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9.2: Berechnung von Vektorlänge, Normalisierung, Abstand und Punkt


In diesem Abschnitt werden wir einige der grundlegenden Vektormathematik behandeln, die wir in diesem Semester verwenden werden.

Mach das

Sehen Sie sich das folgende zusammenfassende Video zur Berechnung der Vektorlänge, Normalisierung von Vektoren und dem Abstand zwischen Punkten an und beantworten Sie dann die Fragen.

Vektor:

[(a_1, a_2, dots a_n) onumber]

[(b_1, b_2, dots b_n) onumber]

Länge:

[Länge = sqrt{a_1^2 + a_2^2 + dots + a_n^2} onumber ]

Normalisierung:

[frac{1}{Länge}(a_1, a_2, dots a_n) onumber]

Distanz:

[Abstand = sqrt{(a_1 - b_1)^2 + (a_2 - b_2)^2 + dots + (a_n - b_n)^2} onumber]

Frage

Länge des Vektors berechnen (4.5, 2.6, 3.3, 4.1)?

Frage

Was ist eine normierte Form des Vektors (4.5, 2.6, 3.3, 4.1)?

Frage

Wie groß ist der Abstand zwischen (4.5, 2.6, 3.3, 4.1) und (4, 3, 2, 1)?

Skalarprodukt:

[dot(a,b) = a_1b_1 + a_2b_2 +dots + a_nb_n onumber]

Mach das

Überprüfung Abschnitte 1.4 und 1.5 des Boyd und Vandenberghe schreibe und beantworte die folgenden Fragen.

Frage

Was ist das Skalarprodukt zwischen (u=[1,7,9,11]) und (v=[7,1,2,2]) (Speichern Sie die Informationen in einer Variablen namensuv)?

Frage

Was ist die Norm des oben definierten Vektors (u) (speichere diesen Wert in einer Variablen namensn)?

Frage

Wie groß ist der Abstand zwischen den oben definierten Punkten (u) und (v). (Trage deine Antwort in eine Variable namensD)


Schau das Video: Einheitsvektor, Vektorgeometrie, Vektor mit der Länge 1. Mathe by Daniel Jung (September 2021).