Im Detail

Die zweite Wahrheit


Schauen wir uns die erste Wahrheit der Zermelo-Fraenkel-Mengen-Theorie an.

ZF (1) Extension Axiom:

wenn die und b sind sets und wenn für alle x die dann und nur wenn x bdann die = b. Wirtschaftlich (in mathematischen Symbolen):

Es ist sehr wichtig, dass Sie die "grammatikalische" Struktur der obigen Aussage verstehen. In Worten steht dort geschrieben, dass für was auch immer gesetzt wird x des Universums der Mengen, die wir noch nicht kennen, wenn die Tatsache, dass es zu der Menge gehört die ist gleichbedeutend mit der Tatsache, dass er der gehört bes lohnt sich also, das zu sagen a = b. Dies bedeutet, dass von nun an, wann immer jemand dies behauptet a = bDie Bedeutung wird sein, dass eine Menge ein Element von ist die wenn und nur in diesem Fall ist es auch ein Element von b. Mit anderen Worten, beide Mengen haben genau die gleichen Elemente.

Es ist sehr interessant, dass wir noch nicht wissen, ob es einen Satz gibt. Die erste Wahrheit von ZF-Theorie Es sagt nichts darüber aus, ob das Universum der Mengen mit einer Menge gefüllt ist oder nicht. Die erste Wahrheit ZF-1 es wird nur klargestellt, was es bedeutet zu sagen, dass ein Satz derselbe wie der andere ist. Scheint wenig, nicht wahr? Es ist jedoch äußerst wichtig, dass wir eine genaue Bedeutung der von uns geschriebenen Begriffe und Ausdrücke sowie der Ideen haben, die wir durch Symbole denken und ausdrücken. Sie wissen, dass dies von grundlegender Bedeutung ist, wir brauchen nicht näher darauf einzugehen. Wenn jemand dies immer noch nicht versteht, kaufen Sie einfach eine Zeitung am ersten Kiosk, den er finden kann, lesen Sie sie sorgfältig durch und versuchen Sie, die Menge der darin enthaltenen "Wahrheiten" herauszufinden. Wie auch immer, unser Spiegelbild gibt nicht zu “Wicklung”, “Lügen”, “doppelte Bedeutung"Oder"mehrere Richtungen"Oder irgendeine andere Art von"verbales Manöver"Oder"schreiben"Sein"getäuscht" Es ist ein großes Glück, dass wir können “mathematisch experimentieren"Die Möglichkeit des Bauens"eine Welt zuverlässiger Wahrheiten”.

Wir werden nicht gegen Fehler gefeit sein, das heißt, wir können kommen zu “täuschen uns darin, Wahrheiten zu erfinden" Es ist uns also möglich, einen Fehler zu machen, und wir können sagen:Lügen" Wir sind jedoch der festen Überzeugung, dass einmal ein „Fehler“, ein „Fehler“ oder eine „Lüge“ von jemandem hervorgehoben wurde, derlogisches ArgumentAlle anderen sind von dem „Fehler“ überzeugt und die Episode ist für immer geklärt. Zum Beispiel werden wir irgendwann zeigen, dass es Zahlen gibt. Jeder wird von unserer Demonstration überzeugt sein, oder jemand wird auf einen Fehler hinweisen, der von allen unmissverständlich akzeptiert wird. Wir glauben also nicht an die Möglichkeit, gegeneinander zu "wickeln", um unbestreitbare Gefälligkeiten zu erhalten. Wenn unsere Ansicht akzeptabel ist, ist eine Schlussfolgerung unvermeidlich: in unserem Land wäre eine Revolution, vielleicht die größte in unserer Geschichte, wenn ein paar Millionen Bürger lernen würden, Wahrheiten mathematisch auszuarbeiten und so zu realisieren. Fahren wir mit einem fort Herausforderung für Sie: Erkläre in deinen Worten die zweite Wahrheit der Zermelo-Fraenkel-Mengen-Theorie und nenne ein Beispiel dafür:

ZF (2) Axiom Schema für die Bildung von Unterbaugruppen: für alle diegibt es bso dass: für alle x, x gehört zu b dann und nur wenn x gehört zu die und das Eigentum wert A(x).

Wirtschaftlich (in mathematischen Symbolen):

Viel Glück und bis zum nächsten Mal, wir werden uns diese zweite mathematische Wahrheit genauer ansehen.

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