Artikel

2: Historische Zählsysteme - Mathematik


2: Historische Zählsysteme - Mathematik

12 überwältigende Zahlensysteme aus anderen Sprachen

Heute ist ein großer Tag für Liebhaber der Zahl 12, und niemand liebt 12er mehr als die Mitglieder der Dozenal Society. Die Dozenal Society plädiert dafür, das Basis-10-System, das wir zum Zählen verwenden, zugunsten eines Basis-12-Systems aufzugeben. Da 12 durch mehr Faktoren sauber teilbar ist als 10 (1, 2, 3, 4, 6 und 12 vs. 1, 2, 5 und 10), würde ein solches System unser mathematisches Leben auf verschiedene Weise aufräumen. Aber ein Dutzendsystem würde erfordern, dass wir unsere Zahlenwörter ändern, sodass zum Beispiel das, was wir als 20 kennen, 24 (2x12) bedeuten würde, 30 würde 36 bedeuten und so weiter. Stört dich das ein bisschen zu sehr? Nun, es gibt alle möglichen seltsamen Dinge, die Sprachen mit Zahlenwörtern machen können. Hier sind 12 davon.

1. Oksapmin, Basis-27-Körperteilzählung

Das Volk der Oksapmin in Neuguinea hat ein Zählsystem zur Basis 27. Die Wörter für Zahlen sind die Wörter für die 27 Körperteile, die sie zum Zählen verwenden, beginnend beim Daumen einer Hand, bis zur Nase, dann auf der anderen Seite des Körpers hinunter bis zum kleinen Finger der anderen Hand, wie in gezeigt die Zeichnung. 'Eins' ist tip^na (Daumen), 6 ist dopa (Handgelenk), 12 ist nata (Ohr), 16 ist tan-nata (Ohr auf der anderen Seite), bis 27 oder tan-h^th ^ta (pinky auf der anderen Seite).

2. Tzotzil, Basis-20-Körperteilzählung

Tzotzil, eine in Mexiko gesprochene Maya-Sprache, hat ein Vigesimal- oder Basis-20-Zählsystem. Warum könnte ein Basis-20-System entstehen? Finger und Zehen! Bei Zahlen über 20 beziehen Sie sich auf die Ziffern des nächsten vollen Mannes (vinik). Einundzwanzig ist jun scha'vinik (erste Ziffer des zweiten Mannes), 42 ist chib yoxvinik (zweite Ziffer des dritten Mannes) und 70 ist lajuneb chanvinik (zehnte Ziffer des vierten Mannes).

3. Yoruba, Basis 20 mit Subtraktion

Yoruba, eine in Westafrika gesprochene Niger-Kongo-Sprache, hat ebenfalls ein Basis-20-System, aber es wird durch die Tatsache kompliziert, dass Sie für alle 10 Zahlen, die Sie vorrücken, für die Ziffern 1-4 addieren und für die Ziffern 5 subtrahieren. 9. Vierzehn (??rinlá) ist 10+4, während 17 (eétàdílógún) 20-3 ist. Die Kombination von Base-20 und Subtraktion bedeutet also, dass 77 m?tadil?g?rin oder (20x4)-3 ist.

4. Traditionelles Walisisch, Basis 20 mit einem Drehpunkt bei 15

Obwohl das moderne Walisisch Zahlen zur Basis 10 verwendet, war das traditionelle System die Basis 20, mit der zusätzlichen Wendung, 15 als Bezugspunkt zu verwenden. Sobald Sie um 15 (Pymtheg) vorrücken, fügen Sie dieser Zahl Einheiten hinzu. 16 ist also un ar bymtheg (eins auf 15), 36 ist un ar bymtheg ar hugain (eins auf 15 auf 20) und so weiter.

5. Alamblak, Zahlen aus 1, 2, 5 und 20

In Alamblak, einer Sprache von Papua-Neuguinea, gibt es nur Wörter für 1, 2, 5 und 20, und alle anderen Zahlen werden daraus gebildet. 14 ist also (5x2)+2+2 oder tir hosfi hosfihosf und 59 ist (20x2)+(5x(2+1))+(2+2) oder yima hosfi tir hosfirpati hosfihosf.

6. Ndom, Basis-6

Ndom, eine andere Sprache Papua-Neuguineas, hat ein Basis-6- oder Senary-Zahlensystem. Es hat grundlegende Wörter für 6, 18 und 36 (mer, tondor, nif) und andere Zahlen werden mit Bezug auf diese gebaut. Die Zahl 25 ist tondor abo mer abo sas (18+6+1) und 90 ist nif thef abo tondor ((36x2)+18).

7. Huli, Basis-15

Die Papua-Neuguinea-Sprache Huli verwendet ein Basis-15- oder Pentadezimalsystem. Zahlen, die Vielfache von 15 sind, sind einfache Wörter. Wo das englische Wort für 225 ziemlich lang ist, ist das Huli-Wort ngui ngui oder 15 15. Jedoch ist 80 in Huli ngui dau, ngui waragane-gonaga duria ((15x5) + das 5. Glied des 6. 15).

8. Bukiyip, Base-3 und Base-4 zusammen

In Bukiyip, einer anderen Sprache Papua-Neuguineas, die auch als Mountain Arapesh bekannt ist, gibt es zwei Zählsysteme, und welches Sie verwenden, hängt davon ab, was Sie zählen. Kokosnüsse, Tage und Fisch werden in Base-3 gezählt. Betelnüsse, Bananen und Schilde werden in Basis 4 gezählt. Das Wort anauwip bedeutet 6 im Basis-3-System und 24 im Basis-4-System!

9. Supyire, Zahlen aus 1, 5, 10, 20, 80 und 400

Supyire, eine in Mali gesprochene Niger-Kongo-Sprache, hat grundlegende Zahlenwörter für 1, 5, 10, 20, 80 und 400 und baut den Rest der Zahlen daraus auf. Das Wort für 600 ist kàmpwòò ná ?kwuu shuuní ná bééshùùnnì oder 400+(80x2)+(20x2)

10. Dänisch, bildet einige Vielfache von zehn mit Brüchen

Dänisches Zählen kommt einem ziemlich bekannt vor, bis man 50 erreicht hat, und dann wird es mit Brüchen seltsam. Die Zahl 50 ist halvtreds, eine Verkürzung von halv tred sinds tyve ("halbes Drittel mal 20" oder 2½x20). Die Zahl 70 ist 3½x20 und 90 ist 4½x20.

11. Französisch, Mischung aus Basis 10 und Basis 20

French verwendet Base-10-Zählungen bis 70, an welchem ​​Punkt es zu einer Mischung mit Base-20 übergeht. Die Zahl 70 ist soixante-dix (60+10), 80 ist quatre-vingts (4x20) und 90 ist quatre-vingts-dix ((4x20)+10).

12. Nimbia, Basis-12

Obwohl, wie die Dutzendalisten behaupten, 12 die mathematisch beste Basis ist, gibt es in den Sprachen der Welt relativ wenige Basis-12-Systeme. In Nimbia, einem Dialekt der nigerianischen Sprache Gwandara, sind Vielfache von 12 die grundlegenden Zahlenwörter, um die alles andere aufgebaut ist. Die Zahl 29 ist gume bi ni biyar ((12x2)+5) und 95 ist gume bo'o ni kwada ((12x7)+11).

Weitere Zahlensysteme finden Sie hier. Viele der exotischeren sterben aus. David K. Harrisons Buch Wenn Sprachen sterben erklärt, wie wir "ein wichtiges Fenster in die menschliche Wahrnehmung, Problemlösung und Anpassung" verlieren, wenn diese Zahlensysteme verschwinden.


Zählen – Geschichte, Fingerzählen, das Zählsystem

Zählen ist der Vorgang herauszufinden, wie viele Einheiten eines bestimmten Objekts in einer bestimmten Gruppe sind. Die Anzahl dieser Einheiten wird durch ein bestimmtes Wort oder Symbol (sofern geschrieben) dargestellt. Sein Zweck besteht darin, die Mengen (z. B. wie viele Bleistifte auf dem Tisch liegen) oder die Reihenfolge der Dinge (z. B. an welcher Stelle hat John das Rennen beendet) zu bestimmen. Sie wird durchgeführt, indem der Wert eines Zählers (die Anzahl der bereits gezählten Objekte aus derselben Gruppe) ständig um eins erhöht wird. Mit anderen Worten, jedem Element einer Gruppe wird ein immer größerer numerischer Wert hinzugefügt, bis keiner von ihnen unmarkiert bleibt (ohne numerischen Wert).

Wie rechnet man?

Zählen ist wahrscheinlich die erste und grundlegendste mathematische Operation, die jemals entwickelt wurde. Der früheste Archäologe findet ein Datum, das in die Jungpaläolithikum zählt (vor etwa 50 000 $ vor Jahren). Wie andere mathematische Operationen wurde es aus der Not heraus entwickelt – in diesem Fall um die Gruppengröße, die Anzahl der Tiere in einer Herde und ähnliches darzustellen. Die ersten Werkzeuge, auf die wir Menschen angewiesen waren, um uns beim Zählen zu helfen, waren unsere Finger (die immer noch eine der am häufigsten verwendeten Zählhilfen weltweit sind).

Da Finger etwas auf 10 $ begrenzt sind, wurde eine neue Erfindung eingeführt – das Tally-System (frühester bekannter Beweis dafür stammt aus etwa 35 000 $ v. Chr.). Das Tally-System dreht sich um Kratzer auf Stöcken, Steinen oder Knochen. Die Anzahl der Kratzer repräsentiert die Anzahl der gezählten Gegenstände – fünf Vögel würden durch fünf Kratzer repräsentiert, sieben Mammuts würden durch sieben Kratzer repräsentiert usw. Das „moderne“ Zählsystem, das wir heute noch verwenden, organisiert die Kratzer (Talies) in Fünfergruppen – vier vertikale Kratzer und eine Diagonale (die über die vertikalen gezogen wird). Schließlich wurden Tallys durch praktischere Symbole ersetzt – Ziffern (1, 2, 3, 4, 5, …$) – die heute weit verbreitet sind.


Wie sah die erste Zähltafel aus?

Die frühesten Zähltafeln sind für immer verloren, weil sie aus verderblichen Materialien wie Holz gebaut wurden.

Auf der Grundlage der frühen Schriften von Plutarch und anderen können fundierte Vermutungen über den Bau von Zähltafeln angestellt werden.

Das einfachste Zählbrett, das damals auf Outdoor-Märkten verwendet wurde, bestand darin, mit den Fingern oder mit einem Stift Linien in den Sand zu zeichnen und Kieselsteine ​​als Platzhalter zwischen diesen Linien zu platzieren, die Zahlen darstellen (die Zwischenräume zwischen den Linien würden die Einheiten 10er 100er usw.) zwei Kieselsteine ​​in der 10er-Spalte würden 20 bedeuten. Wohlhabende Kaufleute konnten sich kleine Holztische mit erhöhten Rändern leisten, die mit Sand gefüllt waren (normalerweise blau oder grün gefärbt). Ein Vorteil dieser Zähltafeln auf Tischen bestand darin, dass sie ohne Störung der Berechnung verschoben werden konnten und der Tisch hochgehoben und ins Haus getragen werden konnte.

Mit dem Bedarf an tragbaren Geräten wurden dann Holzbretter mit in die Oberfläche eingravierten Rillen geschaffen und Holzmarker (kleine Scheiben) als Platzhalter verwendet. Die Holzbretter wichen dann noch haltbareren Materialien wie Marmor und Metall (Bronze), die mit Stein- oder Metallmarkern verwendet wurden.


Zählen mit Maya-Zahlen

Das Maya-Zahlensystem war recht effizient und das Zählen mit dem Maya-Zahlensystem war kein sehr komplexer Vorgang. Mit den einfachen Symbolen von Punkten, Balken und einem Muschelzeichen für Null konnten sie beliebige Zahlen zählen. Angefangen von 1 mit einem einzelnen Punkt stieg die Zahl auf 19 an, wofür drei horizontale Balken und vier Punkte verwendet wurden. Die drei Balken repräsentierten 15 und die vier Punkte repräsentierten die zusätzlichen vier Zahlen. Von 21 bis 40 war der Zählvorgang mit einem zusätzlichen Punkt ziemlich ähnlich. Während beispielsweise „11“ mit zwei Strichen und einem Punkt dargestellt wurde, konnte 31 mit zwei Strichen und zwei Punkten dargestellt werden. Nach 40 wurde ein weiterer Punkt beim Zählen hinzugefügt und es ging weiter. Eine große Zahl wie 5124 könnte zur Basis 20 mit den Symbolen 12 (zweimal mit 20 multipliziert), 16 (einmal mit 20 multipliziert) und 4 dargestellt werden.


Stellenwert

Die meisten Zahlensysteme verwenden ein Konzept, das als Stellenwert bekannt ist. Dieser Begriff bedeutet, dass der Zahlenwert einer Ziffer von ihrer Position in einer Zahl abhängt. Zum Beispiel besteht die Zahl einhundertelf aus drei Einsen: 111. Jede der Einsen in der Zahl hat jedoch aufgrund ihrer Position in der Zahl eine andere Bedeutung. Die ersten 1, 1 11, bedeutet 100, weil es an dritter Stelle von rechts in der Zahl steht, die Hunderterstelle. (Beachten Sie, dass die Positionsplatzierung von rechts auf der Dezimalstelle als Ausgangspunkt basiert.) Die zweite 1, 1 1 1, bedeutet zehn, weil es an der zweiten Stelle von rechts steht, der Zehnerstelle. Die dritte 1, 11 1, bedeutet eins, weil es an erster Stelle von rechts steht, die Einheiten platzieren.

Eine Möglichkeit, sich den Stellenwert einer Ziffer vorzustellen, ist ein Exponent (oder Potenz) der Basis. Beginnend von der rechten Seite der Zahl hat jede Ziffer einen um einen Exponenten größeren Wert. Die Ziffer am weitesten rechts wird dann mit 10 0 (oder 1) multipliziert. Die Ziffer links daneben wird mit 10 1 (oder 10) multipliziert. Der Wert der nächsten Stelle links wird mit 10 2 (oder 100) multipliziert. Und so weiter.

Das römische Zahlensystem ist ein Beispiel für ein System ohne Stellenwert. Die Zahl III im römischen System steht für drei. Jedes der Is hat genau den gleichen Wert (eins), egal wo es in der Zahl vorkommt. Ein Nachteil des römischen Systems ist die viel größere Schwierigkeit, mathematische Operationen wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division durchzuführen.


Was sagt das Zählen mit den Fingern über Ihr Gehirn aus?

Stellen Sie Ihren Kaffee für einen Moment ab. Jetzt, ohne lange darüber nachzudenken, zählen Sie mit den Händen bis 10.

Wie hast du es gemacht? Hast du mit der linken oder der rechten Hand angefangen? Hast du angefangen, mit dem Daumen zu zählen oder mit dem kleinen Finger? Vielleicht hast du mit einem Zeigefinger angefangen? Und hast du mit geschlossener Faust oder offener Hand angefangen?

Wenn Sie Europäer sind, besteht eine gute Chance, dass Sie mit geschlossenen Fäusten angefangen haben und mit dem Daumen der linken Hand zu zählen begonnen haben. Wenn Sie aus dem Nahen Osten kommen, haben Sie wahrscheinlich auch mit geschlossener Faust angefangen, aber mit dem kleinen Finger der rechten Hand zu zählen begonnen.

Die meisten Chinesen und viele Nordamerikaner verwenden ebenfalls das System der geschlossenen Faust, beginnen aber mit dem Zeigefinger anstatt mit dem Daumen zu zählen. Die Japaner beginnen normalerweise mit einer offenen Handposition, indem sie zuerst den kleinen Finger und dann die restlichen Ziffern schließen.

In Indien ist es üblich, Fingersegmente zu verwenden, um bis zu 20 Zählungen von jeder Hand zu erhalten. Es wurde sogar berichtet, dass die Pirah-Bevölkerung im Amazonasgebiet überhaupt nicht mit den Fingern zählt.

Das Zählen der Finger fühlt sich so natürlich an wie das Atmen – aber es ist nicht angeboren oder auch nur scheinbar universell. Es gibt tatsächlich viele verschiedene Techniken, und sie werden kulturell weitergegeben.

In der aktuellen Ausgabe von Cognition argumentieren die deutschen Forscher Andrea Bender und Sieghard Beller, dass das Ausmaß der kulturellen Vielfalt beim Fingerzählen massiv unterschätzt wurde. Sie sagen auch, dass wir durch das Studium der Fingerzähltechniken besser verstehen könnten, wie Kultur kognitive Prozesse beeinflusst – insbesondere Kopfrechnen.

Es gibt eine mentale Verbindung zwischen Händen und Zahlen, aber diese Verbindung kommt nicht von Menschen, die lernen, ihre Hände als Zählhilfe zu verwenden. Es geht in unserer Entwicklung viel weiter zurück. Marcie Penner-Wilger und Michael L. Anderson schlagen vor, dass der Teil unseres Gehirns, der ursprünglich unsere Finger repräsentierte, für unser Zahlenkonzept rekrutiert wurde und dass er heutzutage beide Funktionen erfüllt.

fMRT-Scans zeigen, dass Gehirnregionen, die mit dem Fingersinn verbunden sind, aktiviert werden, wenn wir numerische Aufgaben ausführen, auch wenn wir unsere Finger nicht verwenden, um diese Aufgaben zu erledigen. Und Studien zeigen, dass Kleinkinder mit einem guten Fingerbewusstsein quantitative Aufgaben besser ausführen können als Kinder mit weniger Fingergefühl.

Auch als Erwachsener hängt die Art und Weise, wie wir uns Zahlen im Raum vorstellen – der SNARC-Effekt – mit der Hand zusammen, an der wir mit dem Fingerzählen beginnen.

Aus Studien zur deutschen Gebärdensprache wissen wir auch, dass die Art des Fingerzählsystems, das wir verwenden, unsere mentale Darstellung und Verarbeitung von Zahlen beeinflusst. Das mag daran liegen, dass das Fingerzählen eine einzigartige Eigenschaft hat, die es von schriftlichen oder mündlichen Zählsystemen unterscheidet: Es ist eine sensomotorische Erfahrung mit einem direkten Zusammenhang zwischen Körperbewegung und Gehirnaktivität.

Wenn wir wissen, dass es eine Verbindung zwischen Händen und Zahlen gibt und dass die mentale Verarbeitung von Zahlen durch das Fingerzählen beeinflusst wird, was sind die Auswirkungen der enormen kulturellen Vielfalt der Techniken? Bedeutet das, dass wir je nach kulturellem Hintergrund unterschiedlich über Zahlen denken?

Es ist möglich. Nehmen Sie die eurasischen Systeme. Sie sind ganz wörtlich: Ein Finger entspricht einer Zählung, und das Gehirn nimmt dieses Konzept sofort wahr. Aber das chinesische Fingerzählen verwendet symbolische Gesten, um eine Zahl größer als fünf darzustellen, und Menschen aus Papua-Neuguinea verwenden einen Großteil des Oberkörpers, um Zahlen darzustellen. Solche symbolischen Gesten müssen gelernt und dann bei Bedarf aus unserem Arbeitsgedächtnis abgerufen werden. Das erfordert einen höheren kognitiven Aufwand, aber symbolische Systeme ermöglichen eine ausgefeiltere Arithmetik.

Diese Fragen der Vielfalt führen uns in die eigentümliche Welt der verkörperten Kognition – die etwas umstrittene Theorie, dass andere Körperteile als das Gehirn bei der Kognition eine Rolle spielen können. Befürworter der verkörperten Kognition argumentieren, dass wir die kognitive Belastung des Gehirns reduzieren, indem wir Aufgaben an andere Teile unseres Körpers auslagern und im verwandten Fall der verteilten Kognition sogar an externe Objekte.

Die kulturelle Vielfalt des Fingerzählens kann zu neuen Einsichten in die verkörperte Kognition führen. Beeinflusst das neurologische Feedback dieser verschiedenen Arten des körperbasierten Zählens unser Denken über Zahlen? Das ist faszinierend, aber diejenigen von uns, die nicht von Natur aus gut in Mathematik sind, könnten eine einfachere Frage stellen.

Könnte es sein, dass manche Leute immer besser in Mathe sind als andere, nur weil sie dort aufgewachsen sind?

Das ist unwahrscheinlich, sagt Dr. Bender, der darauf hinweist, dass einige Aspekte des Fingerzählens auf der ganzen Welt verbreitet sind, während andere sogar innerhalb einer bestimmten Kultur variieren. Sie glaubt jedoch, dass wir alle unser Kopfrechnen verbessern könnten, indem wir verschiedene Techniken des Fingerzählens üben. Das wurde noch nicht empirisch getestet, aber es könnte einen Versuch wert sein.


Erfindung der Zahlen

Frühe Menschen verwendeten Tierknochen zum Zählen von Tieren und zur Aufzeichnung von Mondzyklen, von Wissenschaftlern als Tallying-System bekannt. Obwohl sich das Zählsystem völlig vom modernen Zahlenkonzept unterschied, war es tatsächlich das Erfindung der Zahlen die wir heute in unserem täglichen Leben verwenden.
Wissenschaftler entdeckten, dass die Ägypter das Stellenwertsystem erstmals im Jahr 3400 v. Die Null (0) wurde von dem indischen Astronomen und Mathematiker "Brahmagupta" erfunden.


Arabische Ziffern haben nichts mit Winkelzählung zu tun!

Es geht ein Bild umher, das vorgibt, den Ursprung der arabischen Ziffern zu erklären. Es ist süß. Es behauptet zu zeigen, warum die Zahlen, die wir verwenden, so aussehen, wie sie es tun. Hier ist es:

Demnach wurden die Formen der Zahlen aus einer Notation abgeleitet, bei der jede Zahl ihre eigene Anzahl von Winkeln enthält. Es ist eine wirklich interessante Idee, und es wäre wirklich interessant, wenn sie wahr wäre. Das Problem ist, es ist nicht.

Schauen Sie sich die Zahlen in dieser Abbildung an. Wenn Sie sie nur ansehen, können Sie eine ganze Reihe von Problemen mit ihnen erkennen.

Für ein paar offensichtliche Beispiele:

  • Schauen Sie sich die 7 an. Die gekreuzte Sieben ist eine neue Erfindung, die erfunden wurde, um die Tatsache auszugleichen, dass es in kursiven römischen Buchstaben schwierig sein kann, Einsen von Siebenen zu unterscheiden, das Zeichen wurde zur Verdeutlichung hinzugefügt. Der Serifenfuß auf der 7 ist noch schlimmer: es gibt absolut Nein Tradition, einen Serifenfuß auf die 7 zu schreiben, ist es nur eine Schriftdekoration. Der Serifenfuß 7’er ist genauso wenig Teil der Zahl wie der Serifenfuß auf dem Kleinbuchstaben l ein grundlegendes Merkmal des Buchstabens ls ist.
  • Schlimmer noch ist die Curlique auf der 9: Das einzige Mal, dass solche geschweiften Figuren schriftlich erscheinen, sind kalligraphische Dokumente, wo sie eine ästhetische Blüte darstellen. Dieses lockige Ding war nie ein Teil der Zahl 9. Aber wenn Sie diesen Unsinn mit Winkelzählen behaupten wollen, müssen Sie irgendwo Winkel zu einer 9 hinzufügen. Es reicht nicht aus, nur einen geriffelten Fuß hinzuzufügen, ’ der Ihnen nicht genügend Winkel gibt. Sie brauchen also die Schnörkel, egal wie offensichtlich lächerlich sie sind.

Sie müssen so etwas nicht einmal bemerken, um zu sehen, dass das Müll ist. Wir wissen eigentlich ziemlich viel über die Geschichte der arabischen Zahlennotation. Wir wissen, wie die “original” arabischen Ziffern aussahen. Dieses Wikipedia-Bild zeigt zum Beispiel die arabischen Standardzahlen (diese Variante wird richtigerweise die Bakshali-Zahlen genannt) aus dem zweiten Jahrhundert v. Chr.:

Es ist ziemlich faszinierend, die Ursprünge unserer numerischen Notation zu studieren. Es stimmt, dass wir – “wir” die aus Europa gewachsene gelehrte Tradition meinen – die grundlegende numerische Notation von den Arabern gelernt haben. Aber sie haben es nicht erfunden – es ist ihnen ein ganzes Stück voraus. Die Notation stammt ursprünglich aus Indien, wo hinduistische Gelehrte, die in einem aus dem Sanskrit abgeleiteten Alphabet schrieben, eine auf Sanskrit basierende numerische Notation namens Brahmi-Ziffern verwendeten (die wiederum von einer früheren Notation, Karosthi-Ziffern, die ganz wie die modernen Zahlen verwendet, so dass die Brahmi-Ziffern als die frühesten “wahren” arabische Ziffern gelten.) Diese Notation wanderte nach Westen und wurde von den Persern übernommen, die sie auf die Araber verbreiteten. Als die Araber es übernahmen, änderten sie die Formen, um mit ihren kalligraphischen Notationen zu arbeiten, und erzeugten die Bakshali-Form.

In den Brahmi-Zahlen werden die Zahlen 1 bis 4 in zählbasierter Form geschrieben: eine wird als eine horizontale Linie 2 als zwei Linien 3 als drei Linien geschrieben. Vier wird als Paar gekreuzter Linien geschrieben, was vier Quadranten ergibt. 5 bis 9 werden mit Sanskrit-Zeichen geschrieben: Ihre “original”-Form hatte nichts mit dem Zählen von Winkeln oder Linien zu tun.

Die wahre Geschichte der numerischen Notationen ist wirklich interessant. Es durchquert viele verschiedene Kulturen, und die Notationen ändern sich bei jeder Migration, wobei die gleiche grundlegende Semantik beibehalten wird, aber dramatische Änderungen in der Schriftform einzelner Ziffern vorgenommen werden. Es ist so viel interessanter – und die tatsächlichen Ziffernformen sind so viel schöner –, als Sie es aufgrund des Unsinns des Winkelzählens jemals vermuten würden.


Binär als Wörter dargestellt

Bei 8-Bit-Binär, zB 1010 oder 1101 usw., zeigen viele Logik- und Protokollanalysatoren und Binär-Editoren diese Sequenzen als Hex „AA“ bzw. „B1“ an. [ 10=A] und [11=B]. Eine bekannte Binärcodesequenz ist 0711, dargestellt als „7E“, die auch die ASCII-Darstellung eines Punkts „.“ hat. Dieses 7E-Wort ist auch der End-of-Sequence-Terminator für Extended Binary Coded Decimal Interchange Code (EBCDIC)-Datensequenzen – ein sauberer Übergang zwischen englischer Grammatik und Computerdatensequenzen.


Schau das Video: Matematik Ener og tier (Oktober 2021).