Artikel

3: Kreise messen


3: Kreise messen

Wie man einen Landschaftskreis misst

Kreise in Ihrem Landschaftsdesign helfen dabei, die Aufmerksamkeit auf die Mitte der Form zu lenken, und schaffen einen sofortigen Blickpunkt auf jede Pflanze oder jedes dort platzierte Designelement. Die Messung der Kreisfläche ist wichtig, wenn Sie Mulch, Steine ​​oder Grassamen kaufen, um den Kreis zu füllen. Die Berechnung der Quadratmeterzahl innerhalb des Kreises ist nicht so einfach wie das Messen um den Umfang des Kreises. Verwenden Sie stattdessen eine einfache mathematische Formel, um die Quadratmeterzahl zu bestimmen.

Messen Sie den Durchmesser des Kreises, das ist der Abstand über die Mitte des Kreises. Dies sollte der breiteste Teil der Form sein. Wenn Sie sich nicht sicher sind, wo die Mittellinie liegt, messen Sie an drei Stellen nach Ihrer besten Schätzung und notieren Sie die längste Messung. Für Landschaftszwecke benötigen Sie nicht die genaue Nummer, sondern nur die nächstgelegene, die Sie leicht finden können.

Teilen Sie den Durchmesser durch 2, um den Radius zu bestimmen. Wenn Ihr Kreis beispielsweise 20 Fuß breit ist, beträgt der Radius 10.

Multiplizieren Sie den Radius mit sich selbst. Wenn Ihr Radius 10 beträgt, multiplizieren Sie ihn mit 10, um 100 zu erhalten.

Multiplizieren Sie diese Zahl mit pi, was 3,14 ist. Wenn Ihr Radius im Quadrat 100 ist, multiplizieren Sie diesen mit Pi, um 314 Quadratfuß zu erhalten.

  • Wenn Sie Kreise innerhalb von Kreisen pflanzen, z. B. einen Kreis von Hecken in einem Kreis von blühenden Einjährigen, die von Gras umgeben sind, suchen Sie zuerst den Bereich des großen Kreises. Definieren Sie die kleineren Kreise, indem Sie einen Gartenschlauch in den größeren Kreis legen und dann den Durchmesser der kleineren Kreise messen. Finden Sie die Fläche aller drei Kreise. Ziehen Sie die Fläche des kleinsten Kreises von der Fläche des mittleren Kreises ab, um die Pflanzfläche im mittleren Kreis für die Einjährigen zu bestimmen. Ziehen Sie die Fläche des mittleren Kreises von der Fläche des größten Kreises ab, um die Pflanzfläche für das Gras zu bestimmen. Wenn beispielsweise der große Kreis eine Fläche von 314 hat, der mittlere Kreis eine Fläche von 190 und der kleinste Kreis eine Fläche von 75, ziehen Sie 75 von 190 und 190 von 314 ab. Wenn Sie Mulch oder Saatgut kaufen, benötigen Sie genug für 124 Quadratmeter für die äußere Schicht und 115 Quadratmeter für den Mittelteil. Verwenden Sie die gesamte Fläche des kleinsten Kreises, was bedeutet, dass Sie 75 Quadratmeter Hecke benötigen.

Shala Munroe, die außerhalb von Atlanta, Georgia, ansässig ist, schreibt und redigiert seit 1995. Ihre Karriere begann sie bei Zeitungen wie dem "Marietta Daily Journal" und dem "Atlanta Business Chronicle", zuletzt arbeitete sie in der Kommunikationsbranche und Management für mehrere gemeinnützige Organisationen, bevor sie 2006 einen Blumenladen kaufte. Sie erwarb einen BA in Kommunikation von der Jacksonville State University.


Nehmen Sie nun Ihr flexibles Maßband und messen Sie den Umfang jedes Kreises, dann notieren Sie die Maße bei den Kreisen. Messen Sie anschließend mit einem Lineal über die Mitte und notieren Sie jede Größe.

Nehmen Sie den Durchmesser (Abstand über die Mitte) und multiplizieren Sie mit 3,14159265.

OK, Sie müssen nicht mit allen Ziffern von Pi multiplizieren, Pi ist eine irrationale Zahl, sie endet nie und wiederholt sich nie, also runden die Leute normalerweise auf 3,14 und nennen das nahe genug. Multiplizieren Sie also jeden Durchmesser mit 3,14 und schreiben Sie die Ergebnisse auf.


Das Square-Footage verstehen:

Um zu verstehen, wie man Quadratmeter berechnet, müssen wir zunächst mit der Definition der Fläche beginnen. Eine Fläche ist die Größe einer zweidimensionalen Fläche. Die Fläche eines Kreises ist der Raum, der in seinem Umfang (äußerer Umfang) enthalten ist. Um die Fläche eines Kreises zu bestimmen, müssen wir seinen Durchmesser kennen, der der Länge seines breitesten Teils entspricht. Der Durchmesser sollte für Quadratmeterberechnungen in Fuß (ft) gemessen und bei Bedarf in Zoll (Zoll), Yards (yd), Zentimeter (cm), Millimeter (mm) und Meter (m) umgerechnet werden.

Die Formel:
Fläche eines Kreises = π x (Durchmesser/2)^2
= 3,142
Antworten = (π x (Durchmesser/2)^2) quadratische Fläche
Abkürzungen der Einheitsfläche: ft 2 , in 2 , yd 2 , cm 2 , mm 2 , m 2

Wo braucht man es im täglichen Leben?

Unser Square Footage Calculator hilft Ihnen bei der Berechnung der Fläche, die für die Erstellung von kreisförmigen Landschaftsgestaltungen, Teppichen, Wandtattoos, Mittelleisten an Decken und Bodenfliesen erforderlich ist.

Einfaches Finden der Fläche eines Kreises (und verwandter Anwendungsfälle)

Die Technologie hat sich weiterentwickelt und damit gibt es viele Taschenrechner, die Benutzern helfen, Dinge sogar bequem von ihrem Laptop oder Mobiltelefon aus präzise zu messen. Mit unserem Kreisflächenrechner können Sie ganz einfach die Fläche, den Umfang, den Radius oder den spezifischen Durchmesser jedes Kreises ermitteln.

Alles, was Sie tun müssen, ist die Variablen dieser Formel vollständig zu verstehen, einschließlich der:

  • r (Radius)
  • d (Durchmesser)
  • C (Umfang)
  • A (Fläche)
  • = pi = 3,1415926535898
  • √ = Quadratwurzel

Mit jeder dieser Variablen (A, C, r oder d) eines Kreises können Sie die anderen drei Unbekannten genau messen. Sie können diese Formel in vielen realen Beispielen verwenden, z. B. beim Bauen eines Hauses, Bohren, Füllen von Löchern mit Beton usw. Im Wesentlichen gibt Ihnen die Formel genaue Informationen darüber, wie viel Material Sie benötigen oder wie groß die Oberfläche (in die Sie bohren) muss sein.

Sie sollten sich jedoch auch bewusst sein, dass die Fläche eines Kreisrechners andere Dinge erfordert, die Sie vor der Messung wissen müssen.

Dinge, die Sie beim Messen einer Kreisfläche beachten müssen.

Kreise sind komplexe Formen. Vielleicht ist ihre Hauptvariable der Radius –, der vom Mittelpunkt des Kreises zu einer seiner Seiten gemessen wird. Im Wesentlichen ist der Durchmesser doppelt so groß wie der Radius – oder eine beliebige Linie, die von einer Seite des Kreises zur anderen verläuft, während sie seinen Mittelpunkt kreuzt.

Der Umfang eines Kreises wird jedoch von vielen nicht so allgemein verstanden. Im Wesentlichen kann diese Variable als die Distanz um den Kreis oder die gesamte Länge des Kreises entlang des Kreises definiert werden.

Die Variable π (pi) ist im Grunde eine Konstante, die nicht als Bruch ausgedrückt werden kann, aber für alle Berechnungen gilt – einschließlich der Fläche eines Kreisrechners – während √ (Quadratfuß) im Grunde die Gesamtfläche innerhalb eines Kreises ist is .

Mit all diesen Variablen, die seit der Antike verwendet werden, können Sie alles, was mit einem Kreis zu tun hat, genau berechnen. Anstatt die Dinge manuell zu tun, können Sie jetzt jedoch unseren Bereich eines Kreisrechners verwenden und die fertige Kreisformel verwenden.

Lösen Sie das häufige Geometrieproblem noch heute mit unserem Flächenrechner.

Egal, ob Sie im Unterricht einen Mathetest lösen oder eine genaue Berechnung der Fläche eines Kreises für ein Projekt benötigen, das Sie erstellen, die Formel für die Fläche eines Kreises ist einfach – aber nicht so einfach, wenn Sie mit einem übrig bleiben Stift und Papier.

Aus diesem Grund und wie kann Ihnen unser Kreisflächenrechner helfen und Ihre Fragen sofort lösen. Alles, was Sie brauchen, ist eine weitere Variable, um die anderen drei zu erhalten und das Problem sofort zu lösen.

Jetzt können Sie den Kreisflächenrechner endlich überall verwenden und anwenden – und gelangen schnell zu den benötigten Informationen –, ohne sich im Kreis zu drehen!

Welche Maße benötigen Sie?

Sie müssen den Durchmesser des Kreises entweder in Fuß (ft), Zoll (in), Yard (yd), Zentimeter (cm), Millimeter (mm) oder Meter (m) kennen.

Was können Sie mit diesem Tool berechnen?

Sie können die Fläche der Kreisgrenze in Quadratfuß, in Quadratzoll, Quadratyard, Quadratzentimeter, Quadratmillimeter und Quadratmeter berechnen. Ja, unser Tool ist so toll.

Unser Rechner bietet Ihnen die Möglichkeit, die Materialkosten exakt zu berechnen. Alles was Sie tun müssen, ist den Preis pro Flächeneinheit einzugeben und voila, Sie haben die Gesamtmaterialkosten mit einem einzigen Klick!

Um zwischen Quadratfuß, Quadratzoll, Quadratyard, Quadratzentimeter, Quadratmillimeter und Quadratmeter umzurechnen, können Sie die folgende Umrechnungstabelle verwenden.

Quadratfuß in Quadratyard multipliziere ft 2 mit 0,11111, um yd 2 . zu erhalten
Quadratfuß in Quadratmeter multipliziere ft 2 mit 0,092903, um m 2 zu erhalten
Quadratyard in Quadratfuß multipliziere yd 2 mit 9, um ft 2 . zu erhalten
Quadratyard in Quadratmeter multipliziere yd 2 mit 0,836127, um m 2 . zu erhalten
Quadratmeter in Quadratfuß m 2 mit 10,7639 multiplizieren, um ft 2ft zu erhalten
Quadratmeter in Quadratmeter multipliziere m 2 mit 1,19599, um yd 2 . zu erhalten
Quadratmeter in Quadratmillimeter multiplizieren Sie den m 2 -Wert mit 1000000, um mm 2 . zu erhalten
Quadratmeter in Quadratzentimeter multiplizieren Sie den m 2 -Wert mit 10 000, um cm 2 . zu erhalten
Quadratzentimeter in Quadratmeter multiplizieren Sie den cm 2 -Wert mit 0,0001, um mm 2 . zu erhalten
Quadratzentimeter in Quadratmillimeter multiplizieren Sie den cm 2 -Wert mit 100, um mm 2 . zu erhalten
Quadratmillimeter in Quadratzentimeter multiplizieren Sie den mm 2 -Wert mit 0,000001 um cm 2 . zu erhalten
Quadratmillimeter in Quadratmeter multiplizieren Sie den mm 2 -Wert mit 1000000, um m 2 . zu erhalten


Kreisförmige Objekte in einem Bild erkennen und messen

Dieses Beispiel zeigt, wie Sie Kreise oder kreisförmige Objekte in einem Bild automatisch erkennen und die erkannten Kreise visualisieren.

Schritt 1: Bild laden

Lesen und zeigen Sie ein Bild von runden Plastikchips in verschiedenen Farben an. Abgesehen davon, dass viele Kreise zu erkennen sind, gibt es in diesem Bild aus der Sicht der Kreiserkennung einige interessante Dinge:

Es gibt Chips in unterschiedlichen Farben, die unterschiedliche Kontraste zum Hintergrund aufweisen. An einem Ende haben die blauen und roten einen starken Kontrast auf diesem Hintergrund. Auf der anderen Seite kontrastieren einige der gelben Chips nicht gut mit dem Hintergrund.

Beachten Sie, wie einige Chips übereinander liegen und andere, die nahe beieinander liegen und sich fast berühren. Überlappende Objektgrenzen und Objektverdeckung sind in der Regel herausfordernde Szenarien für die Objekterkennung.

Schritt 2: Bestimmen Sie den Radiusbereich für die Suche nach Kreisen

Finden Sie den entsprechenden Radiusbereich der Kreise mit der Drawline-Funktion. Zeichnen Sie eine Linie über den ungefähren Durchmesser eines Chips.

Die Länge der Linie ROI ist der Durchmesser des Chips. Typische Chips haben Durchmesser im Bereich von 40 bis 50 Pixel.

Schritt 3: Erster Versuch, Kreise zu finden

Die Funktion imfindcircles sucht nach Kreisen mit verschiedenen Radien. Suchen Sie nach Kreisen mit Radien im Bereich von 20 bis 25 Pixel. Zuvor ist es empfehlenswert zu fragen, ob die Objekte heller oder dunkler als der Hintergrund sind. Um diese Frage zu beantworten, sehen Sie sich die Graustufenversion dieses Bildes an.

Der Hintergrund ist ziemlich hell und die meisten Chips sind dunkler als der Hintergrund. Aber standardmäßig findet imfindcircles kreisförmige Objekte, die heller als der Hintergrund sind. Setzen Sie also den Parameter 'ObjectPolarity' in imfindcircles auf 'dark', um nach dunklen Kreisen zu suchen.

Beachten Sie, dass die Ausgabemittelpunkte und -radien leer sind, was bedeutet, dass keine Kreise gefunden wurden. Dies passiert häufig, weil imfindcircles ein Kreis ist Detektor , und ähnlich wie die meisten Detektoren hat imfindcircles ein internes Erkennungsschwelle das bestimmt seine Sensibilität. Einfach ausgedrückt bedeutet dies, dass das Vertrauen des Detektors in eine bestimmte (Kreis-)Erkennung größer als ein bestimmtes Niveau sein muss, bevor es als a . betrachtet wird gültig Erkennung. imfindcircles verfügt über einen Parameter 'Sensitivity', mit dem dieser interne Schwellenwert und damit die Empfindlichkeit des Algorithmus gesteuert werden kann. Ein höherer 'Empfindlichkeit'-Wert setzt die Erkennungsschwelle niedriger und führt dazu, dass mehr Kreise erkannt werden. Dies ist vergleichbar mit der Empfindlichkeitssteuerung von Bewegungsmeldern, die in Heimsicherheitssystemen verwendet werden.

Schritt 4: Erhöhen Sie die Erkennungsempfindlichkeit

Zurück zum Chipbild: Bei der Standardempfindlichkeitsstufe sind möglicherweise alle Kreise niedriger als der interne Schwellenwert, weshalb keine Kreise erkannt wurden. Standardmäßig ist 'Empfindlichkeit', eine Zahl zwischen 0 und 1, auf 0,85 eingestellt. Erhöhen Sie die 'Empfindlichkeit' auf 0,9.

Diesmal hat imfindcircles einige Kreise gefunden - acht, um genau zu sein. center enthält die Positionen der Kreismittelpunkte und radii enthält die geschätzten Radien dieser Kreise.

Schritt 5: Zeichnen Sie die Kreise auf das Bild

Mit der Funktion Viscircles können Kreise auf dem Bild gezeichnet werden. Ausgangsgrößen Mittelpunkte und Radien von Imfindkreisen können direkt an Viskreise übergeben werden.

Die Kreismittelpunkte scheinen richtig positioniert zu sein und ihre entsprechenden Radien scheinen gut zu den tatsächlichen Chips zu passen. Aber trotzdem wurden einige Chips verpasst. Versuchen Sie, die 'Empfindlichkeit' noch weiter auf 0,92 zu erhöhen.

Die Erhöhung der 'Sensibilität' bringt uns also noch mehr Kreise. Zeichnen Sie diese Kreise erneut auf das Bild.

Schritt 6: Verwenden Sie die zweite Methode (zweistufig) zum Finden von Kreisen

Dieses Ergebnis sieht besser aus. imfindcircles bietet zwei verschiedene Methoden zum Auffinden von Kreisen. Bisher die Standardmethode, genannt die Phasenkodierung Methode, wurde zum Erkennen von Kreisen verwendet. Es gibt eine andere Methode, die im Volksmund als . bezeichnet wird zweistufig Methode, die in imfindcircles verfügbar ist. Verwenden Sie die zweistufige Methode und zeigen Sie die Ergebnisse.

Die zweistufige Methode erkennt mehr Kreise bei einer Empfindlichkeit von 0,92. Im Allgemeinen ergänzen sich diese beiden Methoden insofern, als sie unterschiedliche Stärken haben. Das Phasencodierungsverfahren ist typischerweise schneller und etwas robuster gegenüber Rauschen als das zweistufige Verfahren. Möglicherweise sind jedoch auch höhere Empfindlichkeitsstufen erforderlich, um die gleiche Anzahl von Erkennungen wie bei der zweistufigen Methode zu erhalten. Das Phasenkodierungsverfahren findet beispielsweise auch die gleichen Chips, wenn der 'Sensitivity'-Pegel höher angehoben wird, beispielsweise auf 0,95.

Beachten Sie, dass beide Methoden in Imfindcircles die Zentren und Radien der teilweise sichtbaren (verdeckten) Chips genau finden.

Schritt 7: Warum werden einige Kreise immer noch übersehen?

Wenn man sich das letzte Ergebnis ansieht, ist es merkwürdig, dass imfindcircles die gelben Chips im Bild nicht findet. Die gelben Chips haben keinen starken Kontrast zum Hintergrund. Tatsächlich scheinen sie sehr ähnliche Intensitäten wie der Hintergrund zu haben. Ist es möglich, dass die gelben Chips nicht wirklich 'dunkler' als der Hintergrund sind, wie angenommen? Zeigen Sie zur Bestätigung erneut die Graustufenversion dieses Bildes an.

Schritt 8: Finden Sie 'helle' Kreise im Bild

Die gelben Chips sind im Vergleich zum Hintergrund fast gleich intensiv, vielleicht sogar heller. Um die gelben Chips zu erkennen, ändern Sie daher 'ObjectPolarity' auf 'bright'.

Schritt 9: Zeichnen Sie 'helle' Kreise mit unterschiedlicher Farbe

Zeichnen Sie die hell Kreise in einer anderen Farbe, indem Sie den Parameter 'Color' in Viscircles ändern.

Beachten Sie, dass drei der fehlenden gelben Chips gefunden wurden, aber ein gelber Chip fehlt noch. Diese gelben Chips sind schwer zu finden, weil sie es nicht tun auffallen sowie andere vor diesem Hintergrund.

Schritt 10: Senken Sie den Wert von 'EdgeThreshold'

Es gibt einen weiteren Parameter in imfindcircles, der hier nützlich sein kann, nämlich 'EdgeThreshold'. Um Kreise zu finden, verwendet imfindcircles nur die Kantenpixel im Bild. Diese Kantenpixel sind im Wesentlichen Pixel mit einem hohen Gradientenwert. Der Parameter 'EdgeThreshold' steuert, wie hoch der Gradientenwert an einem Pixel muss sein, bevor es als Kantenpixel betrachtet und in die Berechnung einbezogen wird. Ein hoher Wert (näher an 1) für diesen Parameter ermöglicht nur die Einbeziehung der starken Kanten (höhere Gradientenwerte), während ein niedriger Wert (näher an 0) zulässiger ist und sogar die schwächeren Kanten (niedrigere Gradientenwerte) einschließt Berechnung. Im Fall des fehlenden gelben Chips wird erwartet, dass einige der Grenzpixel (am Umfang des Chips) niedrige Gradientenwerte aufweisen, da der Kontrast gering ist. Verringern Sie daher den Parameter 'EdgeThreshold', um sicherzustellen, dass die meisten Kantenpixel für den gelben Chip in die Berechnung einbezogen werden.

Schritt 11: Zeichnen Sie 'dunkle' und 'helle' Kreise zusammen

Jetzt findet imfindcircles alle gelben und auch einen grünen. Zeichnen Sie diese Chips in Blau, zusammen mit den anderen zuvor gefundenen Chips (mit 'ObjectPolarity' auf 'dark') in Rot.

Alle Kreise werden erkannt. Ein letztes Wort - es sollte beachtet werden, dass eine Änderung der Parameter, um bei der Erkennung aggressiver zu sein, mehr Kreise finden kann, aber auch die Wahrscheinlichkeit erhöht, falsche Kreise zu erkennen. Es gibt einen Kompromiss zwischen der Anzahl der gefundenen echten Kreise (Erkennungsrate) und der Anzahl der falschen Kreise, die mit ihnen gefunden werden (Falschalarmrate).


Vorschlag eins Bearbeiten

Satz eins besagt: Die Fläche eines jeden Kreises ist gleich einem rechtwinkligen Dreieck, bei dem eine der Seiten um den rechten Winkel gleich dem Radius und die andere dem Umfang des Kreises ist. Beliebiger Kreis mit Umfang C und ein Radius R ist flächengleich mit einem rechtwinkligen Dreieck mit den beiden Beinen C und R. Dieser Satz wird durch die Methode der Erschöpfung bewiesen. [6]

Vorschlag zwei Bearbeiten

Die Fläche eines Kreises entspricht dem Quadrat seines Durchmessers von 11 bis 14.

Dieser Satz kann von Archimedes nicht aufgestellt worden sein, denn er beruht auf dem Ergebnis des dritten Satzes. [6]

Vorschlag drei Bearbeiten

Dies nähert sich dem an, was wir jetzt die mathematische Konstante π nennen. Er fand diese Schranken für den Wert von π, indem er einen Kreis mit zwei ähnlichen regelmäßigen Polygonen mit 96 Seiten beschrieb und umschrieb. [7]


Kreisrechner

Geben Sie unten einen beliebigen Wert ein, um die verbleibenden Werte eines Kreises zu berechnen.

Während ein Kreis symbolisch für viele verschiedene Personengruppen viele verschiedene Dinge darstellt, einschließlich Konzepte wie Ewigkeit, Zeitlosigkeit und Totalität, ist ein Kreis per Definition eine einfache geschlossene Form. Es ist eine Menge aller Punkte in einer Ebene, die von einem bestimmten Punkt, dem Mittelpunkt, gleich weit entfernt sind. Es kann auch als Kurve definiert werden, die von einem Punkt verfolgt wird, wobei der Abstand von einem bestimmten Punkt konstant bleibt, während sich der Punkt bewegt. Der Abstand zwischen einem beliebigen Punkt eines Kreises und dem Mittelpunkt eines Kreises wird als Radius bezeichnet, während der Durchmesser eines Kreises als der größte Abstand zwischen zwei beliebigen Punkten auf einem Kreis definiert wird. Im Wesentlichen ist der Durchmesser doppelt so groß wie der Radius, da der größte Abstand zwischen zwei Punkten auf einem Kreis ein Liniensegment durch den Kreismittelpunkt sein muss. Der Umfang eines Kreises kann als die Entfernung um den Kreis oder die Länge eines Kreises entlang des Kreises definiert werden. Alle diese Werte sind durch die mathematische Konstante &pi oder pi verbunden, die das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser ist und ungefähr 3,14159 beträgt. &pi ist eine irrationale Zahl, was bedeutet, dass sie nicht genau als Bruch ausgedrückt werden kann (obwohl sie oft als 22/7 angenähert wird) und ihre dezimale Darstellung nie endet oder ein sich ständig wiederholendes Muster hat. Sie ist auch eine transzendente Zahl, was bedeutet, dass sie nicht die Wurzel eines von Null verschiedenen Polynoms mit rationalen Koeffizienten ist. Interessanterweise beendete der Beweis von Ferdinand von Lindemann im Jahr 1880, dass &pi transzendental ist, endlich die jahrtausendealte Suche, die mit alten Geometern der "Quadratur des Kreises" begann. Dabei wurde versucht, ein Quadrat mit der gleichen Fläche wie ein gegebener Kreis innerhalb einer endlichen Anzahl von Schritten zu konstruieren, nur mit Zirkel und Lineal. Obwohl heute bekannt ist, dass dies unmöglich ist, und wenn man sich die eifrigen Bemühungen der aufgeregten alten Geometer, die das Unmögliche bei Kerzenlicht versuchen, ein lächerliches Bild erwecken könnte, ist es wichtig, sich daran zu erinnern, dass es Menschen wie diesen zu verdanken ist, dass so viele mathematische Konzepte gut sind heute definiert.


Man muss nur den Radius oder den Durchmesser eines Kreises kennen, um seinen Umfang zu berechnen. Wenn der Radius angegeben ist, ist die Anwendung der Formel einfach. Zum Beispiel beträgt der Umfang eines Kreises mit einem Radius von 4 Zoll einfach 2 x 3,14159 x 4 = 25,13 Zoll.

Wenn stattdessen der Durchmesser angegeben ist, teilen Sie ihn zuerst durch zwei und wiederholen Sie dann den obigen Vorgang. Wenn der Durchmesser beispielsweise 16 Fuß beträgt, beträgt der Radius 16 / 2 = 8 Fuß. Der Umfang beträgt daher 2 x 3,14159 x 8 = 50,26 Fuß.


Teile dieses Wissen mit deinen Freunden!

Beitrag von Jia Liu am 4. August 2018

Letzte Antwort von: Kevin Zhang
So 21.08.2016 15:14

Beitrag von Kevin Zhang am 21. August 2016

machst du deine eigenen Folien?

Beitrag von Nancy Reyes am 22. September 2014

Woher weiß ich, wo ich die Segmente zusätzlich postulieren muss? Ist die Reihenfolge wichtig?

Beitrag von Henriana Tommy am 1. März 2014

Woher wissen Sie, wann Sie es als 58 im Quadrat und nicht nur als 58 schreiben müssen? Ist es wichtig?

Beitrag von Alexis Rodriguez-Gilbert am 22. Oktober 2013

Abschnittssegmentadditionspostulat

Beitrag von Alexis Rodriguez-Gilbert am 22. Oktober 2013

Ich verstehe nicht, wie Sie das Problem lösen und die ultimative Antwort erhalten. addieren wir multiplizieren.

Beitrag von julius mogyorossy am 15. September 2013

Ich sprach zu früh, sie korrigierte diesen Fehler, konnte E nicht links von D und F sein.

Letzte Antwort von: Professor Pyo
Do 02.01.2014 15:40

Beitrag von julius mogyorossy am 15. September 2013

QP + PR nicht = PR, das ist ein Fehler.

Beitrag von Shahram Ahmadi N. Emran vom 12. Juli 2013

Nur eine kurze Vorwarnung, Ihre Distanzformel in Ihren Kurznotizen ist falsch und Sie möchten möglicherweise die Korrelation zwischen der PyT-Formel und der Distanzformel einbeziehen, damit klar ist, warum Sie die beiden Komponenten anstelle der Subtraktion addieren sollen die Sie hervorheben. Es hat mich zuerst total verwirrt, bis ich es nachgeschlagen habe.

Beitrag von Shahram Ahmadi N. Emran vom 12. Juli 2013

Für die Frage: "Schreibe einen mathematischen Satz zu den Segmenten ED und EF." E muss nicht in der Mitte sein:

im Falle:
E-------D------F
der mathematische Satz wäre EF - ED = DF

E----F-------------D
der mathematische Satz wäre ED - EF = DF

Außerdem sollten in der Frage ED und EF einen Balken darüber haben, da Sie von Segmenten und nicht von Maßnahmen sprechen

Letzte Antwort von: Professor Pyo
Fr 02.08.2013 02:40

Beitrag von julius mogyorossy am 3. Juni 2013

Frau Pyo, ich mache mich wohl wieder zum Narren, fragen Sie Dr. Carleen, aber was wäre der absolute Wert von 2 + -5, es scheint mir, es wäre 3, aber es scheint, dass Mathematiker das denken think sollte 7. sein. Ich war sehr daran interessiert zu erfahren, dass quadratische Gleichungen lügen, wenn sie faktorisiert werden, sie lügen und gleichzeitig die Wahrheit sagen. Zum Glück muss ich keinen Testpunkt faktorisieren oder verwenden, um zu sehen, wo sich die Lösungsmenge befindet, ich kann sie sehen, wenn ich die Gleichung(en) sehe. Ich fand Algebra 2 sehr interessant, ich kann es kaum erwarten zu sehen, worum es in der Infinitesimalrechnung geht, ich habe keine Ahnung, worum es bei Trigonometrie geht. Ich bin mit unglaublichen Instinkten gesegnet, super menschlich, Leben über den Tod, sie sind der Grund, warum ich noch am Leben bin. Ich glaube, ich werde eine unglaubliche Entdeckung machen, die mit Geometrie zu tun hat, ich habe immer ein unglaubliches Potenzial in der Geometrie gespürt, ich habe gelesen, dass unglaubliche Dinge mit Geometrie angeblich bewiesen wurden, ich frage mich, ob das wahr ist. Eines Tages werde ich diese Experimente selbst machen. Das Wissen, das mir Dr. Carleen gab, zwang die Wissenschaftler, sich mir eines Tages inoffiziell offiziell zu ergeben. Ich hätte nie gedacht, dass ich diesen Tag sehen würde, ich dachte, sie würden mich wie Pasteur machen. Eines Tages wirst du wissen, was ich meine.

Letzte Antwort von: Professor Pyo
Fr 02.08.2013 02:33

Beitrag von Manfred Berger am 27.05.2013

Das Postulat der Segmentaddition sagt also im Grunde, dass die Kolinearität transitiv ist, nicht wahr?

Letzte Antwort von: Manfred Berger
Mo 27. Mai 2013 11:47

Beitrag von bo young lee am 19. Februar 2013

auf educator.com wo finde ich mehr über die
Satz des Pythagoras.

Beitrag von Kenneth Montfort am 18. Februar 2013

Nur eine kurze Vorwarnung, Ihre Distanzformel in Ihren Kurznotizen ist falsch und Sie möchten möglicherweise die Korrelation zwischen der PyT-Formel und der Distanzformel einbeziehen, damit klar ist, warum Sie die beiden Komponenten anstelle der Subtraktion addieren sollen die Sie hervorheben. Es hat mich zuerst total verwirrt, bis ich es nachgeschlagen habe.

Beitrag von Edward Hook am 18. Februar 2013

Alle lieben deinen Unterrichtsstil Mary und ich muss sagen, dass ich das auch tue!

Letzte Antwort von: Habibo Ali
Mi 5. Feb 2014 10:19:

Beitrag von Mohammed Abdullah am 13. Dezember 2012

Im Video zeigt es d=Quadratwurzel x1-x2)Quadrat+(x1+x2) quadriert, in den schnellen Noten werden die Quadratwurzeln abgezogen.

Letzte Antwort von: Professor Pyo
Sa. 2. März 2013 01:53

Beitrag von chun yung am 27. November 2012

Ich habe eine Frage zur Distanzformel, warum müssen sie (x2-x1) + (y2-y1) machen, wenn Sie (x1-x2) + (y1-y2)u die gleiche Antwort erhalten könnten.

Beitrag von Catherine Henderson am 31. Juli 2012

Beitrag von Joseph Reich am 20. Juni 2012

Für die Frage: "Schreibe einen mathematischen Satz zu den Segmenten ED und EF." E muss nicht in der Mitte sein:

im Falle:
E-------D------F
der mathematische Satz wäre EF - ED = DF

E----F-------------D
der mathematische Satz wäre ED - EF = DF

Außerdem sollten in der Frage ED und EF einen Balken darüber haben, da Sie von Segmenten und nicht von Maßnahmen sprechen

Beitrag von Giri Iyer am 10. November 2011

Sehr gut gemacht und erklärt.. Ich unterrichte meinem Sohn Geometrie und diese Lektionen sind konzeptionell so klar, dass selbst ich mich jetzt an diese Konzepte erinnern kann :)


Sechs Kreisschneidetechniken

Eine Zusammenfassung einiger offensichtlicher (und nicht so offensichtlicher) Techniken zum Schneiden eines Kreises in einer Holzwerkstatt.

Als Holzarbeiter und mechanischer Bildhauer fertige ich oft Kreise und Scheiben. Ob für eine Ladenuhr, einen Lazy Susan Finishing-Plattenspieler, Nocken, runde Tischplatten oder als Spielzeugräder, mein Ziel ist das gleiche: Ich möchte, dass sie wahrheitsgetreu sind und genau die Größe haben, die ich mir wünsche – sicher und effizient Benehmen.

Ich weiß nicht, wie viele Möglichkeiten es gibt, eine Katze zu häuten (ich entschuldige mich bei allen Katzenliebhabern), aber ich kenne und verwende mehr als ein halbes Dutzend verschiedener Möglichkeiten, Kreise zu schneiden. In diesem Artikel habe ich sechs Methoden aus meiner Trickkiste ausgewählt. Ich zeige Ihnen, wie sie funktionieren und wie Sie mit jeder Technik die besten Ergebnisse erzielen. Ich werde auch Tricks zum Schneiden von Kreisen teilen, ohne Drehlöcher am fertigen Stück zu hinterlassen. Wenn Sie also schon einmal beim Kreisschneiden herausgefordert wurden, finden Sie hier einige Werkzeugoptionen, die Sie ausprobieren können.


Achten Sie beim Erstellen von Kreisen mit einer Lochsäge darauf, mit leichtem Druck zu bohren und ihn oft zurückzuziehen, um eingeschlossenes Sägemehl zu entfernen.

Was weltweit der einfachste Weg sein muss, kleine Kreise (von 3/4" bis 7" Durchmesser) zu machen, ist die Verwendung einer Lochsäge und einer Backer-Platte (um ein Ausblasen zu verhindern). Abgesehen vom Backer Board habe ich zwei weitere Bohrtipps zu teilen.

Wussten Sie zunächst, dass Sie die Schnitttiefe einer Lochsäge verdoppeln können? So geht's: Beginnen Sie mit dem Bohren mit der Lochsäge auf einer Seite des Werkstücks und drehen Sie das Holz um, sobald der Pilotbohrer durchgestochen ist, und schneiden Sie mit dem gleichen Pilotloch weiter. Zweitens ist der Schlüssel zum Schneiden einer brennfreien Scheibe, mit einer scharfen Lochsäge zu beginnen und die Säge nicht in das Holz zu zwingen. Lassen Sie die Zähne langsam schneiden. Ziehen Sie die Lochsäge häufig zurück, um die Reibung zu verringern und das Sägemehl zu entfernen.

Band-/Scheibenschleifer


Die Vorrichtung für einen Tellerschleifer hat oben eine verstellbare Kufe.

Mit Hilfe einer Schablone lässt sich Ihr Tellerschleifer in ein Kreisformwerkzeug verwandeln. Die Schleifkreislehre, die ich habe, ist relativ einfach. Beginnen Sie mit einem Stück 1/2 "oder 3/4" Sperrholz, das etwas größer ist als der Tisch des Tellerschleifers. Positionieren und kleben Sie eine Klampe an der Unterseite der Sperrholzbasis so, dass sie, wenn sich die Klampe im Gehrungsschlitz befindet, die Basis etwa 1/16" von der Schleifscheibe entfernt positioniert. Schneiden Sie einen Dado auf der Oberseite senkrecht zur Unterseite der Klampe , und fügen Sie einen Läufer in den Dado ein. Um die Vorrichtung zu vervollständigen, fügen Sie einen Abschlussnagel in der Nähe eines Endes des Läufers ein. Sie können meine fertige Vorrichtung auf dem Foto sehen.

Um einen Kreis zu schneiden, klemmen Sie die Schablone mit der Klemme im Gehrungsschlitz an den Tisch des Tellerschleifers. Bohren Sie ein kleines Loch in die Mitte der Unterseite des Werkstücks und passen Sie das Werkstück über den Fertignagel. Schieben Sie die Kufe nach vorne, bis das Werkstück die sich drehende Schleifscheibe berührt, und klemmen Sie dann die Kufe fest. Schleifen Sie das Werkstück, indem Sie es langsam im Uhrzeigersinn drehen, bis ein Kreis entsteht. Setzen Sie den Läufer nach vorne und schleifen Sie die Kanten des Kreises auf die gleiche Weise, bis Sie den gewünschten Kreisdurchmesser erreicht haben.


Verwenden Sie die Schablone, um Kreise auf Ihrem Schleifer zu schneiden, indem Sie das Werkstück im Uhrzeigersinn drehen. Der eingespannte Läufer und ein Fertignagel bestimmen den Radius des Kreises.

Um übermäßige Verbrennungen an den Kanten zu vermeiden, drehen Sie das Werkstück gleichmäßig und verwenden Sie eine saubere Schleifscheibe. Ich reinige meine regelmäßig mit einem Kreppblock. Ich habe auch festgestellt, dass die Positionierung von Werkstück und Vorrichtung näher an der Mitte der Schleifscheibe, wo sie sich langsamer dreht, dazu beiträgt, das Verbrennen von Hirnholz zu reduzieren.


Zeichnen Sie auf der Bandsägenlehre eine Linie senkrecht zum Sägeblatt. Markieren Sie auf dieser Linie Kreisradien.

Das Ausschneiden von Kreisen auf einer Bandsäge mit einer Lehre funktioniert nach dem gleichen Prinzip wie das Tellerschleifer-Verfahren. Das Werkstück dreht sich auf einem Drehstift und durch Drehen in das Sägeblatt wird ein Kreis geschnitten. Wenn Sie eine schnelle, einfache Kreislehre benötigen, beginnen Sie mit einer 3/4-Zoll-Sperrholzbasis, die ungefähr die Größe des Bandsägetisches hat, mit einer an der Unterseite geklebten Gehrungsschlitzklemme. Legen Sie die Klampe in den Gehrungsschlitz und schieben Sie die Schablone in die drehen Sie die Klinge, bis die Hinterkante der Basis mit der Tischkante bündig ist. Dann befestigen Sie einen Block darunter, um die Vorrichtung hier zu stoppen. Ziehen Sie eine Linie über die Vorrichtung, die senkrecht zur Klinge und sogar mit den Zahnspitzen verläuft - hier werden Sie Setzen Sie einen Finish-Nagelzapfen ein.

Um die Schablone zu verwenden, bohren Sie ein kleines Loch an der Unterseite des Werkstücks in der Mitte und platzieren Sie es über dem in der Schablone installierten Fertignagel. Schieben Sie die Schablone auf dem Sägetisch bis zum Anschlag nach vorne und klemmen Sie sie fest. Drehen Sie nun das Werkstück im Uhrzeigersinn zuerst in Querfaser (damit die Klinge nicht in Langfaser zieht), um einen Kreis auszuschneiden. Verwenden Sie bei Bedarf einen Beistelltisch, um große Werkstücke zu unterstützen.


Um die Bandsägenlehre zu verwenden, richten Sie Ihren Schnitt so aus, dass er quer zur Faser Ihres Werkstücks beginnt, und drehen Sie dann das Stück im Uhrzeigersinn.

Nachdem ich viele Kreise auf meiner Bandsäge geschnitten habe, habe ich einige bewährte Hinweise, die ich teilen kann. Verwenden Sie zuerst eine scharfe und richtig gespannte Klinge. Ich schlage eine 1/8"- oder 1/4"-breite Klinge vor, um Ihnen zu helfen, durch kleinere Kreise mit engeren Kurven zu steuern. Zweitens positionieren Sie die Klingenführungen und Drucklager nahe der Klinge, damit sich die Klinge während des Schneidens nicht verdreht. Stellen Sie dann sicher, dass die Schneidkante der Zähne perfekt mit der Mittellinie des Drehpunkts auf der Schablone ausgerichtet ist, da sonst der Kreis nicht stimmt. Richten Sie schließlich das Werkstück so aus, dass Äste in Weichholz nicht im Schnittpfad der Klinge liegen.

Router und Trammel


Das große Loch der Vorrichtung passt auf eine 1/2" Führungsbuchse.

Ich bin sicher, Sie wissen bereits, wie man mit einer Schnur und einem Bleistift einen Kreis zeichnet. Das Prinzip hinter der Verwendung einer Oberfräse und eines Trammels zum Erstellen von Kreisen ist das gleiche. Betrachten Sie einfach den Trammel als Schnur und den Fräser als Bleistift. Sie können einen Aftermarket-Trammel kaufen, aber wenn Sie 11 Minuten Zeit haben – und wer nicht – warum nicht Ihren eigenen kostenlos machen? Schneiden Sie einen 4" x 24" Arm aus 1/4" Sperrholzschrott (5 Minuten), bohren Sie ein 1/2" Mittelloch 4" von einem Ende für die Führungsbuchse (5 Minuten) und zeichnen Sie eine Mittellinie aus dem Loch zum anderen Ende (1 Minute) Fertig!


Messen Sie den gewünschten Radius von der Kante des Bits.

Als nächstes installieren Sie eine 1/2" AD-Führungsbuchse und einen geraden Bohrer oder einen gegenläufigen Spiralbohrer in einer Oberfräse und platzieren Sie die Oberfräse in der Vorrichtung. Messen Sie den gewünschten Radius von der Schneide des Bohrers und führen Sie einen Fertignagel durch Jigs Arm.


Wenn Sie zum Schneiden von Kreisen eine Fräser- und Trammelmethode verwenden, führen Sie die Fräse in einer Reihe von zunehmend tieferen Durchgängen gegen den Uhrzeigersinn vor.

Um den Trammel zu verwenden, führen Sie einen Fertignagel durch den Arm, um den benötigten Kreisradius zu markieren, und bohren Sie ein kleines Loch in die Mitte des Werkstücks. Installieren Sie den Trammeldrehpunkt im Werkstück. Normalerweise lege ich auch ein Opferbrett unter das Werkstück. Gegen den Uhrzeigersinn nach unten in das Werkstück fräsen. If the workpiece is thicker than 1/4", make multiple passes to cut out the circle.


Use machine screws to attach a plywood arm to the base of your jigsaw for a circle-cutting method especially appropriate for shop projects.

In place of a router, you can also accomplish the trammel technique with a jigsaw mounted to a long plywood or MDF arm. I favor this setup for shop projects when the quality of the circle's edge is not that critical.


Cut away the overhang of your shop-made jig after placing it in your table saw's miter slot.

Believe it or not, a table saw can produce very smooth and clean circles safely, and it handles thick stock very well, too. In this technique, you use a sliding jig and, rather than creating a circle in one step, you progressively change the shape of a workpiece into a circle.


To use the table saw jig, rotate and expose one workpiece corner at a time.

The sliding jig is just a panel-cutting jig, but without the fence. Cut a piece of 1/2" or 3/4" plywood or MDF to about 20" by 20" and attach a hardwood runner to the bottom face that fits into your table saw's miter slot. Place the jig in the right-side miter slot and cut away the overhang. Now draw a line across the jig, perpendicular to the blade, for setting radii with a pivot pin.


Trim the corners of the square to form an octagon.

To use the jig, start with a roughly square workpiece and drill a small hole at its center, underneath. Next, measure and mark the desired radius from the blade on the line and insert a finish nail at the mark. Place and rotate the workpiece on the jig so one corner overhangs the jig's edge. Hold down the workpiece with your hand or a toggle clamp and slide the jig forward to trim the corner. Then slide the jig back, rotate the workpiece to expose a new corner, and cut the second corner.


Continue cutting corners until your workpiece is roughly round, then slide the jig forward, beyond the blade’s front teeth, and rotate your piece clockwise to form a perfect circle.

Keep sawing off more corners of the piece to form an octagon, then a 16-sided piece, and so on until it is roughly round. In the final step, set the sliding jig with the perpendicular line beyond the front teeth of the blade. Now rotate the piece clockwise to true the piece into a perfect circle. How slick is that?!

Router Table


Build this sliding jig (mine is made of MDF and shown upside-down) to suit the size of your router table. You can use it for small or large circles.

The last method, one that I have developed and published as a shop tip, can handle small and large circles alike on the router table. It involves using a sliding jig on the router table and a 1/2"-dia. spiral or straight bit. My method offers two unique features compared to the trammel method: 1) You can make the cut in increments without the need to adjust the bit height and 2) You can cut circles of different diameters without moving the pivot pin mounted in the jig.

To make the sliding jig, cut a 1/4" or 1/2" plywood or MDF board several inches longer than your router table's top and about half as wide. Attach a pair of side cleats and a stop cleat underneath the board. Position the stop cleat such that the bit's cutting edge just touches the jig's front edge. Insert a pivot finish nail into the jig's top face 1" from the front edge.


Measure and set the jig to the desired radius, then install a clamp on the router table as a stop block.

To make the circle, place the jig on the router table so the center of the finish nail and the router bit's closest edge to it are separated by the desired radius. Install a clamp on the router table as a stop block for the jig. Drill a small center hole in the bottom face of the workpiece and place it on the finish nail. Then, hold down the workpiece and gradually slide the jig forward until it hits the stop block. Just rotate the workpiece counterclockwise against the bit to rout the circle in one pass.


Hold the workpiece down on its pivot, and rotate it counterclockwise against the bit to form a circle.

If you need to make a different circle, whether larger or smaller, simply reposition the stop block to change the desired radius between the pivot nail and the bit. Then rout as previously described.

No Centerpoint Circles


Want circles without center holes when using a hole saw? Just retract the pilot bit and use a drill press with the workpiece clamped securely. The bit won't touch the wood, but it will still cut a perfect circle, as shown above.

Sometimes, your projects may require circles without centerpoint holes in them. If you use a hole saw, you can eliminate that middle hole by retracting the pilot bit in the arbor so the bit doesn't contact the wood when drilling. However, this will require that you use a drill press for cutting the circle instead of attempting it freehand with a handheld drill — there won't be any guide for the hole saw with the pilot bit retracted. Be sure to clamp the workpiece down securely to your drill press table and against a sturdy fence. Otherwise, the spinning saw will probably grab and spin the workpiece out of your hand and then throw it from the table or even straight into you — definitely not good!

For the other techniques I've shared here, you can avoid centerpoint holes in the final circle by double-face taping a scrap board to the workpiece and drilling the pivot hole into the scrap board only. Remove the scrap board after the circle is made and voila! No centerpoint.


Need a Circle? Pick the Best Cutting Option for Your Project.

So, there you are: a full arsenal of proven circle-cutting techniques and tips at your disposal! As a general guideline, I have also compiled a summary table to help you select the circle-cutting methods that might best suit your projects. Build the jigs, practice the cuts, and soon you'll find yourself making a lot of circles (and you can always find good uses for them).


Schau das Video: Ivana Zečević: Kalkanski krugovi su i mene uplašili! (September 2021).