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Ganzzahlige Quadrate


Das Quadrat einer Zahl ist eine der ganzen Zahlen der Reihen 1, 4, 9, 16, 25 usw. Es ist nicht schwierig, die Beziehung zwischen aufeinanderfolgenden Mitgliedern dieser Reihe zu überprüfen. Wir finden, dass, wenn wir das Quadrat von x addieren, zweimal x plus 1, das nächste aufeinanderfolgende Quadrat erhalten wird.

Zum Beispiel 52 + 2.5 + 1 = 25+10+ 1 = 36 = 62

Wenn wir den Wert einer gegebenen Zahl im Quadrat kennen, wird die nächste Zahl leicht erhalten.
Beispiel: Wenn wir wissen, dass das Quadrat von 18 324 ist, haben wir:

192 = 182 + 2.18 + 1 = 324+36+ 1 = 361

Der Grund für diese Tatsache wird durch die algebraische Beziehung verifiziert:

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

19 = (18 + 1) = 182 + 2.18.1 + 12 = 361

Video: Ganzzahlige Quadratwurzeln aus Endziffern "erraten" (Oktober 2020).