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20.3E: Übungen


Übung macht den Meister

Übung (PageIndex{17}) Exponentialfunktionen des Graphen

Stellen Sie in den folgenden Übungen jede Exponentialfunktion grafisch dar.

  1. (f(x)=2^{x})
  2. (g(x)=3^{x})
  3. (f(x)=6^{x})
  4. (g(x)=7^{x})
  5. (f(x)=(1,5)^{x})
  6. (g(x)=(2,5)^{x})
  7. (f(x)=left(frac{1}{2} ight)^{x})
  8. (g(x)=left(frac{1}{3} ight)^{x})
  9. (f(x)=left(frac{1}{6} ight)^{x})
  10. (g(x)=left(frac{1}{7} ight)^{x})
  11. (f(x)=(0,4)^{x})
  12. (g(x)=(0,6)^{x})
Antworten

1.

3.

5.

7.

9.

11.

Aufgabe (PageIndex{18}) Exponentialfunktionen des Graphen

Zeichnen Sie in den folgenden Übungen jede Funktion im gleichen Koordinatensystem.

  1. (f(x)=4^{x}, g(x)=4^{x-1})
  2. (f(x)=3^{x}, g(x)=3^{x-1})
  3. (f(x)=2^{x}, g(x)=2^{x-2})
  4. (f(x)=2^{x}, g(x)=2^{x+2})
  5. (f(x)=3^{x}, g(x)=3^{x}+2)
  6. (f(x)=4^{x}, g(x)=4^{x}+2)
  7. (f(x)=2^{x}, g(x)=2^{x}+1)
  8. (f(x)=2^{x}, g(x)=2^{x}-1)
Antworten

1.

3.

5.

7.

Übung (PageIndex{19}) Exponentialfunktionen des Graphen

Stellen Sie in den folgenden Übungen jede Exponentialfunktion grafisch dar.

  1. (f(x)=3^{x+2})
  2. (f(x)=3^{x-2})
  3. (f(x)=2^{x}+3)
  4. (f(x)=2^{x}-3)
  5. (f(x)=left(frac{1}{2} ight)^{x-4})
  6. (f(x)=left(frac{1}{2} ight)^{x}-3)
  7. (f(x)=e^{x}+1)
  8. (f(x)=e^{x-2})
  9. (f(x)=-2^{x})
  10. (f(x)=2^{-x-1}-1)
Antworten

1.

3.

5.

7.

9.

Aufgabe (PageIndex{20}) Exponentialgleichungen lösen

Lösen Sie in den folgenden Übungen jede Gleichung.

  1. (2^{3 x-8}=16)
  2. (2^{2 x-3}=32)
  3. (3^{x+3}=9)
  4. (3^{x^{2}}=81)
  5. (4^{x^{2}}=4)
  6. (4^{x}=32)
  7. (4^{x+2}=64)
  8. (4^{x+3}=16)
  9. (2^{x^{2}+2x}=frac{1}{2})
  10. (3^{x^{2}-2x}=frac{1}{3})
  11. (e^{3 x} cdot e^{4}=e^{10})
  12. (e^{2 x} cdot e^{3}=e^{9})
  13. (frac{e^{x^{2}}}{e^{2}}=e^{x})
  14. (frac{e^{x^{2}}}{e^{3}}=e^{2 x})
Antworten

1. (x=4)

3. (x=-1)

5. (x=-1, x=1)

7. (x=1)

9. (x=-1)

11. (x=2)

13. (x=-1, x=2)

Aufgabe (PageIndex{21}) Exponentialgleichungen lösen

Ordnen Sie in den folgenden Übungen den Diagrammen eine der folgenden Funktionen zu:

  1. (2^{x})
  2. (2^{x+1})
  3. (2^{x-1})
  4. (2^{x}+2)
  5. (2^{x}-2)
  6. (3^{x})


  1. Abbildung 10.2.37


  2. Abbildung 10.2.38


  3. Abbildung 10.2.39


  4. Abbildung 10.2.40


  5. Abbildung 10.2.41


  6. Abbildung 10.2.42
Antworten

1. f

3. a

5. e

Übung (PageIndex{22}) Exponentielle Modelle in Anwendungen verwenden

Verwenden Sie in den folgenden Übungen ein Exponentialmodell zum Lösen.

  1. Edgar hat $(5.000) an Kreditkartenschulden angehäuft. Wenn der Zinssatz (20)% pro Jahr beträgt und er (2) Jahre lang keine Zahlungen leistet, wie viel schuldet er dann für diese Schulden in (2) Jahren bei jeder Aufzinsungsmethode?
    1. vierteljährlich
    2. zusammengesetzt monatlich
    3. Verbindung kontinuierlich
  2. Cynthia investierte $(12.000) auf ein Sparkonto. Wenn der Zinssatz (6)% beträgt, wie viel wird dann in (10) Jahren bei jeder Aufzinsungsmethode auf dem Konto sein?
    1. vierteljährlich
    2. zusammengesetzt monatlich
    3. Verbindung kontinuierlich
  3. Rochelle hinterlegt $(5.000) bei einer IRA. Wie hoch ist der Wert ihrer Investition in (25) Jahren, wenn die Investition (8)% pro Jahr einbringt und kontinuierlich aufgezinst wird?
  4. Nazerhy hinterlegt $(8.000) in einem Einzahlungsschein. Der jährliche Zinssatz beträgt (6)% und die Zinsen werden vierteljährlich aufgezinst. Wie viel wird das Zertifikat in (10) Jahren wert sein?
  5. Ein Forscher am Center for Disease Control and Prevention untersucht das Wachstum eines Bakteriums. Er beginnt sein Experiment mit (100) der Bakterien, die mit einer Rate von (6)% pro Stunde wachsen. Er wird alle (8) Stunden nach den Bakterien suchen. Wie viele Bakterien findet er in (8) Stunden?
  6. Ein Biologe beobachtet das Wachstumsmuster eines Virus. Sie beginnt mit (50) des Virus, das mit einer Rate von (20)% pro Stunde wächst. Sie wird in (24) Stunden nach dem Virus suchen. Wie viele Viren wird sie finden?
  7. In den letzten zehn Jahren ist die Bevölkerung Indonesiens mit einer Rate von (1,12)% pro Jahr auf (258.316.051) gewachsen. Wenn diese Rate anhält, wie groß wird die Bevölkerung in (10) weiteren Jahren sein?
  8. In den letzten zehn Jahren ist die Bevölkerung Brasiliens mit einer Rate von (0,9)% pro Jahr auf (205.823.665) gewachsen. Wenn diese Rate anhält, wie groß wird die Bevölkerung in (10) weiteren Jahren sein?
Antworten

1.

  1. $(7,387.28)
  2. $(7,434.57)
  3. $(7,459.12)

3. $(36,945.28)

5. (223) Bakterien

7. (288,929,825)

Übung (PageIndex{23}) Schreibübungen

  1. Erklären Sie, wie Sie zwischen Exponentialfunktionen und Polynomfunktionen unterscheiden können.
  2. Vergleichen und kontrastieren Sie die Graphen von (y=x^{2}) und (y=2^{x}).
  3. Was passiert mit einer Exponentialfunktion, wenn die Werte von (x) kleiner werden? Wird der Graph jemals die (x)-Achse kreuzen? Erklären.
Antworten

1. Antworten variieren

3. Die Antworten variieren

Selbstüberprüfung

A. Verwenden Sie nach Abschluss der Übungen diese Checkliste, um Ihre Beherrschung der Ziele dieses Abschnitts zu bewerten.

B. Was werden Sie nach Durchsicht dieser Checkliste tun, um alle Ziele sicher zu erreichen?


20.3E: Übungen

Willkommen auf der Companion-Website für Logik, Dritte Ausgabe! Hier finden Sie verschiedene Ressourcen, die Ihnen helfen.

Das Kursleiter-Ressourcen befinden sich im Oxford Ancillary Resource Centre (ARC), wo Sie&rsquoll&58 finden

  • Ein automatisches -bewertet Computergestützte Testbank von ungefähr 1.500 Multiple-Choice- und Wahr/Falsch-Fragen
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    • Ein traditionelles &ldquoBleistift-und-Papier&rdquo-Version der Testbank, enthält die gleichen 1.500 Fragen wie die Computerized Test Bank, wurde jedoch für die Verwendung in gedruckten Prüfungen und Hausaufgaben umgewandelt, einschließlich einiger offener Fragen, die es den Schülern ermöglichen, erweiterte Analysen zu entwickeln, wie das Zeichnen von Venn-Diagrammen, das Ausfüllen von Wahrheitstabellen und Beweise machen
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    • Kapitelanleitungen für die Lektüre, die den Schülern helfen, breit und vergleichsweise über die neuen Ideen, auf die sie stoßen, zu denken
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    • Online-Kapitel 15, &ldquoEinen langen Aufsatz analysieren&rdquo

    Studentenressourcen sind auch verfügbar auf Armaturenbrett, von Oxford University Press. Dashboard bietet eine Fülle von Aktivitäten und Bewertungen für Logik in einem intuitiven, textspezifischen, integrierten Lernsystem. Das Logik Die Dashboard-Site enthält die folgenden Ressourcen::

    • Kapitel Lernziele angepasst aus den Kapitelüberschriften des Buches
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    • NAGELNEU!EIN Modul zur Beweiskontrolle zur Lösung symbolischer Beweise, die es den Schülern ermöglicht, Beweislösungen einzugeben, ihre Gültigkeit zu überprüfen und Feedback sowohl zeilenweise als auch insgesamt zu erhalten, sowie Venn-Diagramm- und Wahrheitstabellen-Vervollständigungsmodule, alle werden automatisch in ein Notenbuch eingespeist, das den Lehrkräften die Möglichkeit bietet, die einzelnen Versuche der Schüler einzusehen
    • Quiz-Erstellungsfunktion für Kursleiter, die originelle Quizze in Multiple-Choice-, True/False-, Multiple-Select-, Long-answer, Short-answer, Sortier- oder Matching-Frageformaten erstellen möchten, einschließlich anpassbarem Antwortfeedback und Hinweisen. Kursleiter können auch Originalbeweis-, Venn-Diagramm- und Wahrheitstabellenübungen erstellen.
    • Ein eingebauter, farbkodierter Notenbuch Dies ermöglicht es Lehrern, den Fortschritt der Schüler von praktisch jedem Gerät aus schnell und einfach zu überwachen
    • Videoanleitungen die durch konkrete Beispielfragen arbeiten, Schlüsselkonzepte zum Leben erwecken und die Schüler bei der Herangehensweise an verschiedene Problemtypen anleiten
    • Interaktive Karteikarten mit Schlüsselbegriffen und ihre Definitionen aus dem Buch
    • EIN Glossar der wichtigsten Begriffe und ihre Definitionen aus dem Buch
    • Kapitelanleitungen für die Lektüre, die den Schülern helfen, breit und vergleichend über die neuen Ideen, auf die sie stoßen, zu denken
    • Tippblätter die den Schülern helfen, die besonders komplizierten Ideen in jedem Kapitel zu verstehen presented
    • Online-Kapitel 15, &ldquoEinen langen Aufsatz analysieren&rdquo
    • Tools für die Kommunikation, Referenz und Planung der Schüler, wie Nachrichten und Räume für Kursbeschreibungen und Lehrpläne

    Der Zugriff auf das Dashboard kann mit verpackt werden Logik zu einem reduzierten Preis, separat in Ihrem Buchladen erhältlich oder direkt unter www.oup.com/us/dashboard erhältlich.

    Learning Management System Cartridges gibt es auch für Logik, und fügen Sie das Lehrerhandbuch, die Computerized Test Bank und alle Schülerressourcen von der Companion-Website bei. Weitere Informationen hierzu erhalten Sie von Ihrem OUP-Vertreter oder telefonisch unter 1단냠񭻨.


    Übungen

    Identifizieren Sie jede der folgenden Halbreaktionen entweder als Oxidation oder Reduktion.

    Identifizieren Sie jede der folgenden Halbreaktionen entweder als Oxidation oder Reduktion.

    Unter der Annahme, dass jedes der folgenden Halbreaktionspaare in einer sauren Lösung stattfindet, schreiben Sie eine ausgewogene Gleichung für die Gesamtreaktion.

    Balancieren Sie die folgenden Gleichungen unter der Annahme, dass sie in einer sauren Lösung auftreten.

    (a) H 2 O 2 + Sn 2+ H 2 O + Sn 4+ H 2 O 2 + Sn 2+ ⟶ H 2 O + Sn 4+

    (b) PbO 2 + Hg ⟶ Hg 2 2+ + Pb 2+ PbO 2 + Hg ⟶ Hg 2 2+ + Pb 2+

    (c) Al + Cr 2 O 7 2− ⟶ Al 3+ + Cr 3+ Al + Cr 2 O 7 2− ⟶ Al 3+ + Cr 3+

    Identifizieren Sie das Oxidationsmittel und das Reduktionsmittel jeder Reaktion der vorherigen Übung.

    Balancieren Sie die folgenden Gleichungen unter der Annahme, dass sie in einer basischen Lösung vorkommen.

    (a) SO 3 2− ( aq ) + Cu(OH) 2 ( s ) ⟶ SO 4 2− ( aq ) + Cu(OH) ( s ) SO 3 2− ( aq ) + Cu(OH) 2 ( s ) ⟶ SO 4 2− ( aq ) + Cu(OH) ( s )

    (b) O 2 (g) + Mn(OH) 2 (s) ⟶ MnO 2 (s) O 2 (g) + Mn(OH) 2 (s) ⟶ MnO 2 (s)

    (c) NO 3 − ( a q ) + H 2 ( g ) NO ( g ) NO 3 − ( a q ) + H 2 ( g ) ⟶ NO ( g )

    (d) Al ( s ) + CrO 4 2− ( aq ) ⟶ Al(OH) 3 ( s ) + Cr(OH) 4 − ( aq ) Al ( s ) + CrO 4 2− ( aq ) ⟶ Al(OH ) 3 ( s ) + Cr(OH) 4 − ( aq )

    Identifizieren Sie das Oxidationsmittel und das Reduktionsmittel jeder Reaktion der vorherigen Übung.

    Warum erscheinen in Gleichungen für Halbreaktionen in saurer Lösung keine Hydroxidionen?

    Warum erscheinen keine Wasserstoffionen in Gleichungen für Halbreaktionen in basischer Lösung?

    Warum muss die Ladung bei Oxidations-Reduktions-Reaktionen ausgeglichen sein?

    17.2 Galvanische Zellen

    Schreiben Sie Zellschemata für die folgenden Zellreaktionen und verwenden Sie bei Bedarf Platin als inerte Elektrode.

    (a) Mg ( s ) + Ni 2+ ( a q ) ⟶ Mg 2+ ( a q ) + Ni ( s ) Mg ( s ) + Ni 2+ ( a q ) ⟶ Mg 2+ ( a q ) + Ni ( s )

    (b) 2 Ag + ( a q ) + Cu ( s ) ⟶ Cu 2+ ( a q ) + 2 Ag ( s ) 2 Ag + ( a q ) + Cu ( s ) ⟶ Cu 2+ ( a q ) + 2 Ag ( s )

    (c) Mn(s) + Sn(NO3) 2 (wässrig) ⟶ Mn(NO3) 2 (wässrig) + Sn(s) Mn(s) + Sn(NO3) 2 (wässrig) ⟶ Mn(NO 3 ) 2 ( aq ) + Sn ( s )

    (d) 3 CuNO 3 (wässrig) + Au(NO 3 ) 3 (wässrig) ⟶ 3Cu(NO 3 ) 2 (wässrig) + Au (s) 3 CuNO 3 (wässrig) + Au(NO 3 ) 3 (wässrig) ⟶ 3Cu(NO 3 ) 2 ( aq ) + Au ( s )

    Unter der Annahme, dass die folgenden Schemata galvanische Zellen wie beschrieben darstellen, identifizieren Sie die Halbzellenreaktionen, die in jeder auftreten.

    (a) Mg ( s ) │ Mg 2+ ( a q ) ║ Cu 2+ ( a q ) │ Cu ( s ) Mg ( s ) │ Mg 2+ ( a q ) ║ Cu 2+ ( a q ) │ Cu ( s )

    (b) Ni ( s ) │ Ni 2+ ( a q ) ║ Ag + ( a q ) │ Ag ( s ) Ni ( s ) │ Ni 2+ ( a q ) ║ Ag + ( a q ) │ Ag ( s )

    Schreiben Sie eine ausgewogene Gleichung für die Zellreaktion jeder Zelle in der vorherigen Übung.

    Balancieren Sie jede Reaktion unten aus und schreiben Sie ein Zellenschema, das die Reaktion darstellt, wie sie in einer galvanischen Zelle ablaufen würde.

    (a) Al ( s ) + Zr 4+ ( a q ) ⟶ Al 3+ ( a q ) + Zr ( s ) Al ( s ) + Zr 4+ ( a q ) ⟶ Al 3+ ( a q ) + Zr ( s )

    (b) Ag + ( aq ) + NO ( g ) ⟶ Ag ( s ) + NO 3 − ( aq ) ( saure Lösung ) Ag + ( aq ) + NO ( g ) ⟶ Ag ( s ) + NO 3 − ( aq ) ( saure Lösung )

    (c) SiO 3 2− ( aq ) + Mg ( s ) ⟶ Si ( s ) + Mg ( OH ) 2 ( s ) (basische Lösung) SiO 3 2− ( aq ) + Mg ( s ) ⟶ Si ( s ) + Mg ( OH ) 2 ( s ) (basische Lösung)

    (d) ClO 3 − ( aq ) + MnO 2 ( s ) ⟶ Cl − ( aq ) + MnO 4 − ( aq ) (basische Lösung) ClO 3 − ( aq ) + MnO 2 ( s ) ⟶ Cl − ( aq ) + MnO 4 − ( aq ) (basische Lösung)

    Identifizieren Sie das Oxidationsmittel und das Reduktionsmittel in jeder Reaktion der vorherigen Übung.

    Verwenden Sie aus den bereitgestellten Informationen die Zellennotation, um die folgenden Systeme zu beschreiben:

    (a) In einer Halbzelle ist eine Lösung von Pt(NO3)2 bildet Pt-Metall, während in der anderen Halbzelle Cu-Metall in ein Cu(NO3)2 Lösung mit allen gelösten Konzentrationen 1 m.

    (b) Die Kathode besteht aus einer Goldelektrode in einem 0.55 m Au(NEIN3)3 Lösung und die Anode ist eine Magnesiumelektrode in 0,75 m Mg(NO3)2 Lösung.

    (c) Eine Halbzelle besteht aus einer Silberelektrode in einem 1 m AgNO3 Lösung und in der anderen Halbzelle eine Kupferelektrode in 1 m Cu(NO3)2 wird oxidiert.

    Warum ist in galvanischen Zellen wie der in Abbildung 17.3 eine Salzbrücke notwendig?

    Es wurde festgestellt, dass eine aktive (Metall-)Elektrode an Masse zunahm, wenn man die Oxidations-Reduktions-Reaktion ablaufen ließ. War die Elektrode eine Anode oder eine Kathode? Erklären.

    Es wurde festgestellt, dass eine aktive (Metall-)Elektrode an Masse verlor, wenn man die Oxidations-Reduktions-Reaktion ablaufen ließ. War die Elektrode eine Anode oder eine Kathode? Erklären.

    Die Massen von drei Elektroden (A, B und C), jede von drei verschiedenen galvanischen Zellen, wurden gemessen, bevor und nachdem die Zellen eine Zeit lang Strom durchgelassen wurden. Die Masse der Elektrode A nahm zu, die der Elektrode B blieb unverändert und die der Elektrode C nahm ab. Identifizieren Sie jede Elektrode als aktiv oder inert und notieren Sie (wenn möglich), ob sie als Anode oder Kathode fungierte.

    17.3 Elektroden- und Zellpotentiale

    Berechnen Sie das Standardzellpotential für jede Reaktion unten und notieren Sie, ob die Reaktion unter Standardzustandsbedingungen spontan ist.

    (a) Mg ( s ) + Ni 2+ ( a q ) ⟶ Mg 2+ ( a q ) + Ni ( s ) Mg ( s ) + Ni 2+ ( a q ) ⟶ Mg 2+ ( a q ) + Ni ( s )

    (b) 2 Ag + ( a q ) + Cu ( s ) ⟶ Cu 2+ ( a q ) + 2 Ag ( s ) 2 Ag + ( a q ) + Cu ( s ) ⟶ Cu 2+ ( a q ) + 2 Ag ( s )

    (c) Mn(s) + Sn(NO3) 2 (wässrig) ⟶ Mn(NO3) 2 (wässrig) + Sn(s) Mn(s) + Sn(NO3) 2 (wässrig) ⟶ Mn(NO 3 ) 2 ( aq ) + Sn ( s )

    (d) 3 Fe(NO 3 ) 2 (wässrig) + Au(NO 3 ) 3 (wässrig) ⟶ 3Fe(NO 3 ) 3 (wässrig) + Au (s) 3 Fe(NO 3 ) 2 (wässrig) + Au (NO 3 ) 3 ( aq ) ⟶ 3Fe(NO 3 ) 3 ( aq ) + Au ( s )

    Berechnen Sie das Standardzellpotential für jede Reaktion unten und notieren Sie, ob die Reaktion unter Standardzustandsbedingungen spontan ist.

    (a) Mn ( s ) + Ni 2+ ( a q ) ⟶ Mn 2+ ( a q ) + Ni ( s ) Mn ( s ) + Ni 2+ ( a q ) ⟶ Mn 2+ ( a q ) + Ni ( s )

    (b) 3 Cu 2+ (wässrig) + 2Al (s) ⟶ 2Al 3+ (wässrig) + 3Cu (s) 3 Cu 2+ (wässrig) + 2Al (s) ⟶ 2Al 3+ (wässrig) + 3Cu (s )

    (c) Na ( s ) + LiNO 3 ( a q ) ⟶ NaNO 3 ( a q ) + Li ( s ) Na ( s ) + LiNO 3 ( a q ) ⟶ NaNO 3 ( a q ) + Li ( s )

    (d) Ca(NO 3 ) 2 ( aq ) + Ba ( s ) ⟶ Ba(NO 3 ) 2 ( aq ) + Ca ( s ) Ca(NO 3 ) 2 ( aq ) + Ba ( s ) ⟶ Ba(NO 3 ) 2 ( aq ) + Ca ( s )

    Schreiben Sie die balancierte Zellreaktion für das Zellschema unten, berechnen Sie das Standardzellpotential und notieren Sie, ob die Reaktion unter Standardzustandsbedingungen spontan ist.

    Cu ( s ) │ Cu 2+ ( a q ) ║ Au 3+ ( a q ) │ Au ( s ) Cu ( s ) │ Cu 2+ ( a q ) ║ Au 3+ ( a q ) │ Au ( s )

    Bestimmen Sie die Zellreaktion und das Standardzellpotential bei 25 °C für eine Zelle aus einer Kathodenhalbzelle bestehend aus einer Silberelektrode in 1 m Silbernitratlösung und einer Anodenhalbzelle bestehend aus einer Zinkelektrode in 1 m Zinknitrat. Ist die Reaktion bei Standardbedingungen spontan?

    Bestimmen Sie die Zellreaktion und das Standardzellpotential bei 25 °C für eine Zelle aus einer Anodenhalbzelle mit einer Cadmiumelektrode in 1 m Cadmiumnitrat und einer Anodenhalbzelle bestehend aus einer Aluminiumelektrode in 1 m Aluminiumnitratlösung. Ist die Reaktion bei Standardbedingungen spontan?

    Schreiben Sie die balancierte Zellreaktion für das Zellschema unten, berechnen Sie das Standardzellpotential und notieren Sie, ob die Reaktion unter Standardzustandsbedingungen spontan ist.
    Pt ( s ) │ H 2 ( g ) │ H + ( aq ) ║ Br 2 ( aq ) , Br − ( aq ) │ Pt ( s ) Pt ( s ) │ H 2 ( g ) │ H + ( aq ) ║ Br 2 ( aq ) , Br − ( aq ) │ Pt ( s )

    17.4 Potenzial, Freie Energie und Gleichgewicht

    Berechnen Sie für jedes Paar von Standardzellpotential- und Elektronenstöchiometriewerten unten eine entsprechende Standardänderung der freien Energie (kJ).

    Berechnen Sie für jedes Paar von Standardwerten der freien Energieänderung und der Elektronenstöchiometrie unten ein entsprechendes Standardzellenpotential.

    Bestimmen Sie das Standardzellpotential und das Zellpotential unter den angegebenen Bedingungen für die hier beschriebenen elektrochemischen Reaktionen. Geben Sie an, ob jeder unter den jeweiligen Bedingungen bei 298,15 K spontan oder nicht spontan ist.

    (a) Hg ( l ) + S 2− ( aq , 0.10 M ) + 2 Ag + ( aq , 0.25 M ) ⟶ 2 Ag ( s ) + HgS ( s ) Hg ( l ) + S 2− ( aq , 0.10 M ) + 2 Ag + ( aq , 0.25 M ) ⟶ 2 Ag ( s ) + HgS ( s )

    (b) Die Zelle aus einer Anodenhalbzelle bestehend aus einer Aluminiumelektrode in 0,015 m Aluminiumnitratlösung und einer Kathodenhalbzelle bestehend aus einer Nickelelektrode in 0,25 m Nickel(II)-nitratlösung.

    (c) Die Zelle besteht aus einer Halbzelle, in der wässriges Brom (1,0 m) wird zu Bromidionen oxidiert (0,11 m) und eine Halbzelle, in der Al 3+ (0,023 m) wird auf Aluminiummetall reduziert.

    Bestimmen Sie Δg undg° für jede der Reaktionen in der vorherigen Aufgabe.

    Verwenden Sie die Daten in Anhang L, um Gleichgewichtskonstanten für die folgenden Reaktionen zu berechnen. Nehmen Sie 298,15 K an, wenn keine Temperatur angegeben ist.

    (a) AgCl ( s ) ⇌ Ag + ( a q ) + Cl − ( a q ) AgCl ( s ) ⇌ Ag + ( a q ) + Cl − ( a q )

    (b) CdS ( s ) ⇌ Cd 2+ ( a q ) + S 2− ( a q ) bei 377 K CdS ( s ) ⇌ Cd 2+ ( a q ) + S 2− ( a q ) bei 377 K

    (c) Hg 2+ ( a q ) + 4 Br − ( a q ) ⇌ [ HgBr 4 ] 2− ( a q ) Hg 2+ ( a q ) + 4 Br − ( a q ) ⇌ [ HgBr 4 ] 2− ( a q )

    (d) H 2 O ( l ) ⇌ H + ( a q ) + OH − ( a q ) bei 25 °C H 2 O ( l ) ⇌ H + ( a q ) + OH − ( a q ) bei 25 °C

    17.5 Batterien und Brennstoffzellen

    Betrachten Sie eine Batterie aus einer Halbzelle, die aus einer Kupferelektrode in 1 . besteht m CuSO4 Lösung und eine weitere Halbzelle, die aus einer Bleielektrode in 1 . besteht m Pb(NO3)2 Lösung.

    (a) Wie hoch ist das Standardzellenpotential der Batterie?

    (b) Was sind die Reaktionen an Anode, Kathode und die Gesamtreaktion?

    (c) Die meisten Geräte, die für die Verwendung von Trockenzellenbatterien ausgelegt sind, können zwischen 1,0 und 1,5 V betrieben werden. Könnte diese Zelle verwendet werden, um eine Batterie herzustellen, die eine Trockenbatterie ersetzen könnte? Warum oder warum nicht.

    (d) Angenommen, die Halbzelle mit der Bleielektrode und etwas PbSO . wird mit Schwefelsäure versetzt4(S) Formen. Würde das Zellpotential zunehmen, abnehmen oder gleich bleiben?

    Betrachten Sie eine Batterie mit der Gesamtreaktion: Cu ( s ) + 2 Ag + ( a q ) ⟶ 2 Ag ( s ) + Cu 2+ ( a q ) . Cu ( s ) + 2 Ag + ( a q ) 2 Ag ( s ) + Cu 2+ ( a q ) .

    (a) Wie läuft die Reaktion an Anode und Kathode ab?

    (b) Eine Batterie ist „tot“, wenn ihr Zellpotential Null ist. Was ist der Wert von Q wenn diese Batterie leer ist?

    (c) Wenn festgestellt wurde, dass eine bestimmte leere Batterie [Cu 2+ ] = 0,11 . hat m, wie hoch war die Konzentration von Silberionen?

    Warum sind Batterien leer, Brennstoffzellen jedoch nicht?

    Verwenden Sie die Nernst-Gleichung, um den Spannungsabfall zu erklären, der bei einigen Batterien beim Entladen beobachtet wird.

    Erklären Sie anhand der bisherigen Informationen in diesem Kapitel, warum batteriebetriebene Elektronik bei niedrigen Temperaturen schlecht funktioniert.

    17.6 Korrosion

    Welches Mitglied jedes Metallpaares korrodiert (oxidiert) eher?

    Betrachten Sie die folgenden Metalle: Ag, Au, Mg, Ni und Zn. Welches dieser Metalle könnte als Opferanode im kathodischen Schutz eines unterirdischen Stahlspeichers verwendet werden? Stahl ist eine Legierung, die hauptsächlich aus Eisen besteht. Verwenden Sie daher −0,447 V als Standardreduktionspotential für Stahl.

    Kommen eine Eisenprobe und eine Zinkprobe in Kontakt, korrodiert das Zink, das Eisen jedoch nicht. Wenn eine Eisenprobe mit einer Kupferprobe in Kontakt kommt, korrodiert das Eisen, das Kupfer jedoch nicht. Erklären Sie dieses Phänomen.

    Angenommen, Sie haben drei verschiedene Metalle, A, B und C. Wenn die Metalle A und B in Kontakt kommen, korrodiert B und A korrodiert nicht. Wenn die Metalle A und C in Kontakt kommen, korrodiert A und C korrodiert nicht. Basierend auf diesen Informationen, welches Metall korrodiert und welches Metall korrodiert nicht, wenn B und C in Kontakt kommen?

    Warum wäre eine Opferanode aus Lithiummetall eine schlechte Wahl

    17.7 Elektrolyse

    Wenn ein Strom von 2,5 A 35 Minuten lang durch einen Stromkreis fließt, wie viele Coulomb Ladung bewegten sich dann durch den Stromkreis?

    Für das Szenario in der vorherigen Frage, wie viele Elektronen bewegten sich durch den Stromkreis?

    Schreiben Sie die Halbreaktionen und Zellreaktionen, die während der Elektrolyse jedes geschmolzenen Salzes auftreten, unten auf.

    Welche Masse jedes Produkts wird in jeder der Elektrolysezellen des vorherigen Problems produziert, wenn eine Gesamtladung von 3,33 × 10 5 C durch jede Zelle fließt?

    Wie lange würde es dauern, 1 Mol jedes der folgenden Ionen mit dem angegebenen Strom zu reduzieren?

    Durch die in Abbildung 17.19 gezeigte Zelle fließt 45 Minuten lang ein Strom von 2,345 A. Wie groß ist das Volumen des bei Raumtemperatur gesammelten Wasserstoffs, wenn der Druck genau 1 atm beträgt? (Hinweis: Ist Wasserstoff das einzige Gas, das über dem Wasser vorhanden ist?)

    Ein unregelmäßig geformtes Metallteil aus einer bestimmten Legierung wurde mit Zink unter Verwendung eines Zn(NO3)2 Lösung. Bei einer Stromstärke von 2,599 A dauerte es genau 1 Stunde, um eine 0,01123 mm Zinkschicht auf dem Teil abzuscheiden. Wie groß war die Gesamtoberfläche des Teils? Die Dichte von Zink beträgt 7,140 g/cm 3 .

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      • Autoren: Paul Flowers, Klaus Theopold, Richard Langley, William R. Robinson, PhD
      • Herausgeber/Website: OpenStax
      • Buchtitel: Chemie 2e
      • Erscheinungsdatum: 14.02.2019
      • Ort: Houston, Texas
      • Buch-URL: https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/1-introduction
      • Abschnitts-URL: https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/17-exercises

      © 22.01.2021 OpenStax. Von OpenStax produzierte Lehrbuchinhalte sind unter einer Creative Commons Attribution License 4.0-Lizenz lizenziert. Der OpenStax-Name, das OpenStax-Logo, die OpenStax-Buchcover, der OpenStax CNX-Name und das OpenStax CNX-Logo unterliegen nicht der Creative Commons-Lizenz und dürfen ohne vorherige und ausdrückliche schriftliche Zustimmung der Rice University nicht reproduziert werden.


      Niedrige Mittelstufe

      Aktion vs. Status

      Adjektivreihenfolge

      Kausative Verben

      Sogar (von Englishpage.com)

      Klauseln und Sätze

      Zukunft perfekt

      Gerundium

      Heiraten/Heiraten

      Infinitive

      Einleitende Sätze

      Weniger gebräuchliche Zeiten

      Die meisten/fast

      Nicht-Passiv

      Vergangene Modals

      Vorvergangenheit

      Präpositionen

      Präpositionen und Subordinatoren

      Present Perfect Progressive

      Präsentieren Sie irreale Bedingungen

      Wünsche präsentieren

      Reduzierte Relativsätze

      Indirekte Rede

      Satzkonnektoren

      Satzelemente

      So/So (von Englishpage.com)

      Stative Passive

      Strukturwörter

      Subjekt-Verb-Abkommen mit Quantoren

      Tag-Fragen

      Der Interrupter (aus Grammar Bytes)

      Das Element in einer Reihe (aus Grammar Bytes)

      Zu/Genug

      Verben der Wahrnehmung

      Wann vs. Wie lange


      Übungen

      Wenn ein Strom von 2,5 A 35 Minuten lang durch einen Stromkreis geleitet wird, wie viele Coulomb Ladung bewegten sich dann durch den Stromkreis?

      Für das Szenario in der vorherigen Frage, wie viele Elektronen bewegten sich durch den Stromkreis?

      Bestimmen Sie für jede der folgenden ausgeglichenen Halbreaktionen, ob eine Oxidation oder Reduktion stattfindet.

      Bestimmen Sie für jede der folgenden unausgeglichenen Halbreaktionen, ob eine Oxidation oder Reduktion stattfindet.

      Bestimmen Sie die ausgeglichene Reaktion für jedes Paar von Halbreaktionen in einer sauren Lösung, wenn die folgenden Paare von ausgeglichenen Halbreaktionen gegeben sind.

      Balancieren Sie Folgendes in saurer Lösung:

      (a) H 2 O 2 + Sn 2+ H 2 O + Sn 4+ H 2 O 2 + Sn 2+ ⟶ H 2 O + Sn 4+

      (b) PbO 2 + Hg ⟶ Hg 2 2+ + Pb 2+ PbO 2 + Hg ⟶ Hg 2 2+ + Pb 2+

      (c) Al + Cr 2 O 7 2− ⟶ Al 3+ + Cr 3+ Al + Cr 2 O 7 2− ⟶ Al 3+ + Cr 3+

      Identifizieren Sie die Spezies, die einer Oxidation unterzogen werden, die Spezies, die einer Reduktion unterzogen wird, das Oxidationsmittel und das Reduktionsmittel in jeder der Reaktionen des vorherigen Problems.

      Balancieren Sie Folgendes in der Basislösung:

      (a) SO 3 2− ( aq ) + Cu(OH) 2 ( s ) ⟶ SO 4 2− ( aq ) + Cu(OH) ( s ) SO 3 2− ( aq ) + Cu(OH) 2 ( s ) ⟶ SO 4 2− ( aq ) + Cu(OH) ( s )

      (b) O 2 (g) + Mn(OH) 2 (s) ⟶ MnO 2 (s) O 2 (g) + Mn(OH) 2 (s) ⟶ MnO 2 (s)

      (c) NO 3 − ( a q ) + H 2 ( g ) NO ( g ) NO 3 − ( a q ) + H 2 ( g ) ⟶ NO ( g )

      (d) Al ( s ) + CrO 4 2− ( aq ) ⟶ Al(OH) 3 ( s ) + Cr(OH) 4 − ( aq ) Al ( s ) + CrO 4 2− ( aq ) ⟶ Al(OH ) 3 ( s ) + Cr(OH) 4 − ( aq )

      Identifizieren Sie die oxidierten Spezies, die reduzierten Spezies, das Oxidationsmittel und das Reduktionsmittel in jeder der Reaktionen des vorherigen Problems.

      Warum kann das Hydroxid-Ion (OH − ) weder in den Halbreaktionen noch in der Gesamtgleichung auftreten, wenn man Oxidations-Reduktions-Reaktionen in saurer Lösung bilanziert?

      Warum ist es nicht möglich, dass das Wasserstoffion (H + ) in einer der Halbreaktionen oder der Gesamtgleichung beim Ausgleich von Oxidations-Reduktions-Reaktionen in basischer Lösung auftaucht?

      Warum muss die Ladung bei Oxidations-Reduktions-Reaktionen ausgeglichen sein?

      17.2 Galvanische Zellen

      Schreiben Sie die folgenden ausgewogenen Reaktionen in Zellennotation. Verwenden Sie bei Bedarf Platin als inerte Elektrode.

      (a) Mg ( s ) + Ni 2+ ( a q ) ⟶ Mg 2+ ( a q ) + Ni ( s ) Mg ( s ) + Ni 2+ ( a q ) ⟶ Mg 2+ ( a q ) + Ni ( s )

      (b) 2 Ag + ( a q ) + Cu ( s ) ⟶ Cu 2+ ( a q ) + 2 Ag ( s ) 2 Ag + ( a q ) + Cu ( s ) ⟶ Cu 2+ ( a q ) + 2 Ag ( s )

      (c) Mn(s) + Sn(NO3) 2 (wässrig) ⟶ Mn(NO3) 2 (wässrig) + Au(s) Mn(s) + Sn(NO3) 2 (wässrig) ⟶ Mn(NO 3 ) 2 ( aq ) + Au ( s )

      (d) 3 CuNO 3 (wässrig) + Au(NO 3 ) 3 (wässrig) ⟶ 3Cu(NO 3 ) 2 (wässrig) + Au (s) 3 CuNO 3 (wässrig) + Au(NO 3 ) 3 (wässrig) ⟶ 3Cu(NO 3 ) 2 ( aq ) + Au ( s )

      Bestimmen Sie anhand der folgenden Zellnotationen die oxidierten Spezies, die reduzierten Spezies sowie das Oxidationsmittel und das Reduktionsmittel, ohne die ausgewogenen Reaktionen aufzuschreiben.

      (a) Mg ( s ) │ Mg 2+ ( a q ) ║ Cu 2+ ( a q ) │ Cu ( s ) Mg ( s ) │ Mg 2+ ( a q ) ║ Cu 2+ ( a q ) │ Cu ( s )

      (b) Ni ( s ) │ Ni 2+ ( a q ) ║ Ag + ( a q ) │ Ag ( s ) Ni ( s ) │ Ni 2+ ( a q ) ║ Ag + ( a q ) │ Ag ( s )

      Schreiben Sie für die Zellnotationen in der vorherigen Aufgabe die entsprechenden ausgewogenen Reaktionen.

      Balanciere die folgenden Reaktionen und schreibe die Reaktionen in Zellennotation. Ignorieren Sie alle inerten Elektroden, da sie nie Teil der Halbreaktionen sind.

      (a) Al ( s ) + Zr 4+ ( a q ) ⟶ Al 3+ ( a q ) + Zr ( s ) Al ( s ) + Zr 4+ ( a q ) ⟶ Al 3+ ( a q ) + Zr ( s )

      (b) Ag + ( aq ) + NO ( g ) ⟶ Ag ( s ) + NO 3 − ( aq ) ( saure Lösung ) Ag + ( aq ) + NO ( g ) ⟶ Ag ( s ) + NO 3 − ( aq ) ( saure Lösung )

      (c) SiO 3 2− ( aq ) + Mg ( s ) ⟶ Si ( s ) + Mg ( OH ) 2 ( s ) (basische Lösung) SiO 3 2− ( aq ) + Mg ( s ) ⟶ Si ( s ) + Mg ( OH ) 2 ( s ) (basische Lösung)

      (d) ClO 3 − ( aq ) + MnO 2 ( s ) ⟶ Cl − ( aq ) + MnO 4 − ( aq ) (basische Lösung) ClO 3 − ( aq ) + MnO 2 ( s ) ⟶ Cl − ( aq ) + MnO 4 − ( aq ) (basische Lösung)

      Identifizieren Sie die oxidierten Spezies, die reduzierten Spezies sowie das Oxidationsmittel und das Reduktionsmittel für alle Reaktionen in der vorherigen Aufgabe.

      Verwenden Sie aus den bereitgestellten Informationen die Zellennotation, um die folgenden Systeme zu beschreiben:

      (a) In einer Halbzelle ist eine Lösung von Pt(NO3)2 bildet Pt-Metall, während in der anderen Halbzelle Cu-Metall in ein Cu(NO3)2 Lösung mit allen gelösten Konzentrationen 1 m.

      (b) Die Kathode besteht aus einer Goldelektrode in einem 0.55 m Au(NEIN3)3 Lösung und die Anode ist eine Magnesiumelektrode in 0,75 m Mg(NO3)2 Lösung.

      (c) Eine Halbzelle besteht aus einer Silberelektrode in einem 1 m AgNO3 Lösung und in der anderen Halbzelle eine Kupferelektrode in 1 m Cu(NO3)2 wird oxidiert.

      Warum ist in galvanischen Zellen wie der in Abbildung 17.4 eine Salzbrücke notwendig?

      Es wurde festgestellt, dass eine aktive (Metall-)Elektrode an Masse zunahm, wenn man die Oxidations-Reduktions-Reaktion ablaufen ließ. War die Elektrode Teil der Anode oder Kathode? Erklären.

      Es wurde festgestellt, dass eine aktive (Metall-)Elektrode Masse verlor, wenn man die Oxidations-Reduktions-Reaktion ablaufen ließ. War die Elektrode Teil der Anode oder Kathode? Erklären.

      Die Masse von drei verschiedenen Metallelektroden, jede von einer anderen galvanischen Zelle, wurde bestimmt, bevor und nachdem der durch die Oxidations-Reduktions-Reaktion in jeder Zelle erzeugte Strom einige Minuten lang fließen gelassen wurde. Es wurde festgestellt, dass die erste Metallelektrode mit dem Etikett A an Masse zugenommen hat, die zweite Metallelektrode mit dem Etikett B sich nicht in der Masse verändert hat und die dritte Metallelektrode mit dem Etikett C Masse verloren hat. Machen Sie eine fundierte Vermutung, welche Elektroden aktiv und welche inerten Elektroden waren und welche Anode(n) und welche Kathode(n) waren.

      17.3 Standard-Reduktionspotentiale

      Bestimmen Sie für jede aufgeführte Reaktion ihr Standardzellpotential bei 25 °C und ob die Reaktion unter Standardbedingungen spontan ist.

      (a) Mg ( s ) + Ni 2+ ( a q ) ⟶ Mg 2+ ( a q ) + Ni ( s ) Mg ( s ) + Ni 2+ ( a q ) ⟶ Mg 2+ ( a q ) + Ni ( s )

      (b) 2 Ag + ( a q ) + Cu ( s ) ⟶ Cu 2+ ( a q ) + 2 Ag ( s ) 2 Ag + ( a q ) + Cu ( s ) ⟶ Cu 2+ ( a q ) + 2 Ag ( s )

      (c) Mn(s) + Sn(NO3) 2 (wässrig) ⟶ Mn(NO3) 2 (wässrig) + Sn(s) Mn(s) + Sn(NO3) 2 (wässrig) ⟶ Mn(NO 3 ) 2 ( aq ) + Sn ( s )

      (d) 3 Fe(NO 3 ) 2 (wässrig) + Au(NO 3 ) 3 (wässrig) ⟶ 3Fe(NO 3 ) 3 (wässrig) + Au (s) 3 Fe(NO 3 ) 2 (wässrig) + Au (NO 3 ) 3 ( aq ) ⟶ 3Fe(NO 3 ) 3 ( aq ) + Au ( s )

      Bestimmen Sie für jede aufgeführte Reaktion ihr Standardzellpotential bei 25 °C und ob die Reaktion unter Standardbedingungen spontan ist.

      (a) Mn ( s ) + Ni 2+ ( a q ) ⟶ Mn 2+ ( a q ) + Ni ( s ) Mn ( s ) + Ni 2+ ( a q ) ⟶ Mn 2+ ( a q ) + Ni ( s )

      (b) 3 Cu 2+ (wässrig) + 2Al (s) ⟶ 2Al 3+ (wässrig) + 3Cu (s) 3 Cu 2+ (wässrig) + 2Al (s) ⟶ 2Al 3+ (wässrig) + 3Cu (s )

      (c) Na ( s ) + LiNO 3 ( a q ) ⟶ NaNO 3 ( a q ) + Li ( s ) Na ( s ) + LiNO 3 ( a q ) ⟶ NaNO 3 ( a q ) + Li ( s )

      (d) Ca(NO 3 ) 2 ( aq ) + Ba ( s ) ⟶ Ba(NO 3 ) 2 ( aq ) + Ca ( s ) Ca(NO 3 ) 2 ( aq ) + Ba ( s ) ⟶ Ba(NO 3 ) 2 ( aq ) + Ca ( s )

      Bestimmen Sie die Gesamtreaktion und ihr Standardzellpotential bei 25 ° C für diese Reaktion. Ist die Reaktion bei Standardbedingungen spontan?

      Cu ( s ) │ Cu 2+ ( a q ) ║ Au 3+ ( a q ) │ Au ( s ) Cu ( s ) │ Cu 2+ ( a q ) ║ Au 3+ ( a q ) │ Au ( s )

      Bestimmen Sie die Gesamtreaktion und ihr Standardzellpotential bei 25 °C für die Reaktion mit der galvanischen Zelle aus einer Halbzelle bestehend aus einer Silberelektrode in 1 m Silbernitratlösung und einer Halbzelle bestehend aus einer Zinkelektrode in 1 m Zinknitrat. Ist die Reaktion bei Standardbedingungen spontan?

      Bestimmen Sie die Gesamtreaktion und ihr Standardzellpotential bei 25 °C für die Reaktion mit der galvanischen Zelle, in der Cadmiummetall auf 1 . oxidiert wird m Cadmium(II)-Ion und eine Halbzelle bestehend aus einer Aluminiumelektrode in 1 m Aluminiumnitratlösung. Ist die Reaktion bei Standardbedingungen spontan?

      Bestimmen Sie die Gesamtreaktion und ihr Standardzellpotential bei 25 ° C für diese Reaktionen. Ist die Reaktion bei Standardbedingungen spontan? Nehmen Sie die Standardreduktion für Br . an2(l) ist das gleiche wie für Br2(aq).
      Pt ( s ) │ H 2 ( g ) │ H + ( aq ) ║ Br 2 ( aq ) , Br − ( aq ) │ Pt ( s ) Pt ( s ) │ H 2 ( g ) │ H + ( aq ) ║ Br 2 ( aq ) , Br − ( aq ) │ Pt ( s )

      17.4 Die Nernst-Gleichung

      Bestimmen Sie für die hier angegebenen Standardzellpotentiale die Δg° für die Zelle in kJ.

      Für dieg° values given here, determine the standard cell potential for the cell.

      Determine the standard cell potential and the cell potential under the stated conditions for the electrochemical reactions described here. State whether each is spontaneous or nonspontaneous under each set of conditions at 298.15 K.

      (a) Hg ( l ) + S 2− ( a q , 0.10 M ) + 2 Ag + ( a q , 0.25 M ) ⟶ 2 Ag ( s ) + HgS ( s ) Hg ( l ) + S 2− ( a q , 0.10 M ) + 2 Ag + ( a q , 0.25 M ) ⟶ 2 Ag ( s ) + HgS ( s )

      (b) The galvanic cell made from a half-cell consisting of an aluminum electrode in 0.015 M aluminum nitrate solution and a half-cell consisting of a nickel electrode in 0.25 M nickel(II) nitrate solution.

      (c) The cell made of a half-cell in which 1.0 M aqueous bromide is oxidized to 0.11 M bromine ion and a half-cell in which aluminum ion at 0.023 M is reduced to aluminum metal. Assume the standard reduction potential for Br2(l) is the same as that of Br2(aq).

      Determine ΔG and ΔG° for each of the reactions in the previous problem.

      Use the data in Appendix L to determine the equilibrium constant for the following reactions. Assume 298.15 K if no temperature is given.

      (a) AgCl ( s ) ⇌ Ag + ( a q ) + Cl − ( a q ) AgCl ( s ) ⇌ Ag + ( a q ) + Cl − ( a q )

      (b) CdS ( s ) ⇌ Cd 2+ ( a q ) + S 2− ( a q ) at 377 K CdS ( s ) ⇌ Cd 2+ ( a q ) + S 2− ( a q ) at 377 K

      (c) Hg 2+ ( a q ) + 4 Br − ( a q ) ⇌ [ HgBr 4 ] 2− ( a q ) Hg 2+ ( a q ) + 4 Br − ( a q ) ⇌ [ HgBr 4 ] 2− ( a q )

      (d) H 2 O ( l ) ⇌ H + ( a q ) + OH − ( a q ) at 25 °C H 2 O ( l ) ⇌ H + ( a q ) + OH − ( a q ) at 25 °C

      17.5 Batteries and Fuel Cells

      What are the desirable qualities of an electric battery?

      List some things that are typically considered when selecting a battery for a new application.

      Consider a battery made from one half-cell that consists of a copper electrode in 1 M CuSO4 solution and another half-cell that consists of a lead electrode in 1 M Pb(NO3)2 solution.

      (a) What are the reactions at the anode, cathode, and the overall reaction?

      (b) What is the standard cell potential for the battery?

      (c) Most devices designed to use dry-cell batteries can operate between 1.0 and 1.5 V. Could this cell be used to make a battery that could replace a dry-cell battery? Why or why not.

      (d) Suppose sulfuric acid is added to the half-cell with the lead electrode and some PbSO4(S) forms. Would the cell potential increase, decrease, or remain the same?

      Consider a battery with the overall reaction: Cu ( s ) + 2 Ag + ( a q ) ⟶ 2Ag ( s ) + Cu 2+ ( a q ) . Cu ( s ) + 2 Ag + ( a q ) ⟶ 2Ag ( s ) + Cu 2+ ( a q ) .

      (a) What is the reaction at the anode and cathode?

      (b) A battery is “dead” when it has no cell potential. What is the value of Q when this battery is dead?

      (c) If a particular dead battery was found to have [Cu 2+ ] = 0.11 M, what was the concentration of silver ion?

      An inventor proposes using a SHE (standard hydrogen electrode) in a new battery for smartphones that also removes toxic carbon monoxide from the air:
      Anode: CO ( g ) + H 2 O ( l ) ⟶ CO 2 ( g ) + 2H + ( a q ) + 2e − E anode ° = −0.53 V Cathode: 2 H + ( a q ) + 2e − ⟶ H 2 ( g ) E cathode ° = 0 V ¯ Overall: CO ( g ) + H 2 O ( l ) ⟶ CO 2 ( g ) + H 2 ( g ) E cell ° = +0.53 V Anode: CO ( g ) + H 2 O ( l ) ⟶ CO 2 ( g ) + 2H + ( a q ) + 2e − E anode ° = −0.53 V Cathode: 2 H + ( a q ) + 2e − ⟶ H 2 ( g ) E cathode ° = 0 V ¯ Overall: CO ( g ) + H 2 O ( l ) ⟶ CO 2 ( g ) + H 2 ( g ) E cell ° = +0.53 V

      Would this make a good battery for smartphones? Warum oder warum nicht?

      Why do batteries go dead, but fuel cells do not?

      Explain what happens to battery voltage as a battery is used, in terms of the Nernst equation.

      Using the information thus far in this chapter, explain why battery-powered electronics perform poorly in low temperatures.

      17.6 Corrosion

      Which member of each pair of metals is more likely to corrode (oxidize)?

      Consider the following metals: Ag, Au, Mg, Ni, and Zn. Which of these metals could be used as a sacrificial anode in the cathodic protection of an underground steel storage tank? Steel is mostly iron, so use −0.447 V as the standard reduction potential for steel.

      If a sample of iron and a sample of zinc come into contact, the zinc corrodes but the iron does not. If a sample of iron comes into contact with a sample of copper, the iron corrodes but the copper does not. Explain this phenomenon.

      Suppose you have three different metals, A, B, and C. When metals A and B come into contact, B corrodes and A does not corrode. When metals A and C come into contact, A corrodes and C does not corrode. Based on this information, which metal corrodes and which metal does not corrode when B and C come into contact?

      17.7 Electrolysis

      Identify the reaction at the anode, reaction at the cathode, the overall reaction, and the approximate potential required for the electrolysis of the following molten salts. Assume standard states and that the standard reduction potentials in Appendix L are the same as those at each of the melting points. Assume the efficiency is 100%.

      What mass of each product is produced in each of the electrolytic cells of the previous problem if a total charge of 3.33 × × 10 5 C passes through each cell? Assume the voltage is sufficient to perform the reduction.

      How long would it take to reduce 1 mole of each of the following ions using the current indicated? Assume the voltage is sufficient to perform the reduction.

      A current of 2.345 A passes through the cell shown in Figure 17.20 for 45 minutes. What is the volume of the hydrogen collected at room temperature if the pressure is exactly 1 atm? Assume the voltage is sufficient to perform the reduction. (Hint: Is hydrogen the only gas present above the water?)

      An irregularly shaped metal part made from a particular alloy was galvanized with zinc using a Zn(NO3)2 solution. When a current of 2.599 A was used, it took exactly 1 hour to deposit a 0.01123-mm layer of zinc on the part. What was the total surface area of the part? The density of zinc is 7.140 g/cm 3 . Assume the efficiency is 100%.

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        • Authors: Paul Flowers, William R. Robinson, PhD, Richard Langley, Klaus Theopold
        • Herausgeber/Website: OpenStax
        • Book title: Chemistry
        • Publication date: Mar 11, 2015
        • Ort: Houston, Texas
        • Book URL: https://openstax.org/books/chemistry/pages/1-introduction
        • Section URL: https://openstax.org/books/chemistry/pages/17-exercises

        © Sep 15, 2020 OpenStax. Von OpenStax produzierte Lehrbuchinhalte sind unter einer Creative Commons Attribution License 4.0-Lizenz lizenziert. Der OpenStax-Name, das OpenStax-Logo, die OpenStax-Buchcover, der OpenStax CNX-Name und das OpenStax CNX-Logo unterliegen nicht der Creative Commons-Lizenz und dürfen ohne vorherige und ausdrückliche schriftliche Zustimmung der Rice University nicht reproduziert werden.


        Quadriceps


        Lie with the foam roller under your hips (at the tops of your thighs). Rest your forearms on the ground to support your body. Keep your feet off the floor, and slowly roll toward your knees. (But don’t roll over your knees.) Pause when you feel a tender spot. Make sure to keep your hips up. Don’t let your stomach or hips sink toward the ground.

        To add more pressure, stack one leg on top of the other, and roll one leg at a time.

        Hip Flexors (Psoas)


        Lie with the foam roller directly under the front hip crease, below the projecting “hip-bone” points of your pelvis (the anterior superior iliac spine). Rest your forearms and feet on the ground to support your body. To increase pressure on the left hip flexor (which is located towards the outer part of your pelvic region), bend the right knee towards the side. Slowly roll up-and-down and side-to-side over this muscle.

        Prone Hip Flexor Stretch


        Lie on your back with your knees bent. Place the foam roller horizontally below your hips. (It should rest on the flat ledge of your sacrum, not your low back.) Extend the right leg, keeping your foot on the ground. To increase the stretch, hug the left knee to your chest. Hold the stretch for 30 seconds before switching sides.

        Shin (Tibialis Anterior)


        Start on your hands and knees. Place the foam roller under the front right shin—just below your knee, and slightly to the inside edge of the shin bone. Engage your abdominals, and keep your back flat. Place as much weight on the foam roller as you can tolerate.

        Slowly roll along the front of your shin towards your ankle. Pull your knee towards your hands, but keep your hands still. As you roll, pay attention to any trigger spots—where you can stay and hold until the muscle stops spasming.


        Exercises - 20. ubiquitous computing and augmented realities

        Many researchers are beginning to explore the potential of ubiquitous computing technologies and applications in the home environment. Discuss how the application themes of context-awareness, automated capture and the continuous interaction of everyday computing is relevant to domestic life. Focus your answer on the challenges of family life or life for an aging population.

        answer available for tutors only

        Virtual reality has found a number of applications in the games market. Is this a suitable use of such technology? Discuss the possible benefits and disadvantages of exploiting leading-edge technology in a leisure market.

        The leisure market is important to the computer industry and, being commercially lucrative, can provide an impetus for development which can then be exploited in other spheres.

        If virtual reality takes off in games it will result in the development of cheaper equipment and more robust techniques, since the games customer tends to be young (and not overly rich) but with sophisticated expectations. Indeed, many research projects in universities are currently using equipment developed specifically for games, since the more powerful, general purpose equipment is prohibitively expensive.

        Another possible advantage is that it makes the technology familiar and therefore accessible and acceptable.

        A possible disadvantage is that the use of this technology in games may trivialize it so that it is not considered as a serious solution to other more weighty problems. However, this seems less likely than the advantages outlined above.

        Data visualization techniques have often increased our comprehension of phenomena: consider the effect that 3D graphics has had on looking at complex models such as those of the atmosphere or the ocean, or in understanding the structure of molecules. What do you consider to be the areas that may benefit most from virtual reality visualization techniques?

        This exercise could be expanded to allow students to carry out a brief literature review on the applications of virtual reality techniques. In general they are most promising in areas that cannot be explored in reality, either because it is physically impossible (such as in the manipulation of molecules discussed in Section 20.3.2) or physically dangerous, as in space. Models can be physically manipulated and interacted with using virtual reality methods rather than simply observed. Chemical and medical research, meteorology, oceanography, seismology are all areas that could benefit from such techniques.


        HTML <img> longdesc Attribute

        Several examples of how to use the longdesc attribute:

        <!-- The description is on the same page as the image -->
        <img src="w3html.gif" alt="W3Schools.com" width="100" height="132" longdesc="#w3htmlExplained">

        <!-- The description is in an external page -->
        <img src="w3html.gif" alt="W3Schools.com" width="100" height="132" longdesc="w3html.txt">

        <!-- The description is one of several within an external page -->
        <img src="w3html.gif" alt="W3Schools.com" width="100" height="132" longdesc="http://example.com/desc#item3">

        <!-- The description is included in a data:URI -->
        <img src="w3html.gif" alt="W3Schools.com" width="100" height="132" longdesc="data:text/htmlcharset=utf-8,%3C!DOCTYPE%20html%3E%3Chtml%3E%3Chead%3E%3Ctitle%3EDescription%20of%20the%20Logo%3C/title%3E%3C/head%3E%3Cbody%3E%3Cp%3ESome%20description%20goes%20here%3C/body%3E%3C/html%3E">


        Section 3E

        Notations: hits (H), at-bats (AB), batting average (AVG=H/AB). Which player had higher AVG in 1995, 1996, and over the period of two years?

        Exercise 12 p.179 . Jeter and Justice

        Clearly, Justice had a higher AVG both in 1995 (253 vs 250) and in 1996 (321 vs 314).

        Over the period of two years:

        Jeter: 12+183=195 H, 48+582=630 AB, 195/630=0.309 .
        309 AVG

        Justice: 104+45=149 H, 411+140=551 AB, 149/551=0.270 .
        270 AVG

        Jeter has a higher AVG (309 vs 270)

        Explanation: Jeter had a very small amount of at-bats (48) in 1995. That almost does not influence his high AVG (314) from 1996.

        Test scores. Exercise 14 p.180.

        Math SAT scores of high school students in 1988 and 1998

        Observations ( Exercise 14 c, p. 180)

        While within every grade category the average dropped, the overall average has increased from 504 to 514 points.

        That is because the fraction of higher grades is bigger in 1998 than in 1988.

        Weight training. Exercise 16 p.180.
        Two cross-country running teams try weight training
        Time Improvement with Weight Training Time Improvement without Weight Training Team Average Time Improvement
        Gazelles 10 s 2 s 6.0 s
        Cheetahs 9 s 1 s 6.2 s
        While both with and without supplementary weight training Gazelles improved better, it is Cheetahs who showed better overall improvement.

        Exercise 16 p.180. . Continued

        Explanation: more Cheetahs improved by 9s than Gazelles improved by 10s.

        Here is a specific example which yields this outcome.

        Out of 20 Gazelles, 10 improved by 10s, and 10 only by 2s

        with an average improvement of ( frac<10 imes 10+10 imes 2> <20>= frac<120><20>=6) s

        Out of 20 Cheetahs, 13 improved by 9s, and 7 only by 1s

        with an average improvement of ( frac<13 imes 9+7 imes 1> <20>= frac<124><20>=6.2) s

        Better drug. Exercise 22 p.181
        Two drugs, A and B, were tested on a total of 2000 patients, 1000 men and 1000 women.
        Women Men
        Drug A 5 of 100 cured 400 of 800 cured
        Drug B 101 of 900 cured 196 of 200 cured

        Exercise 1

        Directions: In the exercise that follows, you will need to determine whether or not sentences have parallel structure.

        To maintain parallelism, you must list items with equal grammatical structure:

        Sylvia asked to borrow a , , und .

        Sylvia needs to , , und .

        An error occurs when the grammatical structure of one or more of the items does not match the others, like this:

        Sylvia asked to borrow a , , und .

        Sylvia needs to , , und .

        To keep track of your answers, print the accompanying handout. If you are unsure which choice to make, consult the rules.


        MATH246 Übungsumgebung (Beta)

        Express [egin x_1' &= 2tx_1 + e^tx_2 x_2' &= 3x_1 - 3t x_2end] with (x_1(0) = -5) and (x_2(0) = 2) as a vector equation with a vector initial condition.

        Übung 2

        Consider the system [egin x' &= 2x+y - z y' &= x-3y+5z z' &= 4x -7y +z.end] Write this system as a vector equation.

        Übung 3

        Consider the vector equation (<f x>' = egin 4t & 6t^2 2 & t^3 end <f x>+ egin e^t e^<-t>end) . Write this equation as a system of 2 equations.

        For Problems 4-7 recast the higher order linear differential equations as a linear system of first order equations. Find the coefficient matrix (ABld(t)) and forcing (fBld(t)) . If the problem is an initial value problem, then be sure to state the initial condition.

        Übung 4

        Übung 5

        Übung 6

        Übung 7

        Übung 8

        Consider the second order equation (y'' + p(t)y' + q(t)y = g(t)) with initial conditions (y'(0) = 1) and (y(0) = 2) . Let (x_1 = y) and (x_2 = y') , and then express this second order equation as a system of two first order equations. Be sure to include the initial condition for your system.

        Übung 9

        Consider the nth order equation (y^ <(n)>+ a_1(t)y^ <(n-1)>+ a_2(t)y^<(n-2)>+ dots + a_(t)y' + a_n(t) y= g(t)) with initial conditions (y^<(i)>(0) = b_) for (i = 0, dots, n-1) . Express this nth order equation as a system of (n) first order equations. Be sure to include the initial condition for your system.

        Übung 10

        Two hanging pendula of length (ell) and masses (m_1) and (m_2) are coupled by a spring. Let ( heta_1) and ( heta_2) be the angular displacement of each pendulum from its rest position. For small angles, the equations of motion are approximated by the following linear system: [egin m_1ell heta_1^ &= -m_1g heta_1 - kell ( heta_1 - heta_2) m_2ell heta_2^ &= -m_2g heta_2 + kell ( heta_1 - heta_2) end] Write this as a first-order linear system. Find the corresponding coefficient matrix (ABld) and the forcing (fBld) .

        For problems 11-12 determine the largest interval where a unique solution exists for the following initial value problems for first order systems.


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