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Pythagoras


"Achtung: In einem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der Kragen.2= b2+ c2. Ist das klar? " Der Lehrer lässt die Kreide fallen und wendet sich an die Klasse. "Das ist die Aussage des Satzes von Pythagoras. Wenden wir uns nun der Demonstration zu." Als sich der Lehrer wieder an die Tafel wendet, sehen sich einige Schüler an. "Und wer war dieser Pythagoras?"

Ein Grieche - der Name täuscht niemanden. Ein Mathematiker - offensichtlich, sonst würde er keine Theoreme machen. Ein Genie - natürlich, aber wen interessieren er und seine Sätze 25 Jahrhunderte nach seinem Tod nicht? Ein Astronom - na los, Astronomie und Mathematik waren schon immer zusammen. Aber Pythagoras war mehr als das: Er kannte sich auch mit Musik, Moral, Philosophie, Geographie und Medizin aus.

Pythagoras lebte vor 2500 Jahren und hinterließ keine schriftlichen Werke. Was aus seiner Biografie und seinen Ideen bekannt ist, ist eine Mischung aus Legende und wirklicher Geschichte. Die Legende beginnt schon vor der Geburt von Pythagoras: Um 580 v. Chr. Sagte die Priesterin des Gottes Apollo zu einem Ehepaar, das auf der Insel Samos in der Ägäis lebte: "Sie werden einen Sohn von großer Schönheit und außergewöhnlicher Intelligenz haben; er wird einer der Männer sein." weiseste aller Zeiten. " Im selben Jahr hatte das Paar einen Sohn. Es war Pythagoras.

Legende oder nicht Legende, die Intelligenz des jungen Pythagoras verfolgte die Gelehrten der besten Schulen auf Samos: Sie konnten die Fragen des 16-Jährigen nicht beantworten. Unter diesen Umständen gab es nur eines: ihn nach Milet zu schicken, um bei Tales zu lernen - dem größten Weisen des Tages, wahrscheinlich dem ersten Griechen, der sich wissenschaftlich mit Zahlen befasst.

Als Erwachsener beschloss Pythagoras, seine Interessen zu erweitern. Und es fügte neben den Zahlen auch Ideen über die Wissenschaft und Religion anderer Völker hinzu. Er glaubte, er müsse gesehen werden, um geglaubt zu werden, packte seine Koffer und verabschiedete sich von seinen Patriziern: Er reiste nach Syrien, dann nach Arabien, Chaldäa, Persien, Indien und als letzte Station nach Ägypten, wo er mehr als nur verbrachte 20 Jahre und wurde sogar Priester, um die Geheimnisse der ägyptischen Religion besser kennenzulernen. Es heißt, als Kambyses Ägypten eroberte, wurde Pythagoras nach Babylon gefangen genommen. Neugierig nutzten die Griechen die Gelegenheit, um herauszufinden, wohin die Wissenschaften in diesem Land gingen.

Eine lange Zeit war vergangen und Pythagoras drehte sich bereits um die 50. Sein Wunsch war es, nach Samos zurückzukehren und eine Schule zu eröffnen. Aber Samos hatte sich verändert, und der Diktator Polycrates, der die Insel regierte, wollte nichts über Schulen oder Tempel wissen. Dort reiste Pythagoras nach Crotona in Süditalien, wo ihm die besten Familien der Stadt die Erziehung ihrer Kinder freuten. Und Pythagoras konnte endlich seine Schule gründen, an der er begann, Arithmetik, Geometrie, Musik und Astronomie zu unterrichten. Und durchdringen diese Disziplinen, Religion und moralischen Klassen.

Pythagoras war mehr als eine Schule, er hatte es geschafft, eine religiöse, philosophische und politische Gemeinschaft zu schaffen. Die Studenten, die er abschloss, verließen das Land, um leitende Positionen in der Regierung einzunehmen. Im Bewusstsein ihrer Weisheit haben sie einst die ignoranten Massen zerknittert und die aristokratische Partei unterstützt. Das Ergebnis: Die Massen haben sich an der Gewalt gewehrt und - wie manche behaupten - die Schule in Brand gesteckt, den Lehrer verhaftet und ihn getötet. Andere sind optimistischer, dass Pythagoras nur nach Metaponto weiter nördlich in Lucania verbannt wurde, wo er im Alter von 80 Jahren vergessen, aber friedlich starb.

So wird der Satz des Pythagoras demonstriert: Durch Addition der Quadrate der kleineren Quadrate, die den Kragen entsprechen, kann man sehen, dass ihre Anzahl gleich der des größeren Quadrats ist, dessen Seite die Hypotenuse eines Dreiecks darstellt.

"Alles ist Zahlen"
Pythagoras stellte sich Zahlen als Punkte vor, die Formen bestimmen. Und das Universum, was ist es außer einer Menge von Atomen, deren Disposition der Materie Gestalt verleiht?

Auf jeden Fall gab sich Pythagoras nicht damit zufrieden, Sätze zu sagen; zeigten, dass es notwendig war, eine mathematische Aussage geometrisch zu beweisen und zu verifizieren, dh sie als Satz auszudrücken. Und formuliert mehrere neben den bekanntesten. Beispiel: Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks entspricht der Summe der beiden rechten Winkel (a + b + c = 180º). Die Fläche eines Quadrats entspricht der Multiplikation einer Seite mit sich selbst. Daher der Ausdruck "Quadrat": 2x2 = 22; Das Volumen eines Würfels entspricht der dreifach mit sich selbst multiplizierten Kante: 2x2x2 = 23, wodurch der Ausdruck "Würfel" entstand.

Pythagoras zeigte auch, dass Musik und Mathematik zusammenhängen: Die Länge und Spannung der Saiten einer Leier kann zum Beispiel in mathematische Ausdrücke umgewandelt werden.

Das Genie von Samos war ein religiöser Mann, der an die Seelenwanderung glaubte: Wenn ein Mann stirbt, geht seine Seele auf einen anderen oder ein Tier über. Nur durch "reines" Leben kann sich die Seele vom Körper befreien und im Himmel leben. Und reines Leben bedeutete für Pythagoras Strenge, Mut, Frömmigkeit, Gehorsam und Loyalität. Er sagte zu seinen Schülern: "Ehre die Götter über alles. Ehre deinen Vater und deine Mutter. Gewöhne dich daran, Hunger, Schlaf, Faulheit und Wut zu beherrschen." Aber er glaubte auch an eine Reihe von Aberglauben: kein Fleisch wegen der Reinkarnation essen, keine Bohnen essen, kein Eisen in das Feuer rühren, nichts aus dem Boden heben.

Pythagoras lehrte, die beste Art, die Seele zu reinigen, war Musik. Das Universum, behauptete er, sei eine Tonleiter oder eine musikalische Zahl, deren Existenz auf ihrer Harmonie beruhte.

Als Astronom bestand sein Hauptverdienst darin, sich das Universum in Bewegung vorzustellen. Als Medizintheoretiker glaubte er, der menschliche Körper bestehe im Grunde aus Harmonie: Ein kranker Mann sei ein Zeichen gebrochener Harmonie. Als Philosoph brachte er eine Strömung hervor, die sich in den folgenden Jahrhunderten entwickelte und - unter den führenden griechischen Denkern - die berühmte Platon inspirierte.

Bibliographie: Lexikon Wissen - Kultureller April


Video: Satz des Pythagoras für rechtwinklige Dreiecke. Mathe by Daniel Jung (Juli 2021).