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Das unendlich Große und das unendlich Kleine


In der Physik können wir Plancks Länge nicht auf noch kleinere Größen hochrechnen, aber in der Mathematik sind unserer Vorstellungskraft keine Grenzen gesetzt. Ebenso wie es keine Größe gibt, die kleiner als Plancks Länge ist, ist es auch nicht bekannt, ob es mehr als 10 gibt100 Atome in unserem beobachtbaren Universum. In unserer Vorstellung ist es in Ordnung, Zahlen wie 10 zu fassen1000 und 10-1000. Was mehr ist, ist das Produkt dieser beiden gleich 1! Das ist der interessante Teil. Es gibt eine bemerkenswerte multiplikative Struktur, die wir jetzt genauer analysieren werden.

Symmetrie in der Mathematik V

Es gibt astronomische mathematische Modelle, die die Existenz einer Galaxie in einer Entfernung von ungefähr vorhersagen Meter von hier entfernt. Es ist sehr schwer, sich diese "Realität" vorzustellen. Noch schwerer vorstellbar ist, dass es in dieser Galaxie Exemplare der Homo Sapiens genau wie wir!

Die Autoren eines Artikels im Februar 2004 im brasilianischen Scientific American sagen, dass die Wahrheit dieser mathematischen Theorien über das Universum nur aus den elementaren Gesetzen der Wahrscheinlichkeit herrührt. Wenn das Universum "unendlich groß" ist, gibt es einen Ort, an dem das unwahrscheinlichste Ereignis eintritt. Jede Kombination von Entscheidungen für unser Leben wird von anderen wie uns irgendwo im "unendlich großen" Universum erlebt.

Niemand wird in der Lage sein, Ihre Kopien zu treffen, da wir nur Punkte sehen können, die nicht mehr als 42 Milliarden Lichtjahre entfernt sind. Somit liegen die am weitesten sichtbaren Objekte in einer Entfernung von 4'1026 meter. Es ist unser beobachtbares Universum, auch bekannt als Hubble-Lautstärke.

Unsere Kopien befinden sich auch auf Planeten, die sich auf Hubble-Bällen befinden, dh auf Bällen mit dem Hubble-Volumen oder auf Bällen mit einem Radius von 4 '10.26 meter.

Die obige Vorstellung ist nur ein Teil einer Variante von Multiversum-Theorien. Was uns hier interessiert, sind die Zahlen, mit denen diese Theoretiker arbeiten. Multiverse Theorien haben vier Ebenen. Auf Ebene 1 gibt es folgende Schlussfolgerungen:

„Über Meter von hier entfernt Es gibt einen Hubble-Ball, genau wie wir… “

Wie kommt diese Nummer zustande? Mögliche Quantenzustände für einen Hubble-Ball, dessen Temperatur 10 nicht überschreitet8 Grad Kelvin. Frage: Wie viele Protonen können bei einer Temperatur von 10 in eine Hubble-Kugel passen?8 Kelvin-Grad? Antwort: 10118 Protonen. Als solches Teilchen kann das gesamte Protonenarray vorhanden sein oder nicht . Daher würde diese Menge alle Möglichkeiten von Hubble-Bällen ausschöpfen. Diese Kugeln würden eine Strecke von ungefähr füllen meter. Jenseits dieser Distanz würden sich die Universen, das heißt Hubbles Bälle, notwendigerweise wiederholen!

Stufe 1 der Multiversum-Theorien legt nahe, dass das Universum (dh alle Hubble-Bälle) „unendlich groß“ ist…

Was ist, wenn wir in die entgegengesetzte Richtung denken? Was ist, wenn wir symmetrisch über die möglichen Entfernungen nachdenken und fragen, was die kürzest mögliche Entfernung ist? Nun, die Symmetrie scheint zu brechen: Wir werden nicht weniger als Plancks Abstand von 10 gehen-33 cm!

Was ist, wenn wir die gleiche Frage nach der Zeit stellen? Die Zeit scheint auch eine Untergrenze zu haben, zumindest wie die mathematische Theorie der Schleifenquantengravitation oder die Quantenraum-Zeit-Theorie zeigt, die besagt, dass Raum und Zeit nicht kleiner als bestimmte Werte sein dürfen. Für die Zeit gibt es die Untergrenze von 10-43 Sekunden

Die unteren Grenzen sind also 10-33 cm für Entfernungen, also 10-66 cm2 für Gebiete 10-99 cm3 für Bände und 10-43 Sekunden bis zur Zeit.

Somit bringt die Loop-Quantengravitationstheorie eine Asymmetrie zwischen dem Großen und dem Kleinen in der Physik mit sich. In den vorhergehenden Spalten haben wir jedoch gesehen, dass eine schöne Symmetrie zwischen großen und kleinen reellen Zahlen natürlich ist. Es scheint, dass das "unendlich große" in der Physik keine Einschränkungen hat, während das "unendlich kleine" die obigen Einschränkungen hat.

Vielleicht galt es, ein wenig weiter zu spekulieren, wenn die physikalische Realität quantitativ symmetrisch wäre, analog zu positiven reellen Zahlen, dann gäbe es „nichts“. Durch das Aufbrechen der perfekten physischen Symmetrie zwischen Groß und Klein erscheinen Hubbles Bälle. Wie Georg Cantor sagte,

Das Wesen der Mathematik ist ihre Freiheit… ”.

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