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Bernhard Bozen


Bernhard Bozen geboren und gestorben in Prag, Tschechoslowakei. Obwohl er Priester war, hatte er Vorstellungen, die denen der Kirche widersprachen. Seine mathematischen Entdeckungen wurden von seinen Zeitgenossen sehr wenig anerkannt. 1817 erschien das Buch "Rein Analytisches Beweis", in dem das Algebra-Orts-Theorem mit arithmetischen Methoden bewiesen wird und für das ein nicht-geometrisches Konzept der Kontinuität einer Kurve oder Funktion erforderlich ist.

Bis dahin hatte Bozen das Bedürfnis nach Strenge in der Analyse so gut verstanden, dass Klein ihn als "Vater der Arithmetik" bezeichnete, obwohl er mit seiner auf geometrischen Konzepten basierenden Analyse weniger Einfluss hatte als Cauchy. Obwohl sich die beiden nie getroffen hatten, waren ihre Definitionen von Grenze, Ableitung, Kontinuität und Konvergenz ziemlich ähnlich.

In einer posthumen Arbeit von 1850 hat Bozen sogar wichtige Eigenschaften endlicher Mengen angegeben und unter Berufung auf Galileos Theorien gezeigt, dass es ebenso viele reelle Zahlen zwischen 0 und 1 wie zwischen 0 und 2 oder in einem geraden Liniensegment gibt. ein Zentimeter sowie ein Zwei-Zentimeter-Liniensegment. Es scheint erkannt zu haben, dass die Unendlichkeit reeller Zahlen von einem anderen Typ ist als die Unendlichkeit ganzer Zahlen, da sie nicht aufzählbar ist und der modernen Mathematik näher steht als jeder ihrer Zeitgenossen.

Im Jahr 1834 hatte sich Bozen eine stetige Funktion in einem Bereich vorgestellt, der zu keinem Zeitpunkt in diesem Bereich abgeleitet worden war, aber das angegebene Beispiel war zu seiner Zeit nicht bekannt, und alle Verdienste wurden an Wieirstrass vergeben, der damit beschäftigt war, diese Ergebnisse nach fünfzig wiederzuentdecken. Jahre Wir wissen heute als Bozen-Weierstraß-Theorem, dass eine begrenzte Menge, die unendliche Elemente, Punkte oder Zahlen enthält, mindestens einen Akkumulationspunkt hat. Dasselbe geschah mit den Konvergenzkriterien für unendliche Reihen, die jetzt den Namen Cauchy tragen, und so weiter mit anderen Ergebnissen. Einige sagen, Bozen sei "eine Stimme, die in der Wüste schreit".

Quelle: Grundlagen der Elementarmathematik, Gelson Iezzi - Aktueller Verlag


Video: Bernhard Oberrauch, Bozen (Juli 2021).