Im Detail

Rafael Bombelli


Rafael Bombelli war ein italienischer Algebraist, der im Januar 1526 in Bologna (Italien) geboren wurde und 1572 starb, wahrscheinlich in Rom (Italien). Vielleicht war er der wichtigste Mathematiker in Italien, der Pionier der Erforschung imaginärer Zahlen war. Seine fünfbändige Hauptveröffentlichung über Algebra (Algebra) erschien erst im Jahr nach seinem Tod (1573).

Er war das älteste von Antonio Mazzolis sechs Kindern, deren Familie im vorigen Jahrhundert (1443) nach Bologna gekommen war. Mit der Kontrolle über die Stadt, die Papst Julius II. (1506) Giovanni II. Bentivoglio abnahm, geriet sein Vater in den Versuch, die Macht durch die ehemaligen Herrscher wiederzugewinnen. Aber sie wurden besiegt, ihre Familie wurde verbannt und ihr gesamtes Hab und Gut beschlagnahmt. Nach einigen Jahren des Exils wurden die Mazzoli begnadigt und Antonio Mazzoli konnte nach Bologna zurückkehren, seinen Familienbesitz zurückerobern und ein erfolgreicher Wollhändler werden.

Obwohl er nicht ausgebildet war, änderte er seinen Namen in Bombelli, um seine Nachkommen zu verschleiern. Nach einigen geringfügigen Aktivitäten arbeitete er für einen römischen Adligen, Alessandro Rufini, den zukünftigen Bischof von Melfi. Während dieser Zeit begann er sich für Mathematik zu interessieren und beschäftigte sich mit der Pertussis der damaligen Zeit, der Lösung von Kubik und Quartik unter Beteiligung von del Ferro, Fior, Tartaglia, Cardano und Ferrari, die mit dem Treffen zwischen Ferrari und Tartaglia in Mailand (1548) endete. ). Er studierte Mathematik bei Professor Pier Francesco Clementi (1548) und wurde beauftragt, die Grenzen abzugrenzen, als sein Chef die Rechte an der Region Val di Chiana (1549) erwarb, die nun zu den Kirchenstaaten gehörte (1551-1555). , als er wegen einer Beschwerde der Grenznachbarn seinen Dienst unterbrechen musste.

In dieser Zeit, in Erwartung der Wiederaufnahme der Demarkationen, entschloss er sich, ausgehend von Cardanos Studien sein berühmtes Algebra-Buch zu schreiben. Er begann es zu schreiben, als die Arbeit im Val di Chiana noch ausgesetzt war (1557). Als die Arbeit wieder aufgenommen wurde (1560), wurde das Buch noch geschrieben. Nach einem Besuch an der Universität Rom zeigte ihm Professor Antonio Maria Pazzi ein Manuskript von Diophantus, Arithmetik, das ihn begeisterte und sie beschlossen, eine Übersetzung anzufertigen.

Obwohl 143 der 272 bestehenden Probleme auf Diophantus 'Schriften beruhten, schätzte er den großen griechischen Mathematiker in seinem Buch III nicht gebührend ein. Leider starb er wahrscheinlich in Rom, bevor er die Bücher IV und V vollendete. Der Forscher Bortolotti fand seine Manuskripte in einer Bibliothek in Bologna (1923) und veröffentlichte seine fünf Bücher (1929) erneut, ein grundlegender Beitrag zum Studium komplexer Zahlen. In seiner Algebra schrieb er zum Beispiel:

MEHR mal MEHR ist MEHR;
WENIGER mal WENIGER ist MEHR;
Öfter ist WENIGER gleich WENIGER;
WENIGER mal MEHR ist WENIGER;
+ QUADRATISCHER WURZEL VON -n. + SQUARE ROOT von -n = - n;
+ QUADRATISCHER WURZEL VON -n. - Quadratwurzel von -n = + n;
- Quadratwurzel von -n. + SQUARE ROOT von -n = + n;
- Quadratwurzel von -n. - QUADRATISCHER WURZEL VON -n = - n.

Beispiele für von Bombelli verwendete Notationen:

In seiner Arbeit beschrieb er die Addition, Subtraktion und Multiplikation komplexer Zahlen und lieferte die korrekte Lösung der Kubik mit der Cardano-Tartaglia-Formel, wenn Situationen mit Quadratwurzeln negativer Zahlen auftraten. Ein weiterer bewundernswerter Beitrag war die Notation, bei der Symbole in ihren mathematischen Ausdrücken verwendet wurden.

Quelle: Foto und Informationen aus MacTutor Archiv zur Geschichte der Mathematik
(//www-history.mcs.st-andrews.ac.uk)
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Video: Rafael Bombelli Class Report, MTH105 (Juli 2021).