Artikel

5.10: Verhältnisse und Rate (Teil 1)


Fähigkeiten zum Entwickeln

  • Schreiben Sie ein Verhältnis als Bruch
  • Schreiben Sie einen Kurs als Bruch
  • Einheitspreise finden
  • Einheitspreis finden
  • Übersetze Phrasen in Ausdrücke mit Brüchen

sei vorbereitet!

Bevor Sie beginnen, nehmen Sie an diesem Bereitschaftsquiz teil.

  1. Vereinfachen Sie: (dfrac{16}{24}). Wenn Sie dieses Problem übersehen haben, lesen Sie Beispiel 4.3.1.
  2. Teilen: 2,76 ÷ 11,5. Wenn Sie dieses Problem übersehen haben, lesen Sie Beispiel 5.4.9.
  3. Vereinfachen Sie: (dfrac{1 dfrac{1}{2}}{2 dfrac{3}{4}}). Wenn Sie dieses Problem übersehen haben, lesen Sie Beispiel 4.5.7.

Schreiben Sie ein Verhältnis als Bruch

Wenn Sie eine Hypothek beantragen, vergleicht der Kreditsachbearbeiter Ihre Gesamtschuld mit Ihrem Gesamteinkommen, um zu entscheiden, ob Sie für das Darlehen in Frage kommen. Dieser Vergleich wird als Schulden-Einkommens-Verhältnis bezeichnet. EIN Verhältnis vergleicht zwei Größen, die mit derselben Einheit gemessen werden. Wenn wir a und b vergleichen, wird das Verhältnis als a zu b, (dfrac{a}{b}) oder a:b geschrieben.

Definition: Verhältnisse

Ein Verhältnis vergleicht zwei Zahlen oder zwei Größen, die mit derselben Einheit gemessen werden. Das Verhältnis von a zu b wird als a zu b, (dfrac{a}{b}) oder a:b geschrieben.

In diesem Abschnitt verwenden wir die Bruchschreibweise. Wenn es ein unechter Bruch ist, ändern wir es nicht in eine gemischte Zahl. Da ein Verhältnis zwei Größen vergleicht, würden wir es als (dfrac{4}{1}) belassen, anstatt es auf 4 zu vereinfachen, damit wir die beiden Teile des Verhältnisses sehen können.

Beispiel (PageIndex{1}):

Schreiben Sie jedes Verhältnis als Bruch: (a) 15 bis 27 (b) 45 bis 18.

Lösung

(a) 15 bis 27

Schreibe als Bruch mit der ersten Zahl im Zähler und der zweiten im Nenner.$$dfrac{15}{27}$$
Vereinfachen Sie den Bruch.$$dfrac{5}{9}$$

(b) 45 bis 18

Schreibe als Bruch mit der ersten Zahl im Zähler und der zweiten im Nenner.$$dfrac{45}{18}$$
Vereinfachen.$$dfrac{5}{2}$$

Das Verhältnis in (b) belassen wir als unechten Bruch.

Übung (PageIndex{1}):

Schreiben Sie jedes Verhältnis als Bruch: (a) 21 bis 56 (b) 48 bis 32.

Antworte a

(dfrac{3}{8})

Antwort b

(dfrac{3}{2})

Übung (PageIndex{2}):

Schreiben Sie jedes Verhältnis als Bruch: (a) 27 bis 72 (b) 51 bis 34.

Antworte a

(dfrac{1}{1})

Antwort b

(dfrac{3}{2})

Verhältnisse mit Dezimalstellen

Wir werden oft mit Verhältnissen von Dezimalzahlen arbeiten, besonders wenn wir Verhältnisse mit Geld haben. In diesen Fällen können wir die Dezimalstellen eliminieren, indem wir die Eigenschaft Äquivalente Brüche verwenden, um das Verhältnis in einen Bruch mit ganzen Zahlen im Zähler und Nenner umzuwandeln.

Betrachten Sie zum Beispiel das Verhältnis 0,8 zu 0,05. Wir können es als Bruch mit Dezimalzahlen schreiben und dann Zähler und Nenner mit 100 multiplizieren, um die Dezimalstellen zu eliminieren.

[dfrac{0.8}{0.05}]

[dfrac{(0.8) extcolor{red}{100}}{(0.05) extcolor{red}{100}}]

[dfrac{80}{5}]

Sehen Sie eine Abkürzung, um den äquivalenten Bruch zu finden? Beachten Sie, dass 0,8 = (dfrac{8}{10}) und 0,05 = (dfrac{5}{100}) ist. Der kleinste gemeinsame Nenner von (dfrac{8}{10}) und 5 100 ist 100. Indem wir Zähler und Nenner von (dfrac{0.8}{0.05}) mit 100 multiplizieren, 'verschoben' wir das Dezimal zwei Stellen nach rechts, um den entsprechenden Bruch ohne Dezimalstellen zu erhalten. Nachdem wir nun die Mathematik hinter dem Prozess verstanden haben, können wir den Bruch ohne Dezimalstellen wie folgt finden:

"Verschiebe" die Dezimalstellen um 2 Stellen.$$dfrac{80}{5}$$
Vereinfachen.$$dfrac{16}{1}$$

Sie müssen nicht jeden Schritt ausschreiben, wenn Sie Zähler und Nenner mit Zehnerpotenzen multiplizieren. Solange Sie beide Nachkommastellen um die gleiche Anzahl Stellen verschieben, bleibt das Verhältnis gleich.

Beispiel (PageIndex{2}):

Schreiben Sie jedes Verhältnis als Bruch ganzer Zahlen: (a) 4,8 bis 11,2 (b) 2,7 bis 0,54

Lösung

(a) 4,8 bis 11,2

Schreiben Sie als Bruch.$$dfrac{4.8}{11.2}$$
Schreiben Sie es als äquivalenten Bruch ohne Dezimalstellen, indem Sie beide Dezimalstellen um 1 Stelle nach rechts verschieben.$$dfrac{48}{112}$$
Vereinfachen.$$dfrac{3}{7}$$

4.8 bis 11.2 ist also äquivalent zu (dfrac{3}{7}).

(b) 2,7 bis 0,54

Schreiben Sie als Bruch.$$dfrac{2.7}{0.54}$$
Der Zähler hat eine Dezimalstelle und der Nenner hat 2. Um beide Dezimalstellen zu löschen, müssen wir die Dezimalstellen um 2 Stellen nach rechts verschieben.$$dfrac{270}{54}$$
Vereinfachen.$$dfrac{5}{1}$$

2,7 bis 0,54 entspricht also (dfrac{5}{1}).

Übung (PageIndex{3}):

Schreiben Sie jedes Verhältnis als Bruch: (a) 4,6 bis 11,5 (b) 2,3 bis 0,69.

Antworte a

(dfrac{2}{5})

Antwort b

(dfrac{10}{3})

Übung (PageIndex{4}):

Schreiben Sie jedes Verhältnis als Bruch: (a) 3,4 bis 15,3 (b) 3,4 bis 0,68.

Antworte a

(dfrac{2}{9})

Antwort b

(dfrac{5}{1})

Einige Verhältnisse vergleichen zwei gemischte Zahlen. Denken Sie daran, dass Sie gemischte Zahlen zuerst in unechte Brüche umschreiben, um gemischte Zahlen zu dividieren.

Beispiel (PageIndex{3}):

Schreiben Sie das Verhältnis von (1 dfrac{1}{4}) zu (2 dfrac{3}{8}) als Bruch.

Lösung

Schreiben Sie als Bruch.$$dfrac{1 dfrac{1}{4}}{2 dfrac{3}{8}}$$
Wandeln Sie Zähler und Nenner in unechte Brüche um.$$dfrac{dfrac{5}{4}}{dfrac{19}{8}}$$
Umschreiben als Division von Brüchen.$$dfrac{5}{4} div dfrac{19}{8}$$
Invertieren Sie den Divisor und multiplizieren Sie.$$dfrac{5}{4} cdot dfrac{8}{19}$$
Vereinfachen.$$dfrac{10}{19}$$

Übung (PageIndex{5}):

Schreiben Sie jedes Verhältnis als Bruch: (1 dfrac{3}{4}) bis (2 dfrac{5}{8}).

Antworten

(dfrac{2}{3}

Übung (PageIndex{6}):

Schreiben Sie jedes Verhältnis als Bruch: (1 dfrac{1}{8}) bis (2 dfrac{3}{4}).

Antworten

(dfrac{9}{22})

Anwendungen von Verhältnissen

Eine reale Anwendung von Verhältnissen, die viele Menschen betrifft, ist die Messung des Cholesterins im Blut. Das Verhältnis von Gesamtcholesterin zu HDL-Cholesterin ist eine Möglichkeit, mit der Ärzte den allgemeinen Gesundheitszustand einer Person beurteilen. Ein Verhältnis von weniger als 5 zu 1 gilt als gut.

Beispiel (PageIndex{4}):

Hectors Gesamtcholesterin beträgt 249 mg/dl und sein HDL-Cholesterin beträgt 39 mg/dl. (a) Ermitteln Sie das Verhältnis seines Gesamtcholesterins zu seinem HDL-Cholesterin. (b) Angenommen, ein Verhältnis von weniger als 5 zu 1 gilt als gut, was würden Sie Hector vorschlagen?

Lösung

(a) Schreiben Sie zuerst die Wörter, die das Verhältnis ausdrücken. Wir wollen das Verhältnis von Hectors Gesamtcholesterin zu seinem HDL-Cholesterin wissen.

Schreiben Sie als Bruch.$$dfrac{gesamt; Cholesterin}{HDL; Cholesterin}$$
Ersetzen Sie die Werte.$$dfrac{249}{39}$$
Vereinfachen.$$dfrac{83}{13}$$

(b) Ist Hectors Cholesterinverhältnis in Ordnung? Wenn wir 83 durch 13 teilen, erhalten wir ungefähr 6,4, also (dfrac{83}{13} approx dfrac{6,4}{1}). Hectors Cholesterin-Verhältnis ist hoch! Hector sollte entweder sein Gesamtcholesterin senken oder sein HDL-Cholesterin erhöhen.

Übung (PageIndex{7}):

Ermitteln Sie das Verhältnis von Gesamtcholesterin zu HDL-Cholesterin des Patienten anhand der angegebenen Informationen. Das Gesamtcholesterin beträgt 185 mg/dL und das HDL-Cholesterin beträgt 40 mg/dL.

Antworten

(dfrac{37}{8}

Übung (PageIndex{8}):

Ermitteln Sie das Verhältnis von Gesamtcholesterin zu HDL-Cholesterin des Patienten anhand der angegebenen Informationen. Das Gesamtcholesterin beträgt 204 mg/dL und das HDL-Cholesterin beträgt 38 mg/dL.

Antworten

(dfrac{102}{19}

Verhältnisse von zwei Messungen in verschiedenen Einheiten

Um das Verhältnis zweier Messungen zu finden, müssen wir sicherstellen, dass die Größen mit derselben Einheit gemessen wurden. Wenn die Maße nicht in den gleichen Einheiten sind, müssen wir sie zuerst in die gleichen Einheiten umrechnen.

Wir wissen, dass wir zur Vereinfachung eines Bruchs gemeinsame Faktoren aufteilen. In ähnlicher Weise teilen wir die gemeinsame Einheit im Verhältnis der Messungen auf.

Beispiel (PageIndex{5}):

Die Richtlinien des Americans with Disabilities Act (ADA) für Rollstuhlrampen erfordern eine maximale vertikale Steigung von 1 Zoll pro 1 Fuß horizontaler Lauf. Wie ist das Verhältnis von Anstieg zu Run?

Lösung

Bei einem Verhältnis müssen die Messungen in den gleichen Einheiten sein. Wir können Fuß in Zoll oder Zoll in Fuß ändern. Es ist normalerweise einfacher, in die kleinere Einheit umzurechnen, da dadurch vermieden wird, mehr Brüche in das Problem einzubringen. Schreiben Sie die Wörter, die das Verhältnis ausdrücken.

Schreiben Sie das Verhältnis als Bruch.$$dfrac{rise}{run}$$
Setzen Sie die angegebenen Werte ein.$$dfrac{1; Zoll}{1; Fuß}$$
Konvertieren Sie 1 Fuß in Zoll.$$dfrac{1; Zoll}{12; Zoll}$$
Vereinfachen Sie, indem Sie gemeinsame Faktoren und Einheiten aufteilen.$$dfrac{1}{12}$$

Das Verhältnis von Steigung zu Lauf beträgt also 1 zu 12. Dies bedeutet, dass die Rampe für jede 12 Zoll horizontale Fahrt um 1 Zoll ansteigen sollte, um den Richtlinien zu entsprechen.

Übung (PageIndex{9}):

Finden Sie das Verhältnis der ersten Länge zur zweiten Länge: 32 Zoll zu 1 Fuß.

Antworten

(dfrac{8}{3}

Übung (PageIndex{10}):

Finden Sie das Verhältnis der ersten Länge zur zweiten Länge: 1 Fuß zu 54 Zoll.

Antworte a

(dfrac{2}{9}

Schreiben Sie einen Kurs als Bruch

Häufig möchten wir zwei verschiedene Arten von Maßeinheiten vergleichen, z. B. Meilen mit Gallonen. Um diesen Vergleich anzustellen, verwenden wir a Bewertung. Beispiele für Preise sind 120 Meilen in 2 Stunden, 160 Wörter in 4 Minuten und 5 Dollar pro 64 Unzen.

Definition: Rate

Ein Kurs vergleicht zwei Mengen unterschiedlicher Einheiten. Ein Kurs wird normalerweise als Bruch geschrieben.

Wenn wir einen Bruch als Kurs schreiben, setzen wir den ersten angegebenen Betrag mit seinen Einheiten in den Zähler und den zweiten Betrag mit seinen Einheiten in den Nenner. Bei vereinfachten Sätzen bleiben die Einheiten im Zähler und Nenner.

Beispiel (PageIndex{6}):

Bob fuhr mit seinem Auto 525 Meilen in 9 Stunden. Schreiben Sie diese Rate als Bruch.

Lösung

Schreiben Sie als Bruch, mit 525 Meilen im Zähler und 9 Stunden im Nenner.$$dfrac{525; Meilen}{9; Stunden}$$
$$dfrac{175; Meilen}{3; Stunden}$$

525 Meilen in 9 Stunden entsprechen also (dfrac{175; Meilen}{3; Stunden}).

Übung (PageIndex{11}):

Schreiben Sie die Rate als Bruch: 492 Meilen in 8 Stunden.

Antworten

(dfrac{123; Meilen}{2; Stunden})

Übung (PageIndex{12}):

Schreiben Sie die Rate als Bruch: 242 Meilen in 6 Stunden.

Antworten

(dfrac{121; Meilen}{3; Stunden})


5.10: Verhältnisse und Rate (Teil 1)

Die Hinterachsübersetzung kann durch Ermitteln des zwei- oder dreistelligen Seriennummernpräfixes in der folgenden Tabelle bestimmt werden. Die Seriennummern von 1962-63 befinden sich vorne rechts am Differentialträger. Die Seriennummern von 1964 befinden sich auf der Unterseite des Trägers. Die Nummern 1965-79 befinden sich normalerweise auf der Vorderseite des Achsrohres auf der Beifahrerseite.

Die Codes wurden aus vielen Quellen zusammengestellt, um diese Seite so korrekt wie möglich zu gestalten. Es gibt keine Garantie für die Vollständigkeit oder Richtigkeit der Codes, daher kann ich keine Haftung oder Verantwortung für Schäden übernehmen, die aus der Verwendung dieser Informationen entstehen. Es ist meine Absicht, Ihnen so gut wie möglich bei der Entschlüsselung Ihres Novas-Hinterachscodes zu helfen.

Informationen zum Wechseln der Gänge an Ihrer Hinterachse finden Sie in "The Watson Guide to Happy Rear Ends" von Craig Watson.

Wenn Sie Ihre Gänge geändert oder eine andere Rad- und Reifenkombination hinzugefügt haben, ist Ihr Tacho wahrscheinlich nicht korrekt. Schauen Sie sich meine Seite zur Neukalibrierung des GM-Geschwindigkeitsmessers an.


Achscodebeispiel 1970 und früher: QY 01 01 G E

Verhältnis Monat Tag Pflanze Posi-Quelle
Siehe unten:
01 = Januar
02 = Februar
03 = März
04 = April
05 = Mai
06 = Juni
07 = Juli
08 = August
09 = September
10 = Oktober
11 = November
12 = Dezember
01 = 1.
02 = 2.
03 = 3.
04 = 4.
05 = 5.
06 = 6.
07 = 7.
08 = 8.
09 = 9.
10 = 10
usw.
B = Buick
C = Büffel
D = Cadillac
G = Detroit Getriebe & Achse
K = GM von Kanada
M = Pontiac/Kanada
O = Oldsmobile
P = Pontiac
W = Warren, MI
- = Keine Positraktion
D = Dana-Positionsdifferenzial
E = Eaton-Positionsdifferenzial
G = Detroit G&A Positraction Carrier
O = Oldsmobile Positraction Carrier
W = Warren/Warner-Motiv

1971 und später Codebeispiel Hinterachse: GW G 218 D E
Verhältnis Pflanze Tag des Jahres Verschiebung Posi-Quelle
Siehe unten:
B = Buick
C = Büffel
D = Cadillac
G = Detroit Getriebe & Achse
K = GM von Kanada
M = Pontiac/Kanada
O = Oldsmobile
P = Pontiac
W = Warren, MI
001 = 1. Januar
002 = 2. Januar
031 = 31. Januar
usw.
D = Tagschicht
N = Nachtschicht
1 = Tagschicht
2 = Nachtschicht
- = Keine Positraktion
D = Dana-Positionsdifferenzial
E = Eaton-Positionsdifferenzial
G = Detroit G&A Positraction Carrier
O = Oldsmobile Positraction Carrier
W = Warren/Warner-Motiv
Tabelle der Achsübersetzungscodes

DA - 3.36 offen
DB - 3.08 offen
DC - 3,55 offen (4-Zyl. - 3-Gang-Schaltgetriebe)
DD - 3,55 Pos. (4 Zyl)
DE - 3.36 Pos
DF - 3.08 Pos
DH - 3,08 Positionen (6 Zyl)
DJ - 3.08 offen (metallische Bremsen)
DK - 3.08 posi (metallische Bremsen)
DL - 3.36 offen (Metallbremsen)
DM - 3,36 posi (metallische Bremsen)
DN - 3,55 offen (4Zyl - Metallbremsen)
DP - 3,55 posi (4Zyl - Metallbremsen)
1963

DA - 3.36 offen
DB - 3.08 offen
DC - 3,55 offen (4-Zyl. - 3-Gang-Schaltgetriebe)
DD - 3,55 Pos. (4 Zyl)
DE - 3.36 Pos
DF - 3.08 Pos
DH - 3,08 Positionen (6 Zyl)
DJ - 3.08 offen (metallische Bremsen)
DK - 3.08 posi (metallische Bremsen)
DL - 3.36 offen (Metallbremsen)
DM - 3,36 posi (metallische Bremsen)
DN - 3,55 offen (4Zyl - Metallbremsen)
DP - 3,55 posi (4Zyl - Metallbremsen)
1964

DA - 3.36 offen
DB - 3.08 offen
DC - 3,55 offen (4-Zyl. - 3-Gang-Schaltgetriebe)
DD - 3,55 Pos. (4 Zyl)
DE - 3.36 Pos
DF - 3.08 Pos
DH - 3,08 Positionen (6 Zyl)
DJ - 3.08 offen (metallische Bremsen)
DK - 3.08 posi (metallische Bremsen)
DL - 3.36 offen (Metallbremsen)
DM - 3,36 posi (metallische Bremsen)
DN - 3,55 offen (4Zyl - Metallbremsen)
DP - 3,55 posi (4Zyl - Metallbremsen)
1965

BA - 3.08 offen
BC - 3.36 offen
BE - 3.08 Pos
BF - 3,36 Positionen
BG - 3,55 Pos
BJ - 3.08 offen (metallische Bremsen)
BK - 3.08 posi (metallische Bremsen)
BL - 3.36 offen (Metallbremsen)
BM - 3.36 posi (metallische Bremsen)
BN - 3,55 offen (Metallbremsen)
BX - 2.73 offen (327 - Powerglide)
BY - 2,75 Pos
BZ - 2,73 offen (Metallbremsen)
FD - 2,73 posi (metallische Bremsen)
1966

BA - 3.08 offen 10-Loch
BC - 3,36 offen 10-Loch
BE - 3.08 Pos. 10-Schrauben
BF - 3,36 Pos. 10-Schrauben
BG - 3,55 Pos. 10-Schrauben
BH - 3,55 offen
BJ - 3.08 offen 10-Loch (Metallic-Bremsen)
BK - 3.08 Pos. 10-Loch (Metallbremsen)
BL - 3,36 offen 10-Loch (Metallbremsen)
BM - 3,36 Pos. 10-Loch (Metallbremsen)
BN - 3,55 offen 10-Loch (Metallbremsen)
BO - 3.55 posi (metallische Bremsen)
BQ - 3,31 offen 12-Loch (327 Special Hi-Per)
BR - 3.07 Pos. 12-Loch
BS - 3,31 posi 12-Loch
BT - 3.07 offen 12-Loch (Metallbremsen)
BU - 3.07 Pos. 12-Loch (Metallic-Bremsen)
BV - 3.31 offen 12-Loch (Metallbremsen)
BW - 3,31 posi 12-Loch (metallische Bremsen)
FI - 3,55 offen 12-Loch (Schließverhältnis 4 Geschwindigkeit)
FJ - 3,55 offen 12-Loch (Metallbremsen)
FK - 3,55 Pos. 12-Loch (Metallbremsen)
FL - 3,55 posi 12-Loch
FM - 3.73 offen
FN - 3,73 offen (Metallbremsen)
FO - 3,73 posi (metallische Bremsen)
FP - 3,73 Positionen
FQ - 3.07 offen 12-Loch (327 Special Hi-Per)
1967

BA - 3.08 offen 10-Loch
BC - 3,36 offen 10-Loch
BE - 3.08 Pos. 10-Schrauben
BF - 3,36 Pos. 10-Schrauben
BG - 3,55 Pos. 10-Schrauben
BH - 3,55 offen
BQ - 3,31 offen 12-Loch (327 Special Hi-Per - A/C)
BR - 3.07 Pos. 12-Loch
BS - 3,31 posi 12-Loch
BT - 3.07 offen 12-Loch (Metallbremsen)
BU - 3.07 Pos. 12-Loch (Metallic-Bremsen)
BV - 3.31 offen 12-Loch (Metallbremsen)
BW - 3,31 posi 12-Loch (metallische Bremsen)
FI - 3,55 offen 12-Loch (Schließverhältnis 4 Geschwindigkeit)
FJ - 3,55 offen 12-Loch (Metallbremsen)
FK - 3,55 Pos. 12-Loch (Metallbremsen)
FL - 3,55 posi 12-Loch
FM - 3.73 offen
FN - 3,73 offen (Metallbremsen)
FO - 3,73 posi (metallische Bremsen)
FP - 3,73 Positionen
FQ - 3.07 offen 12-Loch (327 Special Hi-Per)
1968

BA - 2,56 offen 10-Loch
BB - 2,56 Pos. 10-Schrauben
BC - 3,36 offen 10-Loch
BD - 3,36 Pos. 10-Schrauben
BI - 2.73 offen
BK - 2.73 offen
BL - 3.07 offen 12-Loch
BM - 3.31 offen 12-Loch
BN - 3,55 offen
BP - 2,73 offen
BQ - 2,73 posi 12-Loch
BR - 3.07 Pos. 12-Loch
BS - 3,31 posi 12-Loch
BT - 3,55 Pos
BU - 3,73 Pos. 12-Loch
BV - 4.10 Position 12-Lochbol
BW - 4,56 posi 12-Loch
BX - 4,88 posi 12-Loch
PA - 3.08 offen 10-Loch
PE - 3.08 Pos. 10-Schrauben
PH - 3,55 Pos. 10-Schrauben
PK - 3,55 offen
PL - 3,55 offen
PX - 2,73 Pos. 10-Schrauben
QE - 3,55 offen
QL - 3,31 offen 12-Loch
1969

BA - 2,56 offen 10-Loch
BB - 2,56 Pos. 10-Schrauben
BC - 3,36 offen 10-Loch
BD - 3,36 Pos. 10-Schrauben
BI - 2.73 offen
BL - 3.07 offen 12-Loch
BM - 3.31 offen 12-Loch
BN - 3,55 offen
BO - 3,73 offen 12-Loch
BP - 2,73 offen
BQ - 2,73 Positionen
BR - 3.07 Pos. 12-Loch
BS - 3,31 posi 12-Loch
BT - 3,55 Pos
BU - 3,73 Pos. 12-Loch
BV - 4.10 Position 12-Lochbol
BW - 4,56 posi 12-Loch
BX - 4,88 posi 12-Loch
PA - 3.08 offen 10-Loch
PB - 2,56 offen 10-Loch
PC - 2,56 Pos. 10-Schrauben
PE - 3.08 Pos. 10-Schrauben
PX - 2,73 Positionen
1970

CBA - 2,56 offen 10-Loch
CBB - 2,56 Pos. 10-Schrauben
CBC - 3,36 offen 10-Loch
CBD - 3,36 Pos. 10-Schrauben
CBL - 3.07 offen 12-Loch
CBM - 3.31 offen 12-Loch
CBN - 3.55 offen
CBP - 2,73 offen 10-Loch
CBR - 3,07 posi 12-Loch
CBS - 3,31 Pos. 12-Loch
CBT - 3,55 Positionen
CBW - 4.10 posi 12-Loch
CPA - 3.08 offen 10-Loch
CPE - 3,08 Pos. 10-Schrauben
CPI - 2,56 offen 10-Loch
CPJ - 2,56 Pos. 10-Schrauben
CPO - 3.08 offen 10-Loch
HLW - 3,08 Pos. 10-Schrauben
CPX - 2,73 Pos. 10-Schrauben
1971

BL - 3.07 offen 12-Loch
BM - 3.31 offen 12-Loch
BR - 3.07 Pos. 12-Loch
BS - 3,31 posi 12-Loch
PI - 2,56 offen 10-Loch
PJ - 2,56 Pos. 10-Schrauben
PO - 3.08 offen 10-Loch
PR - 3,08 Pos. 10-Schrauben
GJ - 2,56 offen 10-Loch
GK - 2,56 Pos. 10-Schrauben
GR - 3.08 offen 10-Loch
GS - 3.08 posi 10-Loch
GT - 3,36 offen 10-Loch
GW - 3,36 Pos. 10-Schrauben
1972

GT - 3.36 offen
JB - 2.73 offen
JC - 3.08 geöffnet
JE - 3.42 offen
JI - 3.08 offen
JK - 3.42 offen
JN - 2,73 Positionen
JQ - 3.08 Positionen
JS - 3.42 Positionen
JW - 3.08 Pos
JY - 3.42 Pos
PW - 2.73 offen
PX - 2,73 Positionen
1973

JA - 2.73 offen
JB - 3.08 geöffnet
JC - 3.42 offen
JM - 2,73 Positionen
JN - 3.08 Pos
JP - 3.42 Positionen
1974

JA - 2.73 offen
JB - 3.08 geöffnet
JC - 3.42 offen
JM - 2,73 Positionen
JN - 3.08 Pos
JP - 3.42 Positionen
1975

GF - 3.42 offen
JA - 2.56 offen
JB - 2.73 offen
JD - 3.08 geöffnet
JU - 2.56 offen
JV - 2.73 offen
JX - 3.08 offen
JZ - 3.42 offen
PA - 2.73 offen
PC - 3.08 öffnen
PH - 2,56 offen
PT - 2,56 Positionen
PU - 2,73 Pos
PW - 3.08 Pos
PY - 3.42 Pos
PZ - 3.42 offen
2PA - 2,73 offen
2PC - 3.08 offen
2PU - 2,73 Positionen
2PW - 3,08 Positionen
1976

FK - 2.73 offen
FG - 3.08 offen
PA - 2.73 offen
PC - 3.08 öffnen
PH - 2,56 offen
PT - 2,56 Positionen
PU - 2,73 Pos
PW - 3.08 Pos
PY - 3.42 Pos
PZ - 3.42 offen
2PA - 2,73 offen
2PC - 3.08 offen
2PU - 2,73 Positionen
2PW - 3,08 Positionen
1977

PA - 2.73 offen
PC - 3.08 öffnen
PH - 2,56 offen
PT - 2,56 Positionen
PU - 2,73 Pos
PW - 3.08 Pos
PY - 3.42 Pos
PZ - 3.42 offen
TX - 3.08 offen
TY - 2.73 offen
TZ - 2,56 offen
2PA - 2,73 offen
2PC - 3.08 offen
2PU - 2,73 Positionen
2PW - 3,08 Positionen
1978

PA - 2.73 offen
PC - 3.08 öffnen
PE - 3.42 offen
PH - 2,56 offen
PJ - 2.41 offen
PS - 2,41 Positionen
PT - 2,56 Positionen
PU - 2,73 Pos
PW - 3.08 Pos
PY - 3.42 Pos
2PA - 2,73 offen
2PC - 3.08 offen
2PU - 2,73 Positionen
2PW - 3,08 Positionen
2TV - 2.41 offen
2TX - 3.08 offen
2TY - 2.73 offen
1979

PA - 2.73 offen
PC - 3.08 öffnen
PE - 3.42 offen
PH - 2,56 offen
PJ - 2.41 offen
PS - 2,41 Positionen
PT - 2,56 Positionen
PU - 2,73 Pos
PW - 3.08 Pos
PY - 3.42 Pos
2PA - 2,73 offen
2PC - 3.08 offen
2PU - 2,73 Positionen
2PW - 3,08 Positionen
2TA - 2,56 offen
2 TB - 2,73 offen
2TC - 3.08 offen
2TE - 2,41 offen

Standard-Achsverhältnistabelle

Nachfolgend finden Sie eine Liste der Standardübersetzungen, die in Novas installiert sind, wenn eine bestimmte Übersetzung nicht optional bestellt wurde. Performance- und Economy-Verhältnisse waren für die meisten Novas verfügbar, aber diese Liste wird wahrscheinlich die Mehrheit der gebauten Novas abdecken. Novas mit Klimaanlage haben das gleiche Verhältnis wie solche ohne Klimaanlage, sofern nicht anders angegeben.


Finanzkennzahlen Teil 10 von 21: Betriebsgewinnmarge

Finanzkennzahlen und Indikatoren können dabei helfen, die Gesundheit eines Unternehmens zu bestimmen. Es gibt mindestens 21 verschiedene Kennzahlen und Indikatoren, die von vielen Finanzinstituten betrachtet werden können. Sie können nicht auf ein einzelnes Verhältnis schauen und den Gesamtzustand eines Unternehmens oder landwirtschaftlichen Betriebs bestimmen. Mehrere Kennzahlen und Indikatoren müssen zusammen mit anderen Informationen verwendet werden, um den Gesamt- und Gesamtzustand eines landwirtschaftlichen Betriebs und Unternehmens zu bestimmen. Diese Artikelserie befasst sich mit 21 häufig verwendeten Kennzahlen und Indikatoren.

Die Betriebsgewinnmarge ist ein Maß für die Rentabilität und wird auf der Grundlage von Informationen ermittelt, die aus der Gewinn- und Verlustrechnung eines Unternehmens oder landwirtschaftlichen Betriebs stammen. Der Begriff Rentabilität ist die Differenz zwischen dem Wert der produzierten oder erbrachten Dienstleistung und den Kosten für die Herstellung dieses Produkts oder der Bereitstellung dieser Dienstleistung. Die operative Gewinnmarge zeigt konkret, wie effizient ein Unternehmen ist. Ein Großteil davon kann zur Höhe der Ausgaben (hoch oder niedrig) beigetragen werden. Eine niedrige Gewinnspanne kann durch eine einzelne Variable oder mehrere kombinierte Variablen verursacht werden, wie beispielsweise hohe Ausgaben, niedrige Preise für die hergestellten Produkte oder einfach Ineffizienzen in der Produktionsphase des Unternehmens.

Die folgende Gleichung bestimmt Ihre Betriebsgewinnspanne:

Betriebsgewinnmarge = Kapitalrendite/Wert der landwirtschaftlichen Produktion

Kapitalrendite = Nettoeinkommen – Wert der unbezahlten Arbeit des Betreibers und des Managements (ein Dollarbetrag muss für den Wert der unbezahlten Arbeit und des Managements des Eigentümers bestimmt werden, was würde es dauern, wenn jemand dafür eingestellt werden müsste)

Wert der landwirtschaftlichen Produktion = Bruttobareinkommen + oder – Bestandsänderung von Feldfrüchten, Marktvieh, Zuchtvieh und anderen Einkommenspositionen – Gekauftes Futtervieh – Gekauftes Futter

Die Betriebsgewinnmarge wird in Prozent gemessen. Dies ist eine weitere dieser Maßnahmen, die leicht zu verstehen sein sollte. Je größer die Zahl, desto effizienter ist ein Unternehmen. Wenn die Betriebsgewinnmarge 25 % oder mehr beträgt, wird das Unternehmen oder der Betrieb normalerweise als in guter Verfassung und stark angesehen. Alles unter 15 - 20 % könnte als schwach und anfällig für negative Märkte und höhere Inputkosten angesehen werden.

Wenn Sie weitere Fragen haben, wenden Sie sich bitte an Ihren lokalen Farm Management Educator oder den Autor.


Bayes-Spamfilter

Lassen Sie uns einen Spamfilter aufbauen, der auf dem Bayesian Bear Detector von Og basiert.

Besorgen Sie sich zunächst eine Sammlung von regulären und Spam-E-Mails. Notieren Sie, wie oft ein Wort in jedem vorkommt:

(“hello” erscheint gleich, aber “buy” neigt zu Spam)

Wir berechnen Quoten wie zuvor. Nehmen wir an, eingehende E-Mails haben eine Spam-Chance von 9:1 und wir sehen “Hallo Liebling”:

  • Eine generische Nachricht hat eine Spam-Wahrscheinlichkeit von 9:1:regulär
  • Anpassung für “hello” => Behalten Sie die 9:1-Quote (“hello” ist in beiden Sätzen gleich wahrscheinlich)
  • Anpassung für “darling” => 9:5 Quoten (“darling” erscheint 5x so oft in normalen E-Mails)
  • Letzte Chancen => 9:5 Spam-Chancen

Wir lernen Spam (Quote 9:5). Es ist jedoch weniger spammig als unsere Startquote (9:1), also lassen wir es durch.

Betrachten Sie nun eine Nachricht wie “viagra kaufen”:

  • Vorangegangene Annahme: Spam-Chance von 9:1
  • Anpassung für “kaufen”: 27:2 (3:2-Anpassung in Richtung Spam)
  • Anpassung an (“viagra”): …uh oh!

“Viagra” erschien nie in einer normalen Nachricht. Ist es eine Spam-Garantie?

Wahrscheinlich nicht: Wir sollten uns intelligent auf neue Beweise einstellen. Nehmen wir an, es gibt irgendwo eine normale E-Mail mit diesem Wort und machen die “viagra”-Quote 3:1. Unsere Chancen werden 27:2 * 3:1 = 81:2.

Jetzt kommen wir irgendwo hin! Unsere anfängliche 9:1-Schätzung verschiebt sich auf 81:2. Ist es jetzt Spam?

Nun, wie schrecklich ist ein falsch positives Ergebnis?

Die Wahrscheinlichkeit von 81:2 bedeutet, dass wir für 81 Spam-Nachrichten wie diese 2 normale E-Mails fälschlicherweise blockieren. Dieses Verhältnis könnte zu schmerzhaft sein. Bei mehr Beweisen (mehr Wörter oder andere Merkmale) warten wir möglicherweise auf eine Quote von 1000:1, bevor wir eine Nachricht als Spam aufrufen.


INTERPRETION DES EINHEITSRATES ALS GESCHWINDIGKEIT

Ein Tarif ist ein Vergleich zweier Mengen mit unterschiedlichen Einheiten, z. B.   Meilen und Stunden. Ein Einheitspreis ist ein Satz, bei dem die zweite Menge im  -Vergleich eine Einheit ist.

Auf Misty Mountain tobt ein Sturm. Der Graph  zeigt die konstante Änderungsrate des Schneeniveaus auf dem Berg.

A.  Ermitteln Sie die Steigung des Graphen mit den Punkten (1, 2) und (5, 10). Denken Sie daran, dass die Steigung die konstante Änderungsrate ist.

Änderung des y-Wertes / Änderung des x-Wertes :

B. Ermitteln Sie die Einheitsrate des Schneefalls in Zoll pro Stunde. Erkläre deine Methode.

2 Zoll pro Stunde Beispielantwort: Der Punkt (1, 2) liegt auf der Linie und steht für 5 Zoll Schneefall in 1 Stunde.

C.  Vergleichen Sie die Steigung des Diagramms und die Einheitsrate der Änderung der Schneehöhe. Was fällt ihnen auf ?

D.   Welcher eindeutige Punkt in diesem Diagramm kann die Steigung des Diagramms und die Einheitsrate der Änderung des Schneeniveaus darstellen? Erklären Sie, wie Sie den Punkt gefunden haben.

(1, 2) Beispielantwort: Der Einheitspreis ist die Schneemenge in 1 Stunde. Also habe ich den Punkt mit einer   x-Koordinate von 1 gefunden. Dieser Punkt ist (1, 2), was zusammen mit   einem anderen Punkt im Graphen 2 als Steigung ergibt.

Die Gleichung y = 2,75x stellt die Rate in   Barrel pro Stunde dar, mit der Öl aus Bohrloch A gepumpt wird.  Das Diagramm stellt die Rate dar, mit der Öl aus Bohrloch B gepumpt wird. Welches Öl pumpte schneller Bewertung ?

Verwenden Sie die Gleichung y = 2,75x, um eine Tabelle für die Pumprate von Brunnen A in Barrel pro Stunde zu erstellen.

Verwenden Sie die Tabelle, um die Steigung des Graphen von Well A zu ermitteln.

Verwenden Sie den Graphen, um die Steigung des Graphen von Well B zu ermitteln.

Die Rate von Well A, 2,75 Barrel/Stunde, ist also schneller.

Beschreiben Sie die Beziehungen zwischen der Steigung des Graphen der  -Rate von Bohrloch A, der Gleichung, die die Rate von Bohrloch A darstellt, und der Konstanten der Proportionalität

Die Steigung und die Proportionalitätskonstante  entsprechen dem Wert 2,75 in der Gleichung y = 2,75x.

Wenn Sie abgesehen von den oben genannten Dingen noch andere Dinge in Mathematik benötigen, verwenden Sie bitte unsere benutzerdefinierte Google-Suche hier.

Wenn Sie Feedback zu unseren mathematischen Inhalten haben, senden Sie uns bitte eine E-Mail: 

Wir freuen uns immer über Ihr Feedback. 

Sie können auch die folgenden Webseiten zu verschiedenen Themen in Mathematik besuchen. 


Pembrolizumab (Keytruda) 5-10-2017

Am 10. Mai 2017 erteilte die US-amerikanische Food and Drug Administration Pembrolizumab (KEYTRUDA®, Merck and Co., Inc.) in Kombination mit Pemetrexed und Carboplatin zur Behandlung von Patienten mit zuvor unbehandeltem metastasiertem nicht-squamösem nicht-kleinzelligem Lungenkrebs (NSCLC).

Die Zulassung basierte auf einer Kohorte (G1) von Patienten, die in eine offene, multizentrische Multikohortenstudie aufgenommen wurden (KEYNOTE-021). Insgesamt wurden 123 Patienten mit lokal fortgeschrittenem oder metastasiertem nicht-plattenepithelialem NSCLC und ohne vorherige systemische Behandlung der metastasierten Erkrankung eingeschlossen. Die Patienten erhielten randomisiert entweder Pembrolizumab, 200 mg alle 3 Wochen, in Kombination mit Pemetrexed und Carboplatin (PC) für 4 Zyklen, gefolgt von Pembrolizumab für maximal 24 Monate (n=60) im Vergleich zu PC allein (n=63). Nach Ermessen des Prüfarztes können Patienten in beiden Armen Pemetrexed als Erhaltungstherapie erhalten haben. Die Randomisierung wurde nach PD-L1-Tumorexpression stratifiziert (Tumorproportions-Score [TPS] 1%>

Die Studie zeigte eine Verbesserung der Gesamtansprechrate (ORR) und des progressionsfreien Überlebens (PFS) bei Patienten, die auf Pembrolizumab plus PC randomisiert wurden. Die ORR betrug 55 % (95 % KI: 42–68 %) für den Arm mit Pembrolizumab plus PC und 29 % (95 % KI: 18–41 %) für den Arm nur mit PC (p = 0,0032). Der Anteil der Patienten mit einer Ansprechdauer von 6 Monaten oder länger betrug 93 % im Pembrolizumab-haltigen Arm und 81 % im alleinigen PC-Arm. Die Hazard Ratio für PFS betrug 0,53 (95 % KI: 0,31, 0,91, p = 0,0205) und das mediane PFS betrug 13,0 Monate (95 % KI: 8,3, NE) für den Pembrolizumab plus PC-Arm und 8,9 Monate (95 % KI: 4.4, 10.3) für den PC allein Arm. Explorative Analysen der ORR wurden in Untergruppen durchgeführt, die durch die PD-L1-Tumorexpression definiert wurden (TPS 1%>1%>

Unerwünschte Ereignisse (UE) und schwerwiegende UE (SAE) wurden bei Patienten der Kohorte G1 mit einer höheren Inzidenz bei der Zugabe von Pembrolizumab zu PC im Vergleich zu PC allein beobachtet. Schwerwiegende UE traten bei 41 % der Patienten im Arm mit Pembrolizumab plus PC auf, verglichen mit 28 % im Arm mit PC allein. . Die häufigsten UE (alle Schweregrade) im Pembrolizumab + PC-Arm waren Müdigkeit (71 %), Übelkeit (68 %) und Verstopfung (51 %). Die häufigsten Nebenwirkungen vom Grad 3 bis 4 waren Müdigkeit (3,4 %), Dyspnoe (3,4 %), Übelkeit (1,7 %), Erbrechen (1,7 %), Durchfall (1,7 %) und Hautausschlag (1,7 %). Pembrolizumab wurde bei 10 % der Patienten wegen Nebenwirkungen abgesetzt. Die häufigste Nebenwirkung, die zum Absetzen von Pembrolizumab führte (≥ 2 %) war eine akute Nierenschädigung (3,4 %).

Unter Pembrolizumab können immunvermittelte Nebenwirkungen auftreten, einschließlich Pneumonitis, Kolitis, Hepatitis, Endokrinopathien und Nephritis. Je nach Schwere der Nebenwirkung sollte Pembrolizumab ausgesetzt oder abgesetzt und gegebenenfalls Kortikosteroide verabreicht werden.

Die empfohlene Pembrolizumab-Dosis und das empfohlene Schema für NSCLC beträgt 200 mg als intravenöse Infusion alle 3 Wochen bis zur Krankheitsprogression, inakzeptabler Toxizität oder bis zu 24 Monate bei Patienten ohne Krankheitsprogression.

Vollständige Verschreibungsinformationen für Pembrolizumab finden Sie unter: KEYTRUDA

Die FDA gewährte Pembrolizumab den Status der Priority Review und die beschleunigte Zulassung für diese Indikation. Eine zusätzliche Studie ist erforderlich, um den klinischen Nutzen von Pembrolizumab in Kombination mit einer Chemotherapie für diese Indikation zu bestätigen. Eine Beschreibung der von der FDA beschleunigten Programme finden Sie in der Guidance for Industry: Expedited Programs for Serious Conditions-Drugs and Biologics, verfügbar unter: Guidance for Industry Expedited Programs for Serious Conditions – Drugs and Biologics.


Zaire (1967–1993) Bearbeiten

Das Zaire (französisch: Zaire), Symbol: "Z", oder manchmal "Ƶ", wurde 1967 eingeführt und ersetzte das kongolesischer Franken bei einem Wechselkurs von 1 Zaire = 1000 Franken. Der Zaire war unterteilt in 100 Makuta (Singular: likuta, Symbol: "K"), jeweils 100 sengi (Symbol: "s"). Der Sengi war jedoch sehr wenig wert und die einzige auf Sengi lautende Münze war die 1967 ausgegebene 10-Sengi-Münze. Ungewöhnlich für jede Währung war es üblich, Bargeldbeträge mit drei Nullen nach dem Komma zu schreiben, selbst nachdem die Inflation stark abgewertet war Die Währung. Die Inflation führte schließlich dazu, dass Banknotenstückelungen von bis zu 5.000.000 Zaire ausgegeben wurden, woraufhin der neue Zaire eingeführt wurde.

Wechselkurse in Zaire pro US-Dollar [3] Bearbeiten

  • 1967: 2 Zaires
  • 1985: 50 Zaires
  • 1986: 60 Zaires
  • 1987: 112 Zaires
  • 1988: 187 Zaires
  • 1989: 381 Zaires
  • 1990: 719 Zaires
  • 1991: 15.300 Zaire
  • Anfang 1992: 114.291 Zaire
  • Dezember 1992: 1.990.000 Zaire
  • März 1993: 2.529.000 Zaire
  • Oktober 1993: 8.000.000 Zaires
  • Dezember 1993: 110 000 000 Zaires

Münzen Bearbeiten

Im Jahr 1967 wurden von der Nationalbank des Kongo Münzen in Stückelungen von 10 Sengi, 1 Likuta und 5 Makuta eingeführt, wobei die unteren beiden Stückelungen aus Aluminium und die höchste aus Kupfer-Nickel bestehen. 1973 wurden die ersten Münzen der Bank of Zaire ausgegeben, Cupro-Nickel 5, 10 und 20 Makuta. 1987 wurde eine neue Prägung eingeführt, bestehend aus Messing 1, 5 und 1988 mit 10 Zaires.


Das ideale Verhältnis von Lob zu Kritik

Was ist effektiver, um die Teamleistung zu verbessern: positives Feedback zu verwenden, um die Leute wissen zu lassen, wenn es ihnen gut geht, oder konstruktive Kommentare zu geben, um ihnen zu helfen, wenn sie vom Weg abgekommen sind?

Neue Forschungsergebnisse legen nahe, dass dies eine Fangfrage ist. Die Antwort lautet, wie man intuitiv erwarten könnte, dass beides wichtig ist. Aber die eigentliche Frage ist – in welchem ​​Verhältnis?

Die von der Akademikerin Emily Heaphy und der Beraterin Marcial Losada* durchgeführte Studie untersuchte die Effektivität von 60 Führungsteams strategischer Geschäftseinheiten in einem großen Informationsverarbeitungsunternehmen. Die „Effektivität“ wurde anhand der finanziellen Leistung, der Kundenzufriedenheitsbewertungen und der 360-Grad-Feedbackbewertungen der Teammitglieder gemessen. Der Faktor, der den größten Unterschied zwischen den erfolgreichsten und am wenigsten erfolgreichen Teams ausmachte, war laut Heaphy und Losada das Verhältnis von positiven Kommentaren („Ich stimme dem zum Beispiel zu“ oder „Das ist eine tolle Idee“) zu negativen Kommentaren („ Ich stimme Ihnen nicht zu.“ „Das sollten wir nicht einmal in Erwägung ziehen“), die die Teilnehmer untereinander sagten. (Wir sollten darauf hinweisen, dass negative Kommentare bis hin zu sarkastischen oder herabsetzenden Bemerkungen gehen können.) Das durchschnittliche Verhältnis für die leistungsstärksten Teams lag bei 5,6 (dh fast sechs positive Kommentare für jeden negativen). Die Teams mit mittlerer Leistung lagen im Durchschnitt bei 1,9 (fast doppelt so viele positive Kommentare wie negative). Der Durchschnitt der Teams mit geringer Leistung lag mit 0,36 zu 1 jedoch bei fast drei negativen Kommentaren für jeden positiven.

Während ein wenig negatives Feedback anscheinend viel bewirkt, ist es ein wesentlicher Bestandteil der Mischung. Warum das? Erstens wegen seiner Fähigkeit, die Aufmerksamkeit von jemandem zu erregen. Betrachten Sie es als einen Schlag auf die Seite des Kopfes. Zweitens schützt negatives Feedback sicherlich vor Selbstgefälligkeit und Gruppendenken.

Und drittens, wie unsere eigenen Untersuchungen zeigen, hilft es Führungskräften, schwerwiegende Schwächen zu überwinden. Das Schlüsselwort ist hier ernst. Unser Unternehmen bietet Führungskräften 360-Grad-Feedback. Wir haben unter den etwa 50.000 Führungskräften in unserer Datenbank festgestellt, dass diejenigen mit den negativsten Kommentaren diejenigen waren, die sich in absoluten Zahlen am meisten verbessert haben. Konkret zeigen unsere aggregierten Daten, dass drei Viertel derjenigen mit den niedrigsten Werten für die Effektivität der Führung, die sich bemühten, sich zu verbessern, nach einem Jahr im Durchschnitt um 33 Perzentilpunkte in ihrem Ranking gestiegen sind. That is, they were able to move from the 23rd percentile (the middle of the worst) to the 56th percentile (or square in the middle of the pack).

A few colleagues have raised their eyebrows when we’ve noted this because we’re strongly in the camp that proposes that leaders work on their strengths. How do we reconcile these seemingly contrary perspectives? Simple: the people who get the most negative feedback have the most room to grow. It’s far harder for someone at the 90th percentile already to improve so much.

But clearly those benefits come with serious costs or the amount of negative feedback that leads to high performance would be higher. Negative feedback is important when we’re heading over a cliff to warn us that we’d really better stop doing something horrible or start doing something we’re not doing right away. But even the most well-intentioned criticism can rupture relationships and undermine self-confidence and initiative. It can change behavior, certainly, but it doesn’t cause people to put forth their best efforts.

Only positive feedback can motivate people to continue doing what they’re doing well, and do it with more vigor, determination, and creativity. Perhaps that’s why we have found with the vast majority of the leaders in our database, who have no outstanding weaknesses, that positive feedback is what motivates them to continue improvement. In fact, for those in our database who started above average already (but are still below the 80th percentile), positive feedback works like negative feedback did for the bottom group. Focusing on their strengths enabled 62% of this group to improve a full 24 percentage points (to move from the 55th to the 79th percentile). The absolute gains are not as great as they are for the most-at-risk leaders, since they started so much further ahead. But the benefits to the organization of making average leaders into good ones is far greater, because it puts them on the road to becoming the exceptional leaders that every organization desperately needs.

As an interesting aside, we find it noteworthy that Heaply and Losada’s research is echoed in an uncanny way by John Gottman’s analysis of wedded couples’ likelihood of getting divorced or remaining married Once again, the single biggest determinant is the ratio of positive to negative comments the partners make to one another. And the optimal ratio is amazingly similar—five positive comments for every negative one. (For those who ended up divorced, the ratio was 0.77 to 1—or something like three positive comments for every four negative ones.)

Clearly in work and life, both negative and positive feedback have their place and their time. If some inappropriate behavior needs to be stopped, or if someone is failing to do something they should be doing, that’s a good time for negative feedback. And certainly contrarian positions are useful in leadership team discussions, especially when it seems only one side of the argument has been heard. But the key even here is to keep the opposing viewpoint rational, objective, and calm—and above all not to engage in any personal attack (under the disingenuous guise of being “constructive”).

We submit that all leaders should be aware of the ratio of positive and negative comments made by their colleagues in leadership team meetings, and endeavor to move the proportion closer to the ideal of 5.6 to 1—by their own example.

*Authors’ Note: The journal that published this study has since expressed concern about the data. We first became aware of this research in Kim Cameron’s book, Positive Leadership. Like many others, we were distressed to learn of the incorrect data in the Heaphy and Losada research and we immediately ceased our citations upon learning that the study wasn’t correct. But we do believe the basic assumption and premise that leaders should provide more positive than negative feedback is correct.


by C.E. Swift and J. Self * (5/14)

Quick Facts…

  • The most common recommendations are for nitrogen and phosphorus.
  • Excessive amounts of nitrogen can reduce production and quality, and increase insect and disease problems.
  • Applying phosphorus when it is not needed can increase chlorosis.
  • The amount and type of fertilizer for vegetables should be based on a soil test.

Fertilizer nutrients required by vegetables in the highest quantity are nitrogen (N), phosphorus (P) and potassium (K). Other nutrients, including iron, copper, manganese and zinc are needed in much smaller amounts. With the exception of nitrogen and phosphorus, most of these nutrients are most likely available in the soil at adequate or even excessive amounts. Adding nutrients that are not needed can cause deficiencies of other nutrients and can cause an imbalance of nutrients. Nobody can tell you what your soil really needs without referring to a soil test conducted by an analytical laboratory.

A common recommendation for vegetables is to apply 1 pound of a 10-10-10 fertilizer or 2 pounds of a 5-10-5 (or 5-10-10) fertilizer per 100 feet of row. The first number is the percentage by weight of nitrogen, the second the percentage by weight of phosphorus and the third number is the percentage by weight of potassium in the fertilizer product. Thus, 100 pounds of a 5-10-10 fertilizer contains 5 pounds of nitrogen, 10 pounds of phosphorus and 10 pounds of potassium. As already mentioned, applying nutrients not needed can cause problems with the vegetables you are growing.

When an excess amount of nitrogen is applied to fruit crops such as tomatoes and squash, it is common to have all vines and no fruit. With corn, missing a nitrogen fertilizer application as the corn starts to tassel can result in poor ear production. When excessive amounts of nitrogen are applied to root crops such as turnip, carrot and parsnips, you may end up with many leaves and small roots.

When phosphorus is applied but not needed, it can kill off the symbiotic mycorrhizal-forming fungi required by the plant and reduce the vegetables’ ability toabsorb iron and other micronutrients. Excess soil phosphorus also shuts down the plant’s ability to produce phytochelates, organic molecules produced by roots to increase its iron uptake.

Prior to applying any fertilizer product, collect a soil sample and send to the soil testing lab at Colorado State University or another analytical lab for analysis. If you have already added compost, collect the soil sample after the compost has been thoroughly worked into the soil. It is recommended compost be added after you receive the test results. Soil tests can cost less than $25 and should not be neglected. Testing your soil on a three to four-year cycle is usually adequate.

The soil test parameters will provide information on what type of compost should be added. For example, salt-affected soil may require the addition of low salt compost or organic matter such as peat moss.

If you have not had a soil test conducted on your garden soil but still want to fertilize, apply small amounts of a nitrogen fertilizer several times during the growing season. Prior to planting, spread fertilizer (not manure) over the growing area and incorporate it into the soil with a rototiller, spade or garden rake. Apply up to 1/2 pound of nitrogen per 1,000 square feet for this application. This fertilizer should only contain nitrogen and no or minimal amounts of phosphorus, potassium and other nutrients.

If using ammonium sulfate (

20-0-0), apply two and one-half (2 1/2) pounds of this fertilizer per 1,000 square foot area of garden. If using blood meal (

15-1-1), use three and one-third (3 1/3) pounds of this product per 1,000 square foot area. Water the fertilized area to help move the fertilizer into the soil. Avoid applying dry fertilizer on foliage as burning can occur.

Occasionally during the growing season, i.e. every four to six weeks, apply a nitrogen fertilizer such as ammonium sulfate (20-0-0) or bloodmeal (15-1-1) at the rate of no more than 1/10th pound of nitrogen per 100 linear feet of row.

Calculate the amount of the fertilizer product needed by dividing the pounds of N needed by the percent of N in the product.

For example, if you need one-half pound of nitrogen for a given area and are using bloodmeal (15-1-1), divide .5 (= one-half pound) by .15 (the percent of N in the product). This tells you 3.33 pounds of bloodmeal are needed to apply one-half pound of nitrogen.

Once you have a soil test report on your garden area, use the following charts to determine the amount of nutrient you need to add.

Soil Test Levels (ppm)

Recommendations Based on a Soil Test Report

Soil Test Levels (ppm) Percentage of Organic Matter Present
NEIN3-N (nitrate nitrogen) 1 0 – 1 % 1.1 – 2.0 % > 2.1 %
1 ppm = 0.08 lb. N/1000 sq. ft. Lbs. Nitrogen to add per 1000 sq. ft. area
0 – 9 parts per million (ppm) 5.5 4.4 3.3
10 – 19 4.4 3.3 2.0
20 – 29 3.3 2.1 1
30 – 39 2.1 1 0
40 – 49 1 0 0
>50 0 0 0

P (phosphorus) 2 1 ppm P = 0.1 lb. P205/1000 sq. ft. Level of sufficiency Lb. P205/1000 sq. ft.
0 – 3 ppm very low 5
4 – 7 low 4
8 – 11 medium low 3
12 – 14 mäßig 1
Greater than 14 sufficient 0

The phosphorus values are based on AB-DPTA extractable phosphorus – use the table below to determine the level of sufficiency if another extraction method was used.

Level of Sufficiency AB-DTPA ppm Bray-1 and Mehlich-II ppm Mehlich-lll ppm Olsen ppm
Very low 0-3 0-5 0-3
Niedrig 4-7 6-12 <10 4-9
Medium Low 8-11 13-25 11-31 10-16
Mittel 12-14 26-50 32-56 17-31
Sufficient >14 >51 >56 >32

These are general phosphorus ranges for different extractants. The ranges may change according to the laboratory’s location and how phosphorus response was calibrated with crop yield.

K (potassium) 3
1 ppm K = 0.06 lb. K20/1000 sq. ft.
Level of sufficiency Lb. K20/1000 sq. ft.
0-60 ppm very low 3
61-120 low 2
121-181 medium low 1
Greater than 181 sufficient 0

Fe (iron) 3 Level of sufficiency 4 Lb. Fe chelate/1000 sq. ft. 5
0 – 5.0 ppm low 0.25 (or 10 lbs/acre)
6.0 – 10.0 6 moderate – high 0 for non-Fe sensitive crops
0.13 for Fe sensitive crops (or 5 lbs/acre)
Greater than 10 7 sufficient for all crops 0
Zn (zinc)
1 lb. Zn = 2.48 lb. ZnSO4
Level of sufficiency 8 8 Lb. ZnSO4/1000 sq. ft. area
0 – 0.9 ppm low 0.6 pounds ZnSO4/1000 sq. ft.
1.0 – 1.5 mäßig 0.3 pounds ZnSO4/1000 sq. ft.
>1.5 adequate 0

1 Add nitrogen each
year. It can be surface applied and watered in. Base the amount of N to apply on the organic content of the garden
soil.

2 Work phosphorus and potassium into the soil prior to planting.

3 If liquid is used, apply according to label directions.

4 Low levels of available iron may indicate over watering, poor soil preparation, excessive phosphorus levels, soil compaction or high pH.

5 Incorporate iron chelate (Sequestrene 138Fe) into the soil if available.


Rate of Change and Its Relationship With Price

The rate of change is most often used to measure the change in a security's price over time. This is also known as the price rate of change (ROC). The price rate of change can be derived by taking the price of a security at time B minus the price of the same security at time A and dividing that result by the price at time A.

This is important because many traders pay close attention to the speed at which one price changes relative to another. For example, option traders study the relationship between the rate of change in the price of an option relative to a small change in the price of the underlying asset, known as an options delta.