Im Detail

Kluge Köpfe


Die Autoren dieses Artikels haben noch nie von ernsthaften Sonderschulprojekten für talentierte Kinder und junge Genies in Brasilien gehört. Schulen sind nicht nur wichtig, sondern Gesellschaften sollten sich bemühen, die Entwicklung brillanter Köpfe zu finanzieren. Dem stehen die schrecklichen Schulen, unvorbereitete Fabriken für alles und die zweifelhaften Schulen gegenüber, die die Illusion von leichtem Denken, die Illusion von schneller Arbeit und die Illusion von Konsumismus erzeugen.

Ein einziger brillanter Geist kann der Menschheit mehr nützen als die Summe aller Erbkapitäne, aller möglichen und vorstellbaren Obersten, Könige und Politiker in der Geschichte eines Landes. 1995 demonstrierte der Engländer Andrew Wiles schließlich Fermats letzten Satz, der seit dem 16. Jahrhundert offen war. Wiles widmet sich seit seinem zwölften Lebensjahr dem Problem. Etwa im Alter von siebzehn Jahren unterbrach er seine Hingabe, sich mit anderen bemerkenswerten Problemen der Zahlentheorie, Algebra und algebraischen Geometrie zu beschäftigen. Wenige Jahre vor seinem 40. Lebensjahr hatte Wiles die historische Gelegenheit, seinen brillanten Verstand dem berühmtesten Problem in der Geschichte der Mathematik zu widmen und es zu lösen.

Nicht einmal eine schreckliche und grausame Geisteskrankheit kann einen brillanten Geist davon abhalten, ein Werk von unschätzbarem Wert für die Menschheit hervorzubringen. John Nash ist ein zeitgenössisches Symbol dieser Möglichkeit. Ein wenig kann über Ihren brillanten Verstand im Film "A Bright Mind" bekannt sein.

In der Tat kann der Vergleich zwischen der Arbeit eines brillanten Geistes und der Arbeit eines Politikers lächerlich sein. Vergleichen Sie die Arbeit von Isaac Newton mit der Arbeit aller Königreiche Englands. Vergleichen Sie die Arbeit von Albert Einstein mit der politischen Arbeit von jedermann. Vergleichen Sie die Arbeit des AT & T-Mitarbeiters, Mathematiker Peter Shor, mit der Arbeit aller Abteilungsleiter und Manager oder Direktoren dieses oder eines anderen Unternehmens auf der ganzen Welt. Peter Shor hat bereits die mathematischen Grundlagen von Quantencodes geschrieben. Es ist feige, diese Vergleichslinie weiter auszudehnen.

Die Arbeit von mehr als siebenhundert Microsoft-Wissenschaftlern (Mathematiker unter der Leitung von Michael Freedman, Fields Medal) wird die Menschheit stärker beeinflussen als der gesamte Reichtum, der jemals generiert wurde und der heute von dem Unternehmen in Höhe von 400 Milliarden US-Dollar erwirtschaftet wird. Bill Gates selbst weiß das, denn er war derjenige, der diese brillanten Köpfe engagiert hatte.

Wir wissen auch nicht, ob es in Russland so wichtig ist, talentierte Köpfe und Genies gut zu kultivieren. Tatsache ist, dass diese Köpfe selbst ohne soziale Unterstützung oder Schutz selten überleben und eine Arbeit verrichten, die nicht nur ihr Land, sondern auch die Menschheit und, wer könnte das leugnen, vielleicht das Universum selbst zutiefst beeinflusst. Es scheint, dass in diesem Land der fantastischen mathematischen Geschichte ein weiteres Phänomen des brillanten Verstandes auftrat. Es geht um Grigory ("Grisha") Perelman. Im November 2002 veröffentlichte Perelman einen Artikel, der von Mathematikern bald als relevant für die Lösung der berühmten Thurston-Vermutung und insbesondere für die noch bekanntere Poincaré-Vermutung anerkannt wurde. Im März 2003 veröffentlichte Perelman den zweiten Artikel in dieser Denkrichtung. Von April bis Mai 2003 besuchte er große mathematische Forschungszentren in den USA, wie das MIT in Boston und die New York University in Stony Brook.

Andere brillante Köpfe versuchen, Fehler in Perelmans Arbeit zu finden. Dasselbe geschah 1994 mit Wiles 'Arbeit, als sein eigener Doktorvater John Coates einen ungeklärten Punkt in der logischen Abfolge fand, die zum Abschluss von Fermats Theorem führte. Es kostete Wiles ein weiteres Jahr, sich zusammen mit dem ehemaligen Studenten Richard Taylor für das berühmte Ergebnis des Franzosen Pierre de Fermat zu engagieren.

Ein anderer brillanter Kopf, Richard S. Hamilton von der Columbia University in New York, wurde Ende 2003 vom Boston Clay Institute für sein Engagement und seine Fortschritte im viel umfassenderen Thurston Conjecture-Problem ausgezeichnet. und viel schwieriger als die Poincaré-Vermutung. Der Mathematiker William P. Thurston von der Cornell University in Ithaca, New York, erhielt 1983 auch die Fields-Medaille für seine brillante Arbeit.

Ein Kreis ist ein mathematisches Objekt, das sehr einfach vorstellbar ist. Es hat interessante Eigenschaften: (1) es besteht aus einem Stück, (2) unendliche Teilmengen von Punkten häufen sich immer um einen Punkt an, (3) es gibt keinen Endpunkt oder Startpunkt und (4) ein Segment senkrecht dazu, Wenn Sie nach außen zeigen, können Sie es zum Ausgangspunkt zurückgehen und genau so nach außen zeigen, wie Sie ihn verlassen haben. Eine weitere interessante Tatsache ist, dass es Dimension eins hat. Das heißt, um irgendeinen Teil davon zu beschreiben, benutze einfach eine Variable. Wenn wir uns vorstellen, einen Teil davon zu entfernen, sehen wir, dass dieser Teil genau einem Bereich von reellen Zahlen und nur einer Variablen entspricht x durch diesen Bereich gehen. Es gibt eine bemerkenswerte Besonderheit bezüglich des Umfangs: Wenn es durch ein Gummiband dargestellt wird, können Sie es nicht verformen, ohne den Raum um es herum zu nutzen, bis es zu einem Punkt zerknittert ist.

Die Oberfläche einer Orange oder einer Kugel ist dem Umfang sehr ähnlich. Mathematiker sagen, dass diese Oberfläche, die als Kugel bezeichnet wird, ein Umfang der zweiten Dimension ist. Wenn wir ein Stück der Kugel einfallsreich ausschneiden, werden wir sehen, dass es perfekt auf der Tischebene sitzt. Wir können ein Stück Orangenschale in Form eines Rechtecks ​​entfernen und es auf einem Tisch anordnen. Daher sagen wir, dass die Kugel lokal flach ist. Um ein Rechteck zu beschreiben, benötigen wir zwei Variablen x und yweil wir Breite und Länge berücksichtigen müssen. Aus diesem Grund sagen Mathematiker, dass die Kugel die Dimension zwei hat. Gleiches gilt für die Kugel: (1) Sie besteht aus einem Stück, (2) Unendliche Teilmengen von Punkten häufen sich immer um einen Punkt an, (3) es gibt keinen Endpunkt oder Anfangspunkt und (4) ein Segment senkrecht dazu. Wenn Sie nach außen zeigen, können Sie zum Ausgangspunkt zurückgehen und genau so nach außen zeigen, wie Sie ihn verlassen haben. Es besteht daher eine große Ähnlichkeit zwischen Umfang und Kugel: Sie sind (1) verbunden, (2) kompakt, (3) randlos und (4) orientierbar.

Wenn wir uns eine elastische Umwicklung der Orange vorstellen, können wir sie leicht verschieben, ohne die Orangenschale zu verlassen, und sie kneten, bis sie zu einem Punkt zusammengedrückt ist. Dies wird möglich, weil die Kugel die Dimension zwei hat und das elastische Element einen Umfang der Dimension eins hat. Objekte der Dimension 1 können in einem Raum der Dimension 2 deformiert werden. Die Kugel soll „einfach verbunden“ sein, weil sie es den Umfängen ermöglicht, sich innerhalb der Kugel zu verformen, ohne dass sie entweicht, bis sie zu einem Punkt wird. Denken Sie daran, dass dies nicht mit dem Umfang geschieht, da er sich an einer Stelle nicht verformen kann, ohne in den umgebenden Raum zu gelangen.

Beachten Sie, dass der Umfang nur in einer Ebene angezeigt werden kann, genau wie die Kugel nur im dreidimensionalen Raum angezeigt werden kann. Deshalb können wir uns den Umfang der dritten Dimension nicht vorstellen. Es passt nur in vier Dimensionen. Poincaré gab an, dass es der einzige (1) verbundene, (2) kompakte, (3) randlose, (4) orientierbare und (5) einfach verbundene Raum der Dimension drei ist.

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