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Diophantingleichungen II


Die Diophantine Equation Theory ist der Zweig der Zahlentheorie, der die gesamten oder rationalen Lösungen von Polynomgleichungen untersucht, z. B. 2x + 4y = 5, y² - x³ = -2 oder x² + y² = z². Der Name Diophantine Equations ist eine Hommage an einen der größten Algebraisten des antiken Griechenlands, Diophantus von Alexandria, der viele dieser Gleichungen formuliert und gelöst hat. Diophantus 'Werk diente vielen Mathematikern als Inspirationsquelle, darunter auch dem französischen Mathematiker Pierre de Fermat (1601-1665). Ich werde einige Passagen aus der BERÜHMTESTEN MATH STORY verwenden, die Sie unter www.geocities.com/jcvmatem/utf.html finden.

Pierre de Fermat war ein Berater der Anforderungskammer von Toulouse, Frankreich, 1631. Seine Verantwortung war mit der Verurteilung von Menschen zum Tode auf dem Spiel und konnte daher nicht viele Freundschaften haben. In seiner Freizeit widmete er sich der Mathematik und wurde als "Prinz der Amateure" für die Entdeckung der Wahrscheinlichkeitsgesetze, die Grundlagen der Differentialrechnung vor Newton und Leibniz, die Entwicklung der analytischen Geometrie vor Descartes sowie schwierige und elegante Theoreme bekannt. über ganze Zahlen. Fermat interessierte sich jedoch für das Thema, nachdem er die 1621 erschienene Ausgabe von Bachets Werk "Arithmetica de Diophantus" gelesen hatte, die aus Material bestand, das von Diophantus 'Werk übrig geblieben war. Fermat begann mehrere Bereiche der modernen Zahlentheorie, einschließlich der Diophantinanalyse, und formulierte das berühmteste Problem der Zahlentheorie und Mathematik, das Generationen von Mathematikern herausforderte. Dieser Kampf dauerte ungefähr 350 Jahre und beeinflusste praktisch die gesamte Mathematik. Fermat gab lediglich an, dass er eine Demonstration für die folgende Verallgemeinerung der pythagoreischen Anzüge hatte: Wenn n ≥ 3 ist, erlaubt die Gleichung xⁿ + yⁿ = zⁿ keine ganzzahligen Lösungen ungleich Null. Aber die Demo "Passte nicht zum Rand Ihrer Kopie von Diophantus 'Arithmetica" wo Fermat diese Aussage aufgenommen hat. Die „Fermat-Demonstration“ zu entdecken, wurde zur berühmtesten mathematischen Herausforderung und wurde als die bekannt "Fermats letzter Satz". Es schien so einfach, aber die großen Mathematiker der letzten vier Jahrhunderte konnten es nicht vor 1994 lösen.

Fermat war besonders erfreut, die Mathematiker seiner Zeit, insbesondere die Engländer, in Verlegenheit zu bringen. Das Schicksal wollte, dass ein Engländer, Andrew Wiles, ausgewählt wurde, um solchen Provokationen ein Ende zu setzen. Der schrecklichste von ihnen, "Fermats letzter Satz", wurde 1994 vom englischen Mathematiker Andrew Wiles demonstriert. Ein führender Mathematiker, Professor in Cambridge, England, namens John Coates, der die Doktorarbeit von Andrew Wiles beriet, verglich dies mit der Entdeckung, dass das Atom teilbar ist, und der Entdeckung der Struktur der DNA.

Für Andrew Wiles ist das Problem zu einer Obsession geworden, seit er 10 Jahre alt war, als er Eric Temple Bells Buch "The Last Problem" zum ersten Mal traf. Wiles glaubte, er müsse es sein, um es zu lösen.

Die Geschichte der Details, wie Fermats Aussage zur schrecklichsten Provokation wurde, erzählt Simon Singh meisterhaft in seinem Buch "Fermats letzter Satz", das vom brasilianischen Plattenverlag veröffentlicht wurde. Dieses Buch war das meistverkaufte Buch der Welt über "Fermats letzter Satz", weil es auf brillante Weise unterhaltsame, dramatische und sogar tragische Episoden der Geschichte der Mathematik erzählt, um der Öffentlichkeit die berühmteste Errungenschaft der Mathematik zu beschreiben.

In den nächsten Kolumnen werden wir erzählen, wie die Bemühungen und Beiträge von Mathematikern aus der ganzen Welt zu Wiles 'Demonstration beigetragen haben und wie Zufall oder Chaos im Verlauf dieses mathematischen Epos immer intensiv vorhanden war.

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