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Buch: Infinitesimalrechnung (OpenStax) - Mathematik


Diese Textmap führt die Schüler durch die Kernkonzepte der Infinitesimalrechnung und hilft ihnen zu verstehen, wie diese Konzepte auf ihr Leben und die Welt um sie herum anwendbar sind.

Miniaturansicht: Tangential an eine Kurve. Die rote Linie verläuft tangential zur Kurve an der durch einen roten Punkt markierten Stelle. (Öffentliche Domäne; Jacja über Wikipedia)


Infinitesimalvolumen 2

Attribution-NonCommercial-ShareAlike
CC BY-NC-SA


Inhalt

Buchbeschreibung

Dieses OpenStax-Buch wurde am 20. August 2019 in Pressbooks importiert, um Dozenten das Bearbeiten, Aufbauen und Remixen der Inhalte zu erleichtern. Infinitesimalrechnung ist für den typischen zwei- oder dreisemestrigen Kurs für allgemeines Rechnen konzipiert und enthält innovative Funktionen, um das Lernen der Schüler zu verbessern. Das Buch führt die Schüler durch die Kernkonzepte der Infinitesimalrechnung und hilft ihnen zu verstehen, wie diese Konzepte auf ihr Leben und die Welt um sie herum anwendbar sind. Aufgrund des umfassenden Charakters des Materials bieten wir das Buch in drei Bänden an, um Flexibilität und Effizienz zu gewährleisten. Band 1 umfasst Funktionen, Limits, Derivate und Integration.

Bitte beachten Sie, dass dieser Titel unter einer CC BY-NC-SA 4.0-Lizenz veröffentlicht wird, was bedeutet, dass Sie ihn frei verwenden und anpassen können, jedoch nicht für kommerzielle Zwecke. Änderungen, die Sie vornehmen, müssen mit dieser Lizenz geteilt werden.

Autoren

Lizenz


Metadaten

© 27.06.2019 OpenStax . Von OpenStax produzierte Lehrbuchinhalte sind unter einer Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike License 4.0-Lizenz lizenziert.

Im Rahmen dieser Lizenz muss jeder Benutzer dieses Lehrbuchs oder der Lehrbuchinhalte hierin die richtige Namensnennung wie folgt angeben:

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    Wenn Sie dieses Lehrbuch als bibliografische Referenz verwenden, sollten Sie es wie folgt zitieren:


Geschäftskommunikation für den Erfolg

Herausgeber: University of Minnesota Libraries Publishing

Business Communication for Success (BCS) bietet einen umfassenden, integrierten Ansatz für das Studium und die Anwendung von schriftlicher und mündlicher Geschäftskommunikation für Studenten und Professoren.


Inhalt

Buchbeschreibung

Dieses OpenStax-Buch wurde am 7. August 2019 in Pressbooks importiert, um Dozenten das Bearbeiten, Aufbauen und Remixen der Inhalte zu erleichtern. Infinitesimalrechnung ist für den typischen zwei- oder dreisemestrigen Kurs für allgemeines Rechnen konzipiert und enthält innovative Funktionen, um das Lernen der Schüler zu verbessern. Das Buch führt die Schüler durch die Kernkonzepte der Infinitesimalrechnung und hilft ihnen zu verstehen, wie diese Konzepte auf ihr Leben und die Welt um sie herum anwendbar sind. Aufgrund des umfassenden Charakters des Materials bieten wir das Buch in drei Bänden an, um Flexibilität und Effizienz zu gewährleisten. Band 2 umfasst Integration, Differentialgleichungen, Folgen und Reihen sowie parametrische Gleichungen und Polarkoordinaten.

Bitte beachten Sie, dass dieser Titel unter einer CC BY-NC-SA 4.0-Lizenz veröffentlicht wird, was bedeutet, dass Sie ihn frei verwenden und anpassen können, jedoch nicht für kommerzielle Zwecke. Änderungen, die Sie vornehmen, müssen mit dieser Lizenz geteilt werden.

Autoren

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Kursbeschreibung

Dieser Kurs ist eine ernsthafte Einführung in die mehrdimensionale Analysis, die Matrizen und lineare Transformationen verwendet. Von den Studierenden wird erwartet, dass sie Beweise schreiben, jedoch werden einige der tieferen Ergebnisse ohne Beweise präsentiert.

Lernziele

  • Vertrautheit und ein konzeptionelles Verständnis der Differential- und Integralrechnung mit mehreren Variablen entwickeln.
  • Machen Sie sich mit mathematisch rigorosen Beweisen in dieser Umgebung vertraut.

Voraussetzungen

  • Ein Variablenkalkül auf der Ebene 21-122 und seine Voraussetzungen.
  • Lineare Algebra auf der Ebene 21-241 oder 21-242.

Vorläufiger Lehrplan

  • Funktionen mehrerer Variablen, Regionen und Domänen, Grenzen und Kontinuität.
  • Partielle Ableitungen, Linearisierung, Jacobi.
  • Kettenregel, inverse und implizite Funktionen und geometrische Anwendungen.
  • Höhere Ableitungen, Satz von Taylor, Optimierung, Vektorfelder.
  • Mehrfachintegrale und Variablenänderung, Leibnitzsche Regel.
  • Linienintegrale, Satz von Green.
  • Pfadunabhängigkeit und Verbundenheit, konservative Vektorfelder.
  • Oberflächen und Orientierbarkeit, Oberflächenintegrale.
  • Divergenzsatz und Satz von Stokes.

Lehrbuch und Referenzen

Zwei Referenzen auf dem Niveau dieses Kurses sind:

  • Meine kurzen Vorlesungsunterlagen: zum Ausdrucken oder zur Online-Ansicht.
  • Multivariable Mathematik: Lineare Algebra, Multivariable Analysis und Mannigfaltigkeiten von Shifrin. (Ungefähr auf dem Niveau dieses Kurses, obwohl wir die Themen in etwas anderer Reihenfolge behandeln.)

Es gibt viele andere Referenzen zu diesem Thema, und Sie können jede davon verwenden, wenn sie besser bei Ihnen ankommt (oder Sie leichteren Zugang haben). Hier sind ein paar ausgezeichnete Referenzen, die auf einem etwas höheren Niveau liegen, als wir in diesem Kurs Zeit haben werden.

  • Erweiterte Berechnung mehrerer Variablen von C. H. Edwards, Jr. (ungefähr Kapitel 2 bis 5 wieder auf einem etwas höheren Niveau, als wir in diesem Kurs Zeit haben werden.)
  • Vortragsnotizen von Santiago Canez (auch auf seiner Website verfügbar). (Diese sind etwas tiefer / tiefer, als wir in diesem Kurs Zeit haben werden.)
  • Analytiker können auch jede der Referenzen verwenden, die für 269 verwendet werden jede der Referenzen, die für 269 verwendet werden

Abschließend noch einige Referenzen auf einem niedrigeren Niveau als in diesem Kurs.

    . (Viele Beispiele, Bilder, Intuition, aber nicht in der Strenge, die in diesem Kurs erwartet wird.)
  • Berechnung einer und mehrerer Variablen von Salas, Hille, Etgen. (Bestätigt nicht einige der wichtigen Ergebnisse, liefert aber eine gute Intuition und Beispiele.)
  • Infinitesimalvolumen 3 von Hermann, Strang. (Auf einem etwas niedrigeren Niveau als dieser Kurs, aber kostenlos auf OpenStax verfügbar.)
  • Multivariable Infinitesimalrechnung von Stewart. (In der Regel als Lehrbuch in Kursen auf dem Niveau 259 verwendet. Viele Beispiele und gute Intuition, aber nicht auf dem Niveau, das wir in diesem Kurs verwenden.)

6. Infinitesimalrechnung: 1.001 Übungsaufgaben für Dummies

Infinitesimalrechnung: 1.001 Übungsaufgaben für Dummies bietet Studenten mit 1.001 Übungsaufgaben, die alle wichtigen Themen der Infinitesimalrechnung abdecken, Anleitungen und Anweisungen zum effizienten Studium der Analysis.

Um den Schülern bei der Selbsteinschätzung zu helfen, wird eine Online-Komponente hinzugefügt, die eine Vielzahl von Rechenaufgaben im Multiple-Choice-Format präsentiert. Das Buch:

  • Bietet die Möglichkeit, das Selbstvertrauen des Schülers durch Übungsfragen zu stärken, die zur Stärkung der Problemlösungsfähigkeiten beitragen.
  • Verbessert das Verständnis des Schülers für das Thema.
  • Bietet detaillierte Antworten auf Probleme.

Dieses Buch wird Ihnen helfen, die Grundlagen der Analysis und sogar anderer Aspekte der Mathematik zu verstehen. Die Nutzung der Online-Plattform bietet Ihnen die Möglichkeit, mehrere Vorteile zu genießen, die für das Erreichen Ihrer Kalkülziele von entscheidender Bedeutung sind.

  • Autor: Patrick Jones
  • Herausgeber: Für Dummies 1 Edition (4. August 2014)
  • Seiten: 624 Seiten
  • Auflage: Erste Ausgabe

Könnte mir bitte jemand eine geordnete Liste von Mathematikbüchern geben, um Arithmetik in Multi-Variablenrechnung/Lineare Algebra/Differentialgleichungen und alles dazwischen zu lernen?

Hallo. Ich wurde in jungen Jahren aus der Ausbildung genommen, aber ich habe vor, ein Selbststudium zu machen und würde gerne Mathematik lernen. Außer +-/* kenne ich im Moment keine Mathematik.

Mir wurde empfohlen, bis hin zu Multivariablenrechnung, Lineare Algebra, Differentialgleichungen und natürlich alles dazwischen/vorher zu lernen. (Ich denke, das ist bis zum unteren Ende des High-School-Materials in meinem Land. Sie hatten andere Dinge wie 'Topology', aber sie sagten, ich sei noch nicht fertig.)

Vielen Dank für die ganze Hilfe!

BEARBEITEN: Ich habe vergessen zu erwähnen, dass, wenn es nicht als Buch verfügbar ist, ich möchte, dass jede Website lokal speicherbar ist, damit ich sie im Offline-Modus anzeigen kann. Vielen Dank.

EDIT 2: Ich gehe schlafen, aber ich werde auf alle Ihre Kommentare antworten, wenn ich aufwache.

In all diesen Bereichen gibt es eine Vielzahl kostenloser PDF-Lehrbücher der Mathematik, und ich komme vielleicht dazu, eine Liste zu geben, aber ich bin gespannt, in welchem ​​​​Land Sie leben und welche Muttersprache Sie haben.

Die mir vertrauten Ressourcen sind in englischer Sprache (einschließlich dieser Miniatur-Lehreinheiten, die die von Studenten der Ingenieurwissenschaften benötigten mathematischen Techniken abdecken, beginnend mit einem Überblick über die grundlegende Algebra und endend mit gewöhnlichen Differentialgleichungen, Numerische Analyse, Wahrscheinlichkeit und einführende Statistik ) , aber möglicherweise gibt es verwandte Ressourcen in Ihrer Sprache.

Außerdem überrascht es mich, dass jede High School Differentialgleichungen lehrt und nur sehr wenige in meinem Land (USA) sogar Lineare Algebra oder Multi-Variablen-Kalkül unterrichten.

Ich kann Ihnen sagen, dass die Infinitesimalrechnung zwar eine gewisse Motivation für die lineare Algebra liefert, aber auch dafür nicht notwendig ist, es keine formalen Voraussetzungen für die Topologie gibt, aber Sie brauchen dieses nebulöse Ding namens "mathematische Reife", um es zu verstehen, nämlich warum es erst spät im College oder zu Beginn der Graduiertenschule angeboten wird (obwohl die Ansätze der Punktmengentopologie in der "Einführenden Analysis" oder "Advanced Calculus" verwendet werden).

Es gibt keine endgültige Reihenfolge gegen Ende, aber hier geht es um die Themenbereiche, die Sie abdecken müssen:

Voralgebra (einschließlich Potenzen, Primfaktorzerlegung, Teilbarkeitstests und Verständnis der Verwendung von Variablen, die hier lose verwendet werden, um auch die Mathematik der Grundschule abzudecken, aber normalerweise gibt es eine Mittelschulklasse namens "Voralgebra")

Grundlegende Algebra (einschließlich Lösen linearer und quadratischer Gleichungen, Identifizieren von Eigenschaften von Geraden und vertikalen Parabeln aus ihren Gleichungen, Bestimmen durchschnittlicher Änderungsraten und geschätzter Akkumulation, Faktorisierung und Expansion von Polynomen, Operationen mit Exponenten und Wurzeln, Gleichungssystemen in mehreren Variablen und Operationen auf 2x2- und 3x3-Matrizen erfordern Voralgebra)

Ebenengeometrie (hauptsächlich um Integrale und trigonometrische Funktionen zu motivieren, erfordert einige grundlegende Algebra und wird oft zwischen dem ersten und letzten Teil einer solchen Klasse genommen)

Vorkalkulation, die einschließt

Elementare Funktionen (einschließlich Exponentialfunktionen und Logarithmen und wie man eine Funktion so ändert, dass ihr Graph verschoben oder horizontal oder vertikal gestreckt wird, erfordert grundlegende Algebra)

Trigonometrie (die trigonometrischen Funktionen werden überall angezeigt, und Sie müssen mit den Beziehungen zwischen ihnen vertraut sein, erfordert grundlegende Algebra und ebene Geometrie)

Analytische Geometrie (die Kegelschnitte und die Drehung der Koordinatenachsen treten in der angewandten Mathematik häufig auf, erfordern grundlegende Algebra und ebene Geometrie)

Lineare Algebra (strukturiertes Arbeiten mit Vektoren, im Wesentlichen Zahlenlisten und linearen Transformationen in Vektorräumen erfordert grundlegende Algebra, obwohl ebene Geometrie gut für die Entwicklung der Intuition ist)

Einzelvariablenrechnung (Grenzwerte von Ausdrücken finden, durchschnittliche Änderungsraten und geschätzte Akkumulation mithilfe des Grenzwertkonzepts in momentane Änderungsraten und tatsächliche Akkumulation umwandeln, auch bekannt als Ableitungen und Integrale, Erlernen der Informationen, die Ableitungen über Funktionen erzählen, zahlreiche Integrationstechniken functions , Konvergenz von Folgen und Reihen und Techniken zur numerischen Approximation von Integralen, die nicht in geschlossener Form gefunden werden können, erfordert eine Vorkalkülklasse, die die trigonometrischen und anderen elementaren Funktionen und deren Transformationen abdeckt)

Multi-Variablen-Kalkül (das abgeleitete Konzept erweitert auf vektorwertige Funktionen und Funktionen mehrerer Variablen, Parametrisierung von Kurven und Flächen, Linien- und Flächenintegrale, möglicherweise Abdeckung von Krümmung und Torsion von Kurven und Krümmung von Flächen, etwas ausführlicher behandelt in Differentialgeometrie erfordert Ein-Variablen-Kalkül und Lineare Algebra, von denen letztere oft in einem solchen Kurs kurz behandelt wird)

Gewöhnliche Differentialgleichungen (zahlreiche Methoden zur exakten Lösung von Differentialgleichungen für Funktionen einer Variablen, auch bekannt als gewöhnliche Differentialgleichungen, Methoden zur Lösung von Systemen von ODEs, Methoden zur numerischen Annäherung von Lösungen für Anfangs- und Randwertprobleme erfordert Ein-Variablen-Kalkül und lineare Algebra für die späteren Teile)

Partielle Differentialgleichungen (Lösungsmethoden für die wenigen Differentialgleichungen mit Funktionen von mehr als einer Variablen, auch als partielle Differentialgleichungen bekannt, die genau gelöst werden können, und Techniken zur Bestimmung, ob bestimmte Randwertprobleme Lösungen haben und wie sich diese Lösungen verhalten, erfordert lineare Algebrage , ODEs und Multi-Variablen-Kalkül)

Ich verstehe jetzt, dass die Muttersprache des OP's Koreanisch ist, und ich habe ein bisschen Probleme, kostenlose mathematische Ressourcen in dieser Sprache zu finden, da ich damit nicht vertraut bin überflogen und für gut befunden:

OpenStax College hat sein Lehrbuch für Präalgebra und ähnlich benannte Klassen (wie "Basic Mathematics") (Leitautoren sind Lynn Marecek und MaryAnne Anthony-Smith) sowohl als interaktive Webanwendung als auch als PDF mit niedrig aufgelösten Bildern erhältlich Das Buch ist ziemlich groß (1152 Seiten), da es langsam ist -mit zahlreichen Illustrationen, Übungsaufgaben, Wiederholungsaufgaben, Übungen und anderem Material versehen, und weil die Absicht der Autoren darin besteht, dass die Dozenten Teile davon für ihre jeweiligen Kurse verwenden. (Es mag überraschend klingen, aber in den USA, mit unseren beharrlichen Ermahnungen an die Leute, ein College zu besuchen und zu durchlaufen, gehen viele Amerikaner eine postsekundäre Ausbildung ein, ohne die Arithmetik oder die Grundlagen der Geometrie und der symbolischen Manipulation zu beherrschen, so Lehrbuch auf diesem Niveau ist eigentlich im Rahmen eines Projekts kostenlos zu veröffentlichen Hochschule Lehrbücher.)

OpenStax College hat veröffentlicht Elementare Algebra von Wade Ellis und Denny Burzynski sein Material wird durch die Präalgebra Lehrbuch oben und die Algebra und Trigonometrie Lehrbuch unten, und der Satz des PDFs lässt zu wünschen übrig, weshalb OpenStax es möglicherweise nicht mehr bewirbt. Es ist auch als ePub erhältlich, und Ellis und Burzynski haben auch ein Buch zur Prä-Algebra mit dem Titel . geschrieben Grundlagen der Mathematik für OpenStax mit ähnlichem Material, aber das oben erwähnte Buch ist überlegen.

Das CK-12-Projekt ermöglichte es Benutzern einst, PDF-Versionen seiner Lehrbücher zu generieren, einschließlich Algebra I, Second Edition, von Andrew Gloag, Anne Gloag und Eve Rawley Ich habe am 28. Februar 2012 ein solches PDF erstellt und stelle es hier zur Verfügung (dieses Buch steht unter einer CC-BY-NC-SA-Lizenz und darf daher frei weitergegeben werden ).

Tyler Wallace hat ein ziemlich schönes Lehrbuch namens . veröffentlicht Anfangs- und Mittelalgebra.

Das CK-12-Projekt ermöglichte es Benutzern einst, PDF-Versionen seiner Geometrie Lehrbuch, das auch kurz Volumengeometrie behandelt, und ich habe am 29. Februar 2012 ein solches PDF erstellt. Das Buch bezieht sich auf The Geometer's Sketchpad, aber das ist nicht kostenlos, und eine gute kostenlose Alternative ist GeoGebra.

Daniel Callahan hat geschrieben Euklid's "Elements" Redux, ein Lehrbuch, das direkt auf Die Elemente der Geometrie von Euklid, einer alten Buchreihe, die alles abdeckt, was zu dieser Zeit in der griechischen Mathematik bekannt war, und Inhalte aus Fächern enthält, die heute als Zahlentheorie und Logik bekannt sind (dieses letzte Stück könnte der Grund sein, warum Geometrieklassen an High Schools normalerweise das Konzept von "proof" wird eingeführt, und tatsächlich verwendet die westliche mathematische Bildung viele Jahre lang die Elemente direkt, was angesichts der späteren muslimischen Neuerung von . seltsam ist al-jabr, oder Algebra, von einem Perser aus der Abbasidenzeit, dessen Nachname Al-Khwarizmi die Quelle des Begriffs "algorithm ist), aber seine Ergebnisse in moderner Sprache am 3. März 2018 wiedergeben, ist die Arbeit bis zu Buch 9 von 13 abgeschlossen, aber historisch gesehen hatten die meisten Schüler nur bis zu Buch 6 behandelt (die Einführung schlägt vor Buch der Beweise von Richard Hammack, wenn Sie Schwierigkeiten mit dem Korrekturschreiben für dieses Buch haben).

Trigonometrie von Michael E. Corral ist als PDF verfügbar und motiviert hervorragend die trigonometrischen Funktionen mit häufigen Verweisen auf Anwendungen in der Geometrie und deckt Fragen der numerischen Stabilität ab, die in den meisten Lehrbüchern auf dieser Ebene nicht auch erklärt werden wie man sin(18°) in geschlossener Form findet und von dort aus für jedes ganzzahlige Vielfache von 3°.

Die Homepage für Aktives Rechnen listet jetzt auf Aktives Vorspiel zur Infinitesimalrechnung von Matthew Boelkins ist es im Moment (August 2019) ziemlich minimal.


Buch: Infinitesimalrechnung (OpenStax) - Mathematik

Das systematische Studium der Mathematik beginnt mit einer der folgenden zwei alternativen Sequenzen:

Honours Math A-B richtet sich an Schüler mit starkem Interesse und Begabung für Mathematik, die auch über einen starken Calculus-Hintergrund aus der High School verfügen. Dies ist ein Kurs für die am besten vorbereiteten und fähigsten Mathematikstudenten. Es behandelt das Material der multivariablen Analysis und der linearen Algebra aus rein mathematischer Sicht sowie andere vom Dozenten gewählte Themen. Dieser Kurs dient als Einführung in die Oberstufenstudiengänge der Mathematik, die vom Institut angeboten werden.

Platzierung in den Calculus-Sequenzen


Studenten der School of Engineering and Applied Science sollten SEAS konsultieren, um Informationen zur Calculus-Platzierung zu erhalten.

Columbia College und andere Nicht-SEAS-Studenten:

  • Für Einstufungszwecke betrachtet die Fakultät für Mathematik die folgenden Äquivalente zu Infinitesimalrechnung 1 und 2 an der Columbia:
    • Eine Punktzahl von 5 im Calculus BC Advanced Placement.
    • Eine Punktzahl von 7 in den Prüfungen IB HL Mathematik oder Weitere Mathematik.
    • Ein A auf der A-Level-Prüfung für weiterführende Mathematik in Großbritannien
    • Eine Punktzahl von 4 bei der Calculus BC Advanced Placement-Prüfung.
    • Eine Punktzahl von 4 oder 5 bei der Calculus AB Advanced Placement Prüfung.
    • Eine Punktzahl von 6 in den Prüfungen IB HL Mathematik oder Weitere Mathematik.
    • Eine Punktzahl von 6 oder 7 in der IB SL Mathematics-Prüfung. (Das macht nicht einschließlich der IB-Prüfung “Mathematical Studies SL”.)
    • Ein A auf der A-Level-Mathematik-Prüfung oder ein B in A-Level-Weitere Mathematik-Prüfung in Großbritannien
    • Eine Note von A in einem ganzen Jahr der High-School-Rechnung.

    Schüler mit einer Punktzahl von 4 oder 5 in der AP AB-Prüfung, einer 4 in der AP BC-Prüfung oder einer 6 in der IB HL-Prüfung können 3 AP-Punkte erhalten, wenn sie entweder Calculus 2 oder Calculus 3 mit einer Note von . abgeschlossen haben C oder höher. Sie erhalten keine AP-Gutschrift, wenn sie Calculus 1 absolvieren oder wenn sie bei Columbia kein Calculus absolvieren.

    Studenten mit einer Punktzahl von 5 in der AP BC-Prüfung oder 7 in der IB HL-Prüfung können nach Abschluss von Calculus 3 oder Accelerated Multivariable Calculus mit einer Note von C oder höher 6 AP-Punkte erhalten. Sie erhalten keine AP-Gutschrift, wenn sie Calculus 1 oder 2 absolvieren oder wenn sie bei Columbia kein Calculus absolvieren.

    Auszeichnungen Mathematik A: Studierende, die einen beweisorientierten theoretischen Ablauf wünschen und bei der BC AP-Prüfung eine Punktzahl von 5 erreichen, können mit Honours Mathe A beginnen, das speziell für Mathematik-Hauptfächer entwickelt wurde. Nach Abschluss dieses Kurses mit der Note C oder höher können sie 6 AP-Punkte erhalten.

    Kontakte

    Bei Fragen wenden Sie sich entweder an Ihren Dozenten oder die zuständige Person unten.

    Studiengangsleiterin: Mu-Tao Wang

    WebAssign

    Einige Abschnitte aller Calculus-Klassen verwenden WebAssign, ein Online-System, das in das Kursbuch integriert ist.

    Kurslehrbuch

    Calculus I-IV und Accelerated Multivariable Calculus verwenden die 8. Auflage des Lehrbuchs:

    James Stewart, Infinitesimalrechnung: Frühe Transzendentalen, 8. Auflage

    Dieses ist als Paket bestehend aus der Loseblatt-Version des Lehrbuchs und dem mehrjährigen Zugriff auf WebAssign beim Verlag für 171,95 US-Dollar mit der ISBN-Nummer 9781305710306 erhältlich. Das gleiche Paket ist im Buchladen und bei anderen Verkäufern erhältlich, möglicherweise mit einer Niedrigerer Preis. Wenn Sie bereits ein Exemplar des Buches besitzen oder nur eine elektronische Version wünschen, können Sie dieses zusammen mit Cengage Unlimited beim Verlag für 119,99 US-Dollar erwerben. Beachten Sie, dass dieser Preis den Zugang zu allen Lehrbüchern in der Cengage-Bibliothek beinhaltet, von denen einige in anderen Columbia-Kursen verwendet werden können. Wenn WebAssign in Ihrem Bereich nicht verwendet wird und Sie keinen Zugang erwerben möchten, können Sie den gedruckten Text möglicherweise mieten (für 47,49 USD) oder den Zugang zum E-Book kaufen (für den der Preis je nach Preis zwischen 37,49 USD und 58,99 USD liegt) die Dauer des Zugriffs).

    Der Zugriff auf WebAssign ist nur für Schüler in den Abschnitten von Calculus erforderlich, die es verwenden, um Hausaufgaben zuzuweisen. In anderen Fällen ist es optional, aber die Schüler können es als nützliches Lernwerkzeug empfinden. Auf unserer WebAssign-Seite finden Sie eine Liste der Abschnitte, für die WebAssign erforderlich ist.

    Beachten Sie, dass gebrauchte Versionen des Lehrbuchs keinen WebAssign-Zugriff bieten.

    Der Zugang zu WebAssign und die eBook-Version des Lehrbuchs für ein Semester kann nach Einschreibung in die entsprechende Klasse dort direkt bei WebAssign erworben werden. Der Preis beträgt 100 US-Dollar für ein Semester, 125 US-Dollar für mehrere Semester (verwendbar, wenn Sie mehr als ein Semester Calculus belegen). Cengage Unlimited beinhaltet den Zugriff auf WebAssign. Es ist nicht mehr möglich, nur den Zugang zu WebAssign zu erwerben, er wird zusammen mit dem eBook verkauft.

    Häufig gestellte Fragen

    F: Ist es möglich, zwischen Abschnitten, Ebenen und Sequenzen des Kalküls zu wechseln?
    EIN: Die Schüler können immer zu den ersten Vorlesungen einer Infinitesimalklasse gehen und dann, wenn es angemessen erscheint, zu einer anderen Stufe oder einer anderen Reihenfolge wechseln. Solche Versetzungen bedürfen der Zustimmung der Dozenten und nach dem Drop/Add-Datum des Klassendekans.

    F: Ich bin mir nicht sicher, ob mich die Ergebnisse meiner AP-Prüfung gemäß den Richtlinien der Abteilung in den entsprechenden Abschnitt einordnen. Was sollte ich tun?
    EIN: Dies sind nur Richtlinien, aber sie basieren auf jahrelanger Erfahrung.

    F: Wie funktioniert das Advanced Placement-Guthaben?
    EIN: Siehe die Diskussion unter Platzierung.

    F: Welchen Taschenrechner soll ich nehmen?
    EIN: Taschenrechner sind in Calculus-Prüfungen nicht erlaubt. Sie brauchen keinen Taschenrechner.

    F: Kann ich das WebAssign-Konto meines Freundes verwenden?
    EIN: Nein.

    Abteilung für Mathematik
    Universität von Columbia
    Raum 509, MC 4406
    2990 Broadway
    New York, NY 10027
    Telefon: (212) 854-4112
    Fax: (212) 854-8962