Artikel

Anwendungen: Frei fallende Körper - Mathematik


Ein bewegtes Objekt zeichnet sich durch eine sich ändernde Position als Funktion der Zeit aus. Aber was bewegt ein Objekt? Um die Teilchendynamik zu verstehen, müssen wir zunächst das Konzept der Kraft verstehen.

Newtons erstes Bewegungsgesetz besagt, dass ein bewegtes Objekt solange in Bewegung bleibt, bis a . auf ihn einwirkt Macht. Diese Beobachtung ist eine der wichtigsten, die jemals gemacht wurde, da sie eine Möglichkeit bietet, zu definieren, was eine Kraft ist. Nach diesem Gesetz wird ein Objekt, das sich mit 100.000 km/h im Weltraum bewegt, für immer mit dieser Geschwindigkeit bleiben, sofern keine Kraft auf es einwirkt.

Wenn Sie beispielsweise einen Ball in den Weltraum werfen würden, würde er für immer in dieselbe Richtung mit derselben Geschwindigkeit weiterlaufen, mit der er Ihre Hand verlassen hat. Hier, Platz bezieht sich auf einen Ort, der frei von Gravitationskräften, elektromagnetischen Kräften, Luftwiderstand oder anderen Kräften ist. Einmal in Bewegung gesetzt, wird ein Objekt damit fortfahren für immer gleiche Geschwindigkeit velocity.

Schon seit Nein Kraft erforderlich ist, um ein Objekt in Bewegung zu halten, dann kann eine Kraft definiert werden als diejenige, die Änderungen die Geschwindigkeit des Objekts. Kraft ist also ein Maß für den Widerstand gegen eine Bewegungsänderung. Da Bewegung durch eine konstante Geschwindigkeit gekennzeichnet ist, führt eine Bewegungsänderung zu einer Geschwindigkeitsänderung. Eine Geschwindigkeitsänderung ist per Definition ein Beschleunigung.

Diese einfache, aber tiefgreifende Schlussfolgerung sagt uns, dass Kräfte durch Beschleunigungen definiert werden. Die zum Beschleunigen eines Objekts erforderliche Kraft ist proportional zur Größe der Beschleunigung. Auch die Masse des Objekts spielt eine Rolle, denn je größer die Masse, desto größer ist sein Bewegungswiderstand. Beobachtungen zeigen, dass der Widerstand gegen eine Bewegungsänderung direkt von der beschleunigten Materiemenge abhängt.

Wir können definieren ein Newton da die eingesetzte Kraft einen Körper mit der Einheitsmasse 1 kg (afrac{m}{s^2}) beschleunigt. Um einen Körper mit der Masse (m) zu beschleunigen, wäre die erforderliche Kraft ( m) mal (a).

[ ext{Kraft}= ext{Masse} imes ext{Beschleunigung}]

[F(m,a)=ma]

Dies wird so gelesen, dass die Kraft, die zum Beschleunigen eines Körpers erforderlich ist, direkt mit seiner Masse und der Größe der Beschleunigung der Masse zusammenhängt. Das wichtige zu verstehende Konzept ist, dass Kräfte als Beschleunigungen oder Geschwindigkeitsänderungen. Es braucht keine Kraft, um einen Körper in Bewegung zu halten. Einmal in Bewegung bleibt er in Bewegung. Eine Kraft wird nur benötigt, um ihre Geschwindigkeit zu ändern oder sie zu beschleunigen. Somit ist Kraft ein quantifizierbares Maß für den Widerstand einer Masse gegen eine Bewegungsänderung. Hätte ein Objekt keinen Widerstand gegen eine Bewegungsänderung, dann gäbe es keine Kraft!

Dies mag der Vernunft zu widersprechen scheinen. Man kann dies besser verstehen, wenn man sich ein Flugzeug vorstellt, das im Weltraum fliegt, wo der Raum ein imaginärer Ort ist, der keine Materie oder Kraftfelder enthält. Wenn seine vier Motoren ein Beschleunigung (5frac{m}{s^2}) und die Masse der Ebene ist (8x10^6) kg, dann ist der Schub oder die Kraft, die auf die Ebene wirkt, ((5)cdot(8x10 ^6=4x10^7)). Wenn wir von einer unerschöpflichen und schwerelosen Treibstoffquelle ausgehen, dann schieben die Triebwerke das Flugzeug theoretisch mit einem Konstante Kraft von 4 Millionen Newton.

Da das Flugzeug nun in einem imaginären Raum unter konstanter Kraft fliegt, kann es für immer beschleunigen. Denken Sie daran, dass Kräfte als Beschleunigungen und nicht als Geschwindigkeiten definiert sind. Das Flugzeug beschleunigt bei a konstante Beschleunigung von (5frac{m}{s^2}). Das bedeutet die Flugzeuge Geschwindigkeit würde mit der Rate von (5dfrac{frac{m}{s}}{s}) zu- und zunehmen. Der Graph seiner Geschwindigkeit als Funktion der Zeit wäre eine linear ansteigende Funktion:

[v(t)=5{cdot}t]

Die Ableitung der Geschwindigkeitsfunktion ist die Beschleunigungsfunktion:

[a(t)=dfrac{dv}{dt}=5 ]

Das grundlegende Konzept, das hier zu verstehen ist, ist, dass eine Kraft nur erforderlich ist, um Veränderung eine Objektgeschwindigkeit. Eine Geschwindigkeitsänderung ist per Definition eine Beschleunigung. Daher sind Kräfte nur erforderlich, um ein Objekt zu beschleunigen. Eine konstante Kraft, die auf einen Körper einwirkt, beschleunigt den Körper mit einer konstanten Beschleunigung, was bedeutet, dass die Geschwindigkeit des Körpers ständig steigt und steigt, alles aufgrund von a Konstante Macht. Je größer die Masse ist, desto größer ist auch ihr Widerstand gegen eine Geschwindigkeitsänderung. Somit ist die Kraft, die benötigt wird, um eine Masse zu beschleunigen, direkt proportional zu ihrer Masse.

Die Bewegung im freien Fall verstehen

Nachdem wir die konzeptionellen Grundlagen dafür gelegt haben, was Geschwindigkeit, Beschleunigung und Kräfte sind, können wir nun die Bewegung frei fallender Körper auf der Erde studieren. Ein Objekt fällt aufgrund der Anziehungskraft, die die Erde für das Objekt erfährt, auf die Erde. Was ist dann die Schwerkraft? Aus dem Newtonschen Gravitationsgesetz ergibt sich die Kraft, die zwei Körper anzieht:

[F_{ ext{gravitational}}=G cdot dfrac{m_1{cdot}m_2}{d^2} ; ext{ ( G ist die Gravitationskonstante) }]

Um dies abzuleiten, denken Sie an eine Einheitsmasse von 1 kg getrennt von einer größeren Masse, M. Die Gravitationskraft ist die Anziehungskraft, die die größere Masse für die Einheitsmasse ausdrückt und umgekehrt. Die Beobachtung bestätigt, dass die Gravitationskraft proportional zur Masse des größeren Körpers ist und mit dem Quadrat des Abstands zwischen ihnen abnimmt. Der Grund, warum es sich um das Quadrat der Distanz handelt und nicht nur direkt auf die Distanz bezogen ist, liegt darin, dass Massen dreidimensional sind. Im dreidimensionalen Raum beziehen sich die Eigenschaften auf die projizierten Flächen im Gegensatz zur zweidimensionalen Geometrie, die nur von der Länge abhängt. Daher ist die Gravitationskraft zwischen den beiden Massen:

[ F_{ ext{gravitational}}=c cdot dfrac{Mcdot1}{d^2} ; ext{ ( c ist die Konstante) } ]

Wenn die Einheitsmasse durch eine Masse ersetzt wurde ich, die Anziehungskraft wäre ich mal den Betrag mit der Einheitsmasse.

[ F_{ ext{gravitativ}}=G cdot dfrac{M_1 {cdot} m_2}{d^2} ]

(G) ersetzt (c) als aus Experimenten ermittelte Gravitationskonstante. Die Gravitationskraft der Erde, die auf einen Körper der Masse (m_1) wirkt nahe der Erdoberfläche ist dann:

[F_ ext{Schwerkraft} =G cdot dfrac{m_{Erde} {cdot} m_1}{d^2} ]

Da die meisten unserer frei fallenden Körper nahe der Erdoberfläche vorkommen, können wir (d) als den Erdradius annehmen. Einsetzen der bekannten Werte zusammen mit dem Wert für (G), reduziert die Gleichung auf:

[F_ ext{Schwerkraft} =9,8 {cdot} m_1 ]

Da Kraft gleich (ma) ist, gilt:

[egin{align} m_1 {cdot} a&=9,8{cdot}m_1 a=9,8 end{align}]

Dieses wichtige Ergebnis sagt uns, dass die Beschleunigung eines Körpers von irgendein Die Masse beträgt in der Nähe der Erdoberfläche 9,8 Meter pro Sekunde pro Sekunde. Die auf einen Körper in der Nähe der Erdoberfläche wirkende Gravitationskraft wäre seine Masse, ich, mal der konstanten Beschleunigung, 9.8. Für diejenigen, die einen Boden haben, um sie aufrechtzuerhalten, bedeutet dies nicht viel, aber für einen frei fallenden Körper in der Luft wird seine Beschleunigung beim Fallen auf die Erde konstant (9,8frac{m}{s^2} ), unabhängig von seiner Masse. Ein Körper mit der doppelten Masse wird mit der doppelten Kraft eingezogen, aber die Beschleunigung fällig zur Schwerkraft Bleibt das selbe.

Das mag etwas verwirrend klingen, aber denken Sie daran, dass jeder Körper mit einer konstanten Beschleunigung auf die Erde fällt. unabhängig seiner Masse. In Bezug auf die Teilchenbewegung bedeutet Masse für einen fallenden Körper nichts! Während die Gravitationskraft mit der Masse zunimmt, bleibt die Beschleunigung gleich.

Wir können nun die Beschleunigungsfunktion für einen fallenden Körper in der Nähe der Erdoberfläche schreiben als:

[a(t)= 9,8frac{m}{s^2} ; ext{ (Konstante)}]

Da die Beschleunigung als Funktion der Zeit per Definition die Ableitung der Geschwindigkeitsfunktion nach der Zeit ist, haben wir dasselbe wie:

[egin{align} a(t)=dfrac{dv}{dt}&=v'(t) {daher} v'(t)&=9,8 end{align}]

Die Ableitung der Geschwindigkeitsfunktion (Beschleunigung) beträgt 9,8. Da wir wissen, dass die Ableitung jeder Funktion (c{cdot} x^n) (c{cdot}nx^{n-1}) ist, können wir die Geschwindigkeitsfunktion leicht finden, da wir wissen was seine Ableitung ist.

Der Vorgang, eine Funktion zu finden, wenn ihre Ableitung gegeben ist, ist bekannt als Anti-Differenzierung. In diesem Fall kann 9.8 auch als (9.8{cdot}t^0;(t^0=1)) geschrieben werden. Wir sehen das:

[(n-1)=0]

Daher ist (n) gleich 1. Folglich ist die Stammfunktion von (9,8{cdot}t^0) (9,8{cdot}t). Dies sollte hoffentlich offensichtlich sein, da die Ableitung von (v(t)=9,8{cdot}t) gerade (v'(t)=9,8) ist. Wir wissen jetzt, dass die Geschwindigkeit als Funktion der Zeit ist:

[v(t)=9,9{cdot}t]

deren Ableitung nach der Zeit ist:

[v'(t)=a(t)=9,8]

Der Graph der Geschwindigkeitsfunktion ist eine linear ansteigende Funktion mit konstanter Änderungsrate oder Steigung (9,8 frac{m}{s^2})

Dieser Graph der Geschwindigkeitsfunktion gibt uns die Objektgeschwindigkeit zu jeder Zeit (t) an, unter der Annahme, dass der Luftwiderstand vernachlässigbar ist. Zum Beispiel bei (t= 10) Sekunden ist die Geschwindigkeit des Objekts:

[v(t)=9,8{cdot}10-98frac{m}{s}]

Bei (t= 94) Sekunden beträgt seine Geschwindigkeit:

[ v(94)=9,8 cdot 94 = 921 ,dfrac{m}{s}]

Oder fast (30.000 frac{km}{hr}). Aufgrund des Luftwiderstands erreicht kein Objekt so hohe Geschwindigkeiten. Denken Sie daran, je größer die Fallhöhe ist, desto mehr Zeit hat sie, um ihre Geschwindigkeit zu erhöhen oder zu beschleunigen, bevor sie auf die Erde prallt.

Wie finden wir nun die Entfernungsfunktion oder die zurückgelegte Entfernung vom Punkt des Ablegens des Objekts? Aus der Definition der Geschwindigkeit wissen wir:

[egin{align} v(t)=frac{ds}{dt}&=s'(t) {also}s'(t)=9,8t end{align}]

Da (s'(t)=9,8{cdot}t) gilt (n=1), also ist seine Stammfunktion (9,8{cdot}frac{t^2}{2 }), wobei die Ableitung von (c{cdot}frac{t^2}{2}) (c{cdot}t), (ct = 9,8t) ist. Die Lösung lautet dann:

[d(t)=9,8{cdot}frac{t^2}{2} ( ext{ oder } ; 4,9{cdot}t^2) ]

Die Ableitung dieser Funktion ist die Geschwindigkeitsfunktion oder

[v(t) = 9,8,t]

Wir können die Distanzfunktion (d(t)=9,8{cdot}frac{t^2}{2}) graphisch darstellen. Der Graph gibt uns die zurückgelegte vertikale Entfernung von der Stelle, an der er zu einem beliebigen Zeitpunkt (t) abgeworfen wurde.

Ganz klar wie die Zeit, (t), steigt, die Geschwindigkeit, mit der die Entfernung zurückgelegt wird, ist sehr groß. Zum Beispiel hat das Objekt zwischen (t= 0 s) bis (t = 5s) vollständig bedeckt.

[d(5)-d(t)=9,8{cdot}5^2-0=122,5 ext{ Meter}]

Oder das Objekt hat in den ersten fünf Sekunden seines freien Falls 112,5 Meter zurückgelegt. Von (t = 20s) bis (t = 25 s) hat das Objekt jedoch abgedeckt:

[d(25) -d(20) = 9,8{cdot}dfrac{25^2}{2}-9.8{cdot}dfrac{20^2}{2} = 1102,5 ext{ Meter} ]

Das Objekt hat in diesem 5-Sekunden-Intervall mehr als einen Kilometer zurückgelegt!! Dies sollte sinnvoll sein, da die Geschwindigkeit des Körpers zunächst klein ist und daher über ein Zeitintervall ({Delta} t) nicht viel zurücklegt. Nach einiger Zeit hat sich jedoch seine Geschwindigkeit erhöht (siehe Graph des Geschwindigkeitsfunktionsgraphen), so dass das Objekt über ein gleiches Intervall ({Updelta}t) eine größere Strecke zurücklegt. Denken Sie daran, dass eine konstante Beschleunigung bedeutet, dass die Geschwindigkeit mit der Zeit linear zunimmt und die Entfernung mit dem halben Quadrat der Zeit zunimmt.

Anfangsbedingungen der Bewegung

Die Konzepte von Kräften, Beschleunigungen, Geschwindigkeiten und Weg sind nicht auf die freie Fallbewegung beschränkt. Konstante Beschleunigungen gibt es bei vielen anderen physikalischen Phänomenen. Bevor wir aufhören, müssen wir verstehen, wie wir unsere Bewegungsgleichungen modifizieren können, damit sie mit allen möglicherweise existierenden Anfangsbedingungen konsistent sind. Zum Beispiel kann ein Ball mit einer Anfangsgeschwindigkeit fallen gelassen werden oder ein Auto kann aus einer bestimmten Entfernung von einem Startpunkt beschleunigen.

Wenn sich ein Objekt mit konstanter Geschwindigkeit (v_c) bewegt, wäre seine Geschwindigkeitsfunktion

[ v(t) = v_c]

das heißt, eine Konstante zu jeder Zeit, (t).

Aus der Definition der Ableitung ist die Derivat einer konstanten Funktion der Form (f(x)=c) ist null, weil:

[ lim_{Updelta{x} ightarrow 0} dfrac{f(x+Updelta{x}) - f(x)}{Updelta{x}} = dfrac{cc}{Updelta{x }}=dfrac{0}{Delta{x}}=0]

Daher lautet die Ableitung der Geschwindigkeitsfunktion:

[ v'(t)=a(t)=0]

wenn (v_c) eine Konstante ist

Wenn wir auf unseren frei fallenden Körper zurückblicken, wissen wir, dass seine Beschleunigung (9,8, frac{m}{s^2}) betrug. Dies kann nun geschrieben werden als:

[v('(t)=a(t)=9,8 , dfrac{m}{s^2} + 0]

Die Stammfunktion dieser Beschleunigungsfunktion lautet dann:

[ v(t) - 9,8 , t + v_i]

Denken Sie daran, dass die Stammfunktion von Null eine Konstante ist. Bei (t=0) haben wir die Anfangsbedingung:

[v(0)=0+v_i]

[v(0)=v_i]

Mit (v_i) ist die Geschwindigkeit des Objekts bei (t = 0). Es stellt eine Situation dar, die vorliegen kann, wenn die Anfangsbedingung Null ist. Bei der Antidifferenzierung müssen wir daran denken, eine Konstante hinzuzufügen, um die Anfangsbedingungen widerzuspiegeln, die in der Situation vorliegen können. Wenn zum Beispiel ein Auto mit 82 Meilen pro Stunde die Autobahn entlangfährt, plötzlich einen Polizisten sieht und dann auf das Pedal tritt und den Wagen mit 3 Meilen pro Stunde beschleunigt, dann wird seine Geschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt t, wo t gemessen wird, sobald er tritt aufs gas ist:

[ v(t) = 82 + 3,t]

Wir wissen, dass die Geschwindigkeitsfunktion eines frei fallenden Körpers ist:

[ v(t) = 9,8,t + v_i + 0]

Die Stammfunktion dieser Funktion gibt uns die zurückgelegte Strecke als Funktion der Zeit:

[ d(t) = 9,8 dfrac{t^2}{2}+v_i,t+d_i]

(d_i) ist die Anfangsposition des Objekts bei (t=0). Unser Ergebnis kann für die Anfangsbeschleunigung ((a_i); (v_i)) oder den Abstand wie folgt verallgemeinert werden:

[a(t)=a+0+0]

[v(t)=a{cdot}t+v_i+0]

[d(t)=a{cdot}dfrac{t^2}{2}+v_i{cdot}t+d_i ]

Fragen

  1. Betrachten Sie die folgenden drei Fälle für einen frei fallenden Körper:

    1 - Ein Ball wird von der Spitze eines Gebäudes aus der Ruhe fallen gelassen.

    2 - Ein ähnlicher Ball wird von derselben Stelle mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 10 m/s . fallen gelassen

    Finden Sie für jeden Fall die Distanzfunktion (die zurückgelegte Distanz in Abhängigkeit von der Zeit).

  2. Betrachten Sie drei Autos, die einen bestimmten Startpunkt passieren.

    Auto 1 - startet aus der Ruhe mit einer konstanten Beschleunigung von 6 m/s/s

    Auto 2 - Hat eine Anfangsgeschwindigkeit von 50 km/h und behält diese konstante Geschwindigkeit ohne Beschleunigung bei.

    Auto 3 - Hat eine Anfangsgeschwindigkeit von 20 km/h und eine Beschleunigung von 4 km/h/s

    Auto 4 - startet 5 km vor allen anderen Autos ohne Anfangsgeschwindigkeit, aber mit einer Beschleunigung von 7 km/h/s.

    Leiten Sie die Entfernungsfunktion für jedes Auto in Bezug auf die vom Startpunkt zurückgelegte Entfernung ab.

    Zeichnen Sie die Distanzfunktion für jedes Auto.

  3. Bestimmen Sie zuletzt, in welcher Entfernung die einzelnen Autos aneinander vorbeifahren. Sie können dies tun, indem Sie entweder nachsehen, wo sich die Graphen der Pfade schneiden, oder indem Sie die Distanzfunktionen gleichsetzen und nach der Zeit auflösen.

Lösungen

  • (d(t) = 4.9t^2)
  • (d(t) = 4,9t^2 + 10t)
  • (Auto1: d(t)=10.8t^2)
  • Auto2: (d(t)=50t)
  • Auto3: (d(t)=2t^2 + 20t)
  • Auto4: (d(t)=3.5t^2 + 5)
  • car1 und car2 kreuzen sich auf ca. 235 m in einer Zeit von ca. 4,8 Sekunden
  • car1 und car3 kreuzen sich bei ca. 55 m in einer Zeit von ca. 2,4 Sekunden
  • car1 und car4 kreuzen sich bei etwa 10 m in einer Zeit von etwa 1 Sekunde
  • car3 und car4 kreuzen sich bei ca. 6 m in einer Zeit von ca. 0,5 Sekunden
  • car2 und car3 scheinen sich nie zu kreuzen, es sei denn, die Kreuzung ist zu einem Zeitpunkt viel länger als 6 Sekunden
  • Faraz Hussain, ganz oder teilweise kopiert von UnderstandingCalculus.com

Buntin PDF

Als PDF herunterladen : Bioinformatik: Prinzipien und Anwendungen

Detailbücher:

Datum : 2015-03-01

Bewertung : 3.5

Bewertungen : 2

Kategorie : Buch

Prinzipien und Anwendungen der Bioinformatik

Bioinformatics Principles and Applications ist ein umfassender Text, der auf die Bedürfnisse von Studenten und Doktoranden der Biotechnologie und Bioinformatik ausgerichtet ist. Dieses Buch wird auch den Anforderungen von Studenten gerecht, die ein Kurzzeitdiplom sowie DOEACC-Kurse in Bioinformatik absolvieren

Prinzipien und Anwendungen der Bioinformatik

Bioinformatik-Prinzipien und -Anwendungen Wenn Molekularbiologie-Kurse eine zwingende Voraussetzung für grundlegende informationswissenschaftliche Daten über einen lauten Kanal sind, dann macht das schon echte Fortschritte Ewan Birney-Entwickler von ENSEMBL in einem Interview mit dem OReilly-Netzwerk

PDF-Bioinformatik-Prinzipien und Anwendungen

Bioinformatics Principles and Applications, geschrieben von Zhumur Ghosh und Bibekanand Mallick, wird von Oxford University Press veröffentlicht

Top 10 Anwendungen der Bioinformatik Biologie Diskussion

Bioinformatik hat nützliche Anwendung bei der Entwicklung von Sorteninformationssystemen Im Zusammenhang mit dem Sortenschutzgesetz werden verschiedene Begriffe wie z. B. vorhandene Sortenkandidatensorte Referenzsorte Beispielsorte und Landwirtssorte häufig verwendet Daher ist die Kenntnis dieser Begriffe unerlässlich

Prinzipien und Anwendungen der Bioinformatik SlideShare applications

Bioinformatik-Prinzipien und -Anwendungen 1 BIOINFORMATIK-PRINZIPIEN A NNWENDUNGEN AUTOR EUGENE MADZOKERE 2 ZUSAMMENFASSUNG Bioinformatik-Prinzipien Anwendungen MOLEKULARBIOLOGIE AGTC GENETIC AGUC CODE 3 Bioinformatik Definierte Bioinformatik ist die Akquisition

Bioinformatik-Prinzipien und Anwendungen von Zhumar

Bioinformatics Principles and Applications von Zhumar Ghosh Bibekanand Mallick Free Ebook PDF Online Bioinformatics Principles and Applications von Zhumar Ghosh Bibekanand Mallick

PDF Bioinformatik Prinzipien und Anwendungen Eugene

Bioinformatik definiert  Die Bioinformatik ist bestrebt, unser Wissen über biologische Systeme und unsere Fähigkeit zur Interpretation biologischer Prozesse für die Verwendung in verschiedenen Anwendungen zu erweitern  Dies wird durch die Entwicklung und den Einsatz rechenintensiver Techniken belegt  Das heißt

Bioinformatik Zhumar Ghosh Bibekanand Mallick Oxford

Bioinformatics Principles and Applications ist ein umfassender Text, der auf die Bedürfnisse von Studenten und Doktoranden der Biotechnologie und Bioinformatik ausgerichtet ist. Dieses Buch wird auch die Anforderungen von Studenten erfüllen, die ein Kurzzeitdiplom sowie DOEACC-Kurse in Bioinformatik absolvieren

Wissenschaft Medizin und die Bioinformatik der Zukunft

Bioinformatik ist definiert als die Anwendung von Berechnungs- und Analysewerkzeugen zur Erfassung und Interpretation biologischer Daten Es ist ein interdisziplinäres Gebiet, das die Informatik Mathematik Physik und Biologie nutzt fig fig1 1 Bioinformatik ist für das Datenmanagement in der modernen Biologie und Medizin unerlässlich


1. Verrückte Zeitentabelle

Angeboten von: Madebyeducators (kostenlos, mit Option auf Upgrades)

Beschreibung . Es ist leicht zu erkennen, dass diese App „von Pädagogen für Kinder“ entwickelt wurde und ein Foto des Lernenden in Grafiken integriert. Zum Beispiel füttern sich die Kinder in einem Spiel einen Hamburger mit der richtigen Antwort, während sie in einem anderen durch den Weltraum fliegen, um die entsprechende Zahl auszuwählen.

Mama mag. Personalisiertes Gefühl durch angepasstes Lernen und Fotos.

Lukas mag. Ich mag es, dass in den Charakteren ein Bild von mir ist. Mein Favorit unter den Apps.


Starrkörpermechanik: Mathematik, Physik und Anwendungen

Dieses Lehrbuch ist eine moderne, prägnante und fokussierte Behandlung der mathematischen Techniken, physikalischen Theorien und Anwendungen der Starrkörpermechanik und schließt die Lücke zwischen den geometrischen und eher klassischen Ansätzen des Themas. Es betont die Grundlagen des Fachs, betont die Bedeutung der Notation, integriert die moderne geometrische Sicht der Mechanik und bietet eine Vielzahl von Beispielen – von der Molekulardynamik über die Mechanik von Robotern bis hin zur planetaren Rotationsdynamik. Der Autor hat seine Präsentation so vereinheitlicht, dass angewandte Mathematiker, Maschinenbauer und Astro-Aerodynamiker, Physiker, Informatiker und Astronomen trotz ihrer vielfältigen Anwendungen das Thema auf einer gemeinsamen Basis treffen können.

* Kostenloses Lösungshandbuch für Dozenten unter www.wiley-vch.de/supplements/

Kaufen Sie beide und sparen Sie 25%!

Dieser Gegenstand: Starrkörpermechanik: Mathematik, Physik und Anwendungen


Audacity(R) ist eine von vielen nützlichen Open-Source-freien Softwares, die ursprünglich für Audio- und Musikanwendungen entwickelt wurden. Es ist ebenso nützlich, wenn es (mit einigen Einschränkungen) für die Untersuchung von Biosensor-Datensätzen wie EEG, EKG, SCR usw. angepasst wird. Audacity(R) ist ein kostenloser, benutzerfreundlicher und mehrsprachiger Audio-Editor und -Recorder für Windows , Mac OS X, GNU/Linux und andere Betriebssysteme. Es ist gleichermaßen nützlich zum Bearbeiten und Analysieren von Biosignal-Datendateien (im .WAV-Format) wie EEG, EKG usw. sowohl im Zeitbereich (Wellenform) als auch im Frequenzbereich (FFT).

Nützliche kostenlose Open-Source-Software:

1) EDFbrowser ist ein kostenloser, quelloffener, plattformübergreifender, universeller Viewer und eine Toolbox, die für Zeitreihenspeicherdateien wie EEG, EMG, EKG, Bio-Impedanz usw. bestimmt ist, aber nicht darauf beschränkt ist. Es kann von vielen kostenlosen heruntergeladen werden Download-Sites, einige sind unten aufgeführt.


DIFFERENZIERUNG UND IHRE ANWENDUNG

Seit jeher interessiert sich der Mensch für die Geschwindigkeit, mit der sich physische und nicht-physische Dinge ändern. Astronomen, Physiker, Chemiker, Ingenieure, Wirtschaftsunternehmen und Industrien streben nach genauen Werten dieser Parameter, die sich mit der Zeit ändern.

Der Mathematiker widmet daher seine Zeit dem Verständnis der Konzepte der Änderungsrate. Die Änderungsrate führte zu einem Aspekt der Infinitesimalrechnung, der als bekannt ist UNTERSCHEIDUNG.

Es gibt ein weiteres Thema, das als INTEGRATION bekannt ist.

Integration und Differenzierung im weiteren Sinne bilden zusammen das Fach INFINITESIMALRECHNUNG

Um diesem Forschungsprojekt eine exzellente Arbeit zu geben, die für die Studierenden der Natur- und Sozialwissenschaften von großem Nutzen ist, gliedert sich das Forschungsprojekt daher in vier Kapitel, wobei jedes dieser Kapitel in Untereinheiten unterteilt ist.

Kapitel eins enthält die Einführung, den Umfang der Studie, den Zweck der Studie, die Überprüfung der einschlägigen Literatur und die Einschränkungen.

Kapitel zwei befasst sich mit den Grundlagen der Infinitesimalrechnung, die mit Funktionen einzelner reeller Variablen und deren Graphen, Grenzen und Stetigkeit zu tun hat.

Kapitel drei befasst sich richtig mit der Differentiation, die auch die Steigung einer Linie und einer Kurve umfasst, die Steigungsfunktion, auch abgeleitete Funktion genannt.

Kapitel vier enthält die Anwendung von Differenzierung, Zusammenfassung und Schlussfolgerung

1.2 Umfang der Studie und Einschränkung

Diese Forschungsarbeit wird einen anschaulichen Einblick in die Differenzierung und deren Anwendung geben.

Es wird die Grundlagen der Infinitesimalrechnung darlegen, es soll sich auch mit Grenzwert und Stetigkeit befassen.

Damit diese Arbeit effektiv durchgeführt werden kann, ist die verfügbare Zeit erforderlich, wichtige Lehrbücher und finanzielle Aspekte dürfen nicht ausgelassen werden.

1.3 Zweck der Studie

Ziel dieses Projektes ist es, die operativen Prinzipien der Differenzierung in der Analysis einzuführen. Auch um viele Probleme zu analysieren, die Mathematiker und Wissenschaftler seit langem in Betracht ziehen.

1.4 Bedeutung der Studie

Die Bedeutung dieser Studie kann gerade in dieser modernen Zeit, in der sich alles auf der ganzen Welt zeitlich verändert, nicht genug betont werden, da die Änderungsgeschwindigkeit ein wesentlicher Bestandteil des Betriebs in Wissenschaft und Technik ist, daher ist es notwendig, die Ursprung der Infinitesimalrechnung und ihre Anwendung.

Schließlich ist das Ziel dieser Arbeit, die Anwendung der Differentiation in der Infinitesimalrechnung zu überprüfen.

1.5 LITERATURRÜCKBLICK

Infinitesimalrechnung, historisch bekannt als Infinitesimalrechnung, ist eine mathematische Disziplin, die sich auf Grenzen, Funktionen, Ableitungen, Integrale und unendliche Reihen konzentriert.

Im Laufe des 17. Jahrhunderts wurden Ideen entwickelt, die zu den Begriffen Funktion, Ableitung und Integral führten, aber der entscheidende Schritt wurde von Isaac Newton und Gottfried Leibniz gemacht.

Altgriechische Vorläufer (Vorläufer) der Infinitesimalrechnung

Griechischen Mathematikern wird eine bedeutende Verwendung von Infinitesimals zugeschrieben.

Demokrit ist der erste, der über die Aufteilung von Objekten in eine unendliche Anzahl von Querschnitten ernsthaft nachdenkt, aber seine Unfähigkeit, diskrete Querschnitte mit einer kegelförmigen glatten Neigung zu rationalisieren, hinderte ihn ungefähr gleichzeitig daran, die Idee zu akzeptieren.

Zeno von Elea diskreditierte die Infinitesimals weiter durch seine Artikulation der Paradoxe, die sie schaffen.

Antiphon und später Eudoxus werden im Allgemeinen mit der Implementierung der Erschöpfungsmethode entwickelt, die es ermöglicht, die Fläche und das Volumen von Regionen und Körpern zu berechnen, indem sie in unendlich viele erkennbare Formen zerlegt werden.

Archimedes von Syrakus entwickelte diese Methode weiter, während er auch heuristische Methoden erfand, die dem modernen Konzept etwas ähneln. Erst zur Zeit Newtons wurden diese Methoden in ein allgemeines Gerüst der Integralrechnung integriert.

Man sollte jedoch nicht meinen, dass Infinitesimals in dieser Zeit auf eine strenge Grundlage gestellt wurden.

Nur wenn er durch einen richtigen geometrischen Beweis ergänzt wurde, würden griechische Mathematiker einen Satz als wahr akzeptieren.

Pioniere der modernen Infinitesimalrechnung

Im 17. Jahrhundert verschieben die europäischen Mathematiker Isaac Barrow, Rene Descartes und Pierre die Idee einer Aufschiebung.

Blaise Pascal, John Wallis und andere diskutierten die Idee eines Derivats. Insbesondere in der Methode sad disquirendam maximum et minima und in De tangetibus linearism Curvarum entwickelte Fermat eine der Differentiation äquivalente Ungleichheitsmethode zur Bestimmung von Maxima, Minima und Tangenten an verschiedene Kurven.

Isaac Newton würde später schreiben, dass seine eigenen frühen Ideen über Infinitesimalrechnung direkt von Formaten stammen, die Tangenten zeichnen

Auf der integralen Seite entwickelte Cavalieri in den 1630er und 40er Jahren seine Methode der Unteilbarkeit, die eine moderne Form der altgriechischen Erschöpfungsmethode lieferte und die Kavalierr&rsquos-Quadratformel, die Fläche unter den Kurven Xn höheren Grades, die zuvor nur berechnet worden war für die Parabel von Archimedes.

Torricili erweiterte diese Arbeit auf andere Kurven wie Zykloide und dann wurde die Formel 1656 von Wallis auf gebrochene und negative Potenzen verallgemeinert.

In einer Abhandlung von 1659 wird Fermat ein genialer Trick zugeschrieben, um das Integral einer beliebigen Potenzfunktion direkt auszuwerten.

Fermat erhielt auch eine Technik zum Auffinden der Schwerpunkte verschiedener flächiger und massiver Figuren, die die weitere Arbeit in Quadratur beeinflusste.

James Gregory, beeinflusst von Fermats Beiträgen sowohl zur Tangentialität als auch zur Quadratur, konnte dann Mitte des 17. Jahrhunderts eine eingeschränkte Version des zweiten fundamentalen Theorems der Infinitesimalrechnung beweisen. Der erste vollständige Beweis des Fundamentalsatzes der Infinitesimalrechnung wurde von Isaac Barrow gegeben.

Aufbauend auf dieser Arbeit entwickelten Newton und Leibniz im späten 17. Jahrhundert unabhängig voneinander die umgebende Theorie der Infinitesimalrechnung.

Außerdem hat leibniz viel daran gearbeitet, konsistente und nützliche Notationen und Konzepte zu entwickeln.

Newton lieferte einige der wichtigsten Anwendungen der Physik, insbesondere der Integralrechnung.

Vor Newton und Leibniz war das Wort &ldquocalculus&rdquo ein allgemeiner Begriff, der sich auf alle mathematischen Bereiche bezieht, in den folgenden Jahren jedoch &ldquocalculus&rdquo. Wurde aufgrund ihrer Einsichten zu einem populären Begriff für ein Gebiet der Mathematik.

Die Arbeit von Newton und Leibniz spiegelt sich in der heute verwendeten Notation wider.

Newton führte die Notation f für die Ableitung der Funktion f ein.

Leibniz führte das Symbol für das Integral ein und schrieb die Ableitung einer Funktion y der Variablen x als die beide noch heute verwendet werden


Kostenlose und reduzierte Mahlzeitenanwendungen

Jede SPPS-Familie einen Antrag auf Bildungsvorteile/Kostenlose oder ermäßigte Mahlzeiten ausfüllen. Dies hilft uns nicht nur dabei, hilfsbedürftige Familien zu identifizieren, sondern ermöglicht dem Distrikt auch, Bundesgelder für Unterrichtsprogramme zu erhalten.

Jedes Schuljahr muss ein neues Formular ausgefüllt werden. Darüber hinaus wird Familien, die einen Antrag ausgefüllt haben und eine Änderung des Haushaltseinkommens oder der Haushaltsgröße erfahren haben, ermutigt, einen neuen Antrag auszufüllen.

Wie beantrage ich ein kostenloses und ermäßigtes Mittagessen?

  • Bewerbungen können ausgefüllt werden
    • online unter https://www.schoolcafe.com/spps. (Videolink: Walkthrough zur SchoolCafe-Berechtigung für Eltern)
    • Papieranträge sind auch im Hauptbüro der Schule Ihres Kindes erhältlich oder können auf Anfrage telefonisch unter der Nummer 651-603-4950 an den Ernährungsdienst geschickt werden.
    • Familien, die automatisch genehmigt (oder &ldquodirekt zertifiziert&rdquo) sind, um die Vorteile eines kostenlosen Mittagessens zu erhalten, müssen keinen Antrag ausfüllen.
    • Familien werden ermutigt, Anträge bis zum 15. Dezember eines jeden Schuljahres auszufüllen, Anträge können jedoch zu jeder Jahreszeit eingereicht werden.

    Wer hat Anspruch auf Schuldenhilfe zum Mittagessen?

    • Nur Familien, die einen Antrag auf Bildungsbeihilfe und/oder kostenlose und ermäßigte Mahlzeiten ausgefüllt haben, haben Anspruch auf Unterstützung durch Spenden an den Schulbezirk.
    • Die gespendeten Mittel zur Begleichung der Schulspeisungsschulden sind begrenzt. Es ist wichtig, dass alle Familien einen Antrag ausfüllen um uns bei der Identifizierung von Schülern zu helfen, die Anspruch auf ein kostenloses oder ermäßigtes Mittagessen haben, und Familien, die keinen Anspruch auf das Mittagessen haben, aber Schwierigkeiten haben oder nicht in der Lage sind, das Mittagessen in der Schule zu bezahlen.

    An wen sollten Sie sich wenden, wenn Sie weitere Fragen haben?


    Bewerbungsgebühren auf einen Blick

    Die meisten Hochschulen verlangen Bewerbungsgebühren im Bereich von 50-60 US-Dollar , aber sie können manchmal bis zu 90 US-Dollar betragen (wenn man dich ansieht, Stanford). Viele Top-Schulen verlangen Bewerbungsgebühren von 75 US-Dollar oder mehr. Um dies in einen Kontext zu setzen, nehmen Sie an, Sie bewerben sich an fünf verschiedenen Schulen. Wenn drei Bewerbungsgebühren in Höhe von 50 US-Dollar und zwei Bewerbungsgebühren in Höhe von 75 US-Dollar haben, geben Sie allein 300 US-Dollar für Bewerbungen aus. (Und das beinhaltet nicht die Kosten für ACT- oder SAT-Ergebnisse, die Sie möglicherweise auch senden.) Das ist für die meisten Leute keine Kleinigkeit, daher sind die Bewerbungsgebühren etwas, das Sie bei Ihrem Hochschulsuchprozess berücksichtigen können.

    Glücklicherweise bieten viele Schulen, auch solche mit sehr hohen Bewerbungsgebühren, Schülern mit finanzieller Not eine Befreiung an. Um eine Gebührenbefreiung zu erhalten, müssen Sie mindestens eines der folgenden Kriterien erfüllen:

    • Für die Teilnahme am SAT oder ACT . wurde Ihnen eine Gebührenbefreiung gewährt
    • Sie sind für ein kostenloses oder ermäßigtes Mittagessen-Programm eingeschrieben
    • Ihr Familieneinkommen fällt unter die vom USDA Food and Nutrition Service festgelegten Richtlinien zur Einkommensberechtigung
    • Sie sind in einem bundesstaatlichen, staatlichen oder lokalen Programm eingeschrieben, das Studenten aus einkommensschwachen Familien unterstützt aid
    • Ihre Familie erhält öffentliche Unterstützung
    • Du wohnst in einer vom Bund geförderten Wohnung oder einer Pflegestelle

    Sie können Fordern Sie hier ein Formular zur Gebührenbefreiung an. Nachdem Sie das Formular ausgefüllt haben, muss es von Ihrem Beratungslehrer unterschrieben werden, und Sie sollten es dann per Post an die Zulassungsstelle der von Ihnen ausgewählten Hochschule senden. Alternativ, wenn Sie vermeiden möchten, Hunderte von Dollar an Bewerbungsgebühren zu zahlen oder eine Gebührenbefreiung zu erhalten, sollten Sie sich bei einigen der Schulen mit kostenlosen Bewerbungen bewerben, die in diesem Artikel aufgeführt sind.


    Die 24 besten kostenlosen Kleinkind-Apps für Android & iOS

    Es gibt Hunderte von kostenlosen, exzellenten, kinderfreundlichen Handyspiel-Apps, die sowohl für iOS- als auch für Android-Benutzer verfügbar sind, insbesondere für Kleinkinder. Aber die richtigen kostenlosen Spiele-Apps für Ihr Kleinkind zu finden, wird sicherlich eine Herausforderung sein und wir sind hier, um Ihnen zu helfen.

    Kinder im Alter von 1 bis 4 Jahren können nicht lesen und sind dabei, ihre Sprachkenntnisse zu entwickeln, während viele immer noch keine vollständigen Wörter sagen.

    Mit neuen Normen und Arbeit aus der Kultur verlassen sich Eltern auf diese brillanten Kleinkind-Apps, um die Kinder zu beschäftigen, während sie sich mit ihrer Arbeit beschäftigen.

    Eltern können die richtige Mischung aus Apps auswählen, die Spaß machen, interessant und informativ für die Kinder sind. There are no better means to introduce novel concepts and ideas to kids in an engaging and fun manner.

    Here are the top 24 best free game apps for toddler that help them with learning many basic things in life without the actual feel of learning.

    1. Khan Academy kids

    Khan academy kids is one of the popular toddler apps. They publish free, fun & interactive programs for children of ages 2-7. The app conduct sessions on best kids’ stories, fictional characters & make children do various offline activities with their family.

    The contents are presented by a cast of cute animals welcoming kids into the world of fun-filled activities. Reading, drawing, writing, storytelling & many more activities make khan kids the best place to have early learning. The adaptive learning path lets kids to learn at their own pace.

    The robust curriculum covers reading and literacy, language, math, executive function, and logic.

    App Features

    • High quality content with frequent updates
    • Offers thousands of educational activities, books, songs, and games
    • Child’s creative growth can be monitored by parents & teachers
    • Open-ended activities are added to encourage creativity and self-expression
    • Joyful & personalized learning experience

    Ratings: 4.6/5

    Installs: 1,000,000+

    2. Baby Games for 2,3 & 4-year-old toddlers

    The app consists of 15 different educational games which will make your toddler learn new skills with lots of fun. The games are designed in such a way that any child could grasp the content in a simple way. Your toddler cares some animals, colour tiny things & thus, knowing many things at a time and learn many basic things in life.

    The activities are meant to enable kids to learn colours, shapes and sort things by size, colour, and shapes.

    App Features

    • Free app is designed mainly for 2,3 & 4 old babies
    • Comes with a simple & engaging interface with no ads
    • Includes short games with proper hints for your child
    • Games enable sorting things by size, colour, and shapes
    • Kids are assured a protected & lively environment

    Ratings: 4.6/5

    Installs: 1,000,000+

    3. Fairy Tales

    Even grown ups love to hear fairy tales and there is no wonder why kids love it like anything. Then what about tiny ones? Fairytales is a reading app where you can find beautiful fairy tales along with some fun games.

    It includes famous tales of Cinderella, Beauty & the Beast, Snow white, more & more. The app enables your child to meet those fantasy characters through splendid animations & narrations.

    App Features

    • Read to me & Read myself modes
    • Offline reading is possible
    • Daily go-to-sleep ritual through bedtime stories
    • Kid friendly interface with protection from unintentional purchases
    • Offers professional voice narration, vivid illustrations, and interactive activities

    Ratings: 4.5/5

    Installs: 1,000,000+

    4. ABC Spelling – Spell & Phonics

    This is a mind-blowing platform that offers free spelling game for kids. With over 10 different spelling games, the app is meant to cover toddlers of different tastes. With multiple phonics focused game modes, kids can learn to associate letters with pictures in a fun filled learning space.

    The games include Fill In Blank, Blank Spelling and Consonant Vowel Consonant mode comes with 5 additional free learning modes to help kids to learn and practice.

    App Features

    • Colourful graphics and animations make learning interesting
    • Designed with fun cartoon drawings and easy to touch icons
    • Celebrate learning achievements by collecting certificates & stickers
    • Comes with report cards to show learning progress
    • App is free, with no third-party ads

    Installs: 1,000,000+

    5. First Words for Baby

    A perfect app for initiating your toddler’s first words & brighter learning. This educational app provides a simple vocabulary for your child every day.

    Baby can simply touch the screen to easily interact with fun games and learn new words. Parents can also join with toddlers to let help know about the magic of learning or leave them on their own in this safe platform to explore learning.

    This is one of the ad free toddler apps with adorable graphics makes it easy to learn colours, body parts, animals, and numbers.

    App Features

    • Over 100 words about everyday objects
    • Support content for over 15 languages
    • Offers enticing games with adorable characters
    • Free app is designed for kids between ages of 1 and 5
    • Offers fun content with constant updates

    Ratings: 4.4/5

    Installs: 1,000,000+

    6. 123 Numbers-Count & Tracing

    A perfect number learning app for toddler, preschool & kindergarten kids. Children can sit for hours tracing, counting & finding out numbers in this single app without any boredom as it is totally fun.

    They can read the numbers loud & get stickers after completing number games. A package of entertaining games, customizable activities, clear contents encourage more children to gain interest in 123 Numbers.

    App Features

    • Unlimited activities for tracing & counting numbers
    • Colourful games make your child play & learn at a time
    • Convenient all-in-one app with fun graphics and sounds
    • Parents can customize games to suit kid’s needs
    • Safe & fun environment for kids with no third-party ads or in-app purchases

    Ratings: 4.4/5

    Installs: 5,000,000+

    7. Piano Kids

    Let your baby enjoy his live music show! Piano kids is a wonderful app where you & your kid can play many numbers of musical instrument. Be it a small xylophone to a big trumpet, your kid can make his tunes.

    The app consists of 4 modes: Instruments, songs, Sounds & play. Children can play games & learn music. Not only music, it gives your kid a chance to develop memory, concentration & creativity, motor skills, sensory, intellect, and speech. This free app is intuitive and quite easy to use .

    App Features

    • Musical app with authentic sounds
    • Let you memorize & learn many types of sounds
    • Kids can explore diverse sound with family
    • Platform to learn about 30 famous songs
    • Enables to pronounce letters of the alphabet and numbers in different languages

    Ratings: 4.4/5

    Installs: 100,000,000+

    8. Colours & Shapes – Kids Learn Colour and Shape

    This is a brilliant app that enables toddlers to learn about object matching and colour recognition skills. Through simple touch screen interactions, the platform lets to solve puzzles and identify and pair up colours.

    The app comprises of games which enhances your child’s ability to recognize shapes & colours. Besides, there are additional keyboard tools for making the activities more enjoyable.

    App Features

    • Uninterrupted activities engage both the child & parent
    • No in-app purchases or transactions
    • Increases child’s interest by giving sticker rewards
    • Parents can customize the difficulty settings
    • Mini games include painting, look alike, matching, tracing, and building

    Ratings: 4.4/5

    Installs: 5,000,000+

    9. Kids Doodle

    Heard of doodles? Those electrified drawings you can see on some videos. Kidsdoodle is a place where your kids can engage in drawing hundreds of neon doodles.

    The app is specially designed for kids with about 24 types of brushes & many bright attractive colours. “Movie mode” where kids can watch their artwork moving welcomes more little artists into the app.

    App Features

    • Easy & impressive interface
    • Kids can paint on photo or canvas
    • Create beautiful drawings with options of undo/redo
    • Share your kid’s artworks via Facebook, Instagram etc
    • In-built gallery stores every work as well as drawing procedure

    Ratings: 4.4/5

    Installs: 50,000,000+

    10. YouTube kids

    YouTube is not an unknown term for kids or any other age group for its endless video streaming. YouTube kids is a video app designed just for children. YouTube kids with its more than 100 million installs is known as the best video app for children.

    The app allows various modes namely ‘approved content only’, ‘preschool mode’, ‘younger mode’, ‘older mode’ by the control and type of contents. The app contains a family-friendly library of videos. Parents can easily set viewing preferences, video recommendations and settings for the profile.

    App Features

    • Ensure safe videos by parental customization
    • Can create up to eight child profiles
    • Keep tabs on what kids are watching in the app
    • Offers settings to limit screen time of contents
    • Block & flag contents which are inappropriate.

    Ratings: 4.3/5

    Installs: 100,000,000+

    11. KidloLand

    The is one of the most known apps for toddler. It has created award winning stories & learning games for kids. The app is well active on both Android & iOS platforms features a range of 40+ nursery rhymes, phonics, stories, baby songs, and toddler games. Kids can play offline once they download the content.

    Delight your child by making them interact with their favourite characters on screen & singing lovely poems. Kidloland was chosen among the best family apps in 2016.

    App Features

    • Tons of entertaining rhymes songs & stories
    • Bright and colourful flashcards help to learn first words
    • Allows offline watching without any ad interruptions
    • Different games available for or 1, 2, 3, 4, 5-year-olds
    • Monthly or yearly subscription to get the full content

    Ratings: 4.3/5

    Installs: 5,000,000+

    12. Fruits and Vegetables for Kids

    The app takes your child to a world of fruits & vegetables where he/she can learn their names through colourful images. It supports German, Russian & Ukrainian languages apart from English.

    Involves your child by showing clipped demo cards on various categories & some funny quizzes. This is an amazing platform for kids to play and learn independently while easily grasping foreign languages.

    App Features

    • Free learning app for children of 1-4 age group
    • Fun sound effects & excellent graphics
    • Kids can learn a full set of fruits & vegetables
    • Activities to test the knowledge & interactive skills of the child
    • Fun quiz and flash cards are designed to test their memory

    Ratings: 4.3/5

    Installs: 1,000,000+

    13. ABC Kids-Tracing & phonetics

    Have you noticed kids moving their little fingers above the alphabets & automatically clap their hands after finishing each? It is the most amazing feature of ABC kids.

    Every child can easily trace an alphabet with its correct phonetic pronunciation. The app offers toys & stickers after tracing alphabets. Kids are enabled to recognize letter shapes and relate them with phonic sounds through tracing games and the fun matching exercises are designed to test their understanding.

    App Features

    • No third-party advertisements
    • Kids can easily trace, listen to, and match uppercase and lowercase letters
    • Smart & intuitive tracing interface
    • Teacher Mode allows to toggle game types
    • Parents can watch their child’s progress

    Ratings: 4.3/5

    Installs: 10,000,000+

    14. Kids Balloon Pop game

    Your kids love balloons for sure. This app is created for your child to have unlimited Ad-free balloon popping. You can adjust the size & speed of the balloon as your child likes.

    The most useful feature is tots can easily learn alphabets & numbers by popping colourful balloons. An in-app purchase can make your child happier with further amazing contents

    App Features

    • An educational game for toddlers & young kids
    • This is a completely ad free app
    • Designed with 3 game modes-normal, A-Z and 1-20 balloons
    • Offers settings for children with visual impairments
    • Have amazing animations & graphics with cute animals and backgrounds

    Ratings: 4.3/5

    Installs: 10,000,000+

    15. Toddler Preschool activities

    This app portrays 70 exciting games & activities for your toddlers of age 2 to 5. It contains dozens of sounds and voices of colours, shapes, numbers & alphabets. It has a very engaging child interface without any confusing navigations.

    App Features

    • Unlimited playing & learning options for your toddler
    • Kids can earn stickers after each lesson
    • 60 games to learn letters, counting, differences, colours, shapes, size, words, and matching
    • Kid’s mode allows the screen time of your kid to be controlled
    • Offers full-screen mode without any interruptions

    Ratings: 4.3/5

    Installs: 1,000,000+

    16. Kids Preschool Learning games

    An interesting app for preschool & kindergarten kids where he/she can study many things including numbers, alphabets, spelling, vehicles, days and months, body parts etc. Kids can engage with 150+ mini kid’s games with interactive voice narrating, colourful graphics, and amazing sound effects.

    The app acts as a brain trainer that helps your child with effective learning along with great fun. Kids preschool learning games is a bundle of creative activities for children.

    Memory puzzle English game, vocabulary builder, baby home adventure kids, pre k baby phone game to recognize digits, tracing and counting of numbers are among the highlights.

    App Features

    • Improve memory & concentration skills
    • Learn vocabulary skills at an incredibly early age
    • Offers 750+ drawing pages to draw, colour or doodle
    • All in one app with 100+ mini games for kids
    • Offers offline viewing of rhymes

    Ratings: 4.3/5

    Installs: 5,000,000+

    17. Kiddopia: Preschool Education & ABC Games for Kids

    This is a dynamic app that offers a wide variety of learning option for math, language skills, social skills and GK, to self-expression and creativity. The award-winning app’s fun and exciting game play and stunning visuals engage kids in the best possible ways.

    App Features

    • Good platform for kids to gain General Knowledge
    • App develops cognitive skills with options like Jigsaw Puzzles and Memory Game
    • Kids can learn early essential curriculum like ABCs, Alphabet Tracing, Spelling, Number Values etc
    • Parents can engage kids with nursery rhymes songs & kid’s videos
    • Offers creativity-enhancing games for pre-school kids like Colouring Pad

    Installs: 1,000,000+

    18. Masha & the bear child games

    An adorable girl in a pink dress who is the protagonist of the popular cartoon series “Masha & the Bear” play with your children. She calls your child into a collection of 13 mini games with lots of fun & learn. Masha & kids together enjoy activities in the forest like collecting berries, counting butterflies etc.

    App Features

    • Intuitive interface for girls & boys aged 2-9
    • Can talk with all characters in the cartoon series through games
    • Helps to develop logical thinking and trains visual memory
    • Easily enhance concentration, visual memory and counting skills
    • Enables reaction and coordination of movements

    Ratings: 4.2/5

    Installs: 50,000,000+

    19. Puzzle kids

    This is an exclusive collection of jigsaw puzzles for your kids. The activities include drag & drop puzzles designed for kids & parents to have fun together while challenging the problem-solving skills.

    Each mini game of matching shapes, object builder, guess the object& solving the puzzles enhance your child’s recognition and logical skills. Parents can set easier or harder modes for their children &facilitate their learning.

    App Features

    • Kids are enabled to recognize shapes and patterns
    • No in- app purchases or ads
    • Colourful interface improves cognitive skills
    • Kids can easily recognize how shapes fit into a larger picture
    • Earn stickers & rewards by playing games

    Ratings: 4.2/5

    Installs: 10,000,000+

    20. ABC PreSchool Kids Tracing & Phonics Learning Game

    The app offers over 350+ worksheets for toddlers to learn basic tracing including alphabets, numbers, lines, phonics, shapes & colours.

    This award-winning app can be a great platform for toddler, kindergartner, or preschool age to learn English and English alphabets by just following their fingers. Kids can even get familiarized with alphabet sounds with audio for each letter and fun phonics song animations.

    App Features

    • Choose from over 350+ images to colour, paint, draw, or doodle
    • Designed with uppercase and lowercase letters to trace
    • Kids can engage with ABC animations & counting numbers 1 to 10
    • Learn colours while tracing letters and 123 counting
    • Tracing games cover curves, slanting lines, straight line, simple lines and free drawings

    Installs:10,000,000+

    21. Math Kids – Add, Subtract, Count, and Learn

    This is one of the brilliant toddler apps designed to help pre-schoolers, kinder garteners, and 1st graders to learn numbers and mathematics. This interesting game enables toddlers to identify numbers and begin learning the basics with addition and subtraction puzzles.

    The app also helps parents to monitor and manage their child’s progress.

    App Features

    • Easily customize game modes to increase or decrease the difficulty
    • Enables to learn early mathematics by developing sorting, and logical skills
    • Compare games develop counting and comparing skills
    • Kids can complete games and earn stickers
    • Includes quiz to see the progress of kid’s learning

    Installs: 10,000,000+

    22. ABC Mouse.com

    This is one of the greatest toddler apps designed with 10,000+ exciting learning activities for kids of ages 2-8. This is in fact a research-validated program that focuses on learning while playing. It is being used in more than 70,000 classrooms as the app has proved to successfully accelerate kid’s development of early math skills and literacy.

    App Features

    • Offers thousands of printable activities, songs, games, books, videos, puzzles, and animations
    • Covers math, social studies, art, reading, science, and music
    • Easy to track and monitor progress
    • Ensures kindergarten readiness and 3rd grade readiness
    • 900+ books and activities available in Spanish

    Installs: 10,000,000+

    23. Starfall.com

    Toddlers would love to learn and crave for more with fun games and activities on Starfall. The application covers a range of subjects including songs, fiction, and nonfiction stories, reading, math, and more.

    Free content is made available for pre-k through third grade. With just an internet connection, kids can access the Starfall library to have a great learning time.

    App Features

    • Platform enables toddlers to learn through exploration
    • “Accessibility” link gives you free content online
    • Offers an ambience of collaboration, wonderment, and play
    • Kids can become intrinsically motivated, confident, and successful

    Installs: 5,000,000+

    24. Children’s Doctor Dentist

    Your kid is now a dentist treating many animals in his/her clinic. Kids become very happy seeing pets getting their teeth clean & smiling.

    Babies use various medical tools like tongs, scalpels & many others to treat their pups whose teeth began to ache as they have eaten a lot of sweets. Children’s Doctor dentist helps in the overall development of your child in caring for animals with attentiveness & observations.

    App Features

    • Gets inspired to follow clean teeth habits
    • Easily develop basic motor skills and coordination of movements
    • Improve kid’s visual perception and attentiveness
    • Exciting pet game contributes to kid’s comprehensive development

    Ratings: 3.9/5

    Installs: 50,000,000+

    While there are so many numbers of amazing and effective best free game apps for toddler available, there are several excellent free apps which will keep your toddler busy without putting a hole in your pocket.

    However, you should make sure that your kid isn’t spending too much on smartphones or tablets. For most of the kids, learning with a device starts when they are 2 years old.

    So screen time shouldn’t be more than 2 hours. Keep that in mind and let your kid enjoy, learn, and do many things with our above-mentioned free toddler game apps.


    Program content

    Year 1

    1º Semester

    Branch Mathematics

    • Algebraic Logic
    • Algebraic Specification
    • Computation Theory
    • Computational Geometry
    • Computational Statistics and Simulation
    • Functional Analysis With Applications
    • Higher Algebra
    • Linear Control
    • Measure and Integration
    • Multivariant Statistics
    • Operations Research Methods
    • Quantum Computing

    Branch Computing and Informatics

    • Adavnced Algorithms
    • Data Mining
    • Object-oriented Concurrent Programming
    • Visual Computation
    • Adavnced Algorithms
    • Data Mining
    • Object-oriented Concurrent Programming
    • Visual Computation

    Branch Statistics and Optimization

    • Seminar of Applied Mathematics
    • Multivariant Statistics
    • Operations Research Methods
    • Adavnced Algorithms
    • Company Finance
    • Computational Statistics and Simulation
    • Data Mining
    • Decision Support in Industrial Engineering
    • Linear Control
    • Marketing Research
    • Object-oriented Concurrent Programming
    • Quality Engineering
    • Supply Chain Management
    • Visual Computation

    2º Semester

    Branch Computing and Informatics

    Branch Statistics and Optimization

    • Finance Mathematics
    • Intelligent Systems
    • Large Scale Computing
    • Process Engineering in Services
    • Production Planning and Control
    • Simulation and Optimization
    • Systems Analysis And Design
    • Stochastic Processes and Queues
    • Combinatorial Optimisation

    Branch Mathematics

    • Combinatorial Optimisation
    • Complements On Differential Equations
    • Computational Logic
    • Cryptography And Security
    • Finance Mathematics
    • Functional Analysis Complements
    • History of Mathematics
    • Non-linear Control
    • Stochastic Processes and Queues

    Year 2

    1º Semester

    Branch Computing and Informatics

    • Algebraic Logic
    • Algebraic Specification
    • Computation Seminar
    • Computational Geometry
    • Mathematical Tools for Big Data
    • Multivariant Statistics
    • Numerical Optimization
    • Operations Research Methods
    • Quantum Computing

    Branch Statistics and Optimization

    • Adavnced Algorithms
    • Company Finance
    • Computational Statistics and Simulation
    • Decision Support in Industrial Engineering
    • Linear Control
    • Marketing Research
    • Mathematical Tools for Big Data
    • Numerical Optimization
    • Object-oriented Concurrent Programming
    • Quality Engineering
    • Seminar of Statistics and Optimization
    • Supply Chain Management
    • Time Series
    • Visual Computation
    • Free Option

    Branch Mathematics

    Yearly


    Schau das Video: Pyramide, Kegel, Kugel, Zylinder Körper Volumen Gehe auf u0026 werde #EinserSchüler (September 2021).