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Al-Khwarizmi


Abu Abdullah Mohammed ben Musa Al-Khwarizmi war ein arabischer Mathematiker, der um 780 geboren wurde und um 850 starb. Über sein Leben ist wenig bekannt. Es gibt Hinweise darauf, dass er oder seine Familie in Khowarezm, der Region südlich des Aralsees, zur Zeit des arabisch besetzten Persiens (heute Teil Usbekistans) aufgewachsen ist. Er war einer der ersten Mathematiker, die während der Regierungszeit des Kalifen al-Mamum (813-833) im Haus der Weisheit in Bagdad arbeiteten.

Al-Khwarizmi verfasste Abhandlungen über Arithmetik, Algebra, Astronomie, Geographie und den Kalender. Sie haben vielleicht eine Abhandlung über das Astrolabium und eine Abhandlung über die Sonnenuhren geschrieben, aber diese beiden letzten sind nicht zu unserer Zeit gekommen. Sowohl die Abhandlung über Arithmetik als auch über Algebra bildeten den Ausgangspunkt für die weitere Arbeit und übten einen starken Einfluss auf die Entwicklung der Mathematik aus, insbesondere der Arithmetik und der Algebra.

Die Originalfassung von Al-Khwarizmis kleiner Abhandlung über Arithmetik ist verloren gegangen, aber sie ist nach Spanien gekommen, und es gibt lateinische Übersetzungen des 12. Jahrhunderts. In seinem Text stellt al-Khwarizmi die neun indischen Symbole zur Darstellung der Ziffern und einen Kreis zur Darstellung der Null vor. Anschließend wird erläutert, wie Sie mit den 10 Symbolen eine Zahl in das Dezimalstellensystem eingeben. Es beschreibt die Rechenoperationen (Addition, Subtraktion, Division und Multiplikation) nach der indischen Methode und erklärt die Quadratwurzelextraktion. Nach dem Rechnen mit ganzen Zahlen wird mit Brüchen gerechnet (ausgedrückt als Summe der Einheitsbrüche).

Nach Youschkevitch gibt es drei lateinische Texte des 12. Jahrhunderts, die möglicherweise Übersetzungen von al-Khwarizmis Abhandlung über Arithmetik sind. Liber Algorismi de pratica arismetrice (Das Buch des Algorismi über das praktische Rechnen), verfasst von Johannes von Sevilla (oder Todelo), einem zum Katholizismus konvertierten spanischen Juden, der von 1135 bis 1153 in Todelo arbeitete. Liber Ysagogarum Alchorismi in artem astronomicam (Algorismis Einführung in die Kunst der Astronomie), von der mehrere Exemplare bekannt sind, eines aus dem Jahr 1143. Es ist nicht bekannt, wer der Autor war, wenn der englische Adelardus de Bada oder Bath (der zur Toledo-Schule gehörte), oder Robert de Cherter, auch Englisch. Youschkevitch erwähnt auch eine andere unbenannte Übersetzung aus dem 13. Jahrhundert in der Cambridge University Library, die 1857 von Boncompagni unter dem Titel Algoritmi numero indorum veröffentlicht wurde und mit den Worten Dixit Algorismi beginnt ( dh Algorismi sagte).
Das Wort algorithmismi ist daher die lateinische Version des Namens al-Khwarizmi und leitet sich vom Wort algorithm ab.

Al-Khwarizmis Abhandlung über Algebra stammt aus der Zeit um 830 und trägt den Titel Hisab al-jabr w'al-muqabalaEine mögliche Übersetzung wäre die Berechnung durch Fertigstellung (oder Restaurierung) und Verkleinerung. Al-jabr ist die Operation des Addierens von Termen, die beiden Gliedern der Gleichung entsprechen, um die negativen Koeffiziententerme zu eliminieren, und al-quababalar die folgende Operation, bei der ähnliche Terme hinzugefügt werden.

Al-Khwarizmi erzählt uns in der Einleitung seiner Algebra mit dem Titel, dass Kalif al-Mamum ihn ermutigte, eine kleine Arbeit über Kalkül nach den Regeln der Vervollständigung und Reduktion zu schreiben, wobei er sie auf das Einfachste und Meiste beschränkte nützlich in der Arithmetik, wie das, was Männer ständig brauchen, wenn es um Erbschaften, Aktien, Gerichtsverfahren und Handel geht, und im Umgang mit anderen, oder wenn sie Land messen, Kanäle legen, geometrische Berechnungen durchführen und andere Dinge von verschiedenen Arten und Typen sind beteiligt.

Ihr Buch besteht aus drei Teilen. Die erste zur Algebra, die einem kurzen Kapitel über Geschäftstransaktionen vorausgeht; die zweite zu Geometrie und die dritte zu Vererbungsfragen. In seinem Buch verwendet Al-Khwarizmi keine Symbole, auch nicht die Symbole, die er später in seiner Arithmetik beschreiben wird.

Das Buch wurde im 12. Jahrhundert auch ins Lateinische übersetzt, aber diese Übersetzungen enthielten weder den zweiten noch den dritten Teil. Robert de Chester übersetzt in seiner lateinischen Übersetzung von 1140 die Algebra-Abhandlung von al-Khwarizmi mit dem Titel Liber Algebrae und Almucabala, so leitet sich die Algebra aus der lateinischen Übersetzung von al-Jarb.