Im Detail

P-Serie, Wechsel- und Leistungsserie


P-Serie

Es ist eine Serie wie folgt:

CONVERTS wenn p> 1
DIVERGE wenn p1

Wenn p = 1, die Reihe

es heißt harmonische Reihe und nach dem Satz ist es divergent.

Wechselnde Serien

Es sieht so aus:

Power-Serie

X-Power-Serie

oder

(X-c) Power-Serie

Nehmen wir aus Bequemlichkeitsgründen an, dass auch wenn x = 0 ist.

Beim Ersetzen x durch eine reelle Zahl erhalten wir eine Reihe konstanter Terme, die konvergieren oder divergieren können.

In jeder Potenzreihe von x die Reihe konvergiert immer gegen x = 0, denn wenn wir ersetzen x von 0 Die Serie dreht sich um0.

In der Potenzreihe von (x-c) ist die Serie konvergiert zu x = c.

Um die anderen Werte von zu bestimmen x für die die serie konvergiert, die Test der Vernunft. Weiter: Leibniz-Test


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