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Der Niels-Henrik-Abel-Preis


Der dänische Premierminister schlug im August 2001 die Einrichtung des Niels Henrik Abel-Gedenkfonds in Höhe von 27 Mio. USD vor, um einen internationalen Preis für herausragende wissenschaftliche Arbeiten in der Mathematik zu vergeben. Im Januar 2002 wurde der Fonds von der Norwegischen Akademie der Wissenschaften und Briefe eingerichtet und verwaltet. Diese Auszeichnung hat die gleiche Funktion wie der Nobelpreis, da sie für mathematische Arbeiten nicht zur Verfügung steht.

Früher galt die Fields-Medaille als das Äquivalent zum Nobelpreis, aber mit der Fields-Medaille werden nur Mathematiker unter vierzig Jahren ausgezeichnet. Für den Abel-Preis gibt es keine Altersgrenze oder Begrenzung für den Bereich Mathematik, der vergeben werden soll. Das grundlegende Kriterium für die Auszeichnung ist die Qualität der Arbeit und die Akzeptanz durch die mathematische Gemeinschaft. Der Preis wird jährlich verliehen und der erste Preis wurde 2003 an den französischen Mathematiker Jean Pierre Serre im Wert von 825.000 US-Dollar vergeben.

Der Name des Preises ist eine Hommage an den norwegischen Mathematiker Niels Henrik Abel (1802-1829), der im Alter von 26 Jahren verstorben ist und ein außergewöhnliches wissenschaftliches Erbe hinterlassen hat. Die Idee eines internationalen Preises für Abel wurde erstmals vom norwegischen Mathematiker Sophus Lie im späten 19. Jahrhundert angeregt: 1902 schlug König Oscar II. Von Schweden und Norwegen die Schaffung des Preises vor, doch der Vorschlag verstarb, als die Vereinigung der beiden Nationen zustande kam wurde 1905 aufgelöst. Die aktuelle Initiative des Preises ging von der Fakultät für Mathematik der Universität Oslo aus, die im Juni 2002 die Zweihundertjahrfeierkonferenz von Abel zum Gedenken an den 200. Jahrestag veranstaltetedie. Abels Geburtstag und wurde von der International Mathematical Union (IMU) und der European Mathematical Society (EMS) begeistert unterstützt.

Der Abel-Preis soll dazu beitragen, den Stellenwert der Mathematik in der Gesellschaft zu erhöhen, die Forschung auf dem Gebiet der Mathematik zu stärken und damit das Interesse von Kindern und Jugendlichen an Naturwissenschaften zu wecken. Das Award Selection Committee setzt sich aus fünf außergewöhnlichen Mathematikern zusammen, von denen einer von der EMS, drei von der IMU und ein norwegischer Mathematiker nominiert wurden. Das Abel Award Selection Committee 2003 setzte sich aus folgenden Mathematikern zusammen: „Erling Stormer (Universität Oslo - Vorsitzender des Ausschusses), John M. Ball (Universität Oxford), Friedrich Hirzebruch (Max-Planck-Institut für Mathematik), David Mumford (Brown University) und Jacob Palis (IMPA-Brazil) “.

Der französische Mathematiker Jean Pierre Serre, emeritierter Professor am Collège de France, erhielt den ersten Abel-Preis der Norwegischen Akademie der Wissenschaften. Serre wurde 1926 im französischen Bages geboren, studierte an der École Normale Supérieure und promovierte 1951 an der Sorbonne in Paris unter der Leitung des französischen Topologen H. Cartan. 1956 übernahm er eine Stelle am Collège de France. Serres Werk ist von außerordentlicher Breite, Tiefe und Wirkung in der zeitgenössischen Mathematik. Während seiner brillanten Karriere erhielt Serre zahlreiche Auszeichnungen, darunter die Fields-Medaille von 1954, bei der er die Spektralsequenzmethode des französischen Topologen J. Leray verwendete, um die Kugel-Homotopie-Gruppe zu berechnen. Snein (Ein besonderer Fall in Dimension 2 ist die Oberfläche S2einer Kugel). Serre erhielt im Laufe seiner Karriere zahlreiche Ehrentitel von vielen Universitäten und Auszeichnungen: Prix Gaston Julia 1970, Balzan-Preis 1985, Steele-Preis 1995, Wolf-Preis 2000, Commander Légion D'Honneur und Hoher Offizier Ordre National du Mérite. .

Er entwickelte revolutionäre algebraische Methoden zum Studium der Topologie. Insbesondere studierte er die Kohomologie von komplexen Räumen mit Koeffizienten in Garben von holomorphen Funktionen. Theoreme über die Struktur bestimmter Klassen der Kohomologie analytischer Räume werden derzeit in der Literatur unter dem Namen:Kodaira-Serre-Dualitätssätze" Alle diese von Serre entwickelten Ergebnisse waren für die Entwicklung der algebraischen Topologie und Geometrie von grundlegender Bedeutung. Nach dieser Zeit wandte sich Serre der algebraischen Geometrie und der Zahlentheorie zu. Es leitete ein goldenes Zeitalter in der algebraischen Geometrie ein, in dem es algebraische Konzepte einführte und entwickelte, die dramatisch bestimmten, wann die Konstruktionen der algebraischen Geometer des 19. Jahrhunderts funktionierten, und so die klassische algebraische Geometrie verdeutlichten. Serres großartige Vision von arithmetischen Fragen hat die Zahlentheorie zu ihren glorreichen Tagen geführt. Seine Sicht auf die Zahlentheorie ist so umfassend und originell, dass wir es unmöglich finden, hier einen Blick auf seine Arbeit zu werfen. Wir erinnern uns jedoch, dass Serre bedeutende Ergebnisse in der p-Adic-Gruppendarstellungstheorie und in modularen Funktionen erzielt hat, die für viele der berühmtesten jüngsten Entwicklungen wie Andrew Wiles 'Demonstration des letzten Satzes von Fermat von entscheidender Bedeutung waren.

Serres Arbeit erstreckt sich in vielerlei Hinsicht und knüpft an die von Abel eingebrachten Ideen an, insbesondere Abels Nachweis der Unmöglichkeit von Radikalen zur Lösung der Gleichung fünften Grades und ihrer Analysetechniken bei der Untersuchung von Polynomgleichungen in zwei Variablen. Die moderne Algebra beginnt mit der Arbeit des französischen Mathematikers Evariste Galois. Galois lebte im neunzehnten Jahrhundert und veränderte in seiner kurzen Existenz von etwa zwanzig Jahren den Charakter der Algebra radikal. Vor Galois war eines der großen Ziele der Algebristen die Lösung algebraischer Gleichungen. Gauß zeigte, dass jede Gleichung der Form xnein-1 = 0, kann vollständig durch Radikale gelöst werden und jede algebraische Gleichung kann in der Menge komplexer Zahlen gelöst werden. Scipione del Ferro, Tartaglia und Cardano zeigten, wie man Gleichungen der 3. Klasse löst, und Ferrari die Gleichungen der 4. Klasse. Genialerweise untersuchte Galois als erster die Strukturen von Körpern und Gruppen und zeigte, wie diese beiden Strukturen eng miteinander verbunden sind. Um zu wissen, ob eine Gleichung durch Radikale gelöst werden kann, wird die Struktur ihrer Gleichung analysiert. Galois-Gruppe. Nach Galois konzentrierten sich die Algebraisten darauf, algebraische Strukturen wie Gruppen, Ringe, Körper und Algebren zu untersuchen. Algebraische Strukturen sind im Allgemeinen Mengen, die mit Operationen ausgestattet sind, die bestimmte Eigenschaften erfüllen. Die wichtigsten Vorgänger von Galois waren Lagrange, Gauss und Abel.

Abel war einer der talentiertesten Mathematiker, die es je gab. Als Teenager glaubte Abel, die allgemeine Gleichung fünften Grades durch Radikale lösen zu können, bemerkte jedoch bald einen Fehler. Im Frühjahr 1824 zeigte er, dass es unmöglich ist, allgemeine Gleichungen fünften Grades radikal zu lösen. Aus eigener Kraft veröffentlichte er eine Broschüre in französischer Sprache mit dem Titel „Memoires sur les algebraic equationsIn dem er diese Unmöglichkeit sehr deutlich unter Beweis stellte. Zwei Monate vor seinem Tod im Jahr 1829 veröffentlichte Abel einen weiteren Artikel, in dem er eine bestimmte Art von Gleichungen beliebigen Grades untersuchte, die durch Radikale löslich sind. Zu dieser Klasse von Gleichungen gehört die Gleichung xnein-1 = 0. Eines der Ergebnisse, die Abel in diesem Artikel aufgestellt hat, ist ein Sonderfall eines größeren Theorems der Galois-Theorie. Dieses Ergebnis wurde von Galois 1829 der Pariser Akademie vorgestellt, im selben Jahr, als Abels Artikel veröffentlicht wurde. Derzeit werden die algebraischen Strukturen genannt, die die kommutative Eigenschaft erfüllen Abelianas.

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