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Die unvernünftige Wirksamkeit der Mathematik (I)


Im Jahr 1959 machte Eugene Wigner in seinem "Richard Courant Lecture in Mathematical Sciences" an der New York University diesen Ausdruck berühmt.

Er stellte fest, dass mathematische Konzepte unerwartet eine sehr genaue Beschreibung eines Phänomens bieten. Wigner sagte, da wir nicht wissen, warum Mathematik unerwartet nützlich ist, können wir nicht mit Sicherheit sagen, ob eine Theorie, die wir für wahr halten, dem Phänomen eindeutig angemessen ist oder nicht.

Für Wigner und für uns alle kann der Nutzen der Mathematik ein großes Rätsel sein und keine rationale Erklärung haben.

Der Mathematiker des individuellen Lebensspiels (MJVI) hat mit dieser faszinierenden Frage die Gelegenheit, seine minimalistische Strategie („Believe I, II, III sehen“, frühere Kolumnen) auf die logische Unmöglichkeit der Schöpfung zu testen und zu prüfen, ob dies möglich ist. Stellen Sie sich einen Weg um die Kontroverse um Wigners Satz vor.

Der Plan ist einfach. Um einige Gedanken und Visionen über den berühmten Ausdruck zu untersuchen und um zu zeigen, dass sie von dem alten und tief verwurzelten Glauben erfüllt sind, dass „es Dinge gibt“, und um die „natürliche Welt“ zu bevölkern, die wiederum auch ein „Ding“ ist, von dem alle beobachtet werden "Thinking thing" oder "Rex Cogitans", wie Descartes es vorschlug. Da nach dem Grundsatz der Unmöglichkeit der Schöpfung "Dinge existieren nicht", weil sie "geschaffen" werden müssten und dieser Prozess eine Rückkehr wäre ad infinitumDann erkennt das MJVI sofort die Gründe für die Kontroverse, da klar wird, dass es sich nur um Streitigkeiten um die Macht handelt, die wahre Beschreibung der "Dinge der Welt" zu besitzen.

Pythagoras hat uns die Idee hinterlassen, dass "Zahl die Sprache des Universums ist", Galileo die Idee, dass "die Naturgesetze in mathematischer Sprache geschrieben sind", und Newton, Einstein und viele andere haben sie großartig vergrößert. Wigner schloss sich dem Chor an und bemerkte, dass nur wenige mathematische Konzepte bei der Formulierung der Naturgesetze verwendet werden und nicht willkürlich gewählt werden.

Natur, Naturgesetze, Universum und Zahl sind unwiderlegbare Beweise dafür, dass das Selbstbewusstsein auch nach Tausenden von Jahren Erfahrung davon überzeugt bleibt, dass die Wesen seiner Vorstellungskraft "unbestreitbare automatische Existenz" haben.

Es sollte an dieser Stelle daran erinnert werden, dass das MJVI-Wesen nicht mit dem Existierenden verwechselt wird und dass das größte unergründliche Geheimnis ein plausibler Impuls ist, der das "NICHTS" vibriert, das es dem Wesen ermöglicht, sich zu manifestieren.

Für Selbstbewusste, die von der Existenz der natürlichen Welt überzeugt sind, ist ein Element des großen Geheimnisses der mathematischen Wirksamkeit die Tatsache, dass der Physiker ein mathematisches Konzept findet, das ein Phänomen am besten beschreibt, und dass der Mathematiker es bereits unabhängig entwickelt hat.

Zum Beispiel komplexe Zahlen und Funktionen und ihre Rolle bei der Formulierung komplexer Hilbert-Räume, die für die Quantenmechanik so wichtig sind.

Das MJVI stellt hier fest, dass Newton, während er den Kalkül seines Lehrers Isaac Barrow und die von Fermat und Descartes erstellten Kurven der kartesischen Ebene fand, andererseits Bewegung in die Punkte setzte (x, y) und stattete sie mit Fluxionen oder infinitesimalen beweglichen Elementen aus, wobei schließlich festgestellt wurde, dass jede vernünftige Kurve in gewissem Sinne eine augenblickliche Geschwindigkeit hatte, und eröffnete so einen riesigen Weg für die mathematische Erforschung, der als "Differential- und Integralrechnung" bezeichnet wurde. Er diente Laplace zur Beschreibung des Himmels von Sternen und Planeten in seiner Himmelsmechanik und ermutigte sich zu erklären, dass Napoleon die Hypothese eines "Schöpfers" nicht brauchte.

Für das MJVI ist die Bedeutung, die Mathematik und Physik für einander haben, unbestreitbar. Daher findet der Physiker das mathematische Konzept fertig, während sich der Mathematiker weiterentwickelt und sich von der physikalischen Vorstellungskraft inspirieren lässt, und sieht einige seiner schwierigen Probleme, die von theoretischen Physikern gelöst werden. Die Mathematiker verliehen Edward Witten seine höchste Medaille (Fields-Medaille) für seine erstaunlichen physischen Vorstellungen, mit denen sie schwierige Probleme lösten, die bis dahin aus rein mathematischer Sicht der algebraischen Geometrie kaum zu bewältigen waren, und das Augenmädchen einer großen Anzahl bedeutender Mathematiker. .

Dies sind weder Objekte der natürlichen Welt, die mathematische Objekte bestimmen, noch umgekehrt. Vielmehr sind für das MJVI die Vorstellungen voneinander inspiriert und erinnern sich an das Verhalten dieser zylindrischen Zellkörner in Dokumentarfilmen auf Elektronenmikroskopen, die gegeneinander schlagen, als wollten sie zu einer größeren Struktur verschmelzen. .

Für MJVI folgt die lebende Materie einem Vergnügungsprinzip, das sich in größere und komplexe Informationssysteme strukturieren will, insbesondere in die unterhaltsamsten. Physische und mathematische Vorstellungen erfüllen ihre archetypische Tradition, die wiederum auf das größere Mysterium der Instabilität von "NADA" zurückgeht, das sich in Erscheinungen des Seins verwandelt. . Es gibt nur die Kontinuität des größeren Mysteriums und der kleineren Mysterien als die Entwicklung der lebenden Materie, die durch die Freude der Umwandlung von Energie in Vorstellungskraft und das Streben nach der Erfüllung des größten Wunsches, genau des existierenden, motiviert ist.

Wigner argumentierte, dass mathematische Konzepte nicht aus Versehen nützlich sind, sondern notwendig, weil sie die richtige Sprache der Natur darstellen. Er wies jedoch auch darauf hin, dass falsche Theorien wie Bohrs erstes Atommodell, Ptolemäus-Epizyklen und die Theorie der freien Elektronen sowie einige, die für wahr gehalten werden (z. B. die Quantenelektrodynamik), überraschend genaue Ergebnisse liefern.

Wenn es nach Ansicht des MJVI eine Möglichkeit gäbe, zwischen falschen und wahren Theorien zu unterscheiden, die für immer erhalten bleiben würden, dann würde hier eine "reale Sache" "geschaffen". Es ist also keine Überraschung, wenn auch keine triviale Vorstellung, wenn es unmöglich ist, zwischen wahren und falschen Theorien zu unterscheiden.

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