Artikel

Leopold Kronecker


Leopold Kronecker (1823 - 1891) wurde in Deutschland als Kind jüdischer Eltern geboren, obwohl er sich für den Protestantismus entschied. Er war ein sehr erfolgreicher Geschäftsmann, der enge Beziehungen zu Professoren an der Universität Berlin unterhielt, wo er 1883 eine Stelle annahm. Im Kontakt mit Weierstraß promovierten Dirichlet, Jacobi und Steiner 1845 mit einer Arbeit über algebraische Zahlentheorie. Weierstrass zufolge befürwortete er die universelle Arithmetisierung der Analyse, setzte sich jedoch im Widerspruch zu Cantor für eine endliche Arithmetik ein.

Er bestand auf der Idee, dass Arithmetik und Analyse auf Ganzzahlen basieren sollten, die er als von Gott gegebene Bedeutung ansah, und lehnte die Konstruktion reeller Zahlen ab, da dies nicht durch endliche Prozesse möglich war. Er glaubte, dass es keine irrationalen Zahlen gab, die für ihr Aussterben kämpften. Er soll Lindemann fragen, was sein Beweis dafür war, dass p nicht algebraisch ist, da irrationale Zahlen nicht existierten.

Kronecker trug wesentlich zur Algebra bei, obwohl seine damaligen Ideen als metaphysisch galten. Sein Finitismus brachte sogar Weierstrass in Verlegenheit, aber es war Cantor, der am heftigsten angriff, sich einer Stelle an der Universität Berlin widersetzte und außerdem versuchte, den Zweig der Mathematik, den Cantor über die Existenz von Zahlen schuf, zu besiegen und auszulöschen. Transfiniten.

Cantor verteidigte sich in einem seiner Artikel damit, dass sowohl mit unendlichen Mengen als auch mit endlichen Zahlen bestimmte Zahlen gebildet werden können, Kronecker setzte jedoch seine Angriffe und Kritik fort. Dieser Konflikt zwischen Cantor und Kronecker gilt als die heftigste Kontroverse des 19. Jahrhunderts. 1881 bewies er mit seiner Domäne der Rationalität, dass die Menge der Zahlen der Form a + b Ö 2, in der a und b rational sind, ein Körper ist.

Es wird manchmal gesagt, dass seine Bewegung zum Finitismus verhungert ist, aber in der Arbeit von Poincaré und Brouwer in einer neuen Form wieder auftaucht.

Quelle: Grundlagen der Elementarmathematik, Gelson Iezzi - Aktueller Verlag

Video: Homenaje a Leopold Kronecker al 2018 (Oktober 2020).