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Serienübersicht


Divergenz- oder N-Term-Test
Serie:
Konvergenz oder Divergenz: Weicht ab, wenn
Anmerkungen: Es kann nichts gesagt werden, wenn


Geometrischer Serientest
Serie:
Konvergenz oder Divergenz:
* konvergieren und Summe haben wenn | r | <1.

* weicht ab, wenn | r | 1

Anmerkungen: Nützlich für Vergleichstests


P-Serie Test
Serie:
Konvergenz oder Divergenz:
* konvergieren, wenn p> 1
* weicht ab, wenn p 1

Anmerkungen: Nützlich für Vergleichstests


Limit Vergleichstest
Serie: und , dienein > 0, bnein > 0

Konvergenz oder Divergenz:
* Wenn , , dann laufen beide Reihen zusammen oder beide laufen auseinander.

* Wenn und konvergieren dann zusammenlaufen.

* Wenn und divergiert dann divergiert.

Kommentare: Die Vergleichsserie ist in der Regel eine geometrische Reihe oder eine p-Reihe.

Zu finden bnein, nur die Bedingungen dernein das hat den größten Effekt.


Leibniz-Test
Serie: ALTERNATE
, dienein > 0
Konvergenz oder Divergenz:
Konvergieren Sie, wenn:

*

* Die Serie der Module nimmt ab.

Anmerkungen: Zutreffend nur zu wechselnden Serien. Wenn der erste Punkt falsch ist, gilt der Divergenztest.