Im Detail

Herausforderung 2 Antwort


Kombinatorische Analyse

DAS PROBLEM LÖST SICH WIE FOLGT:

Es gibt 7 Personen, und man kann nie in einen Vordersitz gehen.

Nennen wir diese Person zum Beispiel John.

Berechnen wir also zunächst die Anzahl der Möglichkeiten, das Auto OHNE John zu füllen, indem wir nur die anderen sechs Personen verwenden:

Da wir 6 Personen und 5 Sitze im Auto haben, berechnen wir die Anordnung von 6 Elementen, von 5 bis 5:

A6,5= 720

Berechnen wir nun die Anzahl der Möglichkeiten, das Auto mit John zu füllen.

Wir wissen, dass John nicht auf den Vordersitzen sitzen kann, also muss er auf einem der drei Rücksitze sitzen.

Also haben wir John auf einem der hinteren Sitze fixiert (es sind also noch 4 Sitze im Auto vorhanden), und dann haben wir die Anzahl der Möglichkeiten berechnet, die anderen 6 Personen auf diese 4 Sitze zu setzen, dh eine Anordnung von 6 Elementen, angenommen 4 bis 4:

A6,4= 360

John kann sich auf einem der drei Rücksitze befinden, daher sollten wir dieses Ergebnis mit 3 multiplizieren:

3 x A6,4= 3 × 360 = 1080

Die Gesamtzahl der Möglichkeiten, das Auto zu füllen, ergibt sich aus der Summe der beiden Arrangements (WITH John und NO John).

Die Gesamtzahl beträgt also 720 + 1080 = 1800 Wege !!!

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Video: Bözemann - Die Herausforderung. Massiv Diss (Oktober 2020).