Im Detail

Ursprung der Wahrscheinlichkeiten


Der entscheidende Schritt zur theoretischen Begründung der statistischen Inferenz ist mit der Entwicklung der Wahrscheinlichkeitsrechnung verbunden. Die Ursache hierfür sind in der Regel Fragen, die der berühmte Ritter Méré an Pascal (1623-1662) stellte, für einige Autoren ein eingefleischter Spieler, für andere ein Philosoph und ein Literat. Es scheint jedoch wahrscheinlicher zu sein, dass die von Méré (1607-1684) gestellten Fragen theoretischer Natur waren und nicht das Ergebnis von Glücksspielen. Es erscheint auch akzeptabel, dass nicht diese Fragen zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten geführt haben. Es steht außer Zweifel, dass die Korrespondenz zwischen Pascal und Fermat (1601-1665), in der beide zu einer korrekten Lösung des berühmten Wettproblems gelangen, einen bedeutenden Schritt vorwärts auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeit darstellte.

Es gibt auch Autoren, die behaupten, die Berechnung der Wahrscheinlichkeiten stamme aus Italien mit Paccioli (1445-1514), Cardano (1501-1576), Tartaglia (1499-1557), Galileo (1564-1642) und anderen. Cardano ist zwar in seinem Buch Liber de Ludo Aleae nicht weit davon entfernt, die Wahrscheinlichkeiten einiger Ereignisse zu ermitteln, aber der beste Weg, die Gruppe zu charakterisieren, besteht darin, zu sagen, dass er das Ende der Vorgeschichte der Wahrscheinlichkeitstheorie markiert. Drei Jahre nachdem Pascal vorausgesagt hatte, dass das Bündnis geometrischer Strenge mit der Ungewissheit des Unglücks eine neue Wissenschaft hervorbringen würde, veröffentlichte Huyghens (1629-1645), der begeistert davon war, "Regeln für Dinge zu geben, die der menschlichen Vernunft zu entgehen scheinen", De "Ratiociniis in Ludo Aleae", das als erstes Buch zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten gilt und die bemerkenswerte Besonderheit hat, den Begriff der mathematischen Hoffnung einzuführen.

Trotzdem beschäftigte sich Leibniz (1646-1716) als vielseitiger Denker mit Wahrscheinlichkeiten. Tatsächlich veröffentlichte er zwei Arbeiten, eine über "kombinatorische Kunst" und eine über die Anwendung von Wahrscheinlichkeitsberechnungen auf finanzielle Angelegenheiten. Auch aufgrund von Leibniz 'Ratschlägen widmete sich Jacques Bernoulli der Perfektionierung der Wahrscheinlichkeitstheorie. Seine Arbeit "Ars Conjectandi" wurde acht Jahre nach seinem Tod veröffentlicht und darin wird der erste Grenzwertsatz der Wahrscheinlichkeitstheorie rigoros bewiesen. Man kann sagen, dass es Bernoullis Beiträgen zu verdanken war, dass die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten den Status einer Wissenschaft erlangte. Grundlegend für die Entwicklung von Wahrscheinlichkeitsberechnungen sind die Beiträge von Astronomen, Laplace, Gauss und Quetelet.

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