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Winkel gegenüber vom Scheitelpunkt


Beachten Sie die Winkel AÔB und CODE in der folgenden Abbildung:

Stellen Sie sicher, dass:

In diesem Fall sagen wir, dass die Winkel AÔB und CODE sind Gegensätze durch den Scheitelpunkt (o.p.v.). Also:

Zwei Winkel stehen dem Scheitelpunkt gegenüber, wenn die Seiten eines von ihnen halbgerade gegenüber den Seiten des anderen sind.

In der folgenden Abbildung geben wir Folgendes an:

Wir wissen das:

X + Y = 180º (zusätzliche benachbarte Winkel)

X + K = 180º (zusätzliche benachbarte Winkel)

Also:

Logo: y = k

Also:

m (AÔB) = m (CODE) AÔB CODE

m (OOD) = m (COB) AOD COB

Daher die Eigenschaft:

Zwei vom Scheitelpunkt gegenüberliegende Winkel sind kongruent.

Beachten Sie eine Anwendung dieser Eigenschaft beim Lösen eines Problems:

  • Zwei Winkel gegenüber dem Scheitelpunkt haben Maße in Grad, ausgedrückt durch x + 60º und 3x - 40º. Was ist der Wert von x?

Lösung:

x + 60º = 3x-40º Winkel o.p.v.

x - 3x = - 40º-60º

-2x = -100º

x = 50

Daher ist der Wert von x 50º.