Im Detail

Orientalische Mathematik (Teil 3)


Die chinesische Zivilisation sowie die indische Zivilisation sind viel älter als die griechische und die römische Zivilisation, aber nicht älter als die ägyptische und die mesopotamische Zivilisation.

Historischer Kontext

Die chinesische Zivilisation entstand an den Ufern des Jangtse und des Gelben Flusses. Wir können die chinesische Geschichte in vier Hauptperioden einteilen:

  • Altes China (2000 v. Chr. - 600 v. Chr.)
  • Klassisches China (600 v. Chr. - 221 n. Chr.)
  • Kaiserliches China (221 n. Chr. - 1911 n. Chr.)
  • Modernes China (AD 1911 - heute)

Obwohl das alte China von den Monarchien Hsia, Shang und Chou regiert wurde, war die königliche Macht in den Händen zahlreicher kleiner Herren, Herrscher kleiner Städte. Diese Zeit war geprägt von unzähligen Kriegen, Bevölkerungssteuern und viel Armut der Bevölkerung.

Während der klassischen Periode predigte der Philosoph Konfuzius eine totale soziale und politische Umstrukturierung. Konfuzius predigte Respekt vor den Behörden, sorgte für Armut, Demut und Ethik der Herrschenden und tat anderen nicht das an, was sie uns nicht antun sollen. Konfuzius konnte seine Ideen im Leben nicht von der Aristokratie akzeptieren lassen. Im gleichen Zeitraum wurde der Taoismus von Chang Tzu (399 v. Chr. - 295 v. Chr.) Geschaffen, der eine Ordnung im Universum proklamierte und Frieden und staatliche Güte empfahl. Diese Konzepte wurden aufgrund Ihrer Fehlregeln und des Elends Ihrer Untertanen geschaffen. Im Jahr 200 v. Chr. Schuf die Han-Dynastie ein Reich, das bis zum Ende des klassischen China dauerte. Diese Dynastie erweiterte die Grenzen Chinas und übernahm den Konfuzianismus als offizielle Religion. Aus Indien stammend, verschmolz der Buddhismus mit dem Taoismus und erlangte breite Akzeptanz bei den Bauern.

In der Kaiserzeit war China in verschiedene innere Kämpfe verwickelt. Mit dem Sturz der Han-Dynastie haben Sie begonnen, gegeneinander zu kämpfen, um in Ihren Regionen die Vorherrschaft auszuüben. Im Jahr 618 vereinte die Tang-Dynastie China. Nach ihr folgten die Sung- und Yuan-Dynastien. Diese Dynastien förderten die Künste und die Literatur und schufen so das goldene Zeitalter. Damit hat China große Dimensionen und großen Einfluss erreicht. Die Öffnung des chinesischen Handels mit Europa beginnt über den Nahen Osten. Marco Polos Reisen zum Gericht von Kublai Khan waren der erste Kontakt der chinesischen Zivilisation mit dem europäischen Markt.

Das chinesische Reich dauerte viel länger als das römische. Sie wurde erst mit der Revolution von 1911 gebrochen. Im Gegensatz zum Römischen Reich bildeten die chinesischen Kaiser, insbesondere Kublai Khan, eine reiche Kultur und eine solide intellektuelle Basis. Während römische Monarchen im Allgemeinen Analphabeten waren, schätzten chinesische Monarchen die Intellektualität sehr. Weil sich die Chinesen mehr für Literatur und Kunst interessierten, blieben die chinesischen Mathematik- und Naturwissenschaften hinter anderen Fächern zurück.

Mathematischer Kontext

Historikern fällt es sehr schwer, mathematische Dokumente aus China zu datieren. Der älteste chinesische Mathematikklassiker „Chou Pei Suang Ching“ hat eine Abweichung von fast tausend Jahren zwischen seinen wahrscheinlichsten Schreibdaten. Die größte Schwierigkeit bei der Datierung dieses Dokuments besteht darin, dass es von mehreren Personen zu unterschiedlichen Zeiten geschrieben wurde. Chou Pei gibt an, dass die Geometrie in China wie in Babylon aus der Messung stammt und eine Übung in Arithmetik oder Algebra ist. In diesem Artikel gibt es Hinweise darauf, dass die Chinesen den Satz von Pythagoras kannten.

Eine weitere Veröffentlichung, die so alt ist wie Chou Pei, ist das Mathematikbuch "Chui Chang Suan Shu" (Neun Kapitel über die Kunst der Mathematik, um 1200 v. Chr.). Unter vielen behandelten Themen wird auf Probleme mit Landvermessung, Landwirtschaft, Gesellschaften, Ingenieurwesen, Steuern, Berechnungen, Gleichungslösungen und Eigenschaften von rechtwinkligen Dreiecken hingewiesen. Gleichzeitig haben die Griechen logisch geordnete Verträge verfasst und systematisch aufgedeckt. Die Chinesen folgten der gleichen babylonischen Linie und stellten Sammlungen mit spezifischen Problemen zusammen. Wie die Ägypter wechselten die Chinesen in ihren Experimenten präzise und ungenaue, primitive und ausgefeilte Ergebnisse ab. In dieser Veröffentlichung erscheinen Lösungen linearer Systeme mit positiven und negativen Zahlen.

Da die Chinesen gerne Systeme lösten, wurden die Diagramme von ihnen häufig verwendet. Es ist interessant festzustellen, dass das magische Quadrat zum ersten Mal von diesem Volk aufgenommen wurde, obwohl sein Ursprung älter, aber unbekannt ist.

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Im Laufe ihrer Geschichte litt die chinesische Wissenschaft unter einer Reihe von Problemen, die ihre Kontinuität und Verbesserung verhinderten. 213 a.c. Der Kaiser von China ließ die vorhandenen Bücher verbrennen. Selbst wenn einige Kopien gespeichert wurden, war der Verlust irreparabel. Im zwanzigsten Jahrhundert förderte Mao-Tse-Tung mit seiner "Kulturrevolution" auch ein weit verbreitetes Verbrennen von Büchern, das als "subversiv" galt.

Es gab wahrscheinlich kulturelle Kontakte zwischen Indien und China sowie zwischen China und dem Westen. Viele sagen, dass es einen babylonischen Einfluss auf die chinesische Mathematik gab, obwohl China keine sexagesimalen Brüche verwendete. Das chinesische Nummerierungssystem war dezimal, jedoch mit anderen als den damals bekannten Schreibweisen. Sie verwendeten das "Bar" -System (I, II, III, IIII, T). Wir können das Alter dieses Nummerierungssystems nicht spezifizieren, aber es ist bekannt, dass es vor dem Positionsnotationssystem liegt.

Diese Taktnotation wurde nicht einfach zum Berechnen (Schreiben) von Tafeln verwendet. Bambus-, Elfenbein- oder Eisenbarren wurden von den Administratoren in Säcken mitgeführt, damit Berechnungen durchgeführt werden konnten. Diese Methode war einfacher und schneller als die Berechnung mit Abacus, Soroban oder Suan Phan.

Die Chinesen kannten die Operationen an gemeinsamen Brüchen unter Verwendung von m.d.c. Sie arbeiteten mit negativen Zahlen durch zwei Balkensammlungen (rot für positive und schwarz für negative Koeffizienten), akzeptierten jedoch keine negativen Zahlen als Lösung für eine Gleichung.

Die chinesische Mathematik unterscheidet sich so sehr von der Mathematik anderer Völker zur selben Zeit, dass ihre Entwicklung unabhängig erfolgte: Li Hui bestimmte im dritten Jahrhundert einen Wert für Pi, indem er zuerst ein reguläres 96-seitiges Polygon (3,14) verwendete und dann Verwenden eines regulären 3072-seitigen Polygons (3.14159).

Der Höhepunkt der chinesischen Mathematik ereignete sich im 13. Jahrhundert in der späten Sung-Zeit. Zu dieser Zeit wurden der Druck, das Schießpulver, das Papier und der Kompass entdeckt. Chinesische Werke dieser Zeit beeinflussten Korea und Japan stark, viele dieser Werke verschwanden in dieser Zeit aus China und tauchten erst im 19. Jahrhundert wieder auf.

Yang Hui (1261 - 1275), talentierter Mathematiker, arbeitete mit numerischen Reihen und präsentierte eine chinesische Variante für das Pascal-Dreieck.

Aus dem Mittelalter in Europa ist bekannt, dass die chinesische Mathematik im Vergleich zu Europa und dem Nahen Osten keine Erfolge hatte. Möglicherweise hat China mehr Mathe verbraucht, als es geschickt hat. Möglicherweise wurden die chinesischen und die hinduistischen Wissenschaften im ersten Jahrtausend unserer Ära voneinander beeinflusst.

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