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Wurzel eines Polynoms


Wenn P (a) = 0, die Nummer die es heißt root oder Null von P (x).

Beispiel 1

Betrachten Sie das Polynom :

6 und -2 sind Wurzeln von P (x) 

Beispiel 2

Das zu wissen -3 ist Wurzel von P (x) = x³ + 4x² - ax + 1, berechnen Sie den Wert von die.

Auflösung

Wie -3 ist Wurzel von P (x) wir müssen:

Beispiel 3

Sei P (x) ein Polynom 2. Grades. Das zu wissen 2 ist Wurzel von P (x), P (-1) = 12 und P (0) = 6berechnen P (3).

Auflösung

Wir wissen, dass ein Polynom 2. Grades von der Form ist P (x) = ax² + bx + c. Wir können die Werte von finden die, b und c durch die Daten durch die Aussage zur Verfügung gestellt:

Wie 2 ist Wurzel von P (x):

          (I)

Wie P (-1) = 12:

     (II)

Wie P (0) = 6:

Überschreiben des Werts von c in (I) und (II)haben wir ein Gleichungssystem:

Also:

Berechnung des Wertes von P (3):

Weiter: Identische Polynome


Video: Mathematik - Taylor-Polynom - Wurzel 2 - Teil 3 (Januar 2021).