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Null Herkunft


Obwohl die große praktische Erfindung der Null Hindus zugeschrieben wird, sind teilweise oder begrenzte Entwicklungen im Konzept der Null in mehreren anderen Nummerierungssystemen offensichtlich, die mindestens so alt sind wie das hinduistische System, wenn nicht mehr. Die tatsächliche Auswirkung dieser früheren Schritte auf die vollständige Entwicklung des Null-Konzepts ist jedoch unklar, sofern sie überhaupt Auswirkungen hatten.

Das in mathematischen und astronomischen Texten verwendete babylonische Sexagesimalsystem war im Wesentlichen ein Positionssystem, obwohl das Konzept der Null noch nicht vollständig entwickelt war. Viele der babylonischen Tabellen geben nur dann einen Abstand zwischen Symbolgruppen an, wenn eine bestimmte Potenz von 60 nicht benötigt wurde, sodass die genauen Potenzen von 60 zum Teil durch den Kontext bestimmt werden müssen. In den späteren babylonischen Tafeln (die der letzten drei Jahrhunderte v. Chr.) Wurde ein Symbol verwendet, um auf eine fehlende Kraft hinzuweisen, dies geschah jedoch nur innerhalb einer numerischen Gruppe und nicht am Ende. Als die Griechen weiter astronomische Tabellen entwickelten, wählten sie ausdrücklich das babylonische Sexagesimalsystem, um ihre Brüche auszudrücken, nicht das ägyptische Einheitensystem. Die wiederholte Unterteilung eines Teils in 60 kleinere Teile erforderte, dass manchmal „kein Teil“ einer Einheit beteiligt war, so dass die Ptolemäus-Tabellen in Almagest (um 150 n. Chr.) Das Symbol enthielten oder 0, um dies anzuzeigen. Viel später, um das Jahr 500, verwendeten griechische Texte das Mikron, den ersten Buchstaben des griechischen Wortes. wage es ("Nichts"). Bisher war das Omicron auf die Darstellung der Zahl 70 beschränkt, deren Wert in der regulären alphabetischen Anordnung.

Die vielleicht älteste systematische Verwendung eines Symbols für Null in einem relativen Wertesystem findet sich in der Mathematik der mittel- und südamerikanischen Maya. Das Mayasymbol Null wurde verwendet, um das Fehlen von Einheiten der verschiedenen Ordnungen des Basissystems anzuzeigen. Zwanzig modifiziert. Dieses System wurde viel häufiger für die Aufzeichnung von Zeit in Kalendern als für Berechnungszwecke verwendet.

Es ist möglich, dass das älteste hinduistische Symbol für Null der kühne Punkt war, der im Bakhshali-Manuskript vorkommt, dessen Inhalt möglicherweise auf das dritte oder vierte Jahrhundert n. Chr. Zurückgeht, obwohl es einige Historiker erst im zwölften Jahrhundert finden. Jede Assoziation des kleinen Kreises der allgemeineren Hindus mit dem von den Griechen verwendeten Symbol wäre nur eine Vermutung.

Da die früheste Form des hinduistischen Symbols häufig in Inschriften und Manuskripten verwendet wurde, um eine leere Stelle zu markieren, wurde sie genannt sunyabedeutet "Lücke" oder "nichtig". Das Wort kam ins Arabische als sifr, was "vage" bedeutet. Es wurde ins Lateinische übersetzt als Zephirum oder Zephyrum um 1200, hält seinen Klang, aber nicht seinen Sinn. Nachfolgende Änderungen dieser Formulare, einschließlich zeuero, Zepiro und Chiffrenahm unsere Worte "Chiffre" und "Null". Die doppelte Bedeutung des heutigen Wortes "Chiffre" - es kann sich entweder auf das Null-Symbol oder auf eine beliebige Ziffer beziehen - ist im ursprünglichen Hindu nicht vorgekommen.

Quelle Mathematikgeschichtsthemen für den Unterricht; Zahlen und Ziffern, von Bernard GUNDLACH.

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