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14.5E: Übungen - Mathematik


Übung macht den Meister

Erkennen und verwenden Sie die geeignete Methode, um ein Polynom vollständig zu faktorisieren

Faktorisieren Sie in den folgenden Übungen vollständig.

1. (2n^2+13n−7)

Antworten

((2n−1)(n+7))

2. (8x^2−9x−3)

3. (a^5+9a^3)

Antworten

(a^3(a^2+9))

4. (75m^3+12m)

5. (121r^2−s^2)

Antworten

((11r−s)(11r+s))

6. (49b^2−36a^2)

7. (8m^2−32)

Antworten

(8(m−2)(m+2))

8. (36q^2−100)

9. (25w^2−60w+36)

Antworten

((5w−6)^2)

10. (49b^2−112b+64)

11. (m^2+14mn+49n^2)

Antworten

((m+7n)^2)

12. (64x^2+16xy+y^2)

13. (7b^2+7b−42)

Antworten

(7(b+3)(b−2))

14. (30n^2+30n+72)

15. (3x^4y−81xy)

Antworten

(3(x−3)(x^2+3x+9))

16. (4x^5y−32x^2y)

17. (k^4−16)

Antworten

((k−2)(k+2)(k^2+4))

18. (m^4−81)

19. (5x5y^2−80xy^2)

Antworten

(5xy^2(x^2+4)(x+2)(x−2))

20. (48x^5y^2−243xy^2)

21. (15pq−15p+12q−12)

Antworten

(3(5p+4)(q−1))

22. (12ab−6a+10b−5)

23. (4x^2+40x+84)

Antworten

(4(x+3)(x+7))

24. (5q^2−15q−90)

25. (4u^5v+4u^2v^3)

Antworten

(u^2(u+1)(u^2−u+1))

26. (5m^4n+320mn^4)

27. (4c^2+20cd+81d^2)

Antworten

prim

28. (25x^2+35xy+49y^2)

29. (10m^4−6250)

Antworten

(10(m−5)(m+5)(m^2+25))

30. (3v^4−768)

31. (36x^2y+15xy−6y)

Antworten

(3y(3x+2)(4x−1))

32. (60x^2y−75xy+30y)

33. (8x^3−27y^3)

Antworten

((2x−3y)(4x^2+6xy+9y^2))

34. (64x^3+125y^3)

35. (y^6−1)

Antworten

((y+1)(y−1)(y^2−y+1))

36. (y^6+1)

37. (9x^2−6xy+y^2−49)

Antworten

((3x−y+7)(3x−y−7))

38. (16x^2−24xy+9y^2−64)

39. ((3x+1)^2−6(3x−1)+9)

Antworten

((3x−2)2)

40. ((4x−5)^2−7(4x−5)+12)

Schreibübungen

41. Erklären Sie, was es bedeutet, ein Polynom vollständig zu zerlegen.

Antworten

Antworten variieren.

42. Die Differenz der Quadrate (y^4−625) kann als ((y^2−25)(y^2+25)) faktorisiert werden. Aber es ist nicht vollständig faktorisiert. Was muss noch getan werden, um vollständig zu faktorisieren.

43. Welche der in diesem Kapitel behandelten Factoring-Methoden (GCF, Gruppierung, Undo FOIL, ‘ac’-Methode, Spezialprodukte) ist für Sie die einfachste? Welches ist das Schwierigste? Erkläre deine Antworten.

Antworten

Antworten variieren.

44. Erstellen Sie drei Factoring-Probleme, die gute Testfragen sind, um Ihr Wissen über Factoring zu messen. Zeigen Sie die Lösungen.

Selbstüberprüfung

ein. Verwenden Sie nach Abschluss der Übungen diese Checkliste, um Ihre Beherrschung der Ziele dieses Abschnitts zu bewerten.

b. Auf einer Skala von 1-10, wie würden Sie Ihre Beherrschung dieses Abschnitts angesichts Ihrer Antworten auf der Checkliste bewerten? Wie können Sie dies verbessern?


ACC-Hauptcampus verfügen über Learning Labs, die kostenlosen Nachhilfeunterricht in Mathematikkursen anbieten. Die Standorte, Kontaktinformationen und Öffnungszeiten der Learning Labs finden Sie unter: http://www.austincc.edu/tutor Der Verlag bietet auch kostenlose Nachhilfe an, wenn Sie einen neuen Text gekauft haben, sollten Sie beim Kauf eine Registrierungsnummer haben einen gebrauchten Text, fragen Sie Ihren Lehrer nach einer Registrierungsnummer.

In diesem Kurs besteht Anwesenheitspflicht. Schüler, die mehr als 4 Unterrichtsstunden verpassen, können zurückgezogen werden.

Widerrufsbelehrung (inklusive der Rücktrittsfrist für das Semester)

Es liegt in der Verantwortung jedes Schülers, dafür zu sorgen, dass sein Name aus der Liste gestrichen wird, falls er oder sie sich vom Unterricht zurückziehen möchte. Der Dozent behält sich jedoch das Recht vor, einen Schüler abzusetzen, wenn er dies für notwendig hält. Entscheidet sich ein Student für einen Rücktritt, sollte er oder sie auch überprüfen, ob der Rücktritt eingereicht wurde Vor das 23. April. Dem Schüler wird außerdem dringend empfohlen, seine Kopie des Widerrufsformulars für seine Unterlagen aufzubewahren.

Studierende, die sich zum dritten Mal oder nachfolgend in einen seit Herbst 2002 belegten Kurs einschreiben, können für diesen Kurs eine höhere Studiengebühr in Rechnung stellen. Das staatliche Gesetz erlaubt es Studenten, während ihrer gesamten Bachelor-Karriere an öffentlichen Colleges oder Universitäten in Texas nicht mehr als sechs Kurse abzubrechen. Mit gewissen Ausnahmen werden alle Kursrücktritte automatisch auf dieses Limit angerechnet. Einzelheiten zu dieser Richtlinie finden Sie im ACC College-Katalog.


Modellierung und Analyse von Single-Layer-Multiband-U-Slot-Patch-Antenne

Der standardmäßige rechteckige Microstrip-Patch ist eine Schmalbandantenne und bietet 6-8 dBi Gewinn mit linearer Polarisation. Dieses auf den Arbeiten in [1],[2] basierende Beispiel modelliert eine Breitband-Patchantenne mit einem Schlitz im Strahler und entwickelt daraus eine Dualband- und eine Triband-Variante. Dabei wurde die Single Wide Response in mehrere Schmalbandregionen aufgeteilt, die für bestimmte Bänder des WiMAX-Standards geeignet sind. Diese Patchantennen wurden mit Sonden gespeist.

Erstellen des einzelnen U-Slot-Patches

Parameter definieren Die grundlegende U-Schlitz-Patchantenne besteht aus einem rechteckigen Patch-Strahler, in dem ein U-förmiger Schlitz ausgeschnitten wurde. Wie in [1] diskutiert, befindet sich der Patch selbst auf einem Luftsubstrat und ist dick, um höhere Bandbreiten zu erreichen. Durch das Vorhandensein der Schlitzstruktur wird eine zusätzliche Kapazität innerhalb der Struktur erreicht, die sich mit der Induktivität der langen Sondenzuführung kombiniert, um eine Doppelresonanz innerhalb des Bandes zu erzeugen. Die Geometrieparameter in Anlehnung an [2] werden definiert und unten zeichnerisch dargestellt.

Heizkörperform definieren - Einzelner U-Schlitz U

Verwenden Sie die Rechteckform-Primitive in Antenna Toolbox™, um die U-Slot-Patch-Strahlerform zu erstellen. Zu diesem Zweck wird unter den Formprimitiven eine boolesche Subtraktionsoperation verwendet.

Erstellen Sie die Grundflächenform für die Antenne. Die Grundplatte ist in diesem Fall rechteckig und 71 mm x 52 mm groß.

Verwenden Sie den pcbStack, um die Metall- und Dielektrikumsschichten und die Einspeisung für die einzelne U-Slot-Patchantenne zu definieren. Die Schichten werden von oben nach unten definiert. In diesem Fall ist die oberste Schicht eine Metallschicht, die durch die U-Schlitz-Patch-Form definiert wird. Die zweite Schicht ist ein dielektrisches Material, in diesem Fall Luft, und die dritte Schicht ist die Metallmasse.

Berechnen und Plotten des Reflexionskoeffizienten

Vernetzen Sie die Struktur unter Verwendung einer maximalen Kantenlänge, die ein Zehntel der Wellenlänge bei der höchsten Betriebsfrequenz beträgt, die für dieses Beispiel 6 GHz beträgt. Berechne und trage den Reflexionskoeffizienten für diese Antenne über dem Band auf. Der Reflexionskoeffizient ist mit einer Referenzimpedanz von 50 Ohm aufgetragen.


14.5E: Übungen - Mathematik

Zusammenfassung Standortbasierte soziale Netzwerke werden immer häufiger und beliebter. Die digitalen Spuren. mehr Zusammenfassung
Standortbasierte soziale Netzwerke werden immer häufiger und beliebter. Die in solchen Netzwerken hinterlassenen digitalen Spuren enthalten Ortsinformationen, die in Formaten sozialer Netzwerke modelliert werden können. Diese Arbeit zielt darauf ab, amostrale Daten aus einem dieser Netzwerke zu verwenden, um zu erklären, wie andere Netzwerke generiert werden können, die verschiedene Arten von Interpretationen über indirekte Beziehungen ermöglichen, die entlang von Praktiken im städtischen Raum gebildet werden. Diese Netzwerke können nicht explizite Praktiken und Beziehungen zwischen ihren Benutzern aufdecken. Analyse sozialer Netzwerke, georeferenzielle Daten, Tracking.

Lebenslauf
Als redes sociais baseadas em localização são cada vez mais comuns e populares. Os rastros digitais deixados nestas redes trazem informações locativas que podem ser modeladas em formato de redes sociais. Este trabalho busca utilizar dados amostrais de uma destas redes para mostrar como outras redes podem ser geradas, allowindo outras leituras sobre os relacionamentos indiretos que se formam a partir the práticas no espaço urbano. Estas redes podem revelar práticas e relações não explícitas entre seus usuários.


B: Das anstoßende Mitglied stellt seinen linken Fuß in die Mitte der untersten Sprosse der Leiter und hält den Druck nach unten aufrecht.

C: Der Feuerwehrmann muss sich der Kraft bewusst sein, die ein Ausrutschen des Leiterendes nach außen verursacht. Diese Kraft ist direkt proportional zum Gewicht des Kletterglieds und nimmt ab, wenn er/sie die Leiter hinaufsteigt.

D: Wenn die tragbare Aluminiumleiter unbeaufsichtigt gelassen werden soll, sollte sie an der Spitze durch das letzte Element gesichert werden, das die Leiter erklimmt.

Erläuterung:
A. …greifen Sie die BEAMS, um zu helfen…
C. …ZIEHEN, während er/sie die Leiter hinaufsteigt.
D. …durch das ERSTE Mitglied, das die Leiter erklimmt.


TSMAdmin

Haben Sie eine FTP-Kopie von der Quelle zu TSM versucht, um zu überprüfen, ob der Durchsatz Ihren Vorstellungen entspricht?

Können Sie bitte Ihre Optionsdateien (.sys und .opt) und ein Abfragesystem ausgeben?

Bitte legen Sie Ihre .opt- und .sys-Dateien ab und rufen Sie auch ein Abfragesystem auf
Backup direkt auf Band/Platte .

Bitte legen Sie Ihre .opt- und .sys-Dateien ab und rufen Sie auch ein Abfragesystem auf
Backup direkt auf Band/Platte .

Das Problem liegt am Backup-Server, nicht an meinen Clients. Alle meine Clients sind davon betroffen und es scheint auf ALLEN meinen TSM-Servern im Backup-Netzwerk-VLAN aufzutreten. Die Netzwerkadministratoren sagen, dass sie keine Fehler sehen, also belasse ich die Einstellungen in AIX. Irgendeine Idee, was ich mir anschauen sollte?

Die erste Frage ist wie immer: Was hat sich geändert?

Versuchen Sie nach Möglichkeit den Vorschlag von ivorblognow und kopieren Sie eine große Datei über FTP oder scp. Das nimmt TSM und die DB aus der Gleichung heraus.

Können Sie auch die Statistiken (entstat -r) löschen und sehen, welche Art von Rate Sie erhalten? Ich bin mir nicht sicher, ob die Unterbrechungen etwas sind, worüber man sich Sorgen machen muss.

Außerdem, was ist die Ausgabe von `entstat -p tcp`?

Wir haben die Statistiken gelöscht und sofort begannen die Empfangsunterbrechungen nach oben zu steigen. Ich habe es mit FTP versucht, aber nichts schlüssiges.

Die Übertragung einer 1-GB-Datei über das Backup-Netzwerk betrug durchschnittlich 17,4 MB pro Sekunde. Keine Fehler.

Überprüfen Sie meine Mathematik, Folgendes bekomme ich von Ihrer geposteten entstat-Ausgabe:

9 Tage 19 Stunden 20 Minuten 35 Sekunden

((9 * 24) + 19) * 60 + 20) * 60 + 35 = 847235 Sekunden

32245892708954 Byte / 847235 Sekunden = 38.060.151 Byte/Sek.

Durchschnittlicher Netzwerkdurchsatz von 290,4 Mbit/s

38 060 151 Byte /1024 (KB) /1024 (MB) = 36,3 MB/Sek.

So. Vorausgesetzt, das System läuft die ganze Zeit auf Hochtouren, schöpfen Sie dort möglicherweise eine GigE-Verbindung aus.

Welcher Modus ist dieser aggregierte Link?

Hallo,
DMA Overrun: 691 zeigt an, dass Ihr PCI-Bus überlastet ist oder nicht genügend CPU hat, um den 4GB-Netzwerkadapter Ihres Systems zu verarbeiten.

Interessanterweise habe ich die DMA-Überschreitungen nicht bemerkt und mich in der Interrupt-Menge verfangen. Ich werde mir das auf jeden Fall ansehen, weil ich es auf allen meinen TSM-Servern im Power 6-Frame sehe. Ich denke, wir müssen möglicherweise die VIO-Servereinstellungen optimieren.

Ich habe das gleiche Problem mit TSM 6.2.1

Hallo.
Haben Sie gedacht, dass das Problem auf der Knoten-DB-Seite liegen kann.
Bitte versuchen Sie, 50 GB vor, gleichzeitig und nach dem DB-Backup zu übertragen (archivieren).

Wir haben ein ähnliches Problem und haben es bisher auf der Clientseite aufgespürt.

Versuchen Sie es mit iperf. Führen Sie iperf -s auf dem tsm-Server aus und "iperf -c -l 1M -w 10M $tsmname". Dadurch erfahren Sie, wie die Verbindung zwischen Client und Server funktioniert. Iperf wird das Netzwerk zwischen Client und Server entweder beseitigen oder ins Rampenlicht rücken.

Angenommen, Sie schreiben in Festplattenpools, testen Sie Ihre Festplatte mit etwas wie dd.

Beachten Sie, dass LACP kein Lastausgleichsprotokoll ist. Wenn es sich bei diesem Client um eine IP handelt, kommuniziert er nur mit einem Port in Ihrer LACP-Schnittstelle in einem VIO-Server.

Beim DMA-Überlauf sehen wir dies regelmäßig, aber interessanterweise sind die Adapter mit 107-109 MB/s überlastet.

Wir hatten ein ähnliches Problem und sahen genau die gleiche Anzahl von "Receive Errors"- und "DMA Overrun"-Fehlern.

Unser Administrator hat festgestellt, dass unser TSM-Server mit diesen AIX-Standardwerten ausgeführt wird:
rfc1323 = 0
tcp_recvspace = 16384
tcp_sendspace = 16384

Dies ist deutlich kleiner als für einen ausreichenden Durchsatz mit unserem Netzwerk-Setup erforderlich (wir haben auch einen 802.3ad-Bonded-Link). Er befolgte den "TSM Performance Tuning Guide v6.2" (GC23-9788-02), der auf den Seiten 6-7 (22-23/90 in pdf) besagt, dass AIX ein Fenster von mindestens 64 KB anstelle von 16 KB verwenden sollte.

Hier ist jetzt die AIX-Konfiguration mit stark verbessertem Durchsatz:
rfc1323 = 1
tcp_recvspace = 64512
tcp_sendspace = 64512

Hallo Tschad,
Sind Sie dem auf den Grund gegangen? Ich habe das gleiche Problem in einer TSM 6.2.4 Windows 2008 R2-Umgebung (kein SP1).

Ich habe tsm Bediener bei 6.2.4.0 und OS ist aix. Jetzt habe ich 2 Client-Knoten, die lange brauchen, um ihre Systemstatussicherung abzuschließen, wenn sie ihre tägliche inkrementelle Sicherung durchführen.
Das Client-Betriebssystem ist Windows-2008 und hat die BA-Client-Version:6.2.1.3.

Auswirkung: Tatsächlich dauert mein Datenablauf fast 24 Stunden und überschneidet sich mit dem Zeitplan für den nächsten Tag, da der vorherige Prozess noch läuft. Wenn ich nun die Ablaufaktivität aus der Übersichtstabelle überprüfe, habe ich festgestellt, dass 2 Wintel-Knoten täglich starten Admin - Zeitplan am Morgen , aber am nächsten Tag morgens , irgendwann bis nachmittags abgeschlossen . Und jetzt, wenn ich diese beiden Knoten überprüfe, hat es einen zwei Diff-Plan, einen für die normale fs-Sicherung und der andere für die Aufnahme eines Systemstatusobjekts

Richtliniendomänenname: G0_WIN
Zeitplanname: G0_WIN_INC_2000
Beschreibung: NON-LIVE-Zeitplan
Aktion: Inkrementell
Unteraktion:
Optionen:
Objekte:
Priorität: 5
Startdatum/-zeit: 20.05.11 20:00:00
Dauer: 4 Stunde(n)
Zeitplan-Stil: Klassisch
Zeitraum: 1 Tag(e)
Wochentag: Beliebig
Monat:
Monatstag:
Woche des Monats:
Ablauf:
Letztes Update von (Administrator): IN026082
Datum/Uhrzeit der letzten Aktualisierung: 08/10/12 13:22:47
Zugehörige Knoten: PRS02991
Profil verwalten:

Richtliniendomänenname: G0_WIN
Zeitplanname: TEMP_SYSSTATE
Beschreibung: Zeitplan für SYSTEMSTATE Backup
Aktion: Backup
Unteraktion: Systemstatus
Optionen:
Objekte:
Priorität: 5
Startdatum/-zeit: 23.11.12 17:30:00
Dauer: 15 Minute(n)
Zeitplan-Stil: Klassisch
Zeitraum: 1 Tag(e)
Wochentag: Beliebig
Monat:
Monatstag:
Woche des Monats:
Ablauf:
Letztes Update von (Administrator): IN005166
Datum/Uhrzeit der letzten Aktualisierung: 23.11.12 16:31:08
Mehr. (um fortzufahren, 'C' zum Abbrechen)

Zugehörige Knoten: PRS02991
Profil verwalten:

Betriebssystemebene =Windows 2008, R2 Standard, SP 1
Speicher 12 Gb , virtueller Server , 2 CPU mit 2,7 GHz.


[5e] Zauberer in Plattenrüstung, bitte helft mit Fortschrittsdetails und Persönlichkeit / Hintergrund

Beginnen Sie als Hill Dwarf Fighter, nehmen Sie die Statistikverteilung 11/13/14/14/13/8, die zu 11/13/16/14/14/8 wird.

Wählen Sie einen defensiven Kampfstil, wählen Sie Einsicht und Wahrnehmung für Ihre Fähigkeiten.

Du beginnst bei 14 HP und erhältst 1W6+4 pro Levelaufstieg. Con-Save-Kenntnisse sind ziemlich gut. Wenn Sie endlich eine Schild- und Plattenrüstung kaufen können, beträgt Ihre RK 21.

Multiclass und leveln Wizard bis Level 20. Versuchen Sie während der Kampagne, Ihre Plattenrüstung zu verzaubern, um den Nachteil der Tarnung zu beseitigen (oder sogar einen Vorteil zu erlangen).

Okay, ich habe also eine rudimentäre Persönlichkeit und einen rudimentären Hintergrund für meinen Plattenrüstungszauberer.

Als kleines Kind versuchte er, Magie zu lernen, aber seine Mutter verbot es, stattdessen wollte er, dass er die Fähigkeiten hat, in die Dorfwache einzutreten. Widerwillig verbrachte er seine Kindheit damit, martialische Kampfstile zu lernen, mit nur wenig Zeit, um einen Blick in Zauberbücher zu werfen, er war nie in der Lage, damit etwas zu erreichen. Allerdings war er kein Faulpelz! Er stählte sich für eine ganze Jugendzeit des zermürbenden Trainings und absolvierte es mit Begeisterung. An dem Morgen, an dem er offiziell erwachsen wurde, nahm er seine neu gewonnene Freiheit, drückte sie seinen Eltern ins Gesicht und machte sich auf den Weg in eine nahe gelegene Stadt, um endlich die ganze Zeit Magie zu studieren, wie er es wollte. Wenn er sich nun an die Arbeit erinnert, die seine Eltern bei seiner Erziehung gemacht haben, hat er nichts als Respekt vor ihnen. Die Fähigkeiten, die er als Krieger erworben hat, werden ihm zweifellos sein ganzes Leben lang helfen, sogar im Bereich der Magie.

So. Eine Überlegung: Wenn Sie nur schwere Rüstungen für Zwerge verwenden möchten, können Sie zu Kleriker 1 gehen. Sie verlieren Ihre Fähigkeiten bei Kontrawürfen, aber Sie erhalten vollen Zauberfortschritt und Klerikerzauber der Stufe 1 (Heilwort ist ganz nett) und Kleriker erhalten einige ziemlich nette Level 1-Features (Schmiede Kleriker, zum Beispiel für +1 RK) und Kleriker-Cantrips sind natürlich ziemlich cool.

(Kämpfer ist auch gut, aber Saves sind nett. Aber ja, es gibt viele nette Vorteile, wenn man schwere Rüstung durch Cleric bekommt, die sie zu einer sehr ernsten Alternative machen).

Sie können auch Kleriker schmieden statt Kämpfer für den +1 auf Ihre nicht-magische Rüstung (und diesen +1 einem Gruppenmitglied geben, sobald Sie Ihre eigene magische Platte erhalten). Das hält Sie bei vollem Zauberplatz-Fortschritt. Ich spiele genau diesen Build, außer als menschlicher Kleriker von Gond, der magische Geräte sammelt und Magie als Werkzeug sieht.

Ah ich sehe. Wenn Sie zum Kleriker werden, erhalten Sie die gleiche Fertigkeit in schweren Rüstungen, aber auch Zugang zu Wunden heilen und einigen Kleriker-Cantrips, und das Multiclassing zwischen Zauberkundigen verwendet Ihren gesamten Fortschritt anstelle des klassenspezifischen Fortschritts. Das ist in der Tat überlegen, abgesehen von der Tatsache, dass ein Kleriker in voller Tafel kein so neues Konzept ist.

Das unmittelbare Problem, das ich sehe, ist, dass Sie nicht die Kraft haben, neben der Ringpanzerung auch schwere Rüstungen zu verwenden. Bringe deinen 13 Dex auf Stärke. Du brauchst Dex nicht, da du schwere Rüstungen trägst. Mein Rat danach wäre, deine 8 in Charisma und 11 in Dex zu setzen, da Dex-Saves häufiger sind als Charisma.

Als Zwerg kannst du dich in schwerer Rüstung mit ungehinderter Bewegungsgeschwindigkeit bewegen. Aber klar kann ich STR und CHA vertauschen.

Bei schlechtem Str und Dex werden Waffen nur wenig wert sein. Ich empfehle stattdessen Kleriker. Schmiede oder Leben.

Ich spiele derzeit einen Hill Dwarf Fighter 1/ War Wizard 5. Went Str 8/Dex 14/ Con 17/ Int 15/ Wis 11/ Cha 8 mit Rassenmodifikatoren, die meinen Con auf 18 und Int auf 16 bei Level Wizard 4 erhöhen.

Ich muss sagen, dass Con Prof großartig ist. In Kombination mit War Wizard habe ich schon lange keinen Con-Save mehr gescheitert.

Geheimdienstinitiative in Kombination mit Dex bringt dich normalerweise auch an die Spitze der Kampfinitiative. Das Öffnen mit einem Feuerball ist ziemlich großartig.

Lass mich ausreden. Spielen Sie das nicht als Zwerg. Mach es als Gnom. Wer wurde von Zwergen aufgezogen. Rock Gnome, weil ein Con-Boost schön ist und der Geschmack passt.

8/12/16/17/13/8 (nach Volksmodifikatoren)

Beginnen Sie entweder mit einer Stufe des Klerikers der Schmiededomäne oder zwei Stufen der Zealdomäne (aus der Ergänzung zum Planeshift-Amonkhet, wenn Ihr DM damit einverstanden ist). Beide geben dir schwere Rüstung und Schilde. Mit Forge kannst du deine Rüstung zu einem +1 machen, und Zeal gibt dir die gleiche Channel Divinity-Option wie die Tempest Domain aus dem PHB, aber anstatt den Schaden durch Blitz- oder Donnerzauber zu maximieren, ist es Feuer oder Donner.

Wir bauen hier einen buchstäblichen Panzer. Wie in einem Panzer.

Nachdem Sie ein oder zwei Kleriker-Level erreicht haben, sind wir direkt bei Wizard. Entweder Abjuration oder Evokation wird funktionieren. Abjuration Wenn Sie sich in Verbindung mit Ihrer schweren Rüstung wirklich dauerhaft fühlen möchten, passt Forge Domain meiner Meinung nach besser zu dieser. Vielleicht gehen Sie Deep Gnome anstelle von Rock (8/14/15/16/13/9 in diesem Fall), weil ihre Leistung es Ihnen ermöglicht, Ihren Arkanen Schutz die ganze Zeit auf voller Ladung zu halten. Wenn Evokation funktioniert, denke ich, dass Zeal Domain besser funktioniert. Magic Missile, Scorching Ray und Fireball sind deine gruseligen Werkzeuge. Schön, einen Feuerball mit maximalem Schaden (48, aber wer zählt?) zu verteilen, der deine Freunde ignoriert! Bei Evoker 10 wird Ihre Magic Missile absolut erschreckend und fügt dem Schaden jeder Rakete Int-Mod hinzu. Panzer!

Als Gnome hast du 25 Geschwindigkeit. Aber schwere Rüstungen mit unzureichender Stärke bringen Sie auf 15. Phänomenal. Umarme es! Du bist langsam, aber wo musst du hin, du bist ein Panzer! Sprengen und lachen. Wenn Sie umziehen müssen, haben Sie großartige Tools wie Misty Step, Dimensions Door, Longstrider, Expeditious Retreat usw.

Nehmen Sie auf Wizard Level 4 das Talent Fade Away von XGE. Getroffen werden? Tarnung aktivieren. Oder wenn Sie einen Deep Gnome Abjurer spielen, greifen Sie zu Deep Gnome Magic.

Sobald Sie sich Plattenpanzer und einen Schild leisten können, schaukeln Sie 20 RK (21 bei Schmiede) und 25/26, wenn Sie Schild wirken (was Arkaner Schutz auflädt). Ja, ein Bladesinger kann vergleichbare AC erhalten, ohne Multiclassing oder nur 15 AC zu haben, aber das ist sicherlich erstaunlicher. Auf Grund!


Merkmale der dominanten mesoskaligen Variabilität, Zirkulationsmuster und Dynamik in der Straße von Sizilien

Durch die Kombination einer intensiven hydrographischen Datenerhebung mit einem numerischen primitiven Gleichungsmodell durch Datenassimilation werden die Hauptmerkmale der dominanten Variabilität auf der Mesoskalen- bis zur Subbeckenebene in der Straße von Sizilien (Mittelmeer) im Sommer 1996 geschätzt, aufgedeckt und beschrieben sowie mehrere hydrographische und dynamische Eigenschaften der Strömung und Variabilitäten diskutiert. Die Merkmalsidentifikation basiert auf zwei unabhängigen Echtzeitanalysen der Variabilität. Eine Analyse bewertet und untersucht „subjektiv“ physikalische Feldvorhersagen und deren Variationen. Die andere „objektiver“ schätzt und prognostiziert die Hauptkomponenten der Variabilität. Die beiden unabhängigen Analysen sind übereinstimmend und ergänzen sich. Die dominanten dynamischen Variationen sind mit fünf Merkmalen verbunden: dem Adventure Bank Vortex, dem Maltese Channel Crest, dem Ionian Shelfbreak Vortex, dem Messina Rise Vortex und den Temperatur- und Salzgehaltsfronten des Ionischen Hangs. Diese Merkmale und ihre Variationen haben Verbindungen zu den Mäandern des Atlantischen Ionischen Stroms. Für jedes Merkmal werden die charakteristischen physikalischen Skalen und deren Abweichungen quantifiziert. Die vorherrschenden Zirkulationsmuster, Pfade und Umwandlungen des modifizierten atlantischen Wassers, des ionischen Wassers und des modifizierten levantinischen Zwischenwassers werden dann identifiziert und diskutiert. Für jede dieser Wassermassen werden die Bereiche von Temperatur, Salzgehalt, Tiefe, Geschwindigkeit und Verweilzeiten sowie die regionalen Variationen dieser Bereiche berechnet. Basierend auf den geschätzten Feldern und Hauptkomponenten der Variabilität werden verschiedene Eigenschaften der Dynamik in der Meerenge diskutiert. Dazu gehören: allgemeine Eigenschaften der mesoskaligen Anomalien Bifurkationen des Atlantischen Ionischen Stroms jeweilige Rolle der Topographie, atmosphärische Antriebe und interne dynamische Faktoren Kontrolle (Verstärkung oder Schwächung) der Wirbel identifizierte Wechselwirkungen des Messina Rise und des Ionischen Shelfbreak Wirbels und mesoskalige Dynamik und relativ komplexe Merkmale entlang des Ionischen Hangs. Zur Bewertung und Validierung der erhaltenen Ergebnisse werden In-situ-Daten, Satellitenbilder der Meeresoberflächentemperatur und Flugbahnen von Oberflächendriftern sowie Vergleiche mit früheren Studien verwendet.


[5e][Frage] Wie handhabt ihr den Kampf von Schiff zu Schiff?

Ich denke über einen nautischen Kampagnenbogen nach und frage mich über den Kampf von Schiff zu Schiff.

Ich möchte es ein bisschen taktisch machen, ohne es zu sehr zu verzetteln. Im Grunde ungefähr auf dem Niveau des 'regulären' Kampfes, aber mit Schiffen.

Meine Bedenken sind, dass es einen Spieler geben wird, der das Schiff 'steuert' und vielleicht einen, der Ballista abfeuert, während der Rest einfach nur da sitzt. Ich bin mir nicht sicher, wie ich alle 5 Charaktere beschäftigen soll, damit sich alle Begegnungen schnell in Nahkampf auf dem Deck eines an Bord befindlichen Schiffes verwandeln.

Wenn Sie sich damit befasst haben - was haben Sie getan und wie ist es gelaufen?

Es ist eine Weile her, dass ich mich damit befasst habe, aber ich habe eine Kampagne auf niedriger Ebene gestartet und wollte verschiedene Ebenen des Seekampfs durchführen (von kleinen Booten über größere Schiffe bis hin zu Himmelsschiffen).

und es war eine ziemlich gute UA darauf (nicht sicher, ob es offiziell ist oder nicht), aber es sollte eine schnelle Suche entfernt sein.

Abgesehen davon war mein Plan, kleine Schiffe (ich rede von Meeresbewohnern, die an Bord eines Ruderboots krabbeln) zu starten, und etwas größere Schiffe nebeneinander, damit die Leute sich hin und her wagen können. Aber ich sehe, du meinst in Bezug auf "Fernkampf"-Kämpfe, ich hoffe, die UA adressiert es für dich!

Und ja, ich meinte Fernkampf. Hätte etwas klarer sein sollen.

Recht. So. Jeder braucht eine Rolle. Kapitän, Navigator, Bootsmann, Zimmermann, Koch (um nur einige zu nennen).

Jeder kontrolliert eine Gruppe von Matrosen, und jeder führt seinen Trupp unabhängig von den anderen, nimmt jedoch Befehle von oben durch die Befehlskette an.

Für den nautischen Kampf, das 3.5-Abenteuer Sturmtang sollte immer konsultiert werden

Habe mehr Waffen für die Spieler zum Schießen. Jeder Spieler kann nur eine Waffe bemannen.

Lassen Sie die Spieler Schadensbegrenzung/Schnellreparaturen durchführen.

Geben Sie ihnen einige Enterhaken und Seile und lassen Sie sie das andere Schiff entern.

Ich musste dieses Problem einfach lösen.

Sie müssen mit den Spielern sprechen.

Es gibt einige detaillierte Regeln, die von der Tribalität verknüpft wurden und großartig aussahen. Ich habe versucht, diese zu verwenden, aber meine Spieler mochten es nicht. Einige der Probleme waren:

Die Charakterauswahl des Spielers wurde ungültig. Dies ist das größte Problem. Die von mir verwendeten Kanonen haben eine Nachteilsreichweite von 2.000 Fuß, was bedeutete, dass niemand etwas außerhalb von Feuerkanonen tun konnte. Schließlich konnte unser Ranger mit einem Langbogen einige Schüsse mit Nachteil abgeben, aber kein Zauber konnte auf das andere Schiff gewirkt werden. Auf dem Boot waren die Charaktere meiner Spieler also egal.

Es ist langsam. Die Bewegung war langsam. Sie feuerten einfach weiter aus großer Entfernung, weil es die beste Option war.

Es ist kompliziert. Sie hatten ein Schiff mit individuellen Statistiken, sie hatten ihre eigenen Offiziersaktionen, die sie anwenden mussten und all diese zusätzlichen Regeln. Es ist nicht 5e angemessen.

Also habe ich es behoben. Seekampf ist jetzt eine Reihe von Fertigkeitsprüfungen. Ich habe eine Reihe von Problemen, die während des Kampfes auftreten und sie müssen eine bestimmte Anzahl von Fertigkeitsprüfungen bestehen, bevor das Problem behoben ist. Ich habe einige Schiffsteile als Upgrades behalten, um die Dinge interessant zu halten, aber nie etwas davon abbringen lassen, dass meine Spieler Aktionen ausführen. Ich habe auch die Runden so verschoben, dass sie jeweils eine Minute dauern, um zu berücksichtigen, wie langsam der Schiffskampf ist. Meine Spieler können jetzt Zaubersprüche wie Feuerball aus einer großen Entfernung wirken, weil sie nicht mit einer Minute bedroht sind, um den Zauberspruch zu wirken, damit sie diese Schüsse aus bis zu 300 Metern Entfernung landen können, Meta-Spiele, die diese Reichweiten jedoch nicht normal nutzen können.


14.5E: Übungen - Mathematik

Es ist mittlerweile allgemein anerkannt, dass räumliches Denken (d. h. die Fähigkeit, symbolische, nicht-sprachliche Informationen darzustellen und zu transformieren, Gardner, 1993 ) die Fähigkeit des Einzelnen zum Lernen und zum Erfolg in Wissenschaft, Technologie, Ingenieurwesen und Mathematik (MINT) prägt. Die räumliche Fähigkeit ist ein starker Prädiktor für den Eintritt und die Retention von STEM (Benbow &. Stanley, 1982 Shea et al., 2001 Uttal &. Cohen, 2012 Wai et al., 2009). Größere räumliche Fähigkeiten sagen auch bessere Noten in Analysis, Physik und Chemie (Kozhevnikov et al., 2002 Sorby, 2009), Erfolg bei dreidimensionalen Biologieproblemen (Russell-Gebbett, 1985) und Grundgesteinskartierungsaufgaben in der Geologie (Hambrick & Meinz , 2011). Wichtig ist, dass es individuelle Unterschiede in der Fähigkeit zum räumlichen Denken gibt, die sich aus einer Reihe von Quellen ergeben, zum Beispiel hormonelle Variation ( Grimshaw, Sitarenios & Finegan, 1995 ), Kultur ( Berry, 1966 Hoffman et al., 2011 ) und Gruppenunterschiede bei der Umweltexposition durch räumliche Aktivitäten ( Levine et al., 2012 Terlecki et al., 2008 ). Räumliche Fähigkeiten sind dennoch formbar und können durch Training und Erfahrung verbessert werden ( Baenninger & Newcombe, 1989 Brinkmann, 1966 Lord, 1985 Uttal et al., 2013 ), falls Individuen nach Möglichkeiten suchen, ihr räumliches Denken zu verbessern.

Ein wichtiger und oft übersehener Faktor, der sich auf räumliche Fähigkeiten bezieht, ist die räumliche Angst, definiert als Angst und Besorgnis gegenüber der räumlichen Verarbeitung, die Einzelpersonen daran hindern kann, Erfahrungen und Gelegenheiten zu machen, die ansonsten die Entwicklung räumlicher Fähigkeiten fördern könnten. Es wurde festgestellt, dass ein hohes Maß an räumlicher Angst mit Problemen bei alltäglichen Aktivitäten wie der Leistung bei räumlichen Rätselaufgaben ( Ramirez et al., 2012 ) sowie dem Orientierungssinn ( Kremmyda et al., 2016 Lawton, 1994 ) zusammenhängt und Matheangst bei Erwachsenen (Ferguson et al., 2015). Räumliche Angst ist auch mit einer verringerten Arbeitsplatzeffizienz bei Pädagogen verbunden, da Kinder, deren Lehrer eine höhere räumliche Angst haben, im Laufe des Schuljahres einen geringeren Zuwachs an räumlichen Fähigkeiten zeigen (Gunderson et al., 2013).

Studien, die räumliche Angst untersuchen, deuten auf erhebliche Unterschiede zwischen den Erfahrungen der einzelnen Personen hin. Die Verbesserung unserer Fähigkeit, räumliche Angst einzuschätzen, kann wichtige Auswirkungen auf die Identifizierung von Personen haben, die eher mit wichtigen Aufgaben am Arbeitsplatz zu kämpfen haben (z. B. wissenschaftliche Zahlen interpretieren, Modelle visualisieren, anatomische Strukturen abbilden usw.) sowie alltägliche räumliche Aktivitäten (z , Eltern-Kind-Spielen mit Bausteinen und Puzzles, Packen, Parallelparken, Routenplanung usw. Bronzaft et al., 1976 Levine, Ratliff, Huttenlocher & Cannon, 2012). Noch wichtiger ist, dass die Identifizierung von Personen mit einem hohen Maß an räumlicher Angst es Forschern und politischen Entscheidungsträgern ermöglichen kann, bessere Empfehlungen zur Verbesserung der räumlichen Ausbildung und sogar bei der Auswahl von Kandidaten für eine berufsspezifische Ausbildung (z. B. für Zahnmedizin und Medizin Hegarty et al., 2007, 2009).

Das am weitesten verbreitete Maß für räumliche Angst ist derzeit eine Skala von Lawton (1994). Während diese Skala zum Zeitpunkt ihrer Entstehung die vorherrschende Konzeptualisierung der räumlichen Verarbeitung darstellte, könnte die räumliche Angstskala von Lawton (1994) besser als ein Maß für die Umweltnavigationsangst beschrieben werden, die somit nur eine Dimension der räumlichen Verarbeitung darstellt. Wir sind uns jetzt bewusst, dass räumliche Fähigkeiten in eine Reihe von Aktivitäten über die Navigation hinaus eingebunden sind. Zum Beispiel implizieren viele faktoranalytische Studien verschiedene Arten räumlicher Fähigkeiten (Carroll, 1993 Eliot, 1987 Linn &. Petersen, 1985 Lohman, 1988 Thurstone, 1947). Daher ist die Entwicklung von Werkzeugen erforderlich, die der Vielschichtigkeit räumlicher Fähigkeiten Rechnung tragen und sich an der modernen Typologie des räumlichen Denkens orientieren.

In diesem Artikel beschreiben wir die Erstellung einer neuartigen räumlichen Angstskala zur Verwendung bei Erwachsenen, basierend auf dem vierzelligen Klassifizierungssystem von Uttal et al. (2013). In diesem anerkannten Klassifikationssystem gibt es vier Kategorien der räumlichen Verarbeitung, in die alle räumlichen Aufgaben unterteilt werden können. Dieser Rahmen kreuzt die intrinsische (d. h. die Beziehung von Teilen, die ein Objekt definieren) vs. extrinsische (d. h. die Beziehung zwischen Objekten in einer Gruppe) und die statische (festes Objekt) vs. dynamische (bewegte Objekte) Unterscheidung. Wir wählen diesen Rahmen als ersten Ausgangspunkt für die Entwicklung des aktuellen Maßstabs, da er aus einer theoriegeleiteten Top-Down-Analyse der Natur des räumlichen Denkens entwickelt und in Bezug auf die Arbeit in MINT-Disziplinen geerdet und durch verschiedene Forschungsrichtungen unterstützt wurde (zB Huttenlocher &. Presson, 1973 Kozhevnikov &. Hegarty, 2001 Kozhevnikov, Hegarty &. Mayer 2002 Kozhevnikov, Kosslyn &. Shephard, 2005).

Ziel der aktuellen Studie war es daher, eine verlässliche Skala zu entwickeln, die individuelle Unterschiede in verschiedenen Subtypen von räumlicher Angst misst (Studie 1) und anschließend die Faktorenstruktur dieser neu entwickelten räumlichen Angstskala durch Fähigkeit und Selbst externe Validität zu geben -Rating-Aufgaben (Studie 2). Wir haben besonderes Augenmerk darauf gelegt, räumliche Angst von allgemeineren Merkmalsangst zu unterscheiden und die diskriminante Validität zwischen unseren verschiedenen Subskalen der räumlichen Angst zu ermitteln.

Das Ziel von Studie 1 war es, eine neuartige räumliche Angstskala zu entwickeln, die den Beweis enthält, dass die räumliche Verarbeitung kein einheitliches Konstrukt ist. Genauer gesagt, war es unser Ziel, die geeignete Anzahl von einzuschließenden Subskalen zu identifizieren und dann die repräsentativsten Items für jede Subskala zu identifizieren.

Die Teilnehmer waren 485 Erwachsene, die über Amazons Mechanical Turk rekrutiert wurden. Davon generierten 449 einen vollständigen Datensatz, daher gingen nachfolgende Analysen für Studie 1 (mit Ausnahme der initialen Itemtriage – siehe unten) mit N = 449 (227 Frauen, Alter: Bereich = 18,1 bis 67,5 Jahre, M = 33,59, SD = ) voraus 11.34).

Alle Verfahren und Materialien wurden vom Institutional Review Board (IRB) der University of Chicago überprüft und genehmigt. Die Studie bestand aus einem Hauptfragebogen mit den 80 Kandidatenitems (siehe Tabelle 1), die in randomisierter Reihenfolge präsentiert wurden. Es wurden auch mehrere Füllfragebögen und grundlegende demografische Informationen gesammelt, um zu verhindern, dass die Teilnehmer den Zweck der Studie ableiten. Die verschiedenen Fragebögen wurden in randomisierter Reihenfolge präsentiert, mit der Ausnahme, dass die demografische Erhebung immer zuletzt erhoben wurde. Alle Teilnehmer gaben zu Beginn der Umfrage ihr Einverständnis. Die Studie dauerte ungefähr 20-25 Minuten. Die Teilnehmer erhielten 4 Dollar für ihre Zeit.

Zunächst wurden 130 Items generiert, um die vier Kategorien räumlicher Fähigkeiten zu adressieren, die von Uttal et al. (2013): intrinsisch-statisch (z. B. detaillierte Objektbilder), intrinsisch-dynamisch (z. B. mentale Rotation oder mentale Manipulation), extrinsisch-statisch (z. B. Maßstabsvergleich auf einer Karte) und extrinsisch-dynamisch (z. B. Navigation) .

Ein Hauptziel bei der Erstellung einer räumlichen Angstumfrage besteht darin, zuverlässig zwischen Personen mit hoher und geringer räumlicher Angst zu unterscheiden. Daher besteht eine wichtige Vorbedingung darin, Kandidatenelemente zu eliminieren, die Boden-/Deckeneffekte und/oder eine geringe Variabilität in den Antworten zeigen. Zu diesem Zweck führten wir eine kurze Pilot-/Triage-Umfrage über Mechanical Turk ( N = 64, 31 weiblich, M Alter = 35,58 Jahre). Die 130 anfänglichen Kandidaten-Items wurden auf einer Skala von 0 (überhaupt nicht ängstlich) bis 4 (sehr ängstlich) bewertet. Um die Triage zu bestehen und somit für die Hauptstudie berücksichtigt zu werden, musste ein bestimmtes Item eine mittlere Antwort von größer als 1,0 (kein Bodeneffekt), kleiner als 3,0 (kein Deckeneffekt) zusätzlich zu einer Standardabweichung von mindestens . erzeugen 1,0 (ausreichende Variabilität). Diese Voraussetzungen eliminierten 50 Items und stellten sicher, dass die verbleibenden 80 Items wahrscheinlich zumindest eine bedeutende Varianz in Bezug auf räumliche Angst erfassen. Der Rest der Studie wurde mit diesen Items fortgeführt.

Die 80 Items, die die Triage bestanden haben, sind im Anhang aufgeführt. Ebenfalls gezeigt wird ihre vorgebliche a priori Einteilung in Subskalen in Bezug auf die Klassifikation von Uttal et al. (2013). Beachten Sie, dass wir im Folgenden auf die vier Kategorien mit etwas intuitiveren Begriffen verweisen, die entsprechend abgekürzt werden: Imagery (I) für intrinsisch-statisch, mentale Manipulation (M) für intrinsisch-dynamisch, Skalarvergleich (S) für extrinsisch-statisch undstatic Navigation (N) für extrinsisch-dynamisch. Wenn ein bestimmtes Element in Bezug auf die Kategorie mehrdeutig ist, können mehrere Kategorien angegeben werden (z. B. „IM“). Diese Kategorisierungen sind vollständig a priori und wurden daher gemäß der folgenden Faktorenanalyse (siehe Ergebnisse) verifiziert oder verworfen.

Um Verzerrungen zu vermeiden, wurden den Teilnehmern die Kategorien von oben (und im Anhang ) nicht gezeigt und alle 80 Items wurden in zufälliger Reihenfolge präsentiert (randomisiert für alle Teilnehmer, unabhängig von der Kategorie). Die Teilnehmer erhielten folgende Anweisungen: „Die Items im folgenden Fragebogen beziehen sich auf Situationen und Erfahrungen, die Anspannung, Besorgnis oder Angst auslösen können. Markieren Sie für jedes Element die Antwort, die beschreibt, wie sehr Sie sich dadurch ängstlich fühlen würden . Arbeiten Sie schnell, aber denken Sie an jeden Punkt.“ Antwortmöglichkeiten: „gar nicht“, „ein wenig“, „eher“, „viel“, „sehr viel“. Die Items wurden mit 0 (gar nicht) bis 4 (sehr stark) bewertet.

Wie in der Einleitung erwähnt, ist die räumliche Verarbeitung – und damit die räumliche Fähigkeit oder Fähigkeit – kaum ein einheitliches Konstrukt. Daher waren die Ziele dieser Studie zweierlei: (1) die Anzahl und Art der Subskalen zu identifizieren, die für das umfassendere Ziel der Messung von räumlicher Angst geeignet sind, und (2) die Items zu identifizieren, die jede Subskala am besten umfassen.Um das erste Ziel zu erreichen, haben wir einen datengetriebenen Ansatz durch eine explorative Faktorenanalyse mit einem eher theoretisch getriebenen Ansatz unter Verwendung von Item-Labels zusammengeführt, die durch das von Uttal et al. (2013) (siehe Anhang ).

Wir haben zunächst alle 80 Items in eine explorative Faktorenanalyse mit Maximum-Likelihood-Extraktion eingegeben. Wir haben uns für diese Extraktionsmethode gegenüber der orthogonalen Extraktion (Hauptkomponentenanalyse) entschieden, weil wir es für sinnvoll hielten, die Möglichkeit zu berücksichtigen, dass verschiedene Aspekte der räumlichen Verarbeitung und folglich der räumlichen Angst miteinander in Beziehung stehen (d. h. nicht vollständig orthogonal). Aus dem gleichen Grund haben wir zur Erzeugung rotierter Lösungen die Rotationsmethode Direct Oblimin (delta = 0) verwendet.

Die Extraktion ergab 11 Faktoren mit Eigenwerten größer als 1 (Tabelle 1). Da sich jedoch 11 verschiedene Subskalen als unpraktisch erweisen würden, haben wir uns stattdessen für den konservativeren anfänglichen Cut-off der Eigenwerte von mindestens 2 (über der Linie in Tabelle 1) entschieden. Beachten Sie, dass uns dies auch auf Faktoren beschränkte, die mindestens 2,5% der Gesamtvarianz erfassen. Darüber hinaus korrespondieren die 4 Faktoren gut mit der von Uttal et al. (2013) , die auch die Grundlage dafür war, wie wir die Items überhaupt generiert haben. Um ein klareres Gefühl dafür zu bekommen, was jeder Faktor darstellt, haben wir als nächstes die Ladungen der einzelnen Items für die rotierte 4-Faktoren-Lösung untersucht. Die rotierten Faktorladungen sind in Tabelle 2 dargestellt. Beachten Sie, dass die Ladungen der Mustermatrix entnommen wurden und somit eindeutige Faktorladungen darstellen.

Tabelle 2 Rotierte Faktorladungen

Artikel Faktor 1 Faktor 2 Faktor 3 Faktor 4
I01 0.604
I02 0.519
I03 0.514
I04
I05
I06
I07 0.723
I08
I09 0.643
I10 0.787
I11 0.537
I12
I13
I14
IM01
IS01
IS02 -0.626
IS03
IS04 0.508
M01
M02 -0.534
M03
M04 0.721
M05 0.700
M06 0.712
M07
M08 0.724
M09 0.771
M10 0.633
M11 0.677
M12 0.673
M13 0.603
M14
M15
M16 0.574
M17 0.522
M18 0.595
M19
M20 0.602
M21 0.551
N01
N02 0.768
N03 0.809
N04 0.738
N05 0.805
N06 0.823
N07 0.613
N08 0.771
N09 0.529
N10
N11 0.520
N12 0.534
N13 0.683
S01 0.714
S02 0.685
S03 -0.543
S04 -0.711
S05
S06 0.555
S07 0.597
S08 0.538
S09 0.720
S10
S11 0.534
S12 0.586
SM01 0.788
SM02 0.599
SM03 0.577
SM04 0.762
SM05 0.532
SM06 0.543
SM07 0.596
SM08
SM09 0.736
SM10
SM11 0.783
SM12
SN01 0.573
SN02 0.586
SN03 0.573

Hinweis . Tabelle 2 zeigt rotierte Faktorladungen für die 4-Faktoren-Lösung für alle 80 Items. Belastungen, deren Absolutwert kleiner als .5 ist, werden unterdrückt (gekennzeichnet mit einem –). Die Top-8-Ladungen für jeden Faktor sind fett gedruckt. Abkürzungen siehe Text (Methoden, Elemente). Artikeltext finden Sie im Anhang.

Die Faktoren 2 und 4 schienen eindeutig a priori Kategorien zu entsprechen. Insbesondere Faktor 2 belastete fast ausschließlich Navigationselemente (N oder SN). Einige Items des Skalarvergleichs (S) belasteten diesen Faktor ebenfalls stark, obwohl diese tendenziell thematisch mit der Navigation zu tun hatten (z. B. S07: „Routen und Orientierungspunkte auf einer Karte für eine bevorstehende Prüfung merken“). Faktor 4 wurde bei Bilddaten (I oder IS) am stärksten belastet.

Faktor 1 schien eine Kombination von Items zur mentalen Manipulation (M), Items des Skalarvergleichs (S) und Items zu umfassen, von denen angenommen wurde, dass sie eine Kombination davon sind (SM). Tatsächlich gehörte die Hälfte der Top-8-Ladungen zu Kombinationsartikeln (SM). Eine Perspektive ist daher, dass Faktor 1 einfach die beiden Kategorien Mental-Manipulation (M) und Skalar-Vergleich (S) zusammengeführt hat. Andererseits zeigten zwei Drittel (14 von 21) M-Items Ladungen auf Faktor 1 von 0,5 oder mehr, während weniger als die Hälfte (5 von 12) S-Items dies taten. Darüber hinaus befassten sich die S- und SM-Items mit der höchsten Belastung von Faktor 1 (fettgedruckte Items in Tabelle 2) mit dynamischen und oft mehrdimensionalen mentalen Bildern (z nur ein zweidimensionales Bild als Referenz“, SM09: „Gefragt, sich die Bewegung eines mechanischen Systems bei einem statischen Bild des Systems vorzustellen“). Aus diesem Grund schlossen wir diesen Faktor und die Items mit der höchsten Belastung als eine Komponente, die sich am besten als (Angst vor) räumliche mentale Manipulation (oder die intrinsisch-dynamische Kategorie von Uttal et al., 2013 ) charakterisieren lässt.

Faktor 3 scheint hauptsächlich Items über Angst (oder Komfort angesichts der negativen Faktorladungen) bei der Ausführung von raumbezogenen Aufgaben vor einem Klassenzimmer umfasst zu haben. Tatsächlich erwähnen alle vier Punkte, die in Tabelle 2 für Faktor 3 hervorgehoben sind, eine Aktivität „in der Klasse“ oder „vor der Klasse“. Daher wurde dieser Faktor für die gegenwärtigen Zwecke als uninteressant erachtet (und diese Punkte wurden natürlich in der endgültigen Version der Skala weggelassen).

Da Faktor 3 keiner der vier a-priori-Kategorien entsprach, besteht die Möglichkeit, dass ein 5. Faktor gerechtfertigt ist – und insbesondere, dass dieser 5. Faktor der fehlenden Kategorie entsprechen könnte: Skalarvergleich (S) . Zu diesem Zweck haben wir auch rotierte Faktorladungen aus einer 5-Faktoren-Lösung untersucht. Dieser Faktor zeigte jedoch nur bei einem Item (M06: „Asked to imagine how the orbit of a comet changes over time“) eine absolute Ladung von mehr als 0,5 (-.532). Darüber hinaus blieben die Aufladungen der anderen Items auf die ersten vier Faktoren weitgehend unverändert.

Wenn wir die obigen Ergebnisse zusammenfassen, glauben wir, dass die robusteste Interpretation der Faktorenanalyse darin besteht, dass wir drei Schlüsselkomponenten der räumlichen Angst identifiziert haben, die am ehesten den drei a-priori-Kategorien Räumliche mentale Manipulation (Faktor 1), Räumliche Navigation (Faktor 2) und räumliche Bilder (Faktor 4). Daher umfasst die im folgenden Abschnitt beschriebene Räumliche Angstskala drei Subskalen, die diesen drei Faktoren/Kategorien entsprechen.

Um die endgültige Spatial-Angst-Skala zu erstellen, haben wir die drei im vorherigen Abschnitt identifizierten Faktoren verwendet. Für die spezifischen Items haben wir die 8 Items mit der höchsten Belastung für jeden Faktor ausgewählt (fettgedruckte Items in Tabelle 2). Wir haben uns aus mehreren Gründen für die Zahl 8 entschieden. Erstens ergaben alle drei Faktoren mindestens 8 Items mit Ladungen von mindestens 0,5 oder mehr. Zweitens wurde mit dieser Anzahl von Items ein pragmatisches Gleichgewicht zwischen der Berücksichtigung der spezifischen Subskalen (und damit unterschiedlicher Arten der räumlichen Verarbeitung) und einer angemessenen Länge der Gesamtskala gefunden. Konkret werden 8 Items zur Ermittlung der internen Reliabilität allgemein als akzeptabel angesehen (siehe auch den Abschnitt zur Reliabilität weiter unten), und die drei Subskalen zusammen ergeben somit insgesamt 24 Items, was für vergleichbare Angstmaße in anderen Domänen typisch ist ( Alexander & Martray, 1989 Hopko, Mahadevan, Bare, & Hunt, 2003, Suinn, Taylor & Edwards, 1988). Die endgültige Skala ist in Tabelle 3 angegeben.

Tabelle 3 Räumliche Angstskala

Unterskala Artikel
M Gefragt, sich die dreidimensionale Struktur eines komplexen Moleküls nur anhand eines zweidimensionalen Bildes als Referenz vorzustellen
M Gefragt, um zu bestimmen, wie eine Reihe von Riemenscheiben bei nur einem 2-dimensionalen Diagramm interagieren
M Gefragt, sich eine dreidimensionale Figur vorzustellen und mental zu drehen
M Gefragt, sich eine dreidimensionale Struktur des menschlichen Gehirns aus einem zweidimensionalen Bild vorzustellen
M Gefragt, sich die Bewegung eines mechanischen Systems bei einem statischen Bild des Systems vorzustellen
M Stellen Sie sich bei einem Test vor, wie ein dreidimensionales Landschaftsmodell aus einer anderen Perspektive aussehen würde
M Sie wurden gebeten, sich die dreidimensionale Form vorzustellen, die durch die Drehung einer komplexen zweidimensionalen Ebene bei einer Untersuchung entsteht
M Verwenden eines dreidimensionalen Modells eines Flughafens zur Erledigung einer Hausaufgabe
Nein Den Weg zu einem Termin in einem Ihnen unbekannten Stadtgebiet finden
Nein Den Weg zurück zu Ihrem Hotel finden, nachdem Sie sich in einer neuen Stadt verirrt haben
Nein Sie werden gebeten, den Wegbeschreibungen zu einem Ort in der Stadt zu folgen, ohne eine Karte zu verwenden
Nein Den Weg zurück in einen vertrauten Bereich finden, nachdem Sie festgestellt haben, dass Sie falsch abgebogen sind und sich während der Fahrt verlaufen haben
Nein Der Versuch, mitten in einer unbekannten Stadt an einen Ort zu gelangen, an dem Sie noch nie zuvor waren
Nein Eine neue Route auszuprobieren, von der Sie denken, dass sie eine Abkürzung ohne den Vorteil einer Karte sein wird
Nein Bitte um die Navigationsplanung für eine lange Autofahrt
Nein Merken von Routen und Sehenswürdigkeiten auf einer Karte für eine bevorstehende Prüfung
ich Sie wurden gebeten, sich an den Farbton und das Muster der Krawatte einer Person zu erinnern, die Sie am Vorabend zum ersten Mal getroffen haben
ich Sie werden gebeten, eine detaillierte Beschreibung des Gesichts einer Person zu geben, die Sie nur einmal getroffen haben
ich Sie werden gebeten, sich an die genauen Gesichtsdetails eines Verwandten zu erinnern, den Sie seit mehreren Jahren nicht mehr gesehen haben
ich Sie wurden gebeten, die Signatur Ihres Lieblingskünstlers aus dem Gedächtnis nachzubilden
ich Einem Buchhändler das Cover eines Buches detailliert beschreiben, weil Sie sowohl den Titel als auch den Autor des Buches vergessen haben
ich Getestet auf Ihre Fähigkeit, eine Zeichnung oder ein Gemälde zu erstellen, das die Details eines Fotos so genau wie möglich wiedergibt
ich Sie werden gebeten, sich das Aussehen eines Radiosprechers oder einer Person vorzustellen und zu beschreiben, die Sie noch nie gesehen haben
ich Gegeben einen Test, bei dem man ein Bild einige Minuten anschauen und auswendig lernen durfte, und dann ein neues, ähnliches Bild gegeben und gebeten, auf Unterschiede zwischen den beiden Bildern hinzuweisen

Hinweis . Tabelle 3 zeigt die vollständige endgültige Skala der räumlichen Angst, die in ihre drei Unterskalen unterteilt ist: Mentale Manipulation (M), Navigation (N) und Imagery (I). Anleitung: „Die Items im Fragebogen unten beziehen sich auf Situationen und Erfahrungen, die Anspannung, Besorgnis oder Angst auslösen können. Markieren Sie für jedes Element die Antwort, die beschreibt, wie sehr Sie sich dadurch ängstlich fühlen würden . Arbeiten Sie schnell, aber denken Sie an jeden Punkt.“ Antwortmöglichkeiten: „gar nicht“, „ein wenig“, „eher“, „viel“, „sehr viel“. Bewertung: 0 (gar nicht) bis 4 (sehr) Summenwerte über die 8 Items für jede Subskala.

Tabelle 4 gibt zu Normierungszwecken Mittelwerte und Standardabweichungen für jede der drei Subskalen an. Die Punktzahlen wurden durch Summieren der Selbstbewertungen (bewertet mit 0 bis 4) über alle 8 Items in jeder Subskala für jeden Teilnehmer berechnet. Die Werte reichen somit von 0 bis 32. Tabelle 4 zeigt vergleichbare Mittelwerte und Standardabweichungen über die Subskalen hinweg mit Mittelwerten etwas unterhalb der Skalenmitte. Alle drei Subskalen waren in vergleichbarem Maße moderat positiv verzerrt.

Unter Verwendung von Cronbachs α war die interne Reliabilität für alle drei Subskalen gut bis ausgezeichnet (aus Tabelle 2). M: α = .917, N: α = .914, I: α = .862.

Die Subskalen standen in Beziehung zueinander, was vielleicht nicht überraschend ist, da jede einen Aspekt der räumlichen Angst bewertet (M↔N: r = .476, M↔I: r = .526, N↔I: r = .486, alle ps 9E-27). Beachten Sie, dass die Korrelationen auch nicht außergewöhnlich hoch sind, was auf eine geringe Wahrscheinlichkeit einer Kollinearität hinweist, was sich beispielsweise beim Vergleich der Subskalen in einer multiplen Regressionsgleichung als nützlich erweisen kann.

Schließlich zeigt Abbildung 1 die itemweise Korrelationsmatrix für alle 24 Items der Endskala. Items einer bestimmten Subskala waren stärker auf andere Items derselben Subskala bezogen als auf Items der anderen Subskalen (alle p s ≤ 2E-11). Mit anderen Worten, bestimmte Items zeigten tendenziell eine gute Selektivität oder „Präferenz“ für Items innerhalb ihrer jeweiligen Subskala. Insgesamt waren die Subskalen zuverlässig, mäßig miteinander verknüpft und selektiv.

Abbildung 1 Inter-Item-Korrelationsmatrix.

Hinweis. Korrelationen zwischen einzelnen Items der drei Subskalen (aus Tabelle 3 ). Mittelwert r s für gleichskalige Korrelationen: M↔M = .579, N↔N = .569, I↔I = .443. Mittelwert r s für Korrelationen unterschiedlicher Skalen: M↔N = .300, M↔I = .300, N↔I = .278.

Das Ziel von Studie 1 war es, eine räumliche Angstskala zu entwickeln, die die Vorstellung respektiert, dass die räumliche Verarbeitung kein einheitliches Konstrukt ist. Daher umfasst unsere endgültige Skala (Tabelle 3) drei Subskalen, die die Angst vor räumlicher mentaler Manipulation (M), räumlicher Navigation (N) und räumlicher Bildgebung (I) bewerten. Wir kamen zu diesen Subskalen, indem wir eine datengesteuerte explorative Faktorenanalyse mit einer eher theoretisch orientierten Sicht auf die wichtigsten räumlichen Fähigkeiten kombinierten (entnommen aus Uttal et al., 2013). Auf diese Weise entsprechen unsere drei Subskalen drei der von Uttal et al. Kategorien räumlicher Fähigkeiten (M ≈ intrinsisch-dynamisch, N ≈ extrinsisch-dynamisch, I ≈ intrinsisch-statisch). Wir erstellten zunächst Items, die die vierte Kategorie von Uttal et al. erfassen sollten (extrinsisch-statisch, entspricht hier Scalar-Comparison, S), jedoch ergaben Faktorenanalysen keinen separaten Faktor, auf den diese Items zuverlässig geladen wurden. Um dem datengetriebenen Ansatz unseres Ansatzes Rechnung zu tragen, haben wir daher darauf verzichtet, eine vierte Subskala für diese Kategorie aufzunehmen.

Das Ergebnis waren drei räumliche Angst-Subskalen, die zuverlässig und selektiv waren. Die Subskalen waren auch mäßig miteinander verwandt, was möglicherweise ihr gemeinsames Thema der Angst vor der räumlichen Verarbeitung im Allgemeinen widerspiegelt, aber die moderaten Korrelationen deuten darauf hin, dass die drei Subskalen eine einzigartige Varianz in der räumlichen Leistung des Einzelnen vorhersagen können. Vor diesem Hintergrund bewertete Studie 1 die externe Validität weder der Skala noch ihrer Subskalen. Dazu wenden wir uns nun Studie 2 zu.

Das Ziel von Studie 2 war es, die externe Validität der Spatial Anxiety Scale (und insbesondere ihrer drei Komponenten-Subskalen), die in Studie 1 entwickelt wurde, zu bewerten: Spatial Mental-Manipulation (M), Spatial Navigation (N) und Spatial Imagery (I). . Dazu untersuchten wir die einzigartige Beziehung zwischen jeder Subskala (Kontrolle für die anderen Subskalen und ein Maß für allgemeine Angst) und Einstellungen und Fähigkeiten in der relevanten räumlichen Subdomäne unter Verwendung von zuvor in der Literatur etablierten Maßen. Um ein vollständigeres Bild zu erhalten, bewerteten wir sowohl selbsteingeschätzte Einstellungen/Fähigkeiten als auch tatsächliche Fähigkeiten.

Teilnehmer waren 251 Studenten der University of California, Los Angeles (UCLA). 18 Teilnehmer wurden von der weiteren Analyse ausgeschlossen, weil sie entweder nicht richtig reagierten, um Umfrageelemente zu erfassen, oder weil sie bei einer der kognitiven Aufgaben unter der Chance lagen. Das endgültige N für diese Studie war somit 233 (164 weibliche Alter: Bereich = 18,0 bis 34,3 Jahre, M = 21,12, SD = 2,11).

Alle Verfahren und Materialien wurden vom UCLA Institutional Review Board (IRB) überprüft und genehmigt. Die Teilnehmer absolvierten eine Umfragebatterie und drei kognitive Aufgaben. Die Befragungsbatterie bestand aus mehreren Fragebögen, die in randomisierter Reihenfolge präsentiert wurden (mit der Ausnahme, dass eine grundlegende demografische Erhebung immer zuletzt präsentiert wurde). Die Reihenfolge der drei Aufgaben und die Umfragebatterie wurden bei den Teilnehmern ausbalanciert. Detaillierte Beschreibungen der Umfragen und Aufgaben finden Sie weiter unten. Nach Abschluss der ca. 90-minütigen Studie erhielten die Teilnehmer 1,5 Credits für die Forschungsbeteiligung. Pro Sitzung wurden bis zu drei Teilnehmer an ihrem individuellen Arbeitsplatz getestet. Den Teilnehmern wurde mitgeteilt, dass das Ziel der Studie darin besteht, die kognitive Leistungsfähigkeit zu untersuchen. Um den sozialen Vergleich zu vernachlässigen, sagten wir den Teilnehmern auch, dass jeder andere Aufgaben lösen würde, sodass sie die Tatsache ignorieren sollten, dass einige Schüler möglicherweise vor ihnen fertig waren. Alle Teilnehmer erhielten außerdem Kopfhörer, um Fremdgeräusche auszublenden.

Die Erhebungen von primärem Interesse waren die in Studie 1 entwickelte Spatial Anxiety Scale und selbstbewertete Einstellungen/Fähigkeiten-Skalen für die drei räumlichen Subdomänen: Mental-Manipulation (M), Navigation (N) und Imagery (I). Um die Varianz aufgrund allgemeiner Angst zu beseitigen, haben wir die Merkmalsangst gemessen. Mehrere uninteressante Füllfragebögen wurden eingeschlossen, um die Art der Studie zu verschleiern. Fangversuche (z. B. „Wählen Sie ‚überhaupt nicht‘“) wurden in zufälligen Abständen eingeschlossen, um sicherzustellen, dass die Teilnehmer tatsächlich jedes Element berücksichtigten. Wenn Teilnehmer mehr als ein Fangelement übersehen hatten, wurden sie von der weiteren Analyse ausgeschlossen. Deskriptive Statistiken zu den Erhebungen sind in Tabelle 5 zu finden. Bei bereits etablierten Erhebungen wurden die Daten nach veröffentlichten Normen bewertet.

Räumliche Angstskala (M, N, I)

Diese Skala war nahezu identisch mit der in Studie 1 entwickelten (Tabelle 3). Der einzige Unterschied bestand darin, dass sich aufgrund eines Rechenfehlers zwei der Items der Subskala Mental-Manipulation (M) unterschieden. Insbesondere wurden die Positionen M04 und S09 durch M06 und S01 ersetzt (siehe Tabelle A.1). Angesichts sehr ähnlicher Faktorladungen (.721 und .720 .714 bzw. .712, siehe Tabelle 2), korrelierten die beiden Versionen der Subskala jedoch bei r = .97 und andere Ergebnisse aus Studie 1 waren nahezu identisch, wenn man M06 und S01 anstelle von M04 und S09 verwendet, glauben wir, dass die Ergebnisse aus Studie 2 einen guten Hinweis auf die externe Reliabilität der endgültigen Version der M-Subskala in Tabelle 3 geben sollten. Wie in Studie 1 wurde die Itemreihenfolge über die Teilnehmer unabhängig von der Subskala randomisiert, um eine thematische Gruppierung zu vermeiden. Die Werte für jede Subskala reichten von 0 bis 32, wobei ein höherer Wert eine höhere Angst anzeigt.

Selbsteingeschätzte Einstellungs- und Fähigkeitsskalen (OSIQ-S, SBSD, OSIQ-O)

Um die selbsteingeschätzten Navigationseinstellungen und -fähigkeiten zu beurteilen, verwendeten wir die Santa Barbara Sense of Direction Scale (SBSD Hegarty et al., 2002). Diese Skala besteht aus 15 Items zu Navigationsfähigkeiten [Beispiele: „Mein ‚Orientierungssinn‘ ist sehr gut“, „Ich verliere mich sehr leicht in einer neuen Stadt“ (umgekehrt kodiert)]. In Übereinstimmung mit dem ursprünglichen Design der Skala antworten die Teilnehmer auf einer Skala von 1-7 (stimme überhaupt nicht zu, stimme voll und ganz zu). Die Antworten werden dann über die Items gemittelt, um die endgültige Punktzahl eines Teilnehmers zu erhalten (Bereich: 1-7), wobei eine höhere Punktzahl einer höheren Selbsteinschätzung der Einstellung/Fähigkeit entspricht. In der Validierungsstudie betrug die Test-Retest-Reliabilität des SBSD 0,91 (Hegarty et al., 2002).

Um die selbsteingeschätzten Einstellungen/Fähigkeiten zu mentaler Manipulation und Imagery zu beurteilen, verwendeten wir den Object-Spatial Imagery Questionnaire (OSIQ Blajenkova et al., 2006). Tatsächlich besteht der OSIQ aus zwei getrennten Teilen: „Objekt“- und „Raum“-Faktoren (jeweils 15 Items). Beispiele für „Objekt“-Elemente sind: „Meine Bilder sind sehr lebendig und fotografisch“, „Wenn ich mir das Gesicht eines Freundes vorstelle, habe ich ein vollkommen klares und helles Bild“. Beispiele für „räumliche“ Gegenstände sind: „Ich kann mir dreidimensionale geometrische Figuren leicht vorstellen und im Geiste drehen“, „Ich habe ausgezeichnete Fähigkeiten in technischer Grafik“. Daher behandelten wir für die vorliegenden Zwecke die 'Objekt'-Komponente als selbstbewertete Einstellung/Fähigkeit (OSIQ-O) und die 'räumliche' Komponente als selbstbewertete Einstellung/Fähigkeit zur mentalen Manipulation (OSIQ-S). . In Übereinstimmung mit dem ursprünglichen Design der Skala antworteten die Teilnehmer auf einer Skala von 1 bis 5 (stimme überhaupt nicht zu, stimme voll und ganz zu). Die Antworten wurden dann über die Items summiert, um die endgültige Punktzahl eines Teilnehmers zu ergeben (Bereich: 15-75), wobei ein höherer Punkt einer höheren Selbsteinschätzung der Einstellung/Fähigkeit entspricht. Cronbachs Alpha für die räumliche Skala in der Validierungsstudie war 0,83. Cronbachs Alpha für die Objektskala in der Validierungsstudie war 0,79. Beide Skalen haben eine ausgezeichnete Test-Retest-Reliabilität nach einer Woche ( r = .81 für die räumliche Skala und r = .95 für die Objektskala Blajenkova et al., 2006 ).

Allgemeine Merkmalsangst (STAI)

Um die allgemeine Angst zu kontrollieren, verwendeten wir die „Trait“-Komponente des State-Trait Anxiety Inventory (STAI Spielberger et al., 1970). Die Merkmalskala besteht aus 20 Items und in den Anweisungen der Skala werden die Teilnehmer ermutigt, anzugeben, wie sie sich allgemein fühlen [Beispiele: „Ich habe das Gefühl, dass sich Schwierigkeiten häufen, so dass ich sie nicht überwinden kann“, „Ich bin mit mir zufrieden“ (Umkehr- codiert)]. In Übereinstimmung mit dem ursprünglichen Design der Skala antworten die Teilnehmer auf einer Skala von 1-4 (fast nie bis fast immer). Die Antworten werden dann über die Items summiert, um die endgültige Punktzahl eines Teilnehmers zu ergeben (Bereich: 20-80), daher entspricht eine höhere Punktzahl einer höheren allgemeinen Angst. Beachten Sie, dass diese Skala als Kontrollmaßnahme gedacht war.

Beschreibende Statistiken für alle Aufgaben sind in Tabelle 5 zu finden. Aufgabenbeispiele sind in Abbildung 2 dargestellt.

Hinweis. Abbildung 2 zeigt Beispiele für die drei Verhaltensaufgaben.

[a] Mental-Manipulation (MRT): Die Teilnehmer bestimmen, welche der beiden Zahlen in grauen Kreisen entsprechend dem Standard (schwarzer Kreis) gedreht werden kann.

[b] Navigation (MapNav): Die Aufgabe fährt entlang der mit der gestrichelten Linie markierten Route, indem jede Abbiegung nacheinander markiert (blaues Quadrat) wird. Die Teilnehmer bestimmen, ob die hervorgehobene Markierung die richtige Richtung der Route aus der Perspektive einer Person anzeigt, die dieser Route wie einem Straßenplan folgt.

[c] Bildmaterial (EmbFig): Den Teilnehmern wird für einige Sekunden die komplexe Figur links angezeigt, danach verschwindet sie und wird durch die drei Optionen in grauen Kreisen ersetzt. Die Teilnehmer geben an, welche der drei Optionen in die vorherige komplexe Form eingebettet war.

Fähigkeit zur mentalen Manipulation (MRT)

Um die objektive Fähigkeit zur mentalen Manipulation zu beurteilen, verwendeten wir eine standardmäßige mentale Rotationsaufgabe (MRT Weisberg et al., 2014). In dieser Version der Aufgabe sahen die Teilnehmer auf der linken Seite des Bildschirms eine Strichzeichnung einer abstrakten dreidimensionalen Figur aus aneinandergereihten Würfeln. Den Teilnehmern wurden auch 4 Sondenfiguren mit ähnlichen Figuren auf der rechten Seite gezeigt. Zwei der Sondenfiguren waren die gleichen wie die linke, nur im Raum gedreht, zwei waren Folien. Die Aufgabe der Teilnehmer bestand darin, zu bestimmen, welche 2 der 4 Sondenfiguren mit der ersten (ganz links) gleichen Figur übereinstimmten, nur nachdem sie gedreht wurde. Die Aufgabe begann mit Anweisungen und drei Probeläufen ohne Zeitangabe. Die Teilnehmer erhielten Feedback, wenn sie die falschen Probezahlen wählten. Nach Abschluss der Übungsversuche wurden den Teilnehmern zwei Versuchsblöcke präsentiert. Jeder Block präsentierte den Teilnehmern 10 Versuche und gab ihnen 3 Minuten Zeit, um so viele Versuche wie möglich zu lösen. Die Teilnehmer wurden ermutigt, so schnell wie möglich zu arbeiten, ohne auf Genauigkeit zu verzichten. Um das Erraten zu kontrollieren, wurden Trefferraten (H) und Fehlalarmraten (FA) über alle Studien für jeden Teilnehmer berechnet. H und FA wurden dann verwendet, um d-Prime- (oder 'Sensitivitäts'-)Schätzungen über die Formel d' = Z ( H ) – Z ( FA ) zu berechnen, wobei Z ( x ) der Umkehrung der kumulativen (Gaußschen) Verteilung entspricht Funktion (Stanislaw & Todorov, 1999). Ein höherer Wert von d' zeigt eine bessere Leistung an. Ein Beispielversuch ist in Abbildung 2a dargestellt.

Navigationsfähigkeit (MapNav)

Eine überarbeitete computerisierte Version des Money Road Tests wurde verwendet, um unsere Unterskala Navigationsangst zu validieren (Ferguson et al., 2015 Money et al., 1965). In dieser Version der Aufgabe wird den Teilnehmern ein Bildschirmbild einer Straßenkarte mit einer durch eine gestrichelte Linie markierten Wanderroute präsentiert. Die Wanderroute schlängelt sich über die Karte und macht verschiedene Links- und Rechtskurven. Jede Abbiegung ist entweder mit einem „R“ oder „L“ gekennzeichnet, um eine Rechts- oder Linkskurve anzuzeigen. Allerdings stimmen nicht alle „R“- und „L“-Beschriftungen korrekt mit der gefahrenen Runde überein. Die Teilnehmer werden angewiesen, sich vorzustellen, dass sie den Weg entlang gehen und auf die Schaltfläche „Y“ klicken, wenn die Beschriftung der tatsächlichen Abbiegerichtung entspricht, und auf die Schaltfläche „N“, wenn die Beschriftung nicht der tatsächlichen Abbiegung entspricht . Die Aufgabe begann mit Anweisungen und einer Reihe von Übungsaufgaben, um die Teilnehmer mit dem Antwortformat vertraut zu machen. Sobald die Teilnehmer für die Hauptversuche bereit waren, wurden sie angewiesen, so schnell und genau wie möglich zu reagieren. Der Test umfasste 33 Windungen, wobei 10 Windungen falsch beschriftet waren.

Die Genauigkeit (in Form von Fehlerraten (ERs), als der Anteil falscher Werte) und Reaktionszeiten (RTs, in Millisekunden) wurden bei jedem Versuch aufgezeichnet. Um potenzielle Kompromisse zwischen Geschwindigkeit und Genauigkeit zu korrigieren und die Anzahl der durchzuführenden statistischen Vergleiche zu reduzieren (wodurch das Risiko falsch positiver Ergebnisse verringert wird), wurde die Gesamtleistung berechnet, indem ERs und RTs über die Formel P = RT . kombiniert wurden (1 + K · ER ), wobei K die Anzahl der Antwortoptionen ist (in diesem Fall 2) ( Lyons et al., 2014 ). Diese Formel gewichtet RTs linear als Funktion der ERs auf einer Skala von tatsächlicher RT (bei 0% Fehlern) bis 2x RT (bei zufälliger Leistung), daher zeigt eine höhere Punktzahl (P) eine schlechtere Leistung an. Ein Beispielversuch ist in Abbildung 2b dargestellt. Darüber hinaus ist die Retest-Reliabilität für dieses Instrument akzeptabel (r = 0,72 Ferguson et al., 2015).

Um die Fähigkeit zur räumlichen Bildgebung zu beurteilen, haben wir eine Aufgabe mit eingebetteten Figuren von Ekstrom et al. (1976). Den Teilnehmern wurde sechs Sekunden lang eine komplexe zweidimensionale Strichzeichnung gezeigt und aufgefordert, sie sich so gut wie möglich einzuprägen. Nachdem die ursprüngliche Zeichnung verschwunden war (gefolgt von einer kurzen visuellen Maske), wurden drei einfachere Strichfiguren gezeigt. Die Aufgabe der Teilnehmer bestand darin, zu identifizieren, welche der drei einfacheren Figuren Teil (d. h. „eingebettet“) der Strichzeichnung von einem Moment zuvor war. Die Teilnehmer hatten 10 Sekunden Zeit, um zu antworten. Beachten Sie, dass es einen festen Satz von 5 einfacheren Strichfiguren gab und die 3 Kandidaten eines bestimmten Versuchs immer aus diesem Satz gezogen wurden. Außerdem hatten die Teilnehmer Zeit, sich während der Anweisungen mit dem Satz vertraut zu machen. Die Teilnehmer absolvierten insgesamt 30 Versuche (Inter-Trial-Intervall = 1000 ms). Genauigkeit (in Form von Fehlerraten (ERs), als Anteil falsch) und Reaktionszeiten (RTs, in Millisekunden) wurden bei jedem Versuch aufgezeichnet. Die Leistung (P) wurde auf die gleiche Weise wie die obige Navigationsaufgabe berechnet, mit der Ausnahme, dass die Anzahl der Antwortoptionen (K) in diesem Fall 3 betrug. Eine höhere Punktzahl (P) zeigte eine schlechtere Leistung an. Ein Beispielversuch ist in Abbildung 2c gezeigt.

Deskriptive Statistiken und die Korrelationsmatrix für alle Variablen sind in den Tabellen 5 bzw. 6 angegeben.

Das Hauptziel von Studie 2 war es, die externe Validität für jede der drei Subskalen der räumlichen Angst zu etablieren. Um dies zu tun, haben wir zuvor etablierte Maßnahmen verwendet, um selbsteingeschätzte Einstellungen/Fähigkeiten und objektive Fähigkeiten zu beurteilen, von denen angenommen wird, dass sie der besonderen Art der räumlichen Verarbeitung entsprechen, die von jeder Angstsubskala angesprochen wird. Wir hatten also 6 räumliche Bewertungen – eine Selbsteinschätzung und einen objektiven Score, der jeder der drei Subskalen entsprach. In den folgenden Ergebnissen haben wir jede der 6 räumlichen Bewertungen auf den drei räumlichen Angst-Subskalen sowie die allgemeine Merkmalsangst als Kontrollmaß (d. h. STAI) regressiert. Auf diese Weise konnten wir die einzigartige Beziehung zwischen einer gegebenen Angst-Subskala und der Leistung in der entsprechenden Subdomäne-Aufgabe (Kontrolle der Beiträge der anderen beiden Angst-Subskalen und allgemeine Angst) bestimmen.

Tabelle 5 Deskriptive Statistik

Messen M SD Schiefe
Angst
M 9.90 6.88 .62
Nein 15.21 6.78 .32
ich 10.26 5.50 .47
Eigenbewertungen
OSIQ-S 41.09 7.94 .19
SBSD 3.88 1.15 .08
OSIQ-O 50.68 7.81 -.30
Fähigkeit
MRT + ( d' ) 1.85 1.35 .30
MapNav – ( P ) 2934.15 2047.37 2.83
EmbFig – ( P ) 2619.80 1108.08 1.58
STAI 47.70 11.32 .39

Hinweis. Bei Angstmaßen bedeutet eine höhere Punktzahl eine höhere Angst. Bei Selbstbewertungen bedeutet eine höhere Punktzahl eine höhere Selbstbewertung von Fähigkeiten/Einstellungen. Für Fähigkeitsmaße: + höhere Punktzahl bedeutet bessere Leistung – höhere Punktzahl bedeutet niedrigere Leistung.

Hinweis. Unterhalb der Diagonale sind (nullter Ordnung) r-Werte oberhalb der Diagonale sind p-Werte.

Hier versuchten wir, die in Studie 1 identifizierte Faktorladestruktur zu replizieren. Konkret testeten wir, ob Items aus den drei verschiedenen Subskalen auf unterschiedliche Faktoren geladen wurden und ob Items derselben Subskala denselben Faktor am stärksten belasteten. Die Faktorenanalyse wurde mit den gleichen Parametern wie in Studie 1 durchgeführt, mit der Ausnahme, dass nur die 24 Items der Endskala (Tabelle 3) berücksichtigt wurden und die rotierte Lösung auf 3 Faktoren (entsprechend den drei Subskalen) beschränkt war. Die Ergebnisse stimmten sehr gut mit der Vorstellung überein, dass (1) Items aus verschiedenen Subskalen unterschiedliche Faktoren belasten und (2) Items derselben Subskala denselben Faktor belasten (siehe Tabelle 7). Dementsprechend war die interne Reliabilität für alle drei Subskalen gut: M: α = .877, N: α = .864, I: α = .810. Zusammenfassend replizierten sowohl die zugrunde liegende Faktorenstruktur als auch die internen Reliabilitäten aus Studie 2 das Gesamtmuster der Ergebnisse aus Studie 1 und liefern somit weitere Unterstützung für die Vorstellung, dass die drei Subskalen als Messung der Angst vor unterschiedlichen Aspekten der räumlichen Verarbeitung behandelt werden sollten.

Tabelle 7 Rotierte Faktorladungen

Artikel Faktor 1 Faktor 2 Faktor 3
M .731
M .780
M .651
M .563
M .785
M .442
M .637
M .628
Nein .716
Nein .678
Nein .646
Nein .625
Nein .673
Nein .618
Nein .678
Nein .632
ich .663
ich .753
ich .586
ich .475
ich .411
ich .429
ich .618
ich .411

Hinweis . Tabelle 7 zeigt rotierte Faktorladungen für die 3-Faktoren-Lösung für die 24 Items, die in der endgültigen Version der Skala enthalten sind, getrennt in die drei Subskalen. Belastungen, deren Absolutwert kleiner als .4 ist, werden unterdrückt (gekennzeichnet mit einem –). Die Elemente sind in derselben Reihenfolge wie in Tabelle 3 aufgeführt.

Wir stellten die Hypothese auf, dass eine höhere M-Angst eindeutig niedrigere M-Einstellungs-/Fähigkeits-Selbstbewertungen vorhersagen würde, da höhere Werte höhere Selbstbewertungen anzeigten, wir erwarteten eine negative Beziehung. Wir stellten auch die Hypothese auf, dass eine höhere M-Angst eine niedrigere M-Leistung vorhersagen würde, da eine höhere Punktzahl bei dieser Aufgabe eine bessere Leistung anzeigte, wir erwarteten eine negative Beziehung. Die Ergebnisse der multiplen Regression (Tabelle 8a-b, wobei die relevantesten Ergebnisse durch Fettdruck hervorgehoben sind) stimmten mit beiden Hypothesen überein.

Tabelle 8 Regressionsergebnisse (M)

(a) DV: OSIQ-S (b) DV: MRT
Anzeichen b SE t p rp Anzeichen b SE t p rp
M -.441 .084 -5.28 3E-07 -.330 M -.062 .015 -4.14 5E-05 -.265
Nein -.238 .076 -3.15 .002 -.204 Nein -.036 .014 -2.69 .008 -.175
ich .495 .105 4.73 4E-06 .299 ich .015 .019 0.79 .431 .052
STAI -.128 .044 -2.87 .005 -.187 STAI .016 .008 2.03 .044 .133

Hinweis. Gesamtmodellanpassungen: (a) angepasstes R 2 = 0,207, p = 1E-11 (b) angepasstes R 2 = 0,116, p = 2E-06. rp : Teilkorrelation. Fettgedruckte Werte kennzeichnen das relevante Maß für diese Analyse. Insbesondere überprüfen wir hier die externe Validität der M-Subskala, da ihre einzigartigen Beziehungen zu bestehenden Mental-Manipulation-Maßnahmen (OSIQ-S, MRT) für diese spezifische Analyse am relevantesten sind.

Wir stellten die Hypothese auf, dass eine höhere N-Angst eindeutig niedrigere N-Einstellungs-/Fähigkeits-Selbstbewertungen vorhersagen würde, da höhere Werte höhere Selbstbewertungen anzeigten, wir erwarteten eine negative Beziehung. Wir stellten auch die Hypothese auf, dass eine höhere N-Angst eine niedrigere N-Leistung vorhersagen würde, da eine höhere Punktzahl bei dieser Aufgabe eine schlechtere Leistung anzeigte, wir erwarteten eine positive Beziehung. Die Ergebnisse der multiplen Regression (Tabelle 9a-b, wobei die relevantesten Ergebnisse orange hervorgehoben sind) stimmten mit beiden Hypothesen überein.

Tabelle 9 Regressionsergebnisse (N)

(a) DV: SBSD (b) DV: MapNav
Anzeichen b SE t p rp Anzeichen b SE t p rp
M -.009 .011 -0.82 .414 -.054 M 87.19 23.31 3.74 2E-04 .240
Nein -.098 .010 -9.85 3E-19 -.546 Nein 43.50 21.07 2.06 .040 .135
ich .047 .014 3.38 9E-04 .180 ich -68.74 29.25 -2.35 .020 -.154
STAI -.011 .006 -1.80 .073 -.118 STAI -5.14 12.40 -0.41 .679 -.027

Hinweis. Gesamtmodellanpassungen: (a) angepasstes R 2 = .343, p = 9E-21 (b) angepasstes R 2 = .071, p = 3E-04. rp : Teilkorrelation. Fettgedruckte Werte kennzeichnen das relevante Maß für diese Analyse. Insbesondere überprüfen wir hier die externe Validität der N-Subskala, da ihre einzigartigen Beziehungen zu bestehenden Navigationsmaßen (SBSD, MapNav) für diese spezifische Analyse am relevantesten sind.

Wir stellten die Hypothese auf, dass eine höhere I-Angst eindeutig niedrigere I-Fähigkeits-Selbstbewertungen vorhersagen würde, da höhere Werte höhere Selbstbewertungen anzeigten, wir erwarteten eine negative Beziehung. Wir stellten auch die Hypothese auf, dass eine höhere I-Angst eine niedrigere I-Leistung vorhersagen würde, da eine höhere Punktzahl bei dieser Aufgabe eine schlechtere Leistung anzeigte, wir erwarteten eine positive Beziehung. Die Ergebnisse der multiplen Regression (Tabelle 10a-b, wobei die relevantesten Ergebnisse in Gold hervorgehoben sind) stimmten nur mit der vorherigen Hypothese überein: I-Angst eindeutig vorhergesagte I-Einstellungs-/Fähigkeitsbewertungen, aber keine objektive I-Leistung auf dem traditionellen Alpha-Niveau von .05.

Tabelle 10 Regressionsergebnisse (I)

(a) DV: OSIQ-O (b) DV: EmbFig
Anzeichen b SE t p rp Anzeichen b SE t p rp
M .097 .092 1.05 .293 .070 M 39.54 12.85 3.08 .002 .200
Nein -.048 .083 -0.58 .561 -.039 Nein 14.13 11.62 1.22 .225 .080
ich -.258 .115 -2.24 .026 -.147 ich -27.46 16.13 -1.70 .090 -.112
STAI .033 .049 0.67 .506 .044 STAI -5.16 6.84 -0.75 .452 -.050

Hinweis. Gesamtmodellanpassungen: (a) adjustiertes R 2 = 0,008, p = 0,215 (p = 0,042, wenn nur I-Angst als Prädiktor berücksichtigt wird) (b) adjustiertes R 2 = 0,035, p = 0,016. rp : Teilkorrelation. Fettgedruckte Werte kennzeichnen das relevante Maß für diese Analyse. Insbesondere überprüfen wir hier die externe Validität der I-Subskala, da ihre einzigartigen Beziehungen zu bestehenden Imagery-Maßnahmen (OSIQ-O, EmbFig) für diese spezifische Analyse am relevantesten sind.

Wir testeten die Geschlechterunterschiede auf jeder der drei Subskalen der räumlichen Angst. Frauen zeigten signifikant höhere Angstbewertungen für M-Angst [t (231) = 2,56, p = 0,011, d = 0,328 Frauen: 10,64 (SE = 0,55), Männer: 8,14 (0,74)] und N-Angst [ t (231) = 2,15, p = .033, d = .273 Frauen: 15.83 (.55), Männer: 13.75 (.71)], aber nicht I-Angst [ t (231) = 0.18, p = .860 , d = .018 Frauen: 10,30 (.44), Männer: 10,16 (.63)].

Für zukünftige Normierungszwecke werden in Tabelle 11 für jede Subskala den Perzentilen entsprechende Punktzahlen (in Quintilen) angegeben.

Das Hauptziel von Studie 2 war es, die externe Validität für jede der drei Subskalen der räumlichen Angst zu etablieren. Alle drei Subskalen zeigten den vorhergesagten (einzigartigen) negativen Zusammenhang mit etablierten Maßen der selbst eingeschätzten Fähigkeiten/Einstellungen in ihrer jeweiligen Subdomäne der räumlichen Verarbeitung. Zwei der Subskalen (M- und N-Angst) zeigten auch den vorhergesagten Zusammenhang mit der objektiven Leistung in der relevanten räumlichen Subdomäne, wobei höhere Angst einer geringeren Leistung entsprach. Diese Ergebnisse legen somit eine gute externe Validität für die M- und N-Angst-Subskalen nahe. Für die Ich-Angst war die externe Validität weniger aussagekräftig, wobei der prognostizierte Zusammenhang bei der selbsteingeschätzten Einstellung/Fähigkeit signifikant, bei der objektiven Fähigkeit jedoch nur marginal signifikant war. Es kann jedoch festgestellt werden, dass die Effektstärken (partial-r s) für die einzigartigen Beziehungen zwischen I-Angst und Vorstellungsvermögen/-einstellungen (-.147) und zwischen I-Angst und objektivem Vorstellungsvermögen (-.112) relativ ähnlich waren. Darüber hinaus kann die geringere Beziehung zwischen I-Angst und objektiver Leistung auf Probleme bei der Aufgabenauswahl zurückzuführen sein, dh die Aufgabe „Eingebettete Figuren“ ist möglicherweise nicht das beste Maß für räumliche Bilder. Wir greifen dieses und andere Themen weiter unten in der Allgemeinen Diskussion auf.

Räumliche Fähigkeiten sind ein wichtiger Bestandteil des MINT-Erfolgs. Einige Personen zögern jedoch möglicherweise, sich an räumlichen geistigen Aktivitäten zu beteiligen, zum Teil, weil sie durch solche Erfahrungen ängstlich werden. Wir wollten ein Instrument entwickeln und validieren, um individuelle Unterschiede in der räumlichen Angst zu messen. Um die etablierte Vorstellung zu respektieren, dass räumliche Verarbeitung nicht monolithisch ist (dh sie umfasst sehr wahrscheinlich mehrere unterschiedliche Teilfähigkeiten), haben wir räumliche Angst-Subskalen in Übereinstimmung mit einem prominenten theoriegeleiteten Rahmen räumlicher Fähigkeiten entwickelt (Uttal et al., 2013). Dieser theoriegetriebene Ansatz wurde durch einen stärker datengetriebenen Ansatz ergänzt, bei dem wir die Daten genau bestimmen ließen, welche Faktoren die resultierenden Subskalen und die spezifischen Items, die jede Subskala umfassten, umfassten. Insbesondere die Faktorenanalysen aus Studie 1 zeigten, dass Items mit drei Faktoren geladen wurden, die gut mit einigen der häufigsten räumlichen Fähigkeiten übereinstimmten, die in der breiteren Literatur diskutiert wurden (dh Navigation, Manipulation und Bildsprache), einschließlich drei der vier Domänen domain von Uttal et al. (2013) . Die interne Reliabilität und Selektivität zwischen den Skalen war zudem hoch, die externe Validität war für zwei der Subskalen (M und N) gut und für die dritte (I) moderat. Das Ergebnis ist eine empirisch validierte Skala zur räumlichen Angst, die auch die Vielfältigkeit der räumlichen Verarbeitung berücksichtigt (Tabelle 3). Im Folgenden werden verschiedene Aspekte und mögliche Einschränkungen erörtert.

Zu berücksichtigen ist, dass Faktorenanalysen in Studie 1 dazu führten, dass nur 3 der 4 von Uttal et al. vorgeschlagenen Kategorien der räumlichen Verarbeitung beibehalten wurden. (2013) . Unser anfänglicher Satz von Items wurde basierend auf der 2x2-Konzeptmatrix zum Verständnis der Aufschlüsselung verschiedener Arten von räumlichen Fähigkeiten von Uttal et al. (2013) . In diesem Rahmen werden räumliche Fähigkeiten als faktorielle Kombination von statischen/dynamischen und intrinsischen/extrinsischen Faktoren klassifiziert. Während wir erwartet hatten, dass unsere Artikel in diese vier a priori definierten Kategorien fallen würden, führte unser datengesteuerter Ansatz zum „Verlust“ der Kategorie „extrinsisch-statisch“. Dies wurde durch die Tatsache getrieben, dass diese extrinsisch-statischen (‚S‘) Items weitgehend auf die Manipulations- und Navigationsfaktoren belasteten ( Tabelle 2 ). Beachten Sie, dass dieses Ergebnis auch dann unverändert blieb, wenn der rotierten Modelllösung ein fünfter Kandidatenfaktor hinzugefügt wurde. Zumindest in Bezug auf die räumliche Angst scheint die extrinsisch-statische Kategorie also weitgehend nicht von (Angst vor) Manipulation und Navigation zu unterscheiden. Aus diesem Grund haben wir diese Kategorie in unserer endgültigen Skala weggelassen (obwohl es vielleicht interessant ist, dass mehrere Items, die ursprünglich als „S“-Items gekennzeichnet waren, es in die endgültigen M- und N-Subskalen geschafft haben). Hier ist es wichtig darauf hinzuweisen, dass wir dies nicht als Bestätigung oder Ablehnung des von Uttal et al. vorgeschlagenen Vier-Kategorien-Rahmens sehen. (Dies war nicht das Ziel dieser Arbeit), stattdessen haben wir dieses Framework lediglich als Ausgangspunkt verwendet. Zukünftige Arbeiten könnten speziell darauf abzielen, eine Angstskala zu entwickeln, die der von Uttal et al. Rahmen.

In Bezug auf selbstbewertete Einstellungs-/Fähigkeitsratings war die externe Validität (unter Verwendung von zuvor an anderer Stelle in der Literatur etablierten Ratingskalen) ausgezeichnet. Man würde erwarten, dass eine höhere Angst vor einer bestimmten Domäne mit niedrigeren Fähigkeiten/Einstellungsbewertungen verbunden sein sollte, was genau das ist, was wir gefunden haben. Jede Angstsubskala (M, N, I) war ein signifikanter eindeutiger negativer Prädiktor für Angst-/Fähigkeitsbewertungen in ihrer jeweiligen Kategorie (Tabellen 8a, 9a, 10a). Hinsichtlich der objektiven Fähigkeitsbewertungen war die externe Validität gut, wenn auch möglicherweise nicht so stark wie die Fähigkeits-/Einstellungsbewertungen. Für mentale Manipulation war M-Angst tatsächlich ein hochsignifikanter einzigartiger Prädiktor für eine niedrigere MRT-Leistung (M-Fähigkeit) (Tabelle 8b). Für die Navigation war N-Angst ein statistisch signifikanter eindeutiger Prädiktor für eine geringere Leistung bei der Kartennavigationsaufgabe (Tabelle 9b). Es ist erwähnenswert, dass M-Angst tatsächlich auch ein signifikanter Prädiktor für eine schlechte Leistung bei dieser Aufgabe war.Dies könnte zum Teil darauf zurückzuführen sein, dass wir eine computerbasierte Laboraufgabe verwendet haben, um die Navigationsfähigkeit zu beurteilen, was zu einer größeren Prävalenz von Strategien zur mentalen Manipulation geführt haben könnte, die von einigen Teilnehmern angewendet werden. Eine aktivere Aufgabe, bei der eine Person in zukünftigen Studien gebeten wird, tatsächlich durch einen realen (oder virtuellen) Raum zu navigieren, könnte einen stärkeren Zusammenhang mit N-Angst aufweisen. Trotzdem sollten wir betonen, dass trotz dieser potenziellen Besorgnis die N-Angst dennoch ein signifikanter einzigartiger Prädiktor für eine schlechte Leistung bei der Kartennavigationsaufgabe war, über den Beitrag der M-Angst hinaus. Schließlich ist es wichtig, darauf hinzuweisen, dass die I-Angst nur marginal signifikant (p = .09) mit der Leistung bei der Bildfähigkeitsaufgabe (Embedded-Figures) zusammenhängt (Tabelle 10b). Mögliche Gründe dafür diskutieren wir im folgenden Absatz. Insgesamt zeigten alle drei Subskalen eine akzeptable bis gute Validität in Bezug auf die Angst-/Fähigkeitsbewertungen, jedoch in Bezug auf die objektive Fähigkeit, während M-Angst eine gute externe Validität und N-Angst eine akzeptable Validität aufwies (mit dem wichtigen Vorbehalt, dass die Aufgabenauswahl task die Ergebnisse beeinflusst haben könnte), war die I-Angst knapp. Diese Ergebnisse können bei der Verwendung der verschiedenen Angst-Subskalen in zukünftigen Studien nützlich sein.

Unsere Subskala Angst vor räumlicher Vorstellungskraft (I-Angst) prognostizierte eindeutig niedrigere Selbstbewertungen der Vorstellungskraft/Einstellung, dies jedoch nur marginal für unser Maß der objektiven räumlichen Vorstellungsfähigkeit (Embedded-Figures-Aufgabe). Bemerkenswert ist, dass die Effektstärken für die einzigartigen Beziehungen zwischen Ich-Angst und Vorstellungsfähigkeit/-einstellungen (-.147) und zwischen Ich-Angst und objektiver Vorstellungsfähigkeit (-.112) ziemlich ähnlich waren und nur auf beide fallen Seite der willkürlichen Signifikanzschwelle von .05. Bei einer etwas größeren Stichprobengröße könnten beide Effekte am traditionellen Schwellenwert signifikant gewesen sein. Die insgesamt relativ kleinen Teilkorrelationen, die für die I-Angst-Subskala beobachtet werden, können jedoch darauf zurückzuführen sein, dass unsere I-Angst-Skala ein suboptimales Maß für die Angst vor der Verarbeitung räumlicher Bilder ist. Wir glauben jedoch nicht, dass dies der Fall ist, da (1) die Items eindeutig bildbezogen sind (siehe Tabelle 3 ), (2) dass diese Items alle auf einen von den M- und N-Faktoren getrennten Faktor geladen werden ( Tabelle 2) und (3) die Tatsache, dass I-Angst-Bewertungen unter Verwendung eines etablierten Maßes aus der Literatur (der 'I'-Teil des OSIQ Blajenkova et al., 2006) eindeutig niedrigere räumliche Bildfähigkeits-/Einstellungs-Selbstbewertungen vorhersagten. . Eine andere Möglichkeit besteht darin, dass die von uns ausgewählte Aufgabe – die Aufgabe „Eingebettete Figuren“ – kein ideales Maß für die Fähigkeit zur räumlichen Vorstellung ist. Wir hatten zugegebenermaßen Schwierigkeiten, eine gut etablierte Aufgabe zu identifizieren, die ein relativ reines Maß für die Fähigkeit zur mentalen Vorstellung bietet. Die Embedded-Figures-Aufgabe stützt sich bei der Messung der Bildgebungsfähigkeit auch stark auf eher domänenspezifische Kurzzeitgedächtnisprozesse, was unsere Fähigkeit, die Bildgebungsleistung speziell zu bewerten, eingeschränkt hätte. Darüber hinaus kann ein Unterschied zwischen der Lebendigkeit der eigenen mentalen Bilder und ihrer Vorliebe für die Darstellung und Verarbeitung farbiger Bilder einzelner Objekte bestehen. Obwohl sie verwandt sein können, sind dies zwei verschiedene Konstrukte. In Blajenkova et al. (2006) , die Objekt-Subskala des OSIQ und der Vividness of Visual Imagery Questionnaire, der misst, wie lebendig die eigenen mentalen Bilder sind (VVIQ Marks, 1973), wurden nur bei r = 0,48 korreliert. Daher hängt die Leistung bei der Aufgabe „Eingebettete Figuren“ möglicherweise eher von der Qualität der eigenen Bilder als von ihrer Neigung zur Verwendung solcher Bilder ab. Dies ist eine empirische Frage, mit der sich zukünftige Forschungen beschäftigen könnten. Darüber hinaus kann es, wie der starke Zusammenhang zwischen der Leistung bei der Aufgabe „Eingebettete Figuren“ und der M-Angst zeigt, eine starke mentale Manipulationskomponente beinhalten. Obwohl wir glauben, dass die I-Angst-Subskala in Bezug auf selbstberichtete räumliche Bildeinstellungen zuverlässig und gültig ist, nehmen wir in Bezug auf die objektive räumliche Bildfähigkeit eine zurückhaltende Position ein. Im weiteren Sinne schlagen wir vor, dass die Literatur durch die Entwicklung einer Aufgabe gut bedient wäre, die ein genaueres Maß der räumlichen Bildfähigkeiten liefert.

In der aktuellen Studie korrelieren die Korrelationen nullter Ordnung für die Subskala I-Angst nicht mit OSIQ-S, SBSD und MapNav (siehe Tabelle 6). In den multiplen Regressionen ist die I-Angst-Subskala ein starker und signifikanter Prädiktor für all diese Variablen, jedoch in negativer Richtung. Dies mag auf den ersten Blick problematisch erscheinen, entspricht jedoch der bisherigen Forschung. Tatsächlich legen beträchtliche kognitive und neurowissenschaftliche Forschungen nahe (z. B. Farah, Hammond, Levine, &. Calvanio, 1988, Levine, Warach & Farah, 1985), dass mentale Bilder kein einheitliches Konstrukt sind, sondern argumentieren stattdessen, dass es zwei verschiedene Objekt- und Bildsubsysteme, die visuelle Informationen auf unterschiedliche Weise kodieren und verarbeiten. Beispielsweise wurde festgestellt, dass die räumliche Skala von OSIQ signifikant mit dem Paper Folding Test und dem Vandenberg-Kuse Mental Rotation Test korreliert, jedoch nicht mit dem Degraded Pictures Test. Außerdem korrelierte die OSIQ-Objektskala signifikant mit dem Degraded Pictures Test und war weder mit dem Paper Folding Test noch mit dem Vandenberg-Kuse Mental Rotation Test signifikant korreliert. Am wichtigsten ist vielleicht, dass die räumlichen und objektbezogenen Subskalen des OSIQ entweder nicht korreliert (Blajenkova et al., 2006, Studie, 2a) oder negativ miteinander korreliert sind (Blajenkova et al., 2006, Studie 2b). .

Die moderaten Korrelationen zwischen den drei Subskalen (Bereich 0,3 bis 0,6) sowie die Ergebnisse der multiplen Regression ( Tabellen 8-10 ) legen nahe, dass die Subskalen getrennt behandelt werden können und vielleicht sollten. Die getrennte Verwendung der Skalen kann besonders für Forscher wichtig sein, die daran interessiert sind, zu verstehen, wie Angst die räumlichen Fähigkeiten verringert und warum manche Personen nicht auf räumliches Training reagieren. Tatsächlich haben Uttal et al. (2013) kamen zu dem Schluss, dass „räumliche Fähigkeiten in hohem Maße formbar sind und dass das Training im räumlichen Denken effektiv, dauerhaft und übertragbar ist“ (S. 365). Dieser Befund ist angesichts der Bedeutung der räumlichen Fähigkeit für den Erfolg in MINT-Bereichen besonders ermutigend. Dies ist auch eine willkommene Nachricht für Forscher, die sich für die Beseitigung von räumlicher Angst interessieren. Insbesondere wird es für Techniken zur Behandlung von räumlicher Angst wichtig sein, auf die relevante Unterdomäne der räumlichen Verarbeitung abzuzielen.

Wir sollten auch klarstellen, dass die hier berichtete Arbeit korrelativer Natur ist, daher ist die kausale Richtung der Beziehung zwischen räumlicher Angst und verminderter räumlicher Fähigkeit noch nicht klar. Schlechte räumliche Fähigkeiten können dazu prädisponieren, räumliche Angst zu entwickeln. Wir stellen zwar fest, dass räumliche Angst die Leistung über die selbstberichteten Fähigkeitsbewertungen hinaus vorhersagt, aber dieses Ergebnis allein reicht nicht aus, um eine kausale Richtung zu bestimmen. Folgeforschung sollte untersuchen, ob eine frühe Leistung bei raumrelevanten Aufgaben zu einer Zunahme der Raumangst beiträgt oder ob Raumangst die Leistungsergebnisse der Schüler bei Raumaufgaben entgleist. Neuere Forschungen im vergleichbaren Bereich der mathematischen Angst (z. B. Foley et al., 2017) führen uns zu der Theorie, dass es wahrscheinlich eine bidirektionale Beziehung zwischen räumlicher Angst und Leistung bei räumlichen Aufgaben gibt, wobei einige Arbeiten die Fähigkeit zur Angstbeziehung nahelegen ist wahrscheinlich stärker als die Beziehung zwischen Angst und Fähigkeit (Gunderson, Park, Maloney, Beilock, &. Levine, 2017 Ma &. Xu, 2004 Ramirez, Fries, et al., 2017 Ramirez et al., 2018).

Unabhängig davon lag der zentrale Fokus der aktuellen Arbeit darauf, ein Instrument zu entwickeln, das die verschiedenen Facetten der räumlichen Angst misst. Wir hoffen, dass sich dieses Werkzeug für zukünftige Forschungen als nützlich erweisen wird, die darauf abzielen, die kausalen Beziehungen zwischen räumlicher Angst, räumlicher Fähigkeit und Einstellungen zu räumlichen Situationen auf eine Weise aufzudecken, die auch die vielfältige Natur der räumlichen Verarbeitung respektiert.

Es gibt eine Reihe von Einschränkungen, die anerkannt werden sollten. Eine Faustregel in Studien, die versuchen, Skalen zu validieren, ist beispielsweise, 10 Teilnehmer pro Item zu sammeln. Trotz unserer großen Stichprobengröße haben wir diese Faustregel nicht befolgt. Wir haben auch keine Zustandsangst gemessen, was ein klareres Bild davon hätte liefern können, wie sich räumliche Angst im Moment manifestiert. Eine zusätzliche Einschränkung besteht darin, dass diese Ergebnisse auf Erwachsene in Nordamerika beschränkt sind. Daher besteht eine interessante zukünftige Richtung darin, räumliche Angst als Funktion verschiedener demografischer Faktoren, einschließlich Alter und geografischer Lage, zu untersuchen. Unsere Einbeziehung der Perzentilnormen für diese Daten kann dazu dienen, diese zukünftigen Studien zu erleichtern.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die räumliche Fähigkeit eine wichtige Domäne allgemeiner kognitiver Faktoren ist, die den Eintritt und die Beibehaltung von STEM vorhersagen. Forscher haben ausführlich untersucht, wie hormonelle Schwankungen und Umweltbelastungen zu individuellen Unterschieden in der räumlichen Fähigkeit beitragen. Der vorhandenen Literatur fehlt jedoch eine empirisch belastbare und validierte Skala zur Messung von räumlicher Angst, die auch die weit verbreitete Ansicht respektiert, dass räumliche Verarbeitung als aus mehreren Teilbereichen bestehend behandelt werden kann und sollte. Durch die Kombination theorie- und datengetriebener Techniken haben wir einen Satz von drei Subskalen der räumlichen Angst entwickelt, um diese Lücke zu schließen. Darüber hinaus haben wir gezeigt, dass die Mehrzahl der Subskalen eine gute und selektive Reliabilität besitzt. Wir glauben, dass diese Skala für Forscher und Bildungsakteure, die daran interessiert sind, die affektiven Faktoren, die die räumliche Fähigkeit vorhersagen, anzugehen, von erheblichem Wert sein kann.