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Herausforderungsantwort 41


Löse die Gleichung

Nach der Definition des Logarithmus können wir schreiben:

logy 0,001 = 2 - log y

Aus der Änderungsregel der Protokollbasisb a = (log a) / (log b), komm:

(log 0,001) / (log y) = 2 - log y

Wir wissen, dass log 0.001 = -3 ist, also:

-3 / (log y) = 2 - log y

-3 = 2 log y - log2 y
log2 y - 2 log y - 3 = 0 (Gleichung 2. Grades)

Unter Anwendung von Bhaskaras Formel finden wir:

log y = 3 oder log y = -1
y = 1000 oder y = 0,1

Lösungssatz = {1000; 0,1}

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