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3.4E: Zusammensetzung von Funktionen (Übungen) - Mathematik


Finden Sie für die folgenden Aufgaben ((fcirc g)(x)) und ((g circ f)(x)) für jedes Funktionspaar.

34. (f(x)=4-x, quad g(x)=-4x)
35. (f(x)=3x+2, quad g(x)=5-6x)
36. (f(x)=x^{2}+2x, quad g(x)=5x+1)
37. (f(x)=sqrt{x+2}, quad g(x)=frac{1}{x})
38. (f(x)=frac{x+3}{2}, quad g(x)=sqrt{1-x})

Finden Sie für die folgenden Aufgaben ((fcirc g)) und den Definitionsbereich für ((f circ g)(x)) für jedes Funktionspaar.

39. (f(x)=frac{x+1}{x+4}, quad g(x)=frac{1}{x})
40. (f(x)=frac{1}{x+3}, quad g(x)=frac{1}{x-9})
41. (f(x)=frac{1}{x}, quad g(x)=sqrt{x})
42. (f(x)=frac{1}{x^{2}-1}, quad g(x)=sqrt{x+1})

Für die folgenden Übungen drücken Sie jede Funktion (H) als eine Zusammensetzung aus zwei Funktionen (f) und (g) aus, wobei (H(x)=(fcirc g)(x)) gilt.

43. (H(x)=sqrt{frac{2 x-1}{3 x+4}})
44. (H(x)=frac{1}{left(3x^{2}-4 ight)^{-3}})