Artikel

Serie


Definition: Wenn {anein} ist eine Folge, also die unendliche Summe:

die1 + a2 + a3 +… + Anein +… =

es heißt serie.

Jede Nummer dieich ist ein Begriff in der Reihe;

dienein ist der Oberbegriff n.

Um die Summe der unendlichen Raten zu definieren, betrachten wir die Teilsummen

S1 = a1
S2 = a1 + a2
S3 = a1 + a2 + a3
------------------------
Snein = a1 + a2 + a3 +… + An-1 + anein

Und die Folge von Teilsummen

S1, S2, S3,…, Snein,…

Wenn diese Sequenz die Grenze S hat, dann die Reihe zusammenlaufen und deine Summe ist S.

Das heißt: Wenn , dann konvergiert die Reihe und ihre Summe ist die1+ a2+ a3+… + Anein… = S

Wenn die Sequenz {Snein} hat kein Limit, also die Serie unterscheiden.

Ist die Serie konvergieren dann .

Hinweis: * Der Kehrwert dieses Satzes ist falsch, das heißt, es gibt Reihen, deren Oberbegriff gegen Null tendiert und die nicht konvergent sind.

* Es ist den Zähler wert: "Wenn die Grenze nicht Null ist, dann ist die Reihe nein zusammenlaufen", was den folgenden Test darstellt.

Divergenztest

Angesichts der Serie ,
divergiert.

Nächstes: Geometrische Reihe


Video: SERIE OSE - Episode 4. Le début de la faim. (Kann 2021).