Im Detail

Giuseppe Peano


Peano Er wurde am 27. August 1858 in Cuneo, Piemont, Italien geboren und starb am 20. April 1932 in Turin, Italien. Er war der Begründer der symbolischen Logik und das Zentrum seiner Interessen waren die Grundlagen der Mathematik und die Entwicklung einer formalen logischen Sprache.

Peano studierte Mathematik an der Universität von Turin und wechselte 1880 zu den dortigen Mitarbeitern, wo er 1890 einen Lehrstuhl erhielt. 1889 veröffentlichte Peano seine berühmten Axiome, die sogenannten Peano-Axiome, die natürliche Zahlen in Form von Mengen definierten. 1891 gründete er die Mathematisches Rivista, eine Zeitschrift, die sich hauptsächlich mit Logik und den Grundlagen der Mathematik befasst.

1886 bewies Peano, dass die Differentialgleichung erster Ordnung dy / dx = f (x, y) eine Lösung hat, wenn f (x, y) stetig ist. Die Existenz von Lösungen mit starken f-Hypothesen war zuvor von Cauchy und dann von Lipschitz bestimmt worden. Vier Jahre später zeigte Peano, dass die Lösungen nicht eindeutig waren. Als Beispiel diente die Differentialgleichung dy / dx = 3y mit y (0) = 0.

Peano führte die Grundelemente der geometrischen Berechnung ein und gab neue Definitionen für die Größe eines Bogens und die Fläche einer gekrümmten Oberfläche. Er erfand 1890 raumfüllende Kurven, das sind Kartografien von 0,1 auf der quadratischen Einheit. Hilbert beschrieb 1891 ähnlich raumfüllende Kurven.

Er erstellte eine axiomatische Definition des natürlichen Zahlensystems und zeigte, wie das reale Zahlensystem aus diesen Postulaten abgeleitet werden kann.

Peano interessierte sich auch für universelle oder internationale Sprachen und schuf 1903 die künstliche Sprache Interlingua. Er erstellte den Wortschatz mit Wörtern aus den Sprachen Englisch, Französisch, Deutsch und Latein. Es wurde von Alexander Gode weiterentwickelt. Peano betrachtete seine Arbeit in der mathematischen Analyse jedoch als von großer Bedeutung.

Obwohl Peano ein Begründer der mathematischen Logik ist, gilt der deutsche Philosoph und Mathematiker Gottlob Frege (1848-1925) als Vater der mathematischen Logik.

Video: Giuseppe Peano (Oktober 2020).