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Informationen

Gleichwertige Systeme


Zwei Systeme sind gleichwertig, wenn dieselbe Lösung festgelegt ist. Zum Beispiel angesichts der Systeme:

und

wir finden, dass das geordnete Paar (x, y) = (1, 2) beides erfüllt und eindeutig ist. Logo S1 und S2 äquivalent sind: S1 ~ S2.

Eigenschaften

a) Durch Ändern der Gleichungen eines Systems erhalten wir ein anderes äquivalentes System. Zum Beispiel:

und

S1 ~ S2


b) Multiplizieren einer oder mehrerer Gleichungen eines Systems mit einer Zahl K (K IR *) erhalten wir ein System, das dem vorherigen System entspricht. Zum Beispiel:

S1 ~ S2

c) Hinzufügen des Produkts einer anderen Gleichung desselben Systems zu einer der Gleichungen eines Systems durch eine Zahl k (K IR *) erhalten wir ein System, das dem vorherigen System entspricht.

Zum Beispiel:

Gegeben Durch Ersetzen von Gleichung (II) für die Summe des Produkts von (I) durch -1 durch (II) erhalten wir:

S1~ S2, weil (x, y) = (2,1) die Lösung beider Systeme ist.

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