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Absolute Konvergenz


Eine Serie é absolut konvergent wenn die Modulserie

konvergiert.

Zum Beispiel die alternierende Serie
ist absolut konvergent wie die Reihe der Module ist eine p-Reihe mit p = 2> 1 und daher konvergent.

Theorem

Wenn eine unendliche Reihe ist absolut konvergent, daher ist die Serie konvergent.

D'Alembert-Test

Sei eine Reihe von Nicht-Null-Begriffen und sein . Also:

* Wenn L <1, ist die Reihe absolut konvergent.

* Wenn L> 1, (einschließlich L = ) ist die Serie divergent.

* Wenn L = 1, schlägt der Test fehl (es kann nichts gesagt werden). Weiter: Serienübersicht

Video: Absolute Konvergenz, normale Konvergenz, Folgen und Reihen, Unimathematik. Mathe by Daniel Jung (Oktober 2020).