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8.7E: Übungen


Übung macht den Meister

Proportionen lösen

Lösen Sie in den folgenden Übungen.

Beispiel (PageIndex{31})

(frac{x}{56}=frac{7}{8})

Antworten

(49)

Beispiel (PageIndex{32})

(frac{n}{91}=frac{8}{13})

Beispiel (PageIndex{32})

(frac{49}{63}=frac{z}{9})

Antworten

(7)

Beispiel (PageIndex{33})

(frac{56}{72}=frac{y}{9})

Beispiel (PageIndex{34})

(frac{5}{a}=frac{65}{11})

Antworten

(9)

Beispiel (PageIndex{35})

(frac{4}{b}=frac{64}{144})

Beispiel (PageIndex{36})

(frac{98}{154}=−frac{7}{p})

Antworten

(−11)

Beispiel (PageIndex{37})

(frac{72}{156}=−frac{6}{q})

Beispiel (PageIndex{38})

(frac{a}{−8}=frac{−42}{48})

Antworten

(7)

Beispiel (PageIndex{39})

(frac{b}{−7}=frac{−30}{42})

Beispiel (PageIndex{40})

(frac{2,7}{j}=frac{0,9}{0,2})

Antworten

(0.6)

Beispiel (PageIndex{41})

(frac{2.8}{k}=frac{2.1}{1.5})

Beispiel (PageIndex{42})

(frac{a}{a+12}=frac{4}{7})

Antworten

(16)

Beispiel (PageIndex{43})

(frac{b}{b−16}=frac{11}{9})

Beispiel (PageIndex{44})

(frac{c}{c−104}=−frac{5}{8})

Antworten

(−frac{5}{8})

Beispiel (PageIndex{45})

(frac{d}{d−48}=−frac{13}{3})

Beispiel (PageIndex{46})

(frac{m+90}{25}=frac{m+30}{15})

Antworten

(60)

Beispiel (PageIndex{47})

(frac{n+10}{4}=frac{40−n}{6})

Beispiel (PageIndex{48})

(frac{2p+4}{8}=frac{p+18}{6})

Antworten

(30)

Beispiel (PageIndex{49})

(frac{q−2}{2}=frac{2q−7}{18})

Beispiel (PageIndex{50})

Kinderärzte verschreiben 5 Milliliter (ml) Paracetamol pro 25 Pfund Gewicht eines Kindes. Wie viele Milliliter Paracetamol wird der Arzt Jocelyn verschreiben, die 45 Pfund wiegt?

Antworten

9 ml

Beispiel (PageIndex{51})

Brianna, die 6 kg wiegt, hat gerade ihre Spritzen bekommen und braucht ein Schmerzmittel. Das Schmerzmittel wird Kindern mit 15 Milligramm (mg) pro 1 Kilogramm (kg) des Körpergewichts des Kindes verschrieben. Wie viele Milligramm wird der Arzt verschreiben?

Beispiel (PageIndex{52})

Ein Tierarzt verschrieb Sunny, einer 65 Pfund schweren Hündin, ein antibakterielles Medikament für den Fall, dass nach der Zahnreinigung eine Infektion auftritt. Wenn die Dosierung 5 mg pro Pfund beträgt, wie viel Medizin wurde Sunny dann verabreicht?

Antworten

325 mg

Beispiel (PageIndex{53})

Belle, eine 13 Pfund schwere Katze, leidet an Gelenkschmerzen. Wie viel Medizin sollte der Tierarzt verschreiben, wenn die Dosierung 1,8 mg pro Pfund beträgt?

Beispiel (PageIndex{54})

Ein neuer Energy-Drink wirbt mit 106 Kalorien für 8 Unzen. Wie viele Kalorien haben 12 Unzen des Getränks?

Antworten

159 Kalorien

Beispiel (PageIndex{55})

Eine 12-Unzen-Dose Soda hat 150 Kalorien. Wenn Josiah die große 32-Unzen-Größe aus dem örtlichen Minimarkt trinkt, wie viele Kalorien bekommt er dann?

Beispiel (PageIndex{56})

Ein neues 7-Unzen-Zitroneneisgetränk wird mit nur 140 Kalorien beworben. Wie viele Unzen könnte Sally trinken, wenn sie nur 100 Kalorien trinken wollte?

Antworten

5 Unzen

Beispiel (PageIndex{57})

Reese trinkt gerne gesunde grüne Smoothies. Eine 16-Unzen-Portion Smoothie hat 170 Kalorien. Reese trinkt 24 Unzen dieser Smoothies an einem Tag. Wie viele Kalorien Smoothie verbraucht er an einem Tag?

Beispiel (PageIndex{58})

Janice reist nach Kanada und wird 250 US-Dollar in kanadische Dollar umtauschen. Zum aktuellen Wechselkurs entspricht 1 US-Dollar 1,01 kanadischen Dollar. Wie viele kanadische Dollar bekommt sie für ihre Reise?

Antworten

252,5 kanadische Dollar

Beispiel (PageIndex{59})

Todd reist nach Mexiko und muss 450 Dollar in mexikanische Pesos umtauschen. Wenn jeder Dollar 12,29 Pesos wert ist, wie viele Pesos bekommt er dann für seine Reise?

Beispiel (PageIndex{60})

Steve hat aus 600 Dollar 480 Euro gemacht. Wie viele Euro hat er für jeden US-Dollar erhalten?

Antworten

0,80 Euro

Beispiel (PageIndex{61})

Martha tauschte 350 US-Dollar in 385 australische Dollar um. Wie viele australische Dollar hat sie für jeden US-Dollar erhalten?

Beispiel (PageIndex{62})

Auf ihrer Reise nach Großbritannien tauschte Bethany ihre 900 Dollar in 570 britische Pfund um. Wie viele Pfund hat sie für jeden amerikanischen Dollar erhalten?

Antworten

0,63 britische Pfund

Beispiel (PageIndex{63})

Ein nach Südafrika beauftragter Missionar musste seine 500 Dollar in den südafrikanischen Rand umtauschen, der für jeden Dollar 12,63 wert ist. Wie viele Rand hatte er nach dem Austausch?

Beispiel (PageIndex{64})

Ronald braucht ein morgendliches Frühstücksgetränk, das ihm mindestens 390 Kalorien liefert. Orangensaft hat 130 Kalorien in einer Tasse. Wie viele Tassen muss er trinken, um sein Kalorienziel zu erreichen?

Antworten

3 Tassen

Beispiel (PageIndex{65})

Sarah trinkt ein 32-Unzen-Energy-Drink mit 80 Kalorien pro 12 Unzen. Wie viele Kalorien hat sie getrunken?

Beispiel (PageIndex{66})

Elizabeth kehrt aus Kanada in die USA zurück. Sie ändert die verbleibenden 300 kanadischen Dollar, die sie hat, in 230,05 US-Dollar in amerikanischen Dollar. Was war ein Dollar in kanadischen Dollar wert?

Antworten

1,30 kanadische Dollar

Beispiel (PageIndex{67})

Ben muss 1000 US-Dollar in japanische Yen umtauschen. Ein US-Dollar ist 123,3 Yen wert. Wie viel Yen wird er haben?

Beispiel (PageIndex{68})

Ein 85 Pfund schwerer Golden Retriever hat Durchfall. Seine Medizin wird als 1 Teelöffel pro 5 Pfund verschrieben. Wie viel Medizin soll er bekommen?

Antworten

17 TL

Beispiel (PageIndex{69})

Die fünfjährige Lacy wurde von einer Biene gestochen. Die Dosierung der Anti-Juckreiz-Flüssigkeit beträgt 150 mg für ihr Gewicht von 40 Pfund. Wie hoch ist die Dosierung pro Pfund?

Beispiel (PageIndex{70})

Karen isst (frac{1}{2}) Haferflocken, die 2 Punkte auf ihrem Gewichtsverlustprogramm zählen. Ihr Ehemann Joe kann 3 Punkte Haferflocken zum Frühstück haben. Wie viel Haferflocken darf er haben?

Antworten

(frac{3}{4}) Tasse

Beispiel (PageIndex{71})

Ein Rezept für Haferflocken-Kekse erfordert (frac{1}{2}) Tasse Butter, um 4 Dutzend Kekse zu backen. Hilda muss 10 Dutzend Kekse für den Kuchenverkauf backen. Wie viele Tassen Butter wird sie brauchen?

Lösen Sie ähnliche Abbildungsanwendungen

In den folgenden Übungen ist ΔABC ähnlich wie ΔXYZ

Beispiel (PageIndex{72})

Seite B

Antworten

12

Beispiel (PageIndex{73})

Seite x

​​​​​​​In den folgenden Übungen ist ΔDEF ähnlich wie ΔNPQ

Beispiel (PageIndex{74})

Finden Sie die Länge der Seite D.

Antworten

(frac{77}{18})

Beispiel (PageIndex{75})

Finden Sie die Länge der Seite Q.

​​​​​​​Benutzen Sie in den folgenden beiden Übungen die abgebildete Karte. Auf der Karte bilden New York City, Chicago und Memphis ein Dreieck, dessen Seiten in der Abbildung unten dargestellt sind. Die tatsächliche Entfernung von New York nach Chicago beträgt 800 Meilen.

Beispiel (PageIndex{76})

Finden Sie die tatsächliche Entfernung von New York nach Memphis.

Antworten

950 Meilen

Beispiel (PageIndex{77})

Finden Sie die tatsächliche Entfernung von Chicago nach Memphis.

Verwenden Sie in den folgenden beiden Übungen die abgebildete Karte. Auf der Karte bilden Atlanta, Miami und New Orleans ein Dreieck, dessen Seiten in der folgenden Abbildung dargestellt sind. Die tatsächliche Entfernung von Atlanta nach New Orleans beträgt 420 Meilen.

Beispiel (PageIndex{78})

Finden Sie die tatsächliche Entfernung von New Orleans nach Miami.

Antworten

680 Meilen

Beispiel (PageIndex{79})

Finden Sie die tatsächliche Entfernung von Atlanta nach Miami.​​​​​​​

Beispiel (PageIndex{80})

Ein 2 Fuß großer Hund wirft einen 3 Fuß großen Schatten, während eine Katze einen 1 Fuß Schatten wirft. Wie groß ist die Katze?

Antworten

(frac{2}{3}) Fuß (8 Zoll)

Beispiel (PageIndex{81})

Larry und Tom standen nebeneinander im Hinterhof, als Tom Larry aufforderte zu schätzen, wie groß er sei. Larry wusste, dass seine eigene Größe 6,5 Fuß beträgt und als sie ihre Schatten maßen, war Larrys Schatten 8 Fuß und Toms war 2,75 Fuß lang. Wie groß ist Tom?

Beispiel (PageIndex{82})

Der Turmteil einer Windmühle ist 212 Fuß hoch. Eine sechs Fuß große Person, die neben dem Turm steht, wirft einen sieben Fuß großen Schatten. Wie lang ist der Schatten der Windmühle?

Antworten

247,3 Fuß

Beispiel (PageIndex{83})

Die Höhe der Freiheitsstatue beträgt 305 Fuß. Nicole, die neben der Statue steht, wirft einen 6 Fuß großen Schatten und ist 5 Fuß groß. Wie lang soll der Schatten der Statue sein?

Mathe im Alltag

Beispiel (PageIndex{84})

Pulsschlag Im Fitnessstudio misst Carol 10 Sekunden lang ihren Puls und zählt 19 Schläge.

  1. Wie viele Schläge pro Minute sind das?
  2. Hat Carol ihre Zielherzfrequenz von 140 Schlägen pro Minute erreicht?
Antworten
  1. 114 Schläge pro Minute
  2. Nein

Beispiel (PageIndex{85})

Pulsschlag Kevin möchte seine Herzfrequenz beim Training bei 160 Schlägen pro Minute halten. Während seines Trainings zählt er 27 Schläge in 10 Sekunden.

  1. Wie viele Schläge pro Minute sind das?
  2. Hat Kevin seine Zielherzfrequenz erreicht?

Beispiel (PageIndex{86})

Kosten für einen Roadtrip Jesses Auto bekommt 30 Meilen pro Gallone Benzin.

  1. Wenn Las Vegas 285 Meilen entfernt ist, wie viele Liter Benzin werden dann benötigt, um dorthin und dann nach Hause zu gelangen?
  2. Wenn Benzin 3,09 USD pro Gallone kostet, wie hoch sind dann die Gesamtkosten des Benzins für die Reise?
Antworten
  1. 19 Gallonen
  2. $58.71

Beispiel (PageIndex{87})

Kosten für einen Roadtrip Danny will nach Phoenix fahren, um seinen Großvater zu sehen. Phoenix ist 370 Meilen von Dannys Haus entfernt und sein Auto bekommt 28,5 Meilen pro Gallone.

  1. Wie viele Gallonen Benzin braucht Danny, um nach und von Phoenix zu gelangen?
  2. Wenn Benzin 3,19 Dollar pro Gallone kostet, was sind die Gesamtkosten für das Benzin, um zu seinem Großvater zu fahren?

Beispiel (PageIndex{88})

Rasendünger Phil will seinen Rasen düngen. Jeder Düngersack bedeckt etwa 4.000 Quadratmeter Rasen. Phils Rasen ist ungefähr 13.500 Quadratmeter groß. Wie viele Säcke Dünger muss er kaufen?

Antworten

4 Taschen

Beispiel (PageIndex{89})

Hausfarbe April will das Äußere ihres Hauses streichen. Eine Gallone Farbe bedeckt ungefähr 350 Quadratfuß, und das Äußere des Hauses misst ungefähr 2000 Quadratfuß. Wie viele Gallonen Farbe muss sie kaufen?

Beispiel (PageIndex{90})

Kochen Natalias Nudelrezept erfordert 2 Pfund Nudeln für 1 Liter Sauce. Wie viele Pfund Pasta sollte Natalia kochen, wenn sie 2,5 Liter Sauce hat?

Antworten

5

Beispiel (PageIndex{91})

Heizöl Ein 275-Gallonen-Öltank kostet 400 US-Dollar, um ihn zu füllen. Wie viel würde es kosten, einen 180-Gallonen-Öltank zu füllen?​​​​​​

Schreibübungen

Beispiel (PageIndex{92})

Marisol löst das Verhältnis (frac{144}{a}=frac{9}{4}) durch „Kreuzmultiplikation“, sodass ihr erster Schritt wie folgt aussieht: 4·144=9·a. Erklären Sie, wie sich dies von der in solution gezeigten Lösungsmethode unterscheidet Beispiel.

Antworten

Antworten variieren.

Beispiel (PageIndex{93})

Suchen Sie eine gedruckte Karte und schreiben und lösen Sie dann ein Anwendungsproblem ähnlich wie Beispiel.​​​​​​​

Selbstüberprüfung

ⓐ Verwenden Sie nach Abschluss der Übungen diese Checkliste, um Ihre Beherrschung der Ziele dieses Abschnitts zu bewerten.

ⓑ Was sagt Ihnen diese Checkliste über Ihre Beherrschung dieses Abschnitts? Welche Schritte werden Sie unternehmen, um sich zu verbessern?


Exercice d’écoute- Lecture- Orthographe- Grammaire

Pour les 8e Texte d’opinion: Les cellulaires interdits dans les écoles!

Qu’en penses-tu? Beantwortet à cette Frage ___ lundi 11 mai

3. Orthographie:a et à, ce (c’) und se (s’), c’est et s’est’

4. Grammatik: Zukunft einfach

Devoirs à compléter:

7e anée Histoire 7 Projets (Vergleich N-F, affiche publicitaire)

Français: Lecture et écriture

8e anne Histoire 8 Projets (Pères de Confédération und Station 1 und Station 2)

Wissenschaften Le rein artificiel

Français: Lecture et écriture

Semaine du 20 bis 23 April

1.Übung d’écoute 7e & 8e : Afrika Devoir pour mardi 28

2. Kriterium 7e: Journaliste de technologie Devoir für mercredi 29

3. Orthographie: “Leur-Leurs”

4. Grammaire: Futur de l’indicatif

Devoirs à compléter:

Histoire 7 Projets (Vergleich N-F et affiche publicitaire)

Histoire 8 Projets (Pères de Confédération et Station 1 )

Vortrag unabhängig 7&8: Wählen Sie ein Leben https://stories.audible.com/discovery

Lecture de romans et magazines (voir Google Doc)

Semaine du 14 au 17 avril

5. Devoir de Lecture AUDIO- Répondre aux Questions de Compréhension

2.Orthographie “peu /peut/peux”

4. Histoire 7e : Projet des échanges de fourrures

Histoire 8e : Projekt de collimage

5. Devoir de Lecture AUDIO- Répondre aux Questions de Compréhension

Vortrag unabhängig 7&8: Wählen Sie ein Leben https://stories.audible.com/discovery

Lecture de roman et magazine (voir Google Doc)

Semaine du 6 au 9 avril

1.Visionnement d’une vidéo Invisible comme Harry sous sa cape !

2.Histoire 7e voir site de classe / Wissenschaften 8e voir site de classe

3.Orthographe 'La, Là, l'a, l'as

6.Travail à compléter Sciences, Histoire, Français (Vortrag)

Mercredi 8 avril

4.Lecture indépendante ou écriture (cahier journal)

Projekte à compléter :Sciences et Histoire

Vortrag unabhängig 7&8: Wählen Sie ein Leben https://stories.audible.com/discovery

Mardi 7 avril

1.Exercice d’écoute Les fausses nouvelles

3.Grammaire Révision du passé composé

4.Wissenschafts 7e Projet des énergies – 8e Reflexion sur la dialyse

Kritik (voir document partagé avec la classe)

Vortrag unabhängig 7&8: Wählen Sie ein Leben https://stories.audible.com/discovery

Lundi 6 avril

Geschichte 7 & 8

7e: Vergleich de la vie en Nouvelle-Frankreich – aujourd’hui // 8e: Les Pères de la Confédération

Wissenschaften 7e année: Les énergies renouvelables // 8e année: Le rein artificiel


CambridgeMATHS NSW Year 8 Second Edition (gedrucktes und interaktives Lehrbuch von Cambridge HOTmaths)

CambridgeMATHS NSW Klasse 7–10Zweite Ausgabekombiniert eine bewährte Lehr- und Lernformel und eine vollständige Lehrplanabdeckung mit einem neuen Niveau innovativer digitaler Fähigkeiten, um Schüler durch die Mathematikstufen 4 und 5 zu führen und sie auf den Erfolg in Stufe 6 vorzubereiten.

Die zweite Ausgabe von CambridgeMATHS NSW Klasse 7–10 behält alle Funktionen, die diese Serie so beliebt gemacht haben, und bietet jetzt eine neue Stufe der digitalen Unterstützung sowie wichtige Überarbeitungen und Ergänzungen, um den Bedürfnissen eines breiteren Schülerkreises gerecht zu werden und Lehrern noch mehr Unterstützung zu bieten.


Was ist neu in dieser Ausgabe:

  1. Die Übungen wurden überarbeitet, um einen verbesserten Fluss von den Leitideen und ausgearbeiteten Beispielen zu den Übungsfragen zu ermöglichen. Fragen zum Verständnis und zur Sprachgewandtheit werden ebenso wie Fragen zum Problemlösen und zum Schlussfolgern gruppiert, um einen gleichmäßigeren Schwierigkeitsgrad während der Übung zu ermöglichen und die miteinander verbundene Natur der Komponenten des mathematischen Arbeitens besser widerzuspiegeln.
  2. Drei separate Arbeitsprogramme sind nun diskret in jede Übung eingebettet und bieten Aufbau-, Fortschritts- und Meisterungspfade durch den Text, um differenzierteres Lernen besser zu unterstützen. Die Kapiteltests wurden von einem auf vier pro Kapitel erhöht und werden in drei Schwierigkeitsgraden geschrieben.
  3. Das Interactive Textbook and Online Teaching Suite wird von der Cambridge HOTmaths-Plattform unterstützt und bietet eine mühelose und sofortige Navigation zu leistungsstarken digitalen Ressourcen:
    • Videos für wichtige Beispiele.
    • Arbeitsbereiche im interaktiven Lehrbuch, die es den Schülern ermöglichen, alle Aktivitäten online abzuschließen.
    • Selbstbewertungstools, die es den Schülern ermöglichen, ihre eigene Arbeit zu bewerten und den Lehrer auf Fragen aufmerksam zu machen, die er nicht versteht.
    • Eingebettete Desmos Interactive Widgets und ein interaktiver Grafikrechner, Geometrie- und wissenschaftliche Rechnertools.
    • Ein Lernmanagementsystem, das Lehrern außergewöhnliche Unterstützung bietet, einschließlich Aufgabenverwaltung, Tests und Berichterstellung. Berichte ermöglichen es Lehrern, die Arbeit der Schüler und Zusammenfassungen der Selbstbewertung der Schüler, die Abschlussrate der Arbeiten der Schüler und Fragen zu sehen, die sie als schwierig eingestuft haben, wenn sie einzelne Schüler oder eine ganze Klasse betrachten.

    Die Online-Version des Schülertextes bietet eine Vielzahl interaktiver Funktionen zur Verbesserung der Lehr- und Lernerfahrung und bietet bei Verbindung mit einem Klassenlehrerkonto ein leistungsstarkes Lernmanagementsystem. Der Zugriff erfolgt online über ein HOTmaths-Konto unter Verwendung eines einzigartigen 16-stelligen Codes, der mit dem Print-Lehrbuch bereitgestellt wird oder separat als reine digitale Option erhältlich ist.

    Das interaktive Lehrbuch ist als Abonnement für ein Kalenderjahr erhältlich. Ihre Abonnementlaufzeit ist wie folgt definiert: Erfolgt die Aktivierung zwischen Januar und Juli dieses Jahres, endet das Abonnement am 31. Dezember dieses Jahres. Erfolgt die Aktivierung zwischen August und Dezember dieses Jahres, endet das Abonnement am 31. Dezember des Folgejahres.

    Digitale Ressourcen stehen ausdrücklich nur für den persönlichen Gebrauch zur Verfügung.

    Wir möchten Ihnen die Möglichkeit geben, sich Musterseiten unserer Titel anzusehen, damit Sie leichter Entscheidungen treffen können.

    CambridgeMATHS NSW Klasse 7–10Zweite Ausgabekombiniert eine bewährte Lehr- und Lernformel und eine vollständige Lehrplanabdeckung mit einem neuen Niveau innovativer digitaler Fähigkeiten, um Schüler durch die Mathematikstufen 4 und 5 zu führen und sie auf den Erfolg in Stufe 6 vorzubereiten.

    Die zweite Ausgabe von CambridgeMATHS NSW Klasse 7–10 behält alle Funktionen, die diese Serie so beliebt gemacht haben, und bietet jetzt eine neue Stufe der digitalen Unterstützung sowie wichtige Überarbeitungen und Ergänzungen, um den Bedürfnissen eines breiteren Schülerkreises gerecht zu werden und Lehrern noch mehr Unterstützung zu bieten.


    ODER-Notizen

    OR-Notes sind eine Reihe von einführenden Hinweisen zu Themen, die in den weiten Bereich des Operations Research (OR) fallen. Sie wurden ursprünglich von mir in einem einführenden ODER-Kurs verwendet, den ich am Imperial College gebe. Sie stehen jetzt allen Schülern und Lehrern zur Verfügung, die sich für ODER unter den folgenden Bedingungen interessieren.

    Eine vollständige Liste der in OR-Notes verfügbaren Themen finden Sie hier.

    Netzwerkanalyse - Aktivität an Knotenbeispielen

    Netzwerkanalyse-Beispiel 1997 UG-Prüfung

    Die folgende Tabelle definiert die Aktivitäten innerhalb eines kleinen Projekts.

    • Zeichnen Sie das Netzdiagramm.
    • Berechnen Sie die minimale Gesamtzeit für den Projektabschluss und identifizieren Sie, welche Aktivitäten kritisch sind.
    • Welche Pufferzeit (Float) ist mit jeder der nicht kritischen Aktivitäten verbunden?

    Im obigen Netzwerk gibt es eine Reihe von Optionen für die Abschlusszeit für die Aktivitäten C, D und E, wie unten gezeigt:

    Wenn Sie beispielsweise eine Abschlusszeit für Aktivität E von 6 Wochen wählen, kostet das 14.000 Pfund.

    Formulieren Sie das Problem, den Fertigstellungszeitpunkt für C, D und E so festzulegen, dass das Projekt innerhalb von 17 Wochen als Integer-Programm abgeschlossen wird.

    Lösung

    Das Netzwerkdiagramm ist unten dargestellt. Beachten Sie die Einführung einer Dummy-Aktivität I mit einer Dauer von Null, um das Ende des Projekts darzustellen.

    Sei E i die früheste Startzeit für Aktivität i, so dass alle ihre vorhergehenden Aktivitäten beendet sind. Die Werte von E i (i=A,B. I) berechnen wir, indem wir im Netzdiagramm von links nach rechts vorgehen.

    Um die Notation zu vereinfachen, sei T i die Aktivitätsabschlusszeit, die der Aktivität i zugeordnet ist (z. B. T B = 3). Dann sind die E i gegeben durch:

    E A = 0 (vorausgesetzt wir starten zum Zeitpunkt Null)
    E B = 0 (vorausgesetzt wir starten zum Zeitpunkt Null)
    E C = E A + T A = 0 + 2 = 2
    E D = max[E A + T A , E B + T B ] = max[0 + 2, 0 + 3] = 3
    E E = max[E C + T C , E D + T D ] = max[2 + 4, 3 + 3] = 6
    E F = E C + T C = 2 + 4 = 6
    E G = E E + T E = 6 + 8 = 14
    EH = max[EF + TF, EG + TG] =max[6 + 3, 14 + 2] = 16
    E I = E H + T H = 16 + 3 = 19

    Daher beträgt die minimal mögliche Fertigstellungszeit für das gesamte Projekt 19 Wochen, d.

    Wir müssen jetzt die spätesten Zeiten für jede Aktivität berechnen.

    Lassen Sie L i die späteste Startzeit darstellen, zu der wir Aktivität i starten und das Projekt dennoch in der minimalen Gesamtabschlusszeit abschließen können. Die Werte der L i (i=A,B. I) berechnen wir, indem wir im Netzdiagramm von rechts nach links rückwärts gehen. Somit:

    L ich = 19
    LH = LI - TH = 19 - 3 = 16
    L G = L H - T G = 16 - 2 = 14
    L F = L H - T F = 16 - 3 = 13
    L E = L G - T E = 14 - 8 = 6
    L D = L E - T D = 6 - 3 = 3
    L C = min[LE - T C , L F - T C ] = min[6 - 4, 13 - 4] = 2
    LB = LD - TB = 3 - 3 = 0
    L A = min[L C - T A , L D - T A ] = min[2 - 2, 3 - 2] = 0

    Beachten Sie, dass zur Überprüfung alle spätesten Zeiten >=0 sind, mindestens eine Aktivität einen spätesten Startzeitwert von Null hat.

    Da wir die früheste Startzeit E i und die späteste Startzeit L i kennen, ist für jede Aktivität i klar, dass die verfügbare Spiel- oder Gleitzeit F i durch F i = L i - E i gegeben ist, was die Menge . ist um die wir die Zeit bis zum Abschluss der Aktivität erhöhen können, ohne die Gesamtzeit für die Fertigstellung des Projekts zu ändern (zu erhöhen). Daraus können wir die folgende Tabelle bilden:

    Jede Aktivität mit einer Gleitkommazahl von Null ist kritisch. Beachten Sie hier, dass zur Kontrolle alle Gleitkommawerte >= 0 sein sollten.

    Daher sind die kritischen Aktivitäten A, B, C, D, E, G und H und der Float für die einzige unkritische Aktivität F beträgt 7 Wochen.

    Um das Problem der Festlegung des Fertigstellungstermins für C, D und E so zu formulieren, dass das Projekt innerhalb von 17 Wochen abgeschlossen ist, verwenden wir Integer-Programmierung.

    Lassen Sie die x-Variablen (geeignet tiefgestellt) mögliche Startzeiten für jede Aktivität darstellen (>=0 und ganze Zahl). Beachten Sie hier, dass wir uns bei der Formulierung dieses Programms mit machbaren Startzeiten beschäftigen und nicht (wie oben) mit frühesten Startzeiten.

    Führen Sie Null-Eins-Variablen ein:
    C i = 1, wenn eine Abschlusszeit von i (i=4,3,2,1) für Aktivität C gewählt wurde, sonst 0
    D i = 1, wenn eine Abschlusszeit von i (i=3,2,1) für Aktivität D gewählt wurde, sonst 0
    E i = 1, wenn eine Abschlusszeit von i (i=8,7,6) für Aktivität E gewählt wurde, sonst 0

    dann sind die Einschränkungen in Bezug auf die Wahl des Abschlusszeitpunkts:

    C4 + C3 + C2 + C1 = 1
    D3 + D2 + D1 = 1
    E8 + E7 + E6 = 1

    d.h. für C, D und E muss jeweils genau ein Abschlusszeitpunkt gewählt werden.

    Die Einschränkungen bezüglich der Netzwerklogik sind:

    x E >= x C + 4C 4 + 3C 3 + 2C 2 +1C 1

    wobei 4C 4 + 3C 3 + 2C 2 +1C 1 die Abschlusszeit für Aktivität C ist (denken Sie daran, dass C 4 , C 3 , C 2 und C 1 Null-Eins-Variablen sind).

    x E >= x D + 3D 3 + 2D 2 +1D 1

    x F >= x C + 4C 4 + 3C 3 + 2C 2 +1C 1

    x G >= x E + 8E 8 + 7E 7 + 6E 6

    x H <= 17 - 3 (in 17 Wochen fertig)

    3C 4 + 7C 3 + 10C 2 +15C 1 + 12D 3 + 16D 2 +25D 1 + 5E 8 +9E 7 +14E 6 . minimieren

    Beispiel Netzwerkanalyse 1996 MBA-Prüfung

    Ein Projekt besteht aus 8 Aktivitäten. Die Abschlusszeiten der Aktivität und die Rangfolgebeziehungen sind wie folgt:

    • Zeichnen Sie das Netzdiagramm.
    • Berechnen Sie die minimale Gesamtzeit für den Projektabschluss und identifizieren Sie, welche Aktivitäten kritisch sind.
    • Wenn sich Aktivität E um 3 Tage verzögert, wie wirkt sich dies auf die Projektabschlusszeit aus?
    • Wenn sich Aktivität F um 3 Tage verzögert, wie wirkt sich dies auf die Projektabschlusszeit aus?

    Lösung

    Das Netzwerkdiagramm ist unten dargestellt. Beachten Sie die Einführung einer Dummy-Aktivität I mit einer Dauer von Null, um das Ende des Projekts darzustellen.

    Sei E i die früheste Startzeit für Aktivität i, so dass alle ihre vorhergehenden Aktivitäten beendet sind. Die Werte von E i (i=A,B. I) berechnen wir, indem wir im Netzdiagramm von links nach rechts vorgehen.

    Um die Notation zu vereinfachen, sei T i die Aktivitätsabschlusszeit, die der Aktivität i zugeordnet ist (z. B. T B = 7). Dann sind die E i gegeben durch:

    E A = 0 (vorausgesetzt wir starten zum Zeitpunkt Null)
    E B = 0 (vorausgesetzt wir starten zum Zeitpunkt Null)
    E C = 0 (vorausgesetzt wir starten zum Zeitpunkt Null)
    E D = E A + T A = 0 + 5 = 5
    E G = max[E A + T A , E D + T D ] = max[0 + 5, 5 + 3] = 8
    E E = max[E B + T B , E C + T C ] = max[0 + 7, 0 + 6] = 7
    E F = E C + T C = 0 + 6 = 6
    E H = max[E E + T E , E F + T F ] = max[7 + 4, 6 + 2] = 11
    E I = max[E G + T G , E H + T H ] = max[8 + 6, 11 + 5] = 16

    Daher beträgt die minimal mögliche Fertigstellungszeit für das gesamte Projekt 16 Tage, d. h. 16 Tage ist die minimale Zeit, die benötigt wird, um alle Aktivitäten abzuschließen.

    Wir müssen jetzt die spätesten Zeiten für jede Aktivität berechnen.

    Lassen Sie L i die späteste Startzeit darstellen, zu der wir Aktivität i starten und das Projekt dennoch in der minimalen Gesamtabschlusszeit abschließen können. Die Werte der L i (i=A,B. I) berechnen wir, indem wir im Netzdiagramm von rechts nach links rückwärts gehen. Somit:

    L ich = 16
    L G = L I - T G = 16 - 6 = 10
    LH = LI - TH = 16 - 5 = 11
    L D = L G - T D = 10 - 3 = 7
    L A = min[L D - T A , L G - T A ] = min[7 - 5, 10 - 5] = 2
    L E = L H - T E = 11 - 4 = 7
    L F = L H - T F = 11 - 2 = 9
    L C = min[LE - T C , L F - T C ] = min[7 - 6, 9 - 6] = 1
    L B = L E - T B = 7 - 7 = 0

    Beachten Sie, dass zur Überprüfung alle spätesten Zeiten >=0 sind, mindestens eine Aktivität einen spätesten Startzeitwert von Null hat.

    Da wir die früheste Startzeit E i und die späteste Startzeit L i kennen, ist für jede Aktivität i klar, dass die verfügbare Spiel- oder Gleitzeit F i durch F i = L i - E i gegeben ist, was die Menge . ist um die wir die Zeit bis zum Abschluss der Aktivität erhöhen können, ohne die Gesamtzeit für die Fertigstellung des Projekts zu ändern (zu erhöhen). Daraus können wir die folgende Tabelle bilden:

    Jede Aktivität mit einer Gleitkommazahl von Null ist kritisch. Beachten Sie hier, dass zur Kontrolle alle Gleitkommawerte >= 0 sein sollten.

    Daher sind die kritischen Aktivitäten B, E und H und die Floats für die nicht kritischen Aktivitäten sind in der obigen Tabelle angegeben.

    Wenn Aktivität E um 3 Tage verzögert wird, verlängert sich die Projektabschlusszeit um genau 3 Tage, da E kritisch ist.

    Wenn die Aktivität F um 3 Tage verzögert wird, bleibt die Projektabschlusszeit unberührt, da F eine Sperrfrist von 3 Tagen hat.

    Beispiel Netzwerkanalyse 1994 MBA-Prüfung

    Ein Projekt besteht aus 8 Aktivitäten mit den Namen A bis H.

    Konstruieren Sie ein Netzwerk, um die in der folgenden Tabelle aufgeführten Planungsanforderungen zu erfüllen.

    Finden Sie die kürzeste Zeit, die für den Abschluss des gesamten Projekts erforderlich ist, und identifizieren Sie die kritischen Aktivitäten.

    Wie wird die Projektabschlusszeit beeinflusst, wenn:

    • Aktivität F ist um 3 Tage verzögert
    • Aktivität E verzögert sich um 7 Tage
    • Aktivität G wird 7 Tage früher beendet

    Lösung

    Das Netzwerkdiagramm ist unten dargestellt. Beachten Sie die Einführung einer Dummy-Aktivität I mit einer Dauer von Null, um das Ende des Projekts darzustellen.

    Sei E i die früheste Startzeit für Aktivität i, so dass alle ihre vorhergehenden Aktivitäten beendet sind. Die Werte von E i (i=A,B. I) berechnen wir, indem wir im Netzdiagramm von links nach rechts vorgehen.

    Um die Notation zu vereinfachen, sei T i die Aktivitätsabschlusszeit, die der Aktivität i zugeordnet ist (z. B. T B = 7). Dann sind die E i gegeben durch:

    E A = 0 (vorausgesetzt wir starten zum Zeitpunkt Null)
    E B = E A + T A = 0 + 3 = 3
    E C = E A + T A = 0 + 3 = 3
    E D = E A + T A = 0 + 3 = 3
    E E = max[E B + T B , E C + T C ] = max[3 + 6, 3 + 7] = 10
    E F = max[E C + T C , E D + T D ] = max[3 + 7, 3 + 5] = 10
    EG = max[EF + TF , ED + TD] = max[10 + 8, 3 + 5] = 18
    E H = max[E E + T E , E G + T G ] = max[10 + 13, 18 + 11] = 29
    EI = EH + TH = 29 + 6 = 35

    Daher beträgt die minimal mögliche Fertigstellungszeit für das gesamte Projekt 35 Tage, d. h. 35 Tage ist die minimale Zeit, die benötigt wird, um alle Aktivitäten abzuschließen.

    Wir müssen jetzt die spätesten Zeiten für jede Aktivität berechnen.

    Lassen Sie L i die späteste Startzeit darstellen, zu der wir Aktivität i starten und das Projekt dennoch in der minimalen Gesamtabschlusszeit abschließen können. Die Werte der L i (i=A,B. I) berechnen wir, indem wir im Netzdiagramm von rechts nach links rückwärts gehen. Somit:

    L ich = 35
    LH = LI - TH = 35 - 6 = 29
    L G = L H - T G = 29 - 11 = 18
    L E = L H - T E = 29 - 13 = 16
    L F = L G - T F = 18 - 8 = 10
    L B = L E - T B = 16 - 6 = 10
    L C = min[LE - T C , L F - T C ] = min[16 - 7, 10 - 7] = 3
    L D = min[L F - T D , L G - T D ] = min[10 - 5, 18 - 5] = 5
    L A = min[L B - T A , L C - T A , L D - T A ] = min[10 - 3, 3 - 3, 5 - 3] = 0

    Beachten Sie, dass zur Überprüfung alle spätesten Zeiten >=0 sind, mindestens eine Aktivität einen spätesten Startzeitwert von Null hat.

    Da wir die früheste Startzeit E i und die späteste Startzeit L i kennen, ist für jede Aktivität i klar, dass die verfügbare Spiel- oder Gleitzeit F i durch F i = L i - E i gegeben ist, was die Menge . ist um die wir die Zeit bis zum Abschluss der Aktivität erhöhen können, ohne die Gesamtzeit für die Fertigstellung des Projekts zu ändern (zu erhöhen). Daraus können wir die folgende Tabelle bilden:

    Jede Aktivität mit einer Gleitkommazahl von Null ist kritisch. Beachten Sie hier, dass zur Kontrolle alle Gleitkommawerte >= 0 sein sollten.

    Daher sind die kritischen Aktivitäten A, C, F, G und H und die Floats für die nicht kritischen Aktivitäten sind in der obigen Tabelle angegeben.

    Wenn die Aktivität F um 3 Tage verzögert wird, verlängert sich die Projektabschlusszeit um genau 3 Tage, da F kritisch ist.

    Wenn Aktivität E um 7 Tage verzögert wird, wird die Projektabschlusszeit beeinflusst, da E eine Sperrfrist von 6 Tagen hat. Die Projektlaufzeit verlängert sich um genau (7-6) = 1 Tag auf 36 Tage.

    Wenn Aktivität G 7 Tage früher beendet wird, wird die Gesamtzeit für die Fertigstellung des Projekts (möglicherweise) verkürzt, da G eine kritische Aktivität ist. Um die Auswirkungen dieser Änderung zu sehen, müssen wir die Berechnung für die oben angegebenen frühesten Zeiten wiederholen, jedoch mit einer Abschlusszeit für G von 4 Tagen. Die einzige Änderung besteht in der Berechnung von E H und E I und diese sind jetzt:
    E H = max[E E + T E , E G + T G ] = max[10 + 13, 18 + 4] = 23
    E I = E H + T H = 23 + 6 = 29
    Somit sinkt die Gesamtprojektlaufzeit auf 29 Tage (ein Rückgang um 6 Tage).


    8.7E: Übungen

    Willkommen beim Web-Begleiter der siebten Ausgabe von Angewandte Elektromagnetik, entwickelt, um den Studierenden als interaktive Ergänzung zum Selbststudium zu dienen.

    Die Navigation ist hochflexibel, der Benutzer kann das Material in der im Inhaltsverzeichnis angegebenen Reihenfolge durchgehen oder direkt zu einer Übung, einem Modul oder einer Technologiebeschreibung von Interesse wechseln.

    Wir hoffen, Sie finden diese Website hilfreich und freuen uns über Ihr Feedback und Ihre Vorschläge.


    Wie der DMIT-Bericht helfen kann

    Der von MERIT BRAINS eingeführte Dermatoglyphen-Multiple-Intelligence-Test ist eine Reihe von Bewertungssystemen, die von Wissenschaftlern und medizinischen Experten auf der Grundlage von Genetik, Embryologie, Dermatoglyphen, Neurowissenschaften und Kinderpsychologie durch Beobachtungs-, Aufzeichnungen, Vergleiche und Zusammenfassungen in Kombination mit klinischer Erfahrung entwickelt wurden. Medizinische Experten haben durch Beobachtung, Aufzeichnung, Vergleich, Induktion und klinische Studien bestätigt, dass Fingerabdrücke eine genaue Analyse der angeborenen Talente einer Person ermöglichen. Das Bewertungssystem analysiert die Verteilung der Lernkapazität des Gehirns und die Zuweisung der Gehirnfunktion eines Individuums und liefert einen relevanten statistischen Bericht über die angeborene Intelligenz des Individuums. Daher ermöglicht es die Entwicklung des Individuums im Bereich der dominanten Intelligenz. Dies kann dem Guide/Mentor helfen, die angeborenen Eigenschaften und den effektiven Kommunikationsmodus des Individuums zu verstehen.

    Es wird ihnen die am besten geeigneten Lerngewohnheiten von jungen Jahren an bieten und die Lernfähigkeit effektiv verbessern. Es kann dem Guide/Mentor auch helfen, das Potenzial des Einzelnen zu entdecken und die Entwicklung multipler Intelligenzen zu verstehen. So wird es leicht sein, ihre Schwächen während des Lernprozesses zu verbessern, um eine umfassende Entwicklung zu erreichen.

    Dieser Bericht kann einer Person helfen, sich selbst oder ihre Kinder zu analysieren – ihrer Stärken, ihres Verbesserungsbereichs und ihrer Möglichkeiten. Jeder Mensch hat seine eigenen Vorteile und Verhaltensursachen, es ist der kognitive Prozess des Gehirns, der das Ergebnis der geistigen Entwicklung ist. Durch diesen Bericht können wir Schwierigkeiten vorhersehen, mit denen ein Kind beim Lernen oder beim Erlernen neuer Dinge konfrontiert sein wird. Wir können dem Kind in seinem Studium helfen, sich vorzubereiten, anstatt es nach der Arbeit zu heilen oder zu behandeln. Unsere intelligente Bewertung erfolgt durch den Einsatz einer bewährten Wissenschaft namens ``DERMATOGLYPHICS``. Es hat mehr als 300 Jahre Geschichte. Mit Tausenden von intelligenten Bewertungen wurden frühere Studien mit Gehirnphysiologie, Psychologie, Lernen und Verhalten bei Kindern abgeschlossen, um die Genauigkeit der analysierten Berichte aus wissenschaftlicher Sicht zu gewährleisten. Jedes Kind hat einen einzigartigen Lernstil, Intelligenz und Potenzial, aber die Eltern verstehen die Fähigkeiten des Kindes oft nicht. Leider verpassen sie aus diesem Grund die goldene Zeit des Lernens ihres Kindes. Dies betrifft nicht nur die Kindheit, sondern das gesamte Lern- und Entwicklungsleben. Unser intelligenter Einstufungstest gibt Ihnen nicht nur einen Überblick über die Stärken, Verbesserungsmöglichkeiten und Möglichkeiten, sondern gibt den Eltern auch Anregungen, wie sie die Schwäche verbessern können. Wir werden die Eltern über die Aktivitäten informieren, die durchgeführt werden müssen, um sicherzustellen, dass ihr Kind sich im Lernen verbessert. Schließlich werden Sie alle zustimmen, dass wir als Eltern unsere Kinder nicht zu Supermenschen machen können, aber ja, eine Sache können wir sicherlich tun, und dies ist sicherzustellen, dass unsere Kinder zumindest mit aller Intelligenz gut sind. Damit sie direkt gegen die Welt stehen und sich der Musik stellen können.


    Antworten

    7.1: Aggregatzustände

    1. fest
    2. Gas
    3. Gas
    4. fest
    5. Flüssigkeit und Gas
    6. Flüssigkeit und Gas

    Welche der folgenden Aussagen sind richtig? Korrigieren Sie alle falschen Aussagen.

    1. All substances exist as a liquid at room temperature and pressure. at some temperature and pressure .
    2. Water changes from liquid to solid at 32°C °F.
    3. True (although some states are rarely seen for some substances).

    ethanol 78 ° C dimethyl ether (-)24 ° C

    Ethanol has stronger intermolecular forces due to having hydrogen bonding which is not seen in dimethyl ether. The stronger the intermolecular forces, the higher the boiling point.

    As the altitude increases, the boiling point decreases

    1. Lexington, KY (altitude = 978 feet)
    2. New Orleans, LA (altitude = 2 feet) - HIGHEST
    3. Salt Lake City, UT (altitude = 4226 feet) - LOWEST

    7.2: Heat and Changes of State

    1. solid to gas endothermic
    2. liquid to gas endothermic
    3. solid to liquid endothermic
    4. gas to solid exothermic

    Any two of fusion, vaporization, or sublimation.

    Any two of freezing, condensation, deposition.

    Substance (Delta H_) (kJ/mol) (Delta H_) (kJ/mol) (Delta H_) (kJ/mol) (Delta H_) (kJ/mol)
    oxygen, O2 0.44 6.82 (-)0.44 (-)6.82
    ethane, C2h6 2.85 14.72 (-)2.85 (-)14.72
    carbon tetrachloride, CCl4 2.67 30.0 (-)2.67 (-)30.0
    lead, Pb 4.77 178 (-)4.77 (-)178

    (3.0mol ext_2 extleft ( frac<6.01 kJ> ight )=18 kJ)

    1. (655g ext_2 extleft ( frac<1mol><18.02g> ight ) left (frac<-40.7 kJ> ight )=-1.48 imes10^3kJ )
    2. (8.20kg ext_2 extleft ( frac<1000g><1kg> ight ) left ( frac<1mol><18.02g> ight ) left (frac<-6.01 kJ> ight )=-2.73 imes10^3kJ )
    3. (40.0mL ext_3 ext_2 extleft ( frac<0.789g><1mL> ight ) left ( frac<1mol><46.07g> ight ) left (frac<38.56 kJ> ight )=26.4kJ )
    4. (25.0mL ext_3 ext_2 extleft ( frac<0.789g><1mL> ight ) left ( frac<1mol><46.07g> ight ) left (frac<-38.56 kJ> ight )=-16.5kJ )
    1. (9.25kJ left ( frac<6.01kJ> ight )left ( frac<18.02g> ight )=27.7g ext_2 ext)
    2. (9.25kJ left ( frac<40.7kJ> ight )left ( frac<18.02g> ight )=4.10g ext_2 ext)
    3. (9.25kJ left ( frac<38.56kJ> ight )left ( frac<46.07g> ight )=11.1g ext_3 ext_2 ext)
    1. (-15.5kJ left ( frac<-23.35kJ> ight )left ( frac<17.03g> ight )=11.3g ext_3)
    2. (-15.5kJ left ( frac<-6.01kJ> ight )left ( frac<18.02g> ight )=46.5g ext_2 ext)
    3. (-15.5kJ left ( frac<-38.56kJ> ight )left ( frac<46.07g> ight )=18.5g ext_3 ext_2 ext)

    Find the moles of benzene.

    Combine the energy with the moles to calculate the enthalpy of vaporization.

    7.3: Kinetic-Molecular Theory

    Gas particles are much farther from one another than liquid or solid particles.

    Gases have the most ideal behavior at high temperatures (molecules moving more quickly than at low temperatures so less time to interact) and at low pressure (molecules are farther apart from one another than at high pressure).

    1. Molecules are very far apart from one another and are compressible.
    2. Gases are in constant random motion so they collide with the walls of the container.
    3. False. Molecules of the same substance are moving at a range of speeds.
    4. Collisions are elastic. Energy is exchanged but not lost when two particles coll
    5. False. Particles move in a straight line.

    A collision in which no energy is lost.

    1. (1.721atmleft ( frac<760mmHg><1atm> ight )=1308mmHg)
    2. (559 orrleft ( frac<101.3kPa><760 orr> ight )=74.5kPa)
    3. (91.1kPaleft ( frac<1atm><101.3kPa> ight )=0.899atm)
    4. (2320mmHgleft ( frac<1atm><760mmHg> ight )=3.05atm )
    1. (755mmHgleft ( frac<1atm><760mmHg> ight )=0.993atm ) (755mmHgleft ( frac<101.3kpa><760mmHg> ight )=101kPa )
    2. (615mmHgleft ( frac<1atm><760mmHg> ight )=0.809atm ) (615mmHgleft ( frac<101.3kpa><760mmHg> ight )=82.0kPa )

    Closer to the fire, it is warmer and the kinetic energy of the particles (and therefore the average speed) will be greater.

    7.4: The Ideal Gas Equation

    o C o F K
    25 77 298
    37 99 310
    32 90 305
    (-)273 (-)459 0
    27 80 300
    18 65 291

    A 1.00 mol sample of gas is at 300 K and 4.11 atm. What is the volume of the gas under these conditions?

    (PV=nRT)
    (left ( 4.11 atm ight )V=left ( 1.00mol ight )left ( 0.08206frac ight )left ( 300K ight ))
    (V=5.99L)

    (PV=nRT)
    (Pleft ( 2.5L ight )=left ( 2.5mol ight )left ( 0.08206frac ight )left ( 293K ight ))
    (P=24 atm)

    (PV=nRT)
    (left ( 0.979atm ight )left ( 11.2L ight )=n left ( 0.08206frac ight )left ( 328K ight ))
    (n=0.407 mol)

    (PV=nRT)
    (left ( 0.992atm ight )V=left (8.80 mol ight ) left ( 0.08206frac ight )left ( 298K ight ))
    (V=217 L)

    x = volume of one breath of air

    Balloon will have a total of 8 breaths of air (3 original plus 5 additional)

    (PV=nRT)
    (P left (66.8L ight )=left (2.78 mol ight ) left ( 0.08206frac ight )left ( 298K ight ))
    (P=1.02 atm)

    (PV=nRT)
    (left (1.220atm ight ) left (4.3410L ight )=mol left ( 0.08206frac ight )left ( 788.0K ight ))
    (n=0.08190 mol BF_3)

    1. (frak=frac)
    2. (frak=frac)
    3. (frac<1>=frac<1>) or (n_iT_i=n_fT_f)
    4. (P_iV_i=P_fV_f)
    5. (frak=frac)
    6. (frak=frac)
    7. (frak=frac)

    Set the initial pressure = x to calculate the factor of change in terms of x.

    The final pressure is one third of the original pressure.

    Note the final moles is 2.75 because the problem says that 0.75 moles of gas is added to the original amount of 2.00 moles.

    The temperature is doubled so (T_f=2cdot T_i)

    Let (P_i=x) to see the factor the pressure changes.

    The final pressure is twice the initial pressure.

    The volume is tripled so (V_f=3cdot V_i)

    Let (P_i=x) to see the factor the pressure changes.

    The final pressure is one-third of the initial pressure.

    7.5: Aqueous Solutions

    The solute is present in the smaller amount, the solvent is present in the larger amount, and the solution is the combination of the solute and solvent.

    Solutions are a homoogeneous mixture of two or more compounds.

    Endothermic because heat was needed to dissolve the KNO3. Heat present in the solution was consumed by the dissolution process.

    Strong electrolytes completely dissociate into ions in aqueous solution and are conductors of electricity. Weak electrolytes partially dissociate into ions in aqueous solutions are are weak conductors of electricity. Non-electrolytes do not dissociate into ions in aqueous solution and are poor conductors of electricity.

    1. NaCl(s) &rarr Na + (aq) + Cl &ndash (aq)
    2. CoCl3(s) &rarr Co 3 + (aq) + 3Cl &ndash (aq)
    3. Li2S(s) &rarr 2Li + (aq) + S 2&ndash (aq)
    4. MgBr2(s) &rarr Mg 2 + (aq) + 2Br &ndash (aq)
    5. CaF2(s) &rarr Ca 2 + (aq) + 2F &ndash (aq)

    Based on the given information, identify each as a strong, weak, or non-electrolyte.

    1. non-electrolyte
    2. strong electrolyte
    3. strong electrolyte
    4. weak electrolyte
    5. weak electrolyte
    6. non-electrolyte

    7.6: Colloids and Suspensions

    A suspension can be separated from the solvent by filtration while a solution cannot because particles settle out of suspensions but not solutions.

    Particles in a solution are less than 1 nanometer, colloids have particles from 1-1000 nm, and suspensions have particles over 1000 nm.

    The Tyndall effect is the scattering of visible light by particles. The particles in colloids are large enough to scatter light while the particles in solutions are too small to scatter light. Solutions are transparent (we can see through them) because the particles are so small.

    The dispersed phase is present in the smaller amount and the dispersing medium is present in a larger amount.

    1. suspension
    2. colloids and suspensions
    3. solution
    4. colloid
    5. solution
    6. colloids and suspensions
    7. colloid
    8. solutions and colloids
    9. colloids

    7.7: Solubility

    A saturated solution has the maximum amount of solute dissolved. An unsaturated solution does not have the maximum amount dissolved additional solute can be added and will dissolve.

    1. Addition of solute to the solution until no more dissolves.
    2. Removal of solvent such as through evaporation.
    1. The solute and solvent are bot h solids.
    2. The solute is a solid and the solvent is a liquid.
    3. The solute is a gas and the solvent is a liquid.
    4. The solute and solvent are both liquids.
    1. 60 g NH4Cl
    2. 120 g NH4Cl
    3. 31 o C
    4. HCl and KClO3
    5. 90 g
    6. 7 g

    At 90°C, 50 g of KClO3 will dissolve in 100 g of water for a saturated solution. At 20°C, only 10 g of KClO3 is dissolved in 100 g of water for a saturated solution. 40 grams of KClO3 will precipitate out of solution.

    The solubility of a gas in a liquid is the greatest at low temperature and high pressure.


    Semicolons, colons, dashes, quotation marks, Italics (use an underline), and parentheses are added in the following sentences.

    1. The men in question (Harold Keene, Jim Peterson, and Gerald Greene) deserve awards.

    2. Several countries participated in the airlift: Italy, Belgium, France, and Luxembourg.

    3. "There's no room for error," said the engineer, "so we have to double check every calculation."

    4. Judge Carswell--later to be nominated for the Supreme Court--had ruled against civil rights.

    5. In last week's New Yorker , one of my favorite magazines, I enjoyed reading Leland's article "How Not to Go Camping."

    6. "Jawohl,"Jim said, "I'll be home by ten."

    7. There was only one thing to do--study till dawn.

    8. Montaigne wrote the following: "A wise man never loses anything, if he has himself."

    9. The following are the primary colors: red, blue, and yellow.

    10. Arriving on the 8:10 plane were Liz Brooks, my old roommate her husband and Tim, their son.

    11. When the teacher commented that her spelling was poor, Lynn replied, "All the members of my family are poor spellers. Why not me?"

    12. He used the phrase "you know" so often that I finally said, "No, I don't know."

    13. The automobile dealer handled three makes of cars: Volkswagens, Porsches, and Mercedes Benz.

    14. Though Phil said he would arrive on the 9:19 flight, he came instead on the 10:36 flight.

    15. "Whoever thought," said Helen, "that Jack would be elected class president?"

    16. In baseball, a "show boat" is a man who shows off.

    17. The minister quoted Isaiah 5:21 in last Sunday's sermon.

    18. There was a very interesting article entitled "The New Rage for Folk Singing" in last Sunday's New York Times newspaper.

    19. "Whoever is elected secretary of the club--Ashley, or Chandra, or Aisha--must be prepared to do a great deal of work," said Jumita, the previous secretary.

    20. Darwin's On the Origin of Species (1859) caused a great controversy when it appeared.


    Zahlen

    Number types are divided into two groups:

    Integer types stores whole numbers, positive or negative (such as 123 or -456), without decimals. Valid types are int and long . Which type you should use, depends on the numeric value.

    Floating point types represents numbers with a fractional part, containing one or more decimals. Valid types are float and double .

    Even though there are many numeric types in C#, the most used for numbers are int (for whole numbers) and double (for floating point numbers). However, we will describe them all as you continue to read.


    ESMF Releases

    ESMF releases are listed below in reverse chronological order. Links to matching documentation, the release date, release notes, and known bugs are provided for each release.

    WICHTIG: Starting with release 8.0.0, no distinction is made between "internal" and "public" releases. All releases 8.0.0 and up are considered public. The version number is defined as major.minor.patch , and completely specifies a release. The old "r" and "rpX" suffix, where X is a patch number, is no longer used. Release 7.1.0r was the last release that followed the old versioning scheme and nomenclature.

    Reference Manual for Fortran
    built from Git Develop HEAD
    (html) (pdf)

    Reference Manual for C
    built from Git Develop HEAD
    (html) (pdf)

    User's Guide
    built from Git Develop HEAD
    (html) (pdf)

    NUOPC Layer Reference Manual
    (html) (pdf)

    Building a NUOPC Model Manual
    (html) (pdf)

    Reference Manual for Fortran
    (html) (pdf)

    NUOPC Layer Reference Manual
    (html) (pdf)

    Building a NUOPC Model Manual
    (html) (pdf)

    Reference Manual for Fortran
    (html) (pdf)

    NUOPC Layer Reference Manual
    (html) (pdf)

    Building a NUOPC Model Manual
    (html) (pdf)

    • This release is backward compatible with the last major release update, ESMF 8.0.0, for all the interfaces that are marked as backward compatible in the Reference Manual. There were API changes to a few unmarked methods that may require minor modifications to user code that uses these methods. The entire list of API changes is summarized in a table showing interface changes since ESMF_8_0_0, including the rationale and impact for each change.
    • Some bit-for-bit changes are expected for this release compared to release ESMF 8.0.0 and patch release ESMF 8.0.1. We observe the following impact with Intel compilers using “ -O2 -fp-model precise ”:
      • Fixed a problem that could result in erroneously unmapped destinations when going from a very fine source grid to a coarse destination grid (e.g. 1/20 degree to 10x15 degree). Expected bit-for-bit changes:
        • ESMF_REGRIDMETHOD_CONSERVE_2ND: roundoff level changes in weight values because of a change in the order of calculation.
        • All regrid methods: Missing weights being added for very fine source grid to coarse destination grid regridding cases as this fix comes into play.
        • ESMF_REGRIDMETHOD_BILINEAR: small changes in regridding weights when a destination point exactly matches a source point.
        • ESMF_REGRIDMETHOD_PATCH: small changes in regridding weights when a destination point exactly matches a source point.
        • All regrid methods: Small weight changes when a point in the grid lies at exactly -90.0 latitude.
        • ESMF_EXTRAPMETHOD_CREEP: Small weight changes for the extrapolated destination locations.
        • ESMF_EXTRAPMETHOD_CREEP: Small weight changes for the extrapolated destination locations.
        • The Mesh creation, conservative regridding, and bilinear regridding algorithms when MOAB is active have been optimized to reduce their memory use and expand the size of Meshes they can be used on.
        • Grids can now be explicitly converted to a Mesh when MOAB is active, using the ESMF_MeshCreate() method.
        • Grids can be used to do first-order conservative regridding using MOAB.
        • Grids can be used for bilinear regridding on cell centers or corners using MOAB.
        • The NUOPC API has been simplified through the introduction of semantic specialization labels. The new approach leads to clearer and more concise NUOPC “cap” implementations that do not require specifying an Initialize Phase Definition (IPD) version or using the IPDvXXpY nomenclature when registering methods in the SetServices() method. Existing caps do not have to be re-written or updated, although updating to the new semantic specialization labels is recommended for existing and new NUOPC caps. The older IPD version based approach is supported for backward compatibility.
        • The NUOPC layer now provides features for resource control and handling of threaded components. This mechanism supports mixing of hybrid MPI+OpenMP components with different threading levels and mixing with standard MPI components on the same processing elements (PEs), i.e. cores. It allows each component to fully utilize HPC resources independently. Coupling between threaded components is supported automatically via the standard NUOPC Connectors.
        • The external NUOPC interface that supports interaction between an entire NUOPC application and a layer outside of NUOPC (e.g. a Data Assimilation system) was further refined. The associated prototype code (ExternalDriverAPIProto) has been updated to reflect the current status.
        • The NUOPC Profiling attribute, available in the Driver Metadata, Model Metadata, Mediator Metadata, and Connector Metadata, has been re-implemented. The NUOPC layer profiling features now integrate with the ESMF profiling infrastructure.
        • The NUOPC transfer protocol for geometry objects (Grid, Mesh, LocStream) has been made more efficient. Geometries used for multiple Fields are only transferred once, reducing the initialization overhead associated with the transfer.
        • Several optimizations were implemented in the NUOPC layer to reduce overhead. All applications using NUOPC benefit from these optimizations without requiring code changes.
        • Added the creep_nrst_d value to the extrapMethod NUOPC connection options. This is equivalent to the ESMF_EXTRAPMETHOD_CREEP_NRST_D option in ESMF_FieldRegridStore() discussed below.
        • FieldBundles don't currently enforce that every contained Field is built on the same Grid, Mesh, LocStream, or XGrid object, although the documentation says that this should be so.
        • The packed FieldBundle implementation uses a concatenated string to create a base object. When this string has more than 255 characters, e.g. a large number of Fields with long individual names is packed, the base object is not created correctly resulting in incorrect behavior at the FieldBundle level.
        • When the ESMF regrid weight generation methods and applications are used with nearest destination to source interpolation method, the unmapped destination point detection does not work. Even if the option is set to return an error for unmapped destination points (the default) no error will be returned.
        • The ESMF regrid weight generation methods and applications do not currently work for source Fields created on Grids which contain a DE of width less than 2 elements. For conservative regridding the destination Field also has this restriction.
        • The ESMF regrid weight generation methods and applications do not currently work on Fields created on Grids with arbitrary distribution.
        • The ESMF_GridCreate() interface that allows the user to create a copy of an existing Grid with a new distribution will give incorrect results when used on a Grid with 3 or more dimensions and whose coordinate arrays are less than the full dimension of the Grid (i.e. it contains factorized coordinates).
        • The ESMF_XGrid construction can lead to degenerate cells for cases where the source and destination grids have edges that are almost the same. Often these cells don't produce weights and are benign, but when weights are produced can lead to low accuracy results when transferring data to/from the XGrid.
        • The OpenMP thread count is being reset to 1 within all ESMF components. This affects user code that leverages OpenMP threading inside of components, and uses the OMP_NUM_THREADS environment variable to set the desired number of OpenMP threads. As a consequence the expected speed up from OpenMP threading in user code will not be present.
        • The PETs of all ESMF components, and any potentially created OpenMP threads under such PETs, are pinned to the PE on the respective shared memory node, corresponding to the PET number. As a consequence, even if a user overcomes the OpenMP thread count reset to 1 bug, e.g. by using omp_set_num_threads() API directly, the performance of OpenMP threaded user code is far below that of the expected speed up.
        • The GNU and Intel compilers require GCC>=4.8 for C++11 support (Intel uses the GCC headers). By default ESMF now uses the C++11 standard and cannot be downgraded. If you run into build issues due to the C++11 dependency, you must make sure a GCC>=4.8 is loaded.
        • For GNU compilers GCC>=10.x, the default Fortran argument mismatch checking has become stricter. This results in build failures in some of the code that comes with ESMF. Setting environment variable ESMF_F90COMPILEOPTS="-fallow-argument-mismatch -fallow-invalid-boz", during the ESMF build, can be used as a work around for this issue.
        • On Darwin, with the GNU gfortran+gcc combination, when building MPICH3 from source, it is important to specify the "--enable-two-level-namespace" configure option. By default, i.e. without this option, on Darwin, the produced MPICH compiler wrappers include a linker flag (-flat_namespace) that causes issues with C++ exception handling. Building and linking ESMF applications with MPICH compiler wrappers that specify this linker option leads to “mysterious” application aborts during execution.
        • On Darwin, with the Intel Fortran compiler, command line arguments cannot be accessed from ESMF applications when linked against the shared library version of libesmf. There is no issue when linked against the static libesmf.a version. Setting environment variable ESMF_SHARED_LIB_BUILD=OFF, during the ESMF build, can be used as a work around for this issue.
        • Currently the ESMPy interface to retrieve regridding weights from Python is only supported under the GNU compiler. On all other compilers the method will flag an error.
        • There is an issue with intercepting the MPI calls for profiling on some of the supported platforms. This results in a single FAIL reported for ESMF_TraceMPIUTest.F90. The affected platforms are:
          • Catania: Darwin+GNU+MPICH3
          • Gaea: Unicos+GNU+cray-mpich
          • Discover: Linux+GNU+intelmpi
          • Gaea: Unicos+Intel+cray-mpich
          • Gaea: Unicos+Intel+mpiuni
          • Orion: Linux+GNU+mpiuni

          Reference Manual for Fortran
          (html) (pdf)

          NUOPC Layer Reference Manual
          (html) (pdf)

          Building a NUOPC Model Manual
          (html) (pdf)

          Reference Manual for Fortran
          (html) (pdf)

          NUOPC Layer Reference Manual
          (html) (pdf)

          Building a NUOPC Model Manual
          (html) (pdf)

          • This release is backward compatible with the last release, ESMF 7.1.0r, for all the interfaces that are marked as backward compatible in the Reference Manual. There were API changes to a few unmarked methods that may require minor modifications to user code that uses these methods. A number of new interfaces were added. The entire list of API changes is summarized in a table showing interface changes since ESMF_7_1_0r, including the rationale and impact for each change.
          • Some bit-for-bit changes are expected for this release compared to the last release, ESMF 7.1.0r. We observe the following impact with Intel compilers using "-O2 -fp-model precise":
            • Roundoff level differences in conservative regridding due to an improvement in an area calculation algorithm
            • Roundoff level differences in regridding when used on a Mesh created from a SCRIP format file that contains longitudes =12 PETs are used. This issue leads to intermittent failures in the external_demos tests for the GRIDSPEC_1x1_time_to_C48_mosaic_bilinear case when run on the 16 PET configuration.
            • When regridding from a very fine source grid (e.g. 1/20th degree) to a fairly coarse grid (e.g. 15 degree) using conservative regridding, source and destination fractions can be erroneously less than they should be.
            • When using creep fill extrapolation sometimes the extrapolation will not cross from a piece of a Field on one PET to a piece on another. This can lead to places in the Field not being properly extrapolated to.
            • The exact identity matrix is not returned when using bilinear regridding from a grid that extends all the way to the poles, to an identical grid.
            • The regridding can hang when doing bilinear or patch regridding on the centers of a mesh and the mesh contains a cell whose center is at the exact same position as one of the corners of the cell.
            • Applying the sparse matrix multiplication to cases where the local data allocation is above the 32-bit limit will fail with a memory allocation error. This affects all Regrid(), Redist(), Halo(), and SMM() calls.
            • The ESMF_GridCreate() interface that allows the user to create a copy of an existing Grid with a new distribution will give incorrect results when used on a Grid with 3 or more dimensions and whose coordinate arrays are less than the full dimension of the Grid (i.e. it contains factorized coordinates).
            • Using the ESMF_GridCreate1PeriDim() method to create a grid with a bipole connection on the lower side (typically referring to the southern hemisphere) resulted in no connection there.
            • The ESMF_XGrid construction can lead to degenerate cells for cases where the source and destination grids have edges that are almost the same. Often these cells don't produce weights and are benign, but when weights are produced can lead to low accuracy results when transferring data to/from the XGrid.
            • The ESMF_ArrayCreate() crashes when used with pinflag=ESMF_PIN_DE_TO_SSI or pinflag=ESMF_PIN_DE_TO_SSI_CONTIG from within a component. The crash is from inside MPI with "invalid communicator". The "pinflag" option works correctly from the application level, i.e. in the context of the global VM.
            • Querying the ESMF_DistGridGet() method for "de" or "tile" information for a "localDe" will return incorrect results, and/or crash.
            • ESMF_AttributeWrite() has only been verified to work for ESMF standard Attribute packages. Non-standard Attribute packages may trigger a crash inside the ESMF_AttributeWrite() implementation.
            • For NetCDF installations that have the C and Fortran bindings installed in different locations, a NetCDF enabled build of ESMF does not correctly include the Fortran NetCDF library during linking.
            • When installing ESMF into a location that is shared with other libraries, it can happen that executing the ESMF install target fails with a "permission denied" error.
            • The GNU and Intel compilers require GCC>=4.8 for C++11 support (Intel uses the GCC headers). By default ESMF now uses the C++11 standard. If you run into build issues due to the C++11 dependency, you can either (1) make sure a GCC>=4.8 is loaded, or (2) set ESMF_YAMLCPP=OFF. In the latter case the YAML-dependent features in ESMF will not be available.
            • For GNU compilers GCC>=10.x, the default Fortran argument mismatch checking has become stricter. This will result in build failures. Setting environment variable ESMF_F90COMPILEOPTS="-fallow-argument-mismatch -fallow-invalid-boz", during the ESMF build, can be used as a work around for this issue.
            • On some systems with the PGI compiler, there is an issue with shared memory pointers between PETs on the same SSI. We see failures or crashes for Array tests that exercise this feature (ESMF_ArraySharedDeSSISTest.F90, ESMF_ArrayCreateGetUTest.F90) on the following platforms:
              • Hera/PGI-18.10.1
              • Gaea/PGI-16.5.0
              • Electra/PGI-17.1.0
              • Pleiades/PGI-17.1.0
              • Summitdev/PGI-19.7.0
              • Discover/PGI-14.1.0
              • Discover/PGI-17.7.0

              In the old versioning scheme, used by all the releases below, only releases with an "r" or "rpX" after the version number were considered "public". All other releases were considered "internal". Public releases were shown in colored cells .


              Schau das Video: Vollgas in den Bergen - Stevens E-Inception ED (September 2021).