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Übungen zu Kapitel 14


Übungen zu Kapitel 14

Übungen

Schreiben Sie Gleichungen, die NH . zeigen3 sowohl als konjugierte Säure als auch als konjugierte Base.

Zeigen Sie durch geeignete Nettoionengleichungen, dass jede der folgenden Spezies als Brønsted-Lowry-Säure wirken kann:

Zeigen Sie durch geeignete Nettoionengleichungen, dass jede der folgenden Spezies als Brønsted-Lowry-Säure wirken kann:

Zeigen Sie durch geeignete Nettoionengleichungen, dass jede der folgenden Spezies als Brønsted-Lowry-Base fungieren kann:

Zeigen Sie durch geeignete Nettoionengleichungen, dass jede der folgenden Spezies als Brønsted-Lowry-Base fungieren kann:

Was ist die konjugierte Säure der folgenden? Was ist die konjugierte Basis von jedem?

Was ist die konjugierte Säure der folgenden? Was ist die konjugierte Basis von jedem?

Identifizieren und beschriften Sie die Brønsted-Lowry-Säure, ihre konjugierte Base, die Brønsted-Lowry-Base und ihre konjugierte Säure in jeder der folgenden Gleichungen:

(a) HNO 3 + H 2 O H 3 O + + NO 3 − HNO 3 + H 2 O ⟶ H 3 O + + NO 3 −

(c) H 2 SO 4 + Cl − ⟶ HCl + HSO 4 − H 2 SO 4 + Cl − ⟶ HCl + HSO 4 −

(d) HSO 4 − + OH − SO 4 2− + H 2 O HSO 4 − + OH − ⟶ SO 4 2− + H 2 O

(f) [ Cu ( H 2 O ) 3 ( OH ) ] + + [ Al ( H 2 O ) 6 ] 3+ ⟶ [ Cu ( H 2 O ) 4 ] 2+ + [ Al ( H 2 O ) 5 ( OH ) ] 2+ [ Cu ( H 2 O ) 3 ( OH ) ] + + [ Al ( H 2 O ) 6 ] 3+ ⟶ [ Cu ( H 2 O ) 4 ] 2+ + [ Al ( H 2 O ) 5 (OH)] 2+

(g) H 2 S + NH 2 − HS − + NH 3 H 2 S + NH 2 − ⟶ HS − + NH 3

Identifizieren und beschriften Sie die Brønsted-Lowry-Säure, ihre konjugierte Base, die Brønsted-Lowry-Base und ihre konjugierte Säure in jeder der folgenden Gleichungen:

(a) NO 2 − + H 2 O HNO 2 + OH − NO 2 − + H 2 O ⟶ HNO 2 + OH −

(d) H 2 PO 4 − + OH − ⟶ HPO 4 2− + H 2 O H 2 PO 4 − + OH − ⟶ HPO 4 2− + H 2 O

(e) H 2 PO 4 − + HCl ⟶ H 3 PO 4 + Cl − H 2 PO 4 − + HCl ⟶ H 3 PO 4 + Cl −

(f) [ Fe ( H 2 O ) 5 ( OH ) ] 2+ + [ Al ( H 2 O ) 6 ] 3+ [Fe ( H 2 O ) 6 ] 3+ + [ Al ( H 2 O ) 5 ( OH ) ] 2+ [ Fe ( H 2 O ) 5 ( OH ) ] 2+ + [ Al ( H 2 O ) 6 ] 3+ [Fe ( H 2 O ) 6 ] 3+ + [ Al ( H 2 . ) O) 5 (OH)] 2+

(g) CH 3 OH + H − CH 3 O − + H 2 CH 3 OH + H − ⟶ CH 3 O − + H 2

Was sind amphiprotische Arten? Veranschaulichen Sie mit geeigneten Gleichungen.

Geben Sie an, welche der folgenden Spezies amphiprotisch sind und schreiben Sie chemische Gleichungen, die den amphiprotischen Charakter dieser Spezies veranschaulichen:

Geben Sie an, welche der folgenden Spezies amphiprotisch sind und schreiben Sie chemische Gleichungen, die den amphiprotischen Charakter dieser Spezies veranschaulichen.

Ist die Selbstionisation von Wasser endotherm oder exotherm? Die Ionisationskonstante für Wasser (Kw) beträgt 2,9 × × 10 −14 bei 40 °C und 9,3 × × 10 −14 bei 60 °C.

14,2 pH und pOH

Erklären Sie, warum eine Probe von reinem Wasser bei 40 °C neutral ist, obwohl [H3O + ] = 1,7 × × 10 –7 m. Kw beträgt 2,9 × × 10 −14 bei 40 °C.

Berechnen Sie den pH-Wert und den pH-Wert jeder der folgenden Lösungen bei 25 °C, bei denen die Substanzen vollständig ionisieren:

Berechnen Sie den pH-Wert und den pH-Wert jeder der folgenden Lösungen bei 25 °C, bei denen die Substanzen vollständig ionisieren:

Welchen pH-Wert und pH-Wert hat eine Lösung von 2,0 M HCl, die vollständig ionisiert?

Wie hoch sind die Hydronium- und Hydroxidionenkonzentrationen in einer Lösung mit einem pH-Wert von 6,52?

Berechnen Sie die Wasserstoffionenkonzentration und die Hydroxidionenkonzentration im Wein aus seinem pH-Wert. Siehe Abbildung 14.2 für nützliche Informationen.

Berechnen Sie die Hydroniumionenkonzentration und die Hydroxidionenkonzentration im Limettensaft aus seinem pH-Wert. Siehe Abbildung 14.2 für nützliche Informationen.

Die Hydroniumionenkonzentration in einer Regenwasserprobe beträgt 1,7 × × 10 -6 m bei 25 °C. Wie hoch ist die Konzentration von Hydroxidionen im Regenwasser?

14.3 Relative Stärke von Säuren und Basen

Erklären Sie, warum die Neutralisationsreaktion einer starken Säure und einer schwachen Base eine schwach saure Lösung ergibt.

Erklären Sie, warum die Neutralisationsreaktion einer schwachen Säure und einer starken Base eine schwach basische Lösung ergibt.

(a) Identifizieren Sie die starken Brønsted-Lowry-Säuren und die starken Brønsted-Lowry-Basen.

(b) Nennen Sie die Verbindungen in (a), die sich wie Brønsted-Lowry-Säuren verhalten können, deren Stärken zwischen denen von H . liegen3O + und H2Ö.

(c) Listen Sie die Verbindungen in (a) auf, die sich wie Brønsted-Lowry-Basen verhalten können, deren Stärken zwischen denen von H . liegen2O und OH – .

Der Geruch von Essig ist auf die Anwesenheit von Essigsäure, CH ., zurückzuführen3CO2H, eine schwache Säure. Listen Sie in absteigender Konzentration alle ionischen und molekularen Spezies auf, die in einem 1-m wässrige Lösung dieser Säure.

Haushaltsammoniak ist eine Lösung der schwachen Base NH3 im Wasser. Listen Sie in absteigender Konzentration alle ionischen und molekularen Spezies auf, die in einem 1-m wässrige Lösung dieser Base.

Erklären Sie, warum die Ionisationskonstante, Kein, für H2SO4 ist größer als die Ionisationskonstante für H2SO3.

Erklären Sie, warum die Ionisationskonstante, Kein, für HI ist größer als die Ionisationskonstante für HF.

Magensaft, die im Magen produzierte Verdauungsflüssigkeit, enthält Salzsäure, HCl. Magnesiamilch, eine Suspension von festem Mg(OH)2 in einem wässrigen Medium, wird manchmal verwendet, um überschüssige Magensäure zu neutralisieren. Schreiben Sie eine vollständige ausgewogene Gleichung für die Neutralisationsreaktion und identifizieren Sie die konjugierten Säure-Base-Paare.

Salpetersäure reagiert mit unlöslichem Kupfer(II)-oxid zu löslichem Kupfer(II)-nitrat, Cu(NO .)3)2, eine Verbindung, die verwendet wurde, um das Wachstum von Algen in Schwimmbädern zu verhindern. Schreiben Sie die ausgewogene chemische Reaktionsgleichung für die Reaktion einer wässrigen Lösung von HNO3 mit CuO.

Welche ist die stärkere Säure, NH 4 + NH 4 + oder HBrO?

Welches ist die stärkere Base, (CH3)3N oder H 2 BO 3 − ? H 2 BO 3 − ?

Sagen Sie voraus, welche Säure in jedem der folgenden Paare die stärkere ist und erklären Sie Ihre Argumentation für jedes.

Sagen Sie voraus, welche Verbindung in jedem der folgenden Verbindungspaare saurer ist, und erklären Sie Ihre Argumentation für jede.

Ordne die Verbindungen in jeder der folgenden Gruppen nach steigender Säure- oder Basizität, wie angegeben, und erkläre die von dir zugewiesene Reihenfolge.

(b) Basizität: H2O, OH – , H – , Cl –

(c) Basizität: Mg(OH)2, Si(OH)4, ClO3(OH) (Hinweis: Formel könnte auch als HClO . geschrieben werden4.)

Ordne die Verbindungen in jeder der folgenden Gruppen nach steigender Säure- oder Basizität, wie angegeben, und erkläre die von dir zugewiesene Reihenfolge.

(d) Säure: HOCl, HOClO, HOClO2, HOClO3

Sowohl HF als auch HCN ionisieren in Wasser in begrenztem Maße. Welche der konjugierten Basen, F − oder CN − , ist die stärkere Base?

Der von Aspirin im Körper gebildete Wirkstoff ist Salicylsäure, C6h4OH(CO2H). Die Carboxylgruppe (−CO2H) wirkt als schwache Säure. Die Phenolgruppe (eine an einen aromatischen Ring gebundene OH-Gruppe) wirkt ebenfalls als Säure, jedoch als viel schwächere Säure. Listen Sie in absteigender Konzentration alle ionischen und molekularen Spezies auf, die in einem 0,001-m wässrige Lösung von C6h4OH(CO2H).

Sind die Konzentrationen von Hydroniumion und Hydroxidion in einer Lösung einer Säure oder einer Base in Wasser direkt proportional oder umgekehrt proportional? Erkläre deine Antwort.

Welche zwei gängigen Annahmen können die Berechnung von Gleichgewichtskonzentrationen in einer Lösung einer schwachen Säure oder Base vereinfachen?

Welche der folgenden Faktoren erhöht den Prozentsatz von NH3 das in Wasser in das Ammoniumion umgewandelt wird?

Welche der folgenden Faktoren erhöht den Prozentsatz von HF, der in Wasser in Fluoridionen umgewandelt wird?

Wie wirkt sich dies auf die Konzentration von Fluorwasserstoffsäure, Hydroniumion und Fluoridion aus, wenn den einzelnen Fluorwasserstoffsäurelösungen folgendes zugesetzt wird?

Warum beträgt die Hydroniumionenkonzentration in einer Lösung 0,10 m in HCl und 0,10 m in HCOOH, bestimmt durch die Konzentration von HCl&sub2;

Berechnen Sie aus den angegebenen Gleichgewichtskonzentrationen Kein für jede der schwachen Säuren und KB für jede der schwachen Basen.

Berechnen Sie aus den angegebenen Gleichgewichtskonzentrationen Kein für jede der schwachen Säuren und KB für jede der schwachen Basen.

Berechnen Sie die Ionisationskonstante für jede der folgenden Säuren oder Basen aus der Ionisationskonstante ihrer konjugierten Base oder konjugierten Säure:

Berechnen Sie die Ionisationskonstante für jede der folgenden Säuren oder Basen aus der Ionisationskonstante ihrer konjugierten Base oder konjugierten Säure:

Berechnen Sie die Konzentration aller gelösten Spezies in jeder der folgenden Lösungen von Säuren oder Basen. Nehmen Sie an, dass die Ionisation von Wasser vernachlässigt werden kann und zeigen Sie, dass die Änderung der Anfangskonzentrationen vernachlässigt werden kann.

(a) 0,0092 m HClO, eine schwache Säure

(c) 0,0810 m HCN, eine schwache Säure

Weißer Essig ist eine Lösung von 5,0 Masse-% Essigsäure in Wasser. Wenn die Dichte von weißem Essig 1,007 g/cm 3 beträgt, wie hoch ist der pH-Wert?

Der pH-Wert eines 0,23-m Lösung von HF ist 1,92. Bestimmen Kein für HF aus diesen Daten.

Der pH-Wert eines 0,10-m Koffeinlösung ist 11,70. Bestimmen KB für Koffein aus diesen Daten:
C 8 H 10 N 4 O 2 (wässrig) + H 2 O (l) ⇌ C 8 H 10 N 4 O 2 H + (wässrig) + OH − (wässrig) C 8 H 10 N 4 O 2 (wässrig) + H 2 O ( l ) ⇌ C 8 H 10 N 4 O 2 H + (wässrig) + OH − (wässrig)

Der pH-Wert einer Lösung von Haushalts-Ammoniak, einer 0,950 M Lösung von NH3, ist 11.612. Bestimmen KB für NH3 aus diesen Daten.

14.4 Hydrolyse von Salzen

Bestimmen Sie, ob wässrige Lösungen der folgenden Salze sauer, basisch oder neutral sind:

Bestimmen Sie, ob wässrige Lösungen der folgenden Salze sauer, basisch oder neutral sind:

14.5 Polyprotische Säuren

Welche der folgenden Konzentrationen wären bei einer Berechnung der Gleichgewichtskonzentrationen in einem 0,134-m Lösung von H2CO3, eine Diprotonensäure: [ H 3 O + ] , [ H 3 O + ] , [OH − ], [H2CO3], [ HCO 3 - ] , [ HCO 3 - ] , [ CO 3 2 - ] ? [ CO 3 2− ] ? Zur Beantwortung dieser Frage sind keine Berechnungen erforderlich.

Berechnen Sie die Konzentration jeder Spezies, die in einem 0,050-m Lösung von H2S.

Berechnen Sie die Konzentration jeder Spezies, die in einem 0,010-m Lösung von Phthalsäure, C6h4(CO2H)2.
C 6 H 4 ( CO 2 H ) 2 ( wässrig ) + H 2 O ( l ) O H 3 O + ( wässrig ) + C 6 H 4 ( CO 2 H ) ( CO 2 ) − ( wässrig ) K a = 1.1 × 10 −3 C 6 H 4 ( CO 2 H ) ( CO 2 ) ( wässrig ) + H 2 O ( l ) ⇌ H 3 O + ( wässrig ) + C 6 H 4 ( CO 2 ) 2 2− ( wässrig ) K a = 3,9 × 10 -6 C 6 H 4 ( CO 2 H ) 2 (wässrig) + H 2 O (l) ⇌ H 3 O + (wässrig) + C 6 H 4 (CO 2 H) (CO 2 ) − ( aq ) K a = 1.1 × 10 −3 C 6 H 4 ( CO 2 H ) ( CO 2 ) ( aq ) + H 2 O ( l ) ⇌ H 3 O + ( aq ) + C 6 H 4 ( CO 2 ) 2 2− ( aq ) K a = 3,9 × 10 −6

Salicylsäure, HOC6h4CO2H und seine Derivate werden seit langem als Schmerzmittel verwendet. Salicylsäure kommt in geringen Mengen in den Blättern, der Rinde und den Wurzeln einiger Vegetation vor (vor allem in der Vergangenheit in der Rinde der Weide). Extrakte dieser Pflanzen werden seit Jahrhunderten als Medikamente verwendet. Die Säure wurde erstmals 1838 im Labor isoliert.

(b) Aspirin wurde als Ergebnis von Bemühungen entdeckt, ein Derivat von Salicylsäure herzustellen, das die Magenschleimhaut nicht reizt. Aspirin ist Acetylsalicylsäure, CH3CO2C6h4CO2H. Das −CO2Die funktionelle H-Gruppe ist noch vorhanden, aber ihre Säure ist reduziert, Kein = 3,0 × × 10 –4 . Welchen pH-Wert hat eine Aspirinlösung mit der gleichen Konzentration wie eine gesättigte Salicylsäurelösung (siehe Teil a).

Das Ion HTe − ist eine amphiprotische Spezies, die sowohl als Säure als auch als Base wirken kann.

(a) Was ist Kein für die saure Reaktion von HTe − mit H2Ö?

(b) Was ist KB für die Reaktion, bei der HTe − in Wasser als Base fungiert?

(c) Zeigen Sie, ob die zweite Ionisierung von H2Te kann bei der Berechnung von [HTe − ] in einer 0.10 M Lösung von H . vernachlässigt werden2Te.

14.6 Puffer

Erklären Sie, warum ein Puffer aus einer Mischung von NH . hergestellt werden kann4Cl und NaOH aber nicht von NH3 und NaOH.

Erklären Sie, warum sich der pH-Wert nicht wesentlich ändert, wenn einer Lösung, die gleiche Mengen der Säure H solution enthält, eine kleine Menge einer Säure oder Base zugesetzt wird3Bestellung4 und ein Salz seiner konjugierten Base NaH2Bestellung4.

Erklären Sie, warum sich der pH-Wert nicht wesentlich ändert, wenn einer Lösung, die gleiche Mengen der Base NH solution enthält, eine kleine Menge einer Säure oder Base zugesetzt wird3 und ein Salz seiner konjugierten Säure NH4Kl.

Was ist [H3O + ] in einer Lösung von 0.25 m CH3CO2H und 0,030 m NaCH3CO2?
CH 3 CO 2 H (wässrig) + H 2 O (l) ⇌ H 3 O + (wässrig) + CH 3 CO 2 − (wässrig) K a = 1,8 × 10 −5 CH 3 CO 2 H (wässrig) + H 2 O ( l ) ⇌ H 3 O + ( aq ) + CH 3 CO 2 − ( aq ) K a = 1,8 × 10 −5

Was ist [H3O + ] in einer Lösung von 0,075 m HNO2 und 0,030 m NaNO2?
HNO 2 ( aq ) + H 2 O ( l ) ⇌ H 3 O + ( aq ) + NO 2 − ( aq ) K a = 4.5 × 10 −5 HNO 2 ( aq ) + H 2 O ( l ) ⇌ H 3 O + (wässrig) + NO 2 − (wässrig) K a = 4,5 × 10 –5

Was ist [OH − ] in einer Lösung von 0.125 m CH3NH2 und 0,130 m CH3NH3Cl?
CH 3 NH 2 ( aq ) + H 2 O ( l ) ⇌ CH 3 NH 3 + ( aq ) + OH − ( aq ) K b = 4,4 × 10 −4 CH 3 NH 2 ( aq ) + H 2 O ( l ) ⇌ CH 3 NH 3 + ( aq ) + OH − ( aq ) K b = 4,4 × 10 −4

Was ist [OH − ] in einer Lösung von 1.25 m NH3 und 0,78 m NH4NEIN3?
NH 3 (wässrig) + H 2 O (l) ⇌ NH 4 + (wässrig) + OH − (wässrig) K b = 1,8 × 10 −5 NH 3 (wässrig) + H 2 O (l) ⇌ NH 4 + ( aq ) + OH − ( aq ) K b = 1,8 × 10 −5

Wie wirkt sich dies auf die Konzentration von Essigsäure, Hydroniumion und Acetation aus, wenn Folgendes zu einer sauren Pufferlösung gleicher Konzentrationen von Essigsäure und Natriumacetat zugegeben wird:

Wie wirkt sich dies auf die Konzentration von Ammoniak, Hydroxidion und Ammoniumion aus, wenn Folgendes zu einer basischen Pufferlösung gleicher Konzentrationen von Ammoniak und Ammoniumnitrat gegeben wird:

Welchen pH-Wert hat eine Pufferlösung, die aus 0,20 mol NH . hergestellt wurde?3, 0,40 mol NH4NEIN3, und gerade genug Wasser, um 1,00 l Lösung zu ergeben?

Berechnen Sie den pH-Wert einer Pufferlösung aus 0,155 mol Phosphorsäure, 0,250 mol KH2Bestellung4, und genug Wasser, um 0,500 l Lösung herzustellen.

Wie viel festes NaCH3CO2•3H2O muss zu 0,300 L einer 0,50-m Essigsäurelösung, um einen Puffer mit einem pH-Wert von 5,00 zu erhalten? (Hinweis: Gehen Sie bei der Zugabe des Feststoffs von einer vernachlässigbaren Volumenänderung aus.)

Welche Masse an NH4Cl muss zu 0,750 L einer 0,100-m Lösung von NH3 um eine Pufferlösung mit einem pH-Wert von 9,26 zu erhalten? (Hinweis: Gehen Sie bei der Zugabe des Feststoffs von einer vernachlässigbaren Volumenänderung aus.)

Aus gleichen Volumina von 0,200 wird eine Pufferlösung hergestellt m Essigsäure und 0,600 m Natriumacetat. Verwenden Sie 1,80 × × 10 −5 als Kein für Essigsäure.

(a) Welchen pH-Wert hat die Lösung?

(b) Ist die Lösung sauer oder basisch?

(c) Welchen pH-Wert hat eine Lösung, die sich ergibt, wenn 3,00 ml 0,034 m HCl wird zu 0,200 l des ursprünglichen Puffers hinzugefügt?

Eine 5,36-g-Probe NH4Cl wurde zu 25,0 ml von 1,00 . zugegeben m NaOH und die resultierende Lösung

(a) Welchen pH-Wert hat diese Pufferlösung?

(b) Ist die Lösung sauer oder basisch?

(c) Welchen pH-Wert hat eine Lösung, die sich ergibt, wenn 3,00 ml 0,034 m HCl wird der Lösung zugesetzt?

14.7 Säure-Base-Titrationen

Erklären Sie, wie Sie den geeigneten Säure-Basen-Indikator für die Titration einer schwachen Base mit einer starken Säure auswählen.

Erklären Sie, warum ein Säure-Base-Indikator die Farbe über einen Bereich von pH-Werten ändert und nicht bei einem bestimmten pH-Wert.

Berechnen Sie den pH-Wert an den folgenden Punkten in einer Titration von 40 mL (0.040 L) von 0.100 m Barbitursäure (Kein = 9,8 × × 10 −5 ) mit 0,100 m KOH.


Übungen zu Kapitel 14

2. [war #2] #define NELEMS(a) ((int) (sizeof(a) / sizeof(a[0])))

(a) Ein Problem ergibt sich aus dem Fehlen von Klammern um die Ersetzungsliste. Zum Beispiel die Aussage

Aber selbst wenn wir die fehlenden Klammern hinzufügen, hat das Makro immer noch Probleme, da es Klammern um x und y in der Ersetzungsliste braucht. Der Präprozessor wird die Anweisung umwandeln

Hier ist die endgültige (korrigierte) Version des Makros:

(b) Das Problem ist das Fehlen von Klammern um die Ersetzungsliste. Beispielsweise,

Hier das korrigierte Makro:

(a) Der Aufruf von putchar erweitert sich zu folgender Anweisung:

Das Zeichen a ist kleiner oder gleich s[1] (was b ist), was eine wahre Bedingung ergibt. Das Zeichen s[2] (das c ist) ist kleiner oder gleich z , was ebenfalls zutrifft. Der ausgegebene Wert ist s[3]-'a'+'A' , was D ist (vorausgesetzt, der Zeichensatz ist ASCII).

(b) Das Zeichen a ist nicht kleiner oder gleich s[1] (was 1 ist), so dass die Testbedingung falsch ist. Der gedruckte Wert ist s[2] , also 2 .

Der Präprozessor würde eigentlich alle Token in eine Zeile legen, aber diese Version ist besser lesbar.

(b) Das Problem bei Typen wie unsigned long besteht darin, dass sie zwei Wörter benötigen, was GENERIC_MAX daran hindert, den gewünschten Funktionsnamen zu erzeugen. Beispielsweise würde GENERIC_MAX(unsigned long) in . erweitert werden

(c) Damit GENERIC_MAX mit jedem Basistyp funktioniert, verwenden Sie eine Typdefinition, um den Typ umzubenennen:

Wir können jetzt GENERIC_MAX(ULONG) schreiben.

12. [war #10] (c) und (e) werden fehlschlagen, da M definiert ist.

14. [wurde #12 geändert] So sieht das Programm nach der Vorverarbeitung aus:

Einige Präprozessoren löschen Leerzeichen am Anfang einer Zeile, sodass Ihre Ergebnisse variieren können. Drei Zeilen führen beim Kompilieren des Programms zu Fehlern. Zwei enthalten Syntaxfehler:


A. ein Protein, das eine einzige Art von produktiver und spezifischer T-Zell-Antwort hocheffizient stimuliert
B. ein Protein, das von Antigen-präsentierenden Zellen produziert wird, um ihre Präsentationsfähigkeiten zu verbessern enhance
C. ein Protein, das von T-Zellen produziert wird, um die Antigenaktivierung zu erhöhen, die sie von antigenpräsentierenden Zellen erhalten
D. ein Protein, das T-Zellen unspezifisch und unkontrolliert aktiviert

Woran bindet der TCR einer T-Helferzelle?

A. Antigene präsentiert mit MHC I-Molekülen
B. Antigene, die mit MHC II-Molekülen präsentiert werden
C. freies Antigen in löslicher Form
D. nur Haptene

An welchen der folgenden Stoffe binden zytotoxische T-Zellen mit ihrem TCR?

A. Antigene präsentiert mit MHC I-Molekülen
B. Antigene, die mit MHC II-Molekülen präsentiert werden
C. freies Antigen in löslicher Form
D. nur Haptene

Ein ________ Molekül ist ein Glykoprotein, das verwendet wird, um weiße Blutkörperchen zu identifizieren und zu unterscheiden.

A. T-Zell-Rezeptor
B. B-Zell-Rezeptor
C. MHC I
D. Differenzierungscluster

Nennen Sie die Untergruppe der T-Helferzellen, die an der Antikörperproduktion beteiligt ist.


Übungen zu Kapitel 14

Unterstrichene Themen werden als äußerst wichtig hervorgehoben.
Dies sind die Themen, die den Schülern normalerweise das Leben schwer machen, aber sie sind wichtig, um den Rest zu verstehen
des Materials!

Bei Software-Hausaufgaben müssen Sie die Daten nicht von Hand eintippen.
Hier finden Sie Excel-Dateien mit Daten für die Software-Hausaufgabenprobleme. Gehe zu
den Ordner mit der entsprechenden Kapitelnummer, dann zur entsprechenden Übung. Manchmal ist die
Übung ist nicht da, aber das liegt daran, dass die Daten aus einer Tabelle stammen. Suchen Sie dann nach der entsprechenden Tabelle.

Hier ist das Formelblatt, das Sie während der Prüfungen haben werden.
Es enthält auch die notwendigen Tabellen, die im Buch erscheinen.

Kapitel 2 - Numerische Zusammenfassung einer Verteilung (Mittelwert, Median, Quartile, Boxplot, Ausreißer, Varianz und Standardabweichung)
(Hausaufgaben sind für das Verständnis unerlässlich.)
[Powerpoint] [pdf]

Excel- Verwendung von Excel: Daten eingeben, Dateien speichern, Tortendiagramme zeichnen usw., Rechenmittel, Mediane usw. (SUMME, DURCHSCHNITT, MEDIAN, QUARTIL, MIN, MAX, STABW, SQRT, FREQUENZ)
Übungen: 1.2, 1.12, 2.31, 2.35, 2.45.
Lösungen: 1.2, 1.12, 2.31, 2.35, 2.45.

Excel- Normale Berechnungen (NORMSDIST, NORMSINV)
Übungen: 3.27, 3.29, 3.31, 3.37, 3.39, 3.49
Lösungen: 3.27-3.39, 3.49

Excel- Berechnen von Korrelationen und Zeichnen von Streudiagrammen (KORREL)
Übungen: 4.27, 4.29, 4.31, 4.33.
Lösungen: 4.27, 4.29, 4.31, 4.33.

Excel- Regressionsgerade finden, interpretieren und auf Vorhersage anwenden
(STEIGUNG, SCHNITTSTELLE, PROGNOSE, Trendlinie)
Übungen: 5,53
Lösungen: 5,53

Kapitel 9 - Daten sammeln: Beobachten vs. Experimentieren
[Powerpoint] [pdf]

Kapitel 11 - Parameter, Statistik, Stichprobenverteilung (unter Verwendung des Stichprobenmittelwerts als konkretes Beispiel), Das Gesetz der großen Zahlen, Stichprobenverteilung, Mittelwert und Varianz des Stichprobenmittelwerts, zentraler Grenzwertsatz
[Powerpoint] [pdf]

Kapitel 14 - Was ist Schlussfolgerung, Punktschätzung vs. Konfidenzintervall
Kapitel 15 - z-Score und Konfidenzintervall für den Mittelwert
Kapitel 14 - Was ein Konfidenzintervall bedeutet
[Powerpoint] [pdf]

Kapitel 14-17 - Alles zusammen: CI oder Signifikanztest?, z oder t?, Schritte?, SCHLUSSFOLGERUNG

Excel- z-Wert, t-Wert, p-Werte (NORMSDIST, NORMSINV, TDIST, TINV)
Übungen: 17.39, 14.51, 14.53 16.44, 16.47, 17.31
Lösungen: 17.39, 14.51, 14.53, 16.44, 16.47, 17.31

Kapitel 19 - Anteil vs. Stichprobenmittelwert, Inferenz, Konfidenzintervall, Stichprobenumfang
[Powerpoint] [pdf]

Excel- z-Wert, t-Wert, p-Werte
Übungen: 17.41, 17.33, 17.45, 18.37, 19.25, 19.41, 19.44
Lösungen: 17.41, 17.33, 17.45, 18.37

Kapitel 22 - Zweiwegtabellen, bedingte Verteilungen, Chi-Quadrat-Test, Chi-Quadrat-Anforderungen, Anpassungsgüte
[Powerpoint] [pdf]

Excel- Erstellen von Zwei-Wege-Tabellen, Chi-Quadrat-Score, p-Wert (CHIDIST, CHINV)
Übungen: 22.29, 22.34
Lösungen: 22.29, 22.34

Excel- Standardfehler, F-Score (DEVSQ, FIST, FINV)
Übungen: 24,33
Lösungen: 24,33

Excel- Ranking, Z-Score, p-Wert (RANG)
Übungen: 25.45, 25.51
Lösungen: 25.45, 25.51


ACE Fitness-Notizen

1. Laut den Centers for Disease Control and Prevention würde eine Reduzierung welcher drei Faktoren die Häufigkeit chronischer Krankheiten dramatisch reduzieren?

A. Ein ACE-zertifizierter Personal Trainer ist erst dann für die Arbeit mit Kunden mit gesundheitlichen Problemen zertifiziert, nachdem sie von ihren Hausärzten erklärt wurden.

B. Das metabolische Syndrom ist gekennzeichnet durch abdominale Fettleibigkeit, atherogene Dyslipidämie, erhöhten Blutdruck, Insulinresistenz, prothombotischen Zustand und proinflammatorischen Zustand.

C. Bösartige Zellen metastasieren typischerweise, während gutartige Zellen lokal am Entstehungsort verbleiben und sich nicht im ganzen Körper ausbreiten.

D. Viele Krebspatienten haben aufgrund von Nebenwirkungen der Behandlung in Kombination mit Inaktivität während der Behandlung ein erhöhtes Risiko, an Osteoporose zu erkranken. Daher ist für die meisten Krebspatienten ein Training mit Gewichten ein angemessener erster Schritt in der kardiovaskulären Erholungsphase.

3. Berücksichtigen Sie die Auswirkungen des Alterns auf die folgenden Variablen. Setzen Sie ein (I) neben die Variablen, die während des Alterungsprozesses tendenziell ansteigen, ein (D) neben diejenigen, die abnehmen, und ein (NC) neben diejenigen, die sich nicht ändern.

C. Maximale Sauerstoffaufnahme D

4. Welches der folgenden drei Trainingsprogramme würden Sie einem übergewichtigen Klienten empfehlen, der abnehmen möchte? Erklären Sie, warum Sie dieses Programm empfehlen würden.

Eine Kombination aus aerobem Ausdauer- und Krafttraining. Es hat sich gezeigt, dass aerobes Ausdauer- und Krafttraining in Kombination effektiv Kalorien verbrennt und die fettfreie Masse und den Ruheumsatz aufrechterhält, was die besten langfristigen Ergebnisse beim Wright-Verlust liefert.

5. Ordnen Sie das Gesundheitsproblem der entsprechenden Übungsempfehlung zu. In einigen Fällen kann die Übungsempfehlung für mehr als ein Gesundheitsproblem gelten.

1. Verlängerung der Aufwärm- und Abkühlphase Kreuzschmerzen, Osteoporose, Asthma

2. Vermeiden Sie in einigen Fällen Oberkörperübungen Asthma

3. Vermeiden Sie extreme Umgebungsbedingungen (hohe oder niedrige Temperaturen) Asthma

4. Vermeiden Sie nach vorne gerichtete Kopfhaltungen, in denen das Kinn nach oben geneigt ist Schmerzen im unteren Rücken
5. Verwenden Sie isometrische Kräftigungsübungen Arthritis

6. Listen Sie die Bewegungsarten auf, die Klienten, bei denen Rückenschmerzen diagnostiziert wurden, vermeiden sollten.

Ununterstützte Vorwärtsbeugung Verdrehung in der Taille mit gedrehten Füßen, insbesondere beim Tragen einer Last gleichzeitiges Heben beider Beine in Bauch- oder Rückenlage schnelle Bewegungen wie Verdrehen, Vorwärtsbeugen oder Hyperextension

7. Listen Sie die Trainingsrichtlinien für einen risikoarmen Klienten mit stabiler Herz-Kreislauf-Erkrankung auf, der ein Trainingsprogramm einleitet

A. Modus: Der anfängliche Modus sollte aus einem Ausdauertraining mit niedriger Intensität bestehen, das allmählich zu einem Training mit mittlerer Intensität mit Intervalltraining übergeht. Das Krafttrainingsprogramm sollte einen Satz mit 12 bis 15 Wiederholungen von 8 bis 10 Übungen verwenden.

B. Intensität: Beginnen Sie mit einer Intensität von 40 bis 50 % der Herzfrequenzreserve, einem RPE von 9 bis 11 (Skala 6 bis 20) oder einer Herzfrequenz von 20 bis 30 Schlägen über dem Ruhepuls.

C. Dauer: Die Gesamtdauer sollte schrittweise auf 30 Minuten oder mehr Dauer- oder Intervalltraining erhöht werden, plus zusätzliche Zeit für Aufwärm- und Abkühlaktivitäten.

D. Häufigkeit: Die Kunden sollten drei bis fünf Tage pro Woche Aerobic-Training und zwei Tage pro Woche Krafttraining durchführen.

8. Ordnen Sie das Gesundheitsproblem den entsprechenden Übungsempfehlungen zu

1. Trainieren Sie jeden Tag zur gleichen Zeit, um Diabetes besser kontrollieren zu können
2. Vermeiden Sie es, während des Trainings den Atem anzuhalten oder sich anzustrengen (Valsalva-Manöver) Hypertonie
3. Vermeiden Sie das Training in kalter Luft oder im Wasser, um das Risiko einer Gefäßverengung zu verringern. Periphere Gefäßerkrankungen
4. Achten Sie besonders auf Fußpflege und Hygiene Diabetes
5. Kein schweres Heben hält den Widerstand niedrig bis mäßig und die Wiederholungen hoch Hypertonie
6. Bewegen Sie sich langsam beim Positionswechsel Hypertonie

9. Erklären Sie die Hauptunterschiede zwischen den folgenden Wortpaaren oder Phrasen.

A. Arthrose und rheumatoide Arthritis: Arthrose ist eine degenerative Erkrankung des Gelenkknorpels, während rheumatoide Arthritis eine chronische und systemische entzündliche Erkrankung ist.

B. Typ-1-Diabetes und Typ-2-Diabetes: Typ-1-Diabetes wird durch die Zerstörung insulinproduzierender Zellen verursacht, die im Kindesalter auftritt, während Typ-2-Diabetes normalerweise im Erwachsenenalter bei übergewichtigen Personen auftritt und sich zunächst als Insulinresistenz manifestiert. Immer mehr Kinder erkranken an Typ-2-Diabetes.

C. Ischämischer Schlaganfall und hämorrhagischer Schlaganfall: Ein ischämischer Schlaganfall tritt auf, wenn die Blutzufuhr zum Gehirn unterbrochen wird, während ein hämorrhagischer Schlaganfall auftritt, wenn ein Blutgefäß im Gehirn platzt.

D. Low-Density-Lipoprotein (LDL) und High-Density-Lipoprotein (HDL): LDL ist der Hauptträger von Cholesterin im Blut und wird oft als „schlechtes“ Cholesterin bezeichnet, während HDL als „gutes“ Cholesterin bezeichnet wird. da hohe HDL-Spiegel mit einem verringerten Risiko einer koronaren Herzkrankheit verbunden sind.

e. Fibromyalgie und chronisches Erschöpfungssyndrom: Fibromyalgie ist ein Syndrom, das durch lang anhaltende weit verbreitete Schmerzen und Druckempfindlichkeit an bestimmten Stellen des Körpers gekennzeichnet ist, während das chronische Erschöpfungssyndrom eine schwächende und komplexe Krankheit ist, die durch eine mindestens sechs Monate andauernde, tiefgreifende, handlungsunfähige Erschöpfung gekennzeichnet ist.

10. Listen Sie die Aktivitäten auf, die Patienten mit Osteoporose vermeiden sollten.

Wirbelsäulenbeugung, Crunches und Rudergeräte Springen und High-Impact-Aerobic Trampoline und Step-Aerobic Abduzieren oder Addieren der Beine gegen Widerstand Ziehen am Nacken mit den Händen hinter dem Kopf

11. Listen Sie die fünf Warnzeichen für einen Schlaganfall auf, die ein Personal Trainer beachten muss.

A. Plötzliches Taubheitsgefühl oder Schwäche im Gesicht, in den Armen oder Beinen

B. Plötzliche Verwirrung oder Schwierigkeiten beim Sprechen oder Verstehen anderer

C. Plötzliche Probleme beim Sehen auf einem oder beiden Augen

D. Plötzliche Gehprobleme, Schwindel oder Verlust des Gleichgewichts oder der Koordination

e. Plötzliche starke Kopfschmerzen ohne bekannte Ursache

1. Sie arbeiten mit einem Klienten zusammen, der an Arthrose leidet. Er taucht zu seiner letzten Sitzung auf und sagt Ihnen, dass er “ Schmerzen im rechten Knie hat, seit er seiner Tochter am Wochenende geholfen hat, in eine neue Wohnung zu ziehen.” In welchem ​​Abschnitt der SOAP-Notizen dieses Kunden sollte das? Informationen aufgezeichnet werden?

SOAP: Subjektiver objektiver Bewertungsplan

2. Sie arbeiten mit einer Klientin zusammen, die an Bluthochdruck leidet und von ihrem Arzt zum Training freigegeben wurde. Welche der folgenden Aussagen wäre am besten für ihr anfängliches Widerstandstrainingsprogramm geeignet?

Zirkeltraining bestehend aus 8-10 Übungen, bei denen hauptsächlich Schläuche und Körpergewicht verwendet werden, durchgeführt einmal für 12-16 Wiederholungen bei 60-70% 1 RM

3. Welche Wirkung hat regelmäßige Bewegung auf Dyslipidämie?

Regelmäßige Bewegung kann den HDL-Spiegel erhöhen

4. Sie arbeiten mit einem Klienten zusammen, der Typ-1-Diabetes hat und seinen Blutzuckerspiegel vor jeder Trainingseinheit überprüft. Welcher der folgenden Blutzuckerwerte vor dem Training würde Sie dazu bringen, die Trainingseinheit zu verschieben, bis sein Blutzucker unter Kontrolle ist?

5. Sie entwerfen ein Trainingsprogramm für einen neuen Kunden mit Typ-2-Diabetes und einer ärztlichen Freigabe für körperliche Betätigung nach Verträglichkeit, um das Gewicht zu senken und die Blutzuckerregulation zu verbessern. Während der ersten Sitzung erfahren Sie, dass sie seit einigen Jahren sesshaft ist. Welches anfängliche kardiorespiratorische Programm wäre für sie am besten geeignet?

Gehen Sie 5-6 Tage pro Woche für 10-20 Minuten bei einem RPE von 11-13 und arbeiten Sie bis zu 40-60 Minuten

6. Welcher der unten beschriebenen Klienten erfüllt die Kriterien für das metabolische Syndrom?

Taillenumfang = 36 Zoll (91,4 cm)

Blutdruck = 128/87 mmHg

Nüchternblutzucker = 107 mg/dl

7. Welche der folgenden Schritte wären für Personal Trainer am besten geeignet, um das Risiko von anstrengungsinduzierten Asthma-Episoden (EIA) bei der Arbeit mit Klienten mit Asthma zu reduzieren?

Beinhaltet ein verlängertes Aufwärmen und Abkühlen

8. Welcher der folgenden Wiederholungsbereiche wird empfohlen, um Knochenveränderungen bei Patienten mit Osteopenie und/oder Osteoporose zu stimulieren?

9. Welche der folgenden Progressionen wird am wenigsten für Kunden mit Osteoarthritis empfohlen?

Erhöhung des angehobenen Gewichts, anstatt die Anzahl der Wiederholungen zu erhöhen

10. Welche der folgenden Aussagen zum Training von Menschen mit Kreuzschmerzen ist RICHTIG?

Übungen für den unteren Rücken haben die besten Auswirkungen, wenn sie täglich durchgeführt werden

1. Beschreiben Sie, wie Sie die Intensität, Dauer und Häufigkeit des Trainings einer schwangeren Klientin, das dreimal pro Woche aus hochwirksamen Aerobic und an zwei Tagen pro Woche 30 km/Tag (75 Minuten) bestand, schrittweise reduzieren würden.

A. Erstes Trimester: Reduzieren Sie die Fahrt im Freien auf 60 Minuten mit reduzierter Intensität

B. Zweites Trimester: Wechseln Sie von hoher Belastung zu geringer Belastung und radeln Sie drinnen in einer klimatisierten Umgebung

C. Drittes Trimester: Reduzieren Sie Aerobic mit geringer Belastung von dreimal pro Woche auf zweimal pro Woche und radeln Sie nur 45 Minuten

2. Sie haben einen neuen Kunden, IMA Young, ein 11-jähriges Mädchen, eingestellt. Ihre Eltern haben Sie eingestellt, weil der Sportunterricht an ihrer Schule eingestellt wurde. Beschreiben Sie die allgemeinen Empfehlungen, die Sie Ima in den folgenden Bereichen geben würden.

A. Modus: Anhaltende Aktivitäten, die große Muskelgruppen beanspruchen. Integrieren Sie lustige Aktivitäten, die andere Komponenten der Fitness entwickeln. Ermutigen Sie Ima zu einem aktiven Lebensstil

B. Intensität: Aktivität mit geringer Intensität und allmählicher Fortschritt. Wenn sich ihre Kondition verbessert, sollte Ima ermutigt werden, an Aktivitäten mit mittlerer und intensiver Intensität teilzunehmen. Aktivitäten, die alle drei Intensitätszonen umfassen, sind eine ausgezeichnete Wahl.

C. Dauer: Ima sollte täglich 60 Minuten oder mehr körperliche Aktivität aufbauen.

D. Häufigkeit: Ima sollte ermutigt werden, täglich Sport zu treiben.

e. Krafttraining: Krafttrainingsaktivitäten sollten an mindestens drei Tagen pro Woche durchgeführt werden. Sie müssen nicht strukturiert werden und können in Spiele und andere Aktivitäten integriert werden.


Arthritis

  • Die größte Ursache für Behinderungen in den Vereinigten Staaten
  • Die gängigsten Formen
    1. Arthrose
    2. Rheumatoide Arthritis
  • Klassifizierungen
    1. Klasse Nummer eins: Kann normale ADLs vollständig ausführen
    2. Klasse Nummer zwei: kann sowohl Selbstpflege als auch berufliche Tätigkeiten ausüben, ist jedoch bei Nebentätigkeiten eingeschränkt
    3. Klasse Nummer drei: Kann sich normal selbst versorgen, ist aber bei beruflichen/beruflichen Aktivitäten eingeschränkt
    4. Klasse Nummer vier: Ist in ihren normalen Selbstfürsorge- und Berufstätigkeiten eingeschränkt

Kapitelziele:

  • Beschreiben Sie die empfohlenen Richtlinien für Jugendliche, Frauen in der Schwangerschaft und nach der Geburt sowie ältere Erwachsene.
  • Listen Sie die Risikofaktoren für Frauen auf, die schwanger sind oder sich in der Zeit nach der Geburt befinden, wenn sie Sport treiben.
  • Wenden Sie das ACE IFT-Modell bei Jugendlichen, schwangeren oder postpartalen Frauen und älteren Erwachsenen an.
  • Be able to discuss the unique benefits of muscular and cardio training for youth, women that are pregnant or postpartum, and older adults.
  • Be able to discuss the typical changes that occur physiologically and to the structure when aging.

Exercises for Chapter 14

Because the data file is assumed sorted by x , the pointers in the intersection, of which there are n ^2/1,000,000, are spread over fraction n /1000 of the blocks of the data file or 10 n blocks. Thus, the total number of block accesses is 20 n +2.

This number can be mor or less than reading all 10,000 data blocks. It is less, and therefore offers an advantage over a scan of the entire data file, if n < 500.

Exercise 14.1.5(a)

There is a useful approximation for small x , that (1-x)^ = e^ <-a>. Thus, the approximate probability of failure is e^ <-pi*d^2>, and the probability of success, i.e., that we shall find a point within radius d is 1 - e^ <-pi*d^2>.

Solutions for Section 14.2

Exercise 14.2.1(a)

Exercise 14.2.4(a)

Exercise 14.2.5(b)

Exercise 14.2.6(a)

Exercise 14.2.9

Interestingly if we ignore the ceiling function, then the product of buckets per query and blocks per bucket is about 25, independent of m . However, because of the ceiling, we can never do this well. First, it doesn't make sense to pick m below 10, because the ceiling function tells us that we shall still require one block per bucket, no matter how small we make m .

At m = 10, the product is one block per bucket times 36 buckets/query = 36. We cannot do better than 36 by increasing m . To see why, remove the ceiling function to get a lower bound on the number of blocks per query: (m^2/100)(50/m + 1)^2 = 25 + m + m^2/100 . Since m >= 10, the above expression is at least 36.

Thus, we conclude that m = 10, and 36 blocks per query is the best we can do.

Solutions for Section 14.3

Exercise 14.3.3(a)

For the index on x we need 10 first-level index blocks to hold all 100 values of x and their corresponding pointers to indexes on y . Thus, for x we need a second-level index with one block. Finding the y -index for the x -value x=C thus requires two disk I/O's.

Now, we must enter the y -index for this x -value. Since there are 100 y -values for each x -value, each y -index looks just like the x -index. We thus need two more disk I/O's to access the record with the proper x and y if there is one. If there is indeed a record with x=C and y=D , then a fifth disk I/O is needed to retrieve the z -value.

Exercise 14.3.5(a)

Exercise 14.3.10

Solutions for Section 14.4

Exercise 14.4.1(a)

SpeedUncompressedCompressed
700:10000001000000110110
733:00000000000111101011
750:00000000010011101001
866:001100000000101000
1000:000010000000110100
1100:00000000001011101010
1200:00000000100011101000
1300:000001000000110101
1400:000000100000110110
1500:01000000000001

Exercise 14.4.5(a)

Exercise 14.4.6

We must thus compare 2log_2 n with k+p , since these are the multipliers of n in the formulas for space taken by bitmap indexes and B-trees, respectively. The contribution of k is a little tricky. If the key has many bits, but there are few different values of the key in the file (a common situation), then the space for listing the different key values in the bitmap index, which we ignored in Section 5.4.2, is much less than the space for representing keys in the B-tree. However, if the number of actual key-values in the file approximates the 2^ k , then the term nk in the formula for B-tree space can be deleted, since to be fair we should have added the same term into the cost of the bitmap index.

Let us, to be conservative, compare only p with 2log_2 n . If there are n records in the file, surely pointers must take at least log_2 n bits. However, in practice, pointers must do more than distinguish among records of one file they must distinguish locations on many disks, and therefore 32 bits is a minimum for pointers, with considerably higher values possible. If p = 32, then the bitmap index will take less space if 2log_2 n < 32, or log_2 n < 16, or n < 65,536.

    Pointers larger than 32 bits.

There are a number of advantages to the B-tree, even when it takes more space, including the ability to handle range queries efficiently and the speed with which access to single records is provided.


Exercises for Chapter 14

A, B, O, O, AB, O, A, O, B, A, O, B, A, O, O,

A, AB, O, A, A, O, O, AB, B, A, O, B, A, B, O.

Represent this data in the form of a frequency distribution table. Which is the most common, and which is the rarest, blood group among these students?


Rarest blood group (least frequency blood group) :- AB.

Problem 2: The distance (in km) of 40 engineers from their residence to their place of work were found as follows:

5 3 10 20 25 11 13 7 12 31

19 10 12 17 18 11 32 17 16 2

7 9 7 8 3 5 12 15 18 3

12 14 2 9 6 15 15 7 6 12

Construct a grouped frequency distribution table with class size 5 for the data given above taking the first interval as 0-5 (5 not included). What main features do you observe from this tabular representation?

Problem 3: The relative humidity (in %) of a certain city for a month of 30 days was as follows:

98.1 98.6 99.2 90.3 86.5 95.3 92.9 96.3 94.2 95.1

89.2 92.3 97.1 93.5 92.7 95.1 97.2 93.3 95.2 97.3

96.2 92.1 84.9 90.2 95.7 98.3 97.3 96.1 92.1 89

(i) Construct a grouped frequency distribution table with classes 84 – 86, 86 – 88, etc.

(ii) Which month or season do you think this data is about?

(iii) What is the range of this data?

Problem 4: The heights of 50 students, measured to the nearest centimetres, have been found to be as follows:

161 150 154 165 168 161 154 162 150 151

162 164 171 165 158 154 156 172 160 170

153 159 161 170 162 165 166 168 165 164

154 152 153 156 158 162 160 161 173 166

161 159 162 167 168 159 158 153 154 159

(i) Represent the data given above by a grouped frequency distribution table, taking the class intervals as 160 – 165, 165 – 170, etc.

(ii) What can you conclude about their heights from the table?

Problem 5: A study was conducted to find out the concentration of sulphur dioxide in the air in

2020-21 parts per million (ppm) of a certain city. The data obtained for 30 days is as follows:

0.03 0.08 0.08 0.09 0.04 0.17

0.16 0.05 0.02 0.06 0.18 0.20

0.11 0.08 0.12 0.13 0.22 0.07

0.08 0.01 0.10 0.06 0.09 0.18

0.11 0.07 0.05 0.07 0.01 0.04

(i) Make a grouped frequency distribution table for this data with class intervals as 0.00 – 0.04, 0.04 – 0.08, and so on.

(ii) For how many days, was the concentration of sulphur dioxide more than 0.11 parts per million?

Problem 6: Three coins were tossed 30 times simultaneously. Each time the number of heads occurring was noted down as follows:

0 1 2 2 1 2 3 1 3 0

1 3 1 1 2 2 0 1 2 1

3 0 0 1 1 2 3 2 2 0

Prepare a frequency distribution table for the data given above

Problem 7: The value of π upto 50 decimal places is given below:

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510

(i) Make a frequency distribution of the digits from 0 to 9 after the decimal point.

(ii) What are the most and the least frequently occurring digits?

Problem 8: Thirty children were asked about the number of hours they watched TV programmes in the previous week. The results were found as follows:

1 6 2 3 5 12 5 8 4 8

10 3 4 12 2 8 15 1 17 6

3 2 8 5 9 6 8 7 14 12

(i) Make a grouped frequency distribution table for this data, taking class width 5 and one of the class intervals as 5 – 10.

(ii) How many children watched television for 15 or more hours a week?

Problem 9: A company manufactures car batteries of a particular type. The lives (in years) of 40 such batteries were recorded as follows:

2.6 3.0 3.7 3.2 2.2 4.1 3.5 4.5

3.5 2.3 3.2 3.4 3.8 3.2 4.6 3.7

2.5 4.4 3.4 3.3 2.9 3.0 4.3 2.8

3.5 3.2 3.9 3.2 3.2 3.1 3.7 3.4

4.6 3.8 3.2 2.6 3.5 4.2 2.9 3.6

Construct a grouped frequency distribution table for this data, using class intervals of size 0.5 starting from the interval 2 – 2.5.


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