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Tangente


Um das Konzept der Ableitung zu verstehen, müssen Sie zunächst wissen, was eine Tangente ist.

Wir haben einen Punkt festgelegt P auf dem Graphen einer Funktion f, und wir haben uns für einen entschieden Q. P. Tun Q. Ansatz Pkann es vorkommen, dass die leitung PQ neigt zu einer Grenzposition: eine gerade Linie t.

In diesem Fall t heißt die Tangente von f in Psolange es nicht vertikal ist. Also die gerade Linie PQ heißt die Sekantenlinie zum Graphen von f in P.

Das können wir der Tabelle unten entnehmen Q. sollte sich nähern P links und rechts und in beiden Fällen die gerade Linie PQ sollte dazu neigen t (grün gerade).

Erstes Diagramm - auf der linken Seite

Zweiter Graph - Rechts

HINWEIS: Die Graphentangente einer Funktion existiert nicht immer.

Die folgende Abbildung zeigt ein Beispiel für eine Grafik, in der P ist die Düse einer Funktion, so dass der oben beschriebene Prozess zu zwei Endlagen führt (t1 und t2), erhalten jeweils durch Herstellung Q. Ansatz P links und rechts.

Berechnung der Steigung der Tangente

Betrachten Sie die Kurve, die den Graphen einer stetigen Funktion darstellt. f und P (xo, f (xo)) ein Punkt auf der Kurve. Wir werden nun die Berechnung der Steigung (Winkelkoeffizient) der Tangente an die von gezeichnete Kurve analysieren f auf den Punkt P.

Um diese Frage zu untersuchen, haben wir eine kleine Zahl ausgewählt x, anders als 0, wobei x ist die Verschiebung auf der Abszisse. Auf der Karte markieren wir den Punkt Q (xo + x, f (xo + x)). Wir zeichnen eine Sekantenlinie, die durch die Punkte verläuft P und Q..

Die Steigung (Winkelkoeffizient) dieser Linie wird wie folgt angegeben:

Weiter: Was wird abgeleitet?

Video: Tangentengleichung Tangente aufstellen - Tangentenproblem Gehe auf (Oktober 2020).