Im Detail

Die unvernünftige Wirksamkeit der Mathematik (II)


Eugene Wigner glaubte, dass das Wunder der Wirksamkeit der mathematischen Sprache bei der Formulierung physikalischer Theorien ein wunderbares Geschenk war, das wir weder verstehen noch verdienen. Mathematik ist für ihn die Wissenschaft von geschickten Operationen mit Konzepten und Regeln, die für den gleichen Zweck erfunden wurden. Eine solche Erfindung schließt Allgemeingültigkeit, Einfachheit und Schönheit als inhärente Begriffe ein.

Diese Ansicht kollidiert mit anderen dominanten Mathematik.

Die Realisten des Platonismus glauben, dass mathematische Einheiten unabhängig von Menschen existieren, ebenso wie Bäume und Tabellen. Solche Wesenheiten bewohnen eine besondere Welt, die platonische Welt. Die Realität dieser Welt erklärt die Universalität der mathematischen Wahrheit. Das Problem dabei ist, dass wir nicht wissen, wie platonische Entitäten, die keine räumlichen und zeitlichen Eigenschaften haben, Kontakt mit unserer physischen Welt der räumlich-zeitlichen Ausdehnung haben können. Mit anderen Worten, wie greifen Menschen auf platonische Objekte zu?

Für die MJVI ist die Annahme der Existenz platonischer Wesen nur eine Art Dessert für den Wunsch, ein Abendessen zu haben. In seiner Art, das Spiel des Seins zu spielen, wählt das MJVI die Strategie der Vorsicht gegenüber dem Nixengesang der "Existenz der Welt und der Dinge", geschweige denn "platonischer Dinge".

Das MJVI geht davon aus, dass das "Fest der Existenz" keine Grenzen kennt und die Größe des Beobachtbaren überschreitet.

Für MJVI ist dies selbstverständlich, da das Selbstbewusstsein tief im Inneren weiß, dass sein größter Wunsch zu existieren nicht auf den „Dingen der Welt“ beruht, die es erfindet, und verzweifelt danach strebt, sein Projekt zu reparieren oder zu retten eine noch riskantere Karte, die seine „Kreationen der Dinge“ in die etwas geschütztere Dimension des Unbeobachtbaren überträgt.

Eine andere vorherrschende Sichtweise der Mathematik bezieht sie in sich auf die Logik. Gottlob Frege sagte, Mathematik sei nichts anderes als eine systematische Konstruktion komplexer deduktiver Argumente. Bertrand Russell versuchte zu zeigen, dass mathematische Konzepte in rein logischen Begriffen neu definiert werden können.

Das Problem hierbei ist, wie man die inkompatible Axiomatik von Mengen-Theorien nach derselben Logik versteht.

Für MJVI ist Logik jedoch eine viel luftigere Vorstellung. Tatsächlich ist für MJVI sein grundlegendes Axiom rein logisch. Ihre Strategie im Spiel des Seins oder im Spiel des Lebens des Individuums ist rein logisch, obwohl die klassische Logik ganz richtig ist. Er ist nicht beeindruckt von dem geringeren Mysterium, sich bewusst mit klassischer Logik auszustatten, weil er zutiefst überrascht ist von dem größeren Mysterium der Instabilität von "NICHTS".

Für David Hilberts Formalismus ist Mathematik nichts anderes als ein Regelwerk und eine formale Manipulation mathematischer Symbole und Begriffe nach solchen Regeln. Für die formalistische Vorstellungskraft gibt es keine Bedeutungen, die an mathematische Objekte, Gleichungen oder Operationen geklebt sind, die über diese bedeutungslosen formalen Manipulationen hinausgehen, ob Demonstrationen oder Anwendungen.

Mathe ist wie ein Schachspiel mit seinen Figuren und Bewegungsregeln. Die Mathematik hat keine andere Bedeutung als das Spiel, das mit mathematischen Objekten nach vorgegebenen Regeln gespielt wird.

Das Problem mit der Vorstellungskraft „Formalismus“ ist, dass es schwierig zu sein scheint, Mathematik nur als Spiel zu akzeptieren. Die Anwendbarkeit in den Wissenschaften scheint also völlig willkürlich und zwingt uns zu fragen, warum Schach nicht auf die "Welt" zutrifft wie Mathematik? Für Frege ist es genau diese Anwendbarkeit, die Mathematik zu mehr als nur einem Spiel macht.

Für Godfrey Harold Hardy, einen Formalisten, ist die Anwendbarkeit der Mathematik eine Straftat, und Mathematik, die praktische Anwendungen hat, ist uninteressant und von geringem ästhetischem Wert.

Der MJVI fühlt sich in dieser formellen Spielatmosphäre, die er am ehesten mit einer Umgebung der Vorstellungskraft in Einklang bringt, sehr wohl. Er stellt übrigens fest, dass die Vorstellungskraft jenseits aller erdenklichen Grenzen liegt. Das Seinsspiel ist ein ausgeklügeltes Schachspiel, bei dem die Regeln nie alle bekannt sind und sich ständig ändern, und die Regel der Veränderung ist unergründlich.

Das MJVI betrachtet strategisch die Psyche-DNA-Analogie. Beide können nur replizieren. Die Psyche, Materie im Informationszustand, repliziert sich durch Imaginationen, hat jedoch keine Kontrolle oder Formel komplexer Muster, die im Spiel des Seins entstehen können.

In ähnlicher Weise repliziert DNA scheinbar ohne Kontrolle oder Gehorsam gegenüber genetischen Mustern, die im biologischen Spiel auftreten, was sich wiederum unvorhersehbar im größeren Biosphärenspielszenario entwickelt.

Dies sind anscheinend unergründliche Geheimnisse, die in MJVIs Vorstellung jedoch kleiner sind als die Instabilität des "NICHTS". Was das Geheimnis der Anwendbarkeit betrifft, flüchtet sich das MJVI in die Strategie, sich vorzustellen, dass alles Einbildung ist. Es raubt Sartre die Strategie, sich vorzustellen, dass Bewusstsein für sich selbst und nicht für sich selbst ist, wie Descartes es sich vorgestellt hat. Das heißt für MJVI: "Ich stelle mir vor, ich stelle mir nur vor" und niemals: "Ich stelle mir vor, deshalb bin ich es." Obwohl Descartes die analoge Vorstellung stiehlt (oder vielleicht missversteht), "stelle ich mir vor, weil ich, so sehr ich mich auch vorstelle, nicht anders kann, als mir vorzustellen, dass ich es mir vorstelle"; daher bin ich eine möglichkeit der vorstellung und bei weitem nicht annähernd ein "ding das sich vorstellt".

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