da dies äquivalente Brüche sind, multiplizieren Sie Zähler und Nenner von 7/13 mit 5, um zu erhalten.

Q 2 - Füllen Sie die Lücke aus, um die Brüche äquivalent zu machen.

Antwort: C

Erläuterung

Da dies äquivalente Brüche sind, multiplizieren Sie Zähler und Nenner von 3/8 mit 3, um zu erhalten.

F 3 - Füllen Sie die Lücke aus, um die Brüche äquivalent zu machen.

Antwort: B

Erläuterung

Da dies äquivalente Brüche sind, multiplizieren Sie Zähler und Nenner von 7/8 mit 6, um zu erhalten.

F 4 - Füllen Sie die Lücke aus, um die Brüche äquivalent zu machen.

Antwort: A

Erläuterung

Da dies äquivalente Brüche sind, multiplizieren Sie Zähler und Nenner von 5/7 mit 8, um zu erhalten.

F 5 - Füllen Sie die Lücke aus, um die Brüche äquivalent zu machen.

Antwort: C

Erläuterung

Da dies äquivalente Brüche sind, multiplizieren Sie Zähler und Nenner von 4/9 mit 8, um zu erhalten.

F 6 - Füllen Sie die Lücke aus, um die Brüche äquivalent zu machen.

Antwort: B

Erläuterung

Da dies äquivalente Brüche sind, multiplizieren Sie Zähler und Nenner von 5/12 mit 5, um zu erhalten.

F 7 - Füllen Sie die Lücke aus, um die Brüche äquivalent zu machen.

Antwort: A

Erläuterung

Da dies äquivalente Brüche sind, multiplizieren Sie Zähler und Nenner von 2/5 mit 11, um zu erhalten.

F 8 - Füllen Sie die Lücke aus, um die Brüche äquivalent zu machen.

Antwort: D

Erläuterung

Da dies äquivalente Brüche sind, multiplizieren Sie Zähler und Nenner von 4/11 mit 7, um zu erhalten.

F 9 - Füllen Sie die Lücke aus, um die Brüche äquivalent zu machen.

Antwort: A

Erläuterung

Da dies äquivalente Brüche sind, multiplizieren Sie Zähler und Nenner von 4/13 mit 6, um zu erhalten.

Q 10 - Füllen Sie die Lücke aus, um die Brüche äquivalent zu machen.

Antwort: C

Erläuterung

Da dies äquivalente Brüche sind, multiplizieren Sie Zähler und Nenner von 7/14 mit 5, um zu erhalten.


Kreuzmultiplikationsregel

Schritt 1: Um zu überprüfen, ob und äquivalente Brüche sind, setzen Sie sie gleich.

Schritt 2: Führen Sie das Kreuzmultiplikationsverfahren durch. Das folgende Diagramm sollte helfen.

  • Multiplizieren Sie den linken Zähler mit dem rechten Nenner. Schreib es als Anzeige .
  • Schreiben Sie dann das Gleichheitszeichen ( = ).
  • Zum Schluss multiplizieren Sie den linken Nenner mit dem rechten Zähler. Schreib es als bc .

Schritt 3: Ob ad = bc ist dann eine wahre aussage und sind äquivalente Brüche. Andernfalls, wenn Anzeigebc dann sind die beiden Brüche nicht äquivalent.

Beispiele für die Anwendung der Kreuzmultiplikationsregel, um zu überprüfen, ob die beiden gegebenen Brüche äquivalent sind

Beispiel 5: Sind die folgenden Brüche äquivalent?

Die Kreuzprodukte sind gleich. Dies bedeutet, dass es sich um äquivalente Brüche handelt.

Beispiel 6: Sind die folgenden Brüche äquivalent?

Diese beiden Fraktionen scheinen im Wert völlig unterschiedlich zu sein. Aber die Kreuzmultiplikationsregel sollte ihre Äquivalenz offenbaren.


Wie finde ich eine äquivalente Dezimalzahl für 1/4?

Das folgende Training mit Schritt-für-Schritt-Berechnung zeigt, wie Sie die äquivalente Dezimalstelle für die Bruchzahl 1/4 manuell finden.
Schritt 1 Adresseingabeparameter und -werte.
Eingabeparameter & Werte:
Die Bruchzahl = 1/4

Schritt 2 Schreiben Sie es als Dezimalzahl
1/4 = 0.25
0.25 ist die dezimale Darstellung für 1/4

Für prozentuale Umrechnung :
Schritt 1 Um 0,25 in Prozent darzustellen, schreiben Sie 0,25 als Bruch
Bruch = 0,25/1

Schritt 2 Multiplizieren Sie 100 mit Zähler und Nenner
(0,25 x 100)/(1 x 100) = 25/100


1.5: Äquivalente Brüche

Schauen Sie sich die folgenden Zahlensätze an: Ein Satz ist äquivalent und ein Satz nicht. Welche Menge sind die äquivalenten Brüche?

Wenn ich 6/8 eines Kekses hätte und du 4/10 eines Kekses, hätten wir dann äquivalente Brüche?

6/9

Welcher Bruch ist nicht gleich den anderen? 6/8, 3/4, 1/10, 12/16

Andy kaufte eine Packung mit 8 Bleistiften. Er hat 4 verschenkt. Welcher Bruchteil zeigt, wie viele seiner Bleistifte er verschenkt hat?

3/5 = 6/10


Schau das Video: Einführung in äquivalente Brüche (Oktober 2021).