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Serien und Sequenzen


Sequenzen

Eine Sequenz ist eine Funktion, deren Domäne die Menge positiver Ganzzahlen ist. Der Widerspruch einer Folge wird als Menge reeller Zahlen betrachtet.

Jede positive ganze Zahl "n" entspricht einer reellen Zahl f (n).

die1 = f (1); die2 = f (2); die3 = f (3);…; dienein = f (n)

Notizen

{anein} = {a1, die2, die3,…, Dienein,… }

dienein ist der Oberbegriff der Sequenz.

Beispiele

1)

2)

Wenn wann nein erwachsen werden dienein kommt einer reellen Zahl immer näher L, die Sequenz {anein} hat das Limit L (oder konvergiert gegen L) und schreibt:

Eine nicht konvergente Sequenz wird als divergente Sequenz bezeichnet.

Sandwich-Theorem

Wenn {anein}, {bnein}, {cnein} sind solche Folgennein bnein cnein für alle was wäre wenn

so

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