Demnächst

Newtons Binomial-Entwicklungsformel


Wie wir gesehen haben, die Kraft der Form wo die wird Newtons Binomial genannt. Zusätzlich:

  • wenn n = 0 ist, haben wir
  • wenn n = 1 ist, haben wir
  • wenn n = 2 ist, haben wir
  • wenn n = 3 ist, haben wir
  • wenn n = 4 ist, haben wir

Beachten Sie, dass die Koeffizienten der Entwicklungen das Pascal-Dreieck waren. Dann können wir auch schreiben:

Im Allgemeinen, wenn der Exponent ist neinkönnen wir schreiben Newtons binomische Entwicklungsformel:

Beachten Sie, dass die Exponenten von die von Einheit zu Einheit abnehmend, von nein bis 0 und die Exponenten von b Erhöhung von Einheit zu Einheit, von 0 bis nein. Die Entwicklung von (a + b)nein hat n + 1 Terme.

Nächstes: Allgemeine Termformel


Video: Der binomische Lehrsatz HD (Juli 2021).