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Auflösung grundlegender trigonometrischer Ungleichungen


Fast alle trigonometrischen Ungleichungen können, wenn sie richtig gehandhabt und transformiert werden, auf mindestens eine der fundamentalen Ungleichungen reduziert werden. Lassen Sie sie uns nachfolgend anhand von Beispielen wissen.

1. Fall : sen x <sen a (sen x sen a)

Zum Beispiel, wenn wir die Ungleichung auflösen fanden wir zunächst Das ist eine besondere Lösung im Bereich . Hinzufügen An den Enden der gefundenen Bereiche haben wir die allgemeine Lösung in IR:

Das Lösungsset lautet daher:

Andererseits, wenn Ungleichheit wäre dann schließe einfach die Enden von ein und das Lösungsset wäre:

2. Fall: sen x> sen a (sen x sen a)

Zum Beispiel, wenn wir die Ungleichung sen x> sen lösen oder sen x> fanden wir zunächst Das ist eine besondere Lösung im Bereich .

Hinzufügen An den Enden der gefundenen Bereiche haben wir die allgemeine Lösung in IR, nämlich:

Das Lösungsset lautet daher:



3. Fall: cos x <cos a (cos x cos a)

Zum Beispiel, wenn wir die Ungleichung auflösen fanden wir zunächst Das ist eine besondere Lösung im Bereich .

Hinzufügen Am Ende des gefundenen Bereichs haben wir die allgemeine Lösung in IR, nämlich:

Das Lösungsset lautet daher:

Wenn andererseits die Ungleichung cos x wäre cos oder cos x dann füge einfach die Enden von und das Lösungsset wäre:

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