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Euklid


In sehr alten Zeiten fragte ein junger Mann, der sich entschied, witzig zu sein, seinen Lehrer, welchen Gewinn das Studium der Geometrie bringen könne.

Unglückliche Idee: Der Meister war der große griechische Mathematiker Euklid, für die Geometrie sehr ernst war. Und seine Reaktion auf Kühnheit war überwältigend: Er rief einen Sklaven, gab ihm einige Münzen und befahl, sie dem Schüler zu übergeben, der von diesem Moment an nicht mehr Euklids Schüler war.
Dieser Junge - das muss man sagen - war nicht der einzige, der aufgrund seiner Geometrie an Euklids Händen litt. Neben ihm hatten viele Menschen Schwierigkeiten mit dem großen Griechen, darunter auch der aus Ägypten stammende Pharao. Die Probleme von Ptolemaios I. traten an dem Tag auf, an dem er Euklid aufforderte, eine einfachere Methode zu wählen, um ihm Geometrie beizubringen, und er erhielt die lakonische Antwort: "Es gibt keine wirklichen Wege zur Geometrie."
Alexandria, Hauptstadt der Geometrie
Lange vor Euklid war Geometrie in Ägypten ein verbreitetes Thema. Vermesser benutzten es, um das Gelände zu vermessen, Baumeister wandten sich an sie, um ihre Pyramiden zu entwerfen, und mit ihrer Jugend wurde sie höllisch, als sie lernte, mit dem konstanten Pi umzugehen - ein ernstes Problem für die Studenten zu dieser Zeit. Die ägyptische Geometrie war so berühmt, dass griechische Mathematiker wie Tales of Miletus und Pythagoras aus ihrem Land schüttelten, um nach Ägypten zu reisen, um zu sehen, was an Winkeln und Linien neu ist. Mit Euklid wurde jedoch die Geometrie Ägyptens wirklich beeindruckend, was Alexandria um das dritte Jahrhundert v. Chr. Zum großen Weltzentrum des Kompasses und des Platzes machte.

Angefangen hat alles mit den "Elementen", einem 13-bändigen Buch, in dem Euklid alles, was in seiner Zeit über Mathematik bekannt war, zusammenstellte - Arithmetik, Ebenengeometrie, Proportionalitätstheorie und Volumengeometrie. Der griechische Mathematiker systematisierte die große Menge an Wissen, die die Ägypter im Laufe der Zeit ungeordnet erlangt hatten. Er gab logische Anweisungen und erläuterte die Eigenschaften geometrischer Figuren, Flächen und Volumina gründlich und legte den Begriff des geometrischen Ortes fest. Anschließend sprach er das berühmte "Parallele Postulat" aus, das besagt: "Wenn eine Linie, die zwei andere schneidet, innere Winkel auf derselben Seite bildet, die kleiner sind als zwei gerade Linien, treffen sich diese anderen, die sich bis ins Unendliche erstrecken -die Seite, wo die Winkel weniger als zwei gerade sind. "


Die dissidenten Geometrien
Für Euklid war Geometrie eine deduktive Wissenschaft, die sich auf bestimmte grundlegende Hypothesen stützte - die "Axiome". Diese wurden als offensichtlich und daher unnötig erklärt. Das "Parallele Postulat" zum Beispiel war ein Axiom - es hatte keinen Sinn, darüber zu diskutieren. Es stellt sich jedoch heraus, dass Mathematiker im 19. Jahrhundert beschlossen, die Axiome zu diskutieren. Und so viele taten es, dass es sich als überraschende Tatsache herausstellte: Das "Parallele Postulat" - der Hauptstrahl des euklidischen Systems - reichte aus, um die Entwicklung neuer geometrischer Systeme zu ermöglichen. Der Mathematiker Lobatchevsky erklärte als erster seine Unabhängigkeit, indem er seine eigene Theorie aufstellte. Ein anderer Geometriemeister, Riemann, folgte diesem Beispiel und schuf ein anderes System.

Diese neuen Konzepte, die als "nichteuklidische Theorien" bekannt wurden, ermöglichten den exakten Wissenschaften des 20. Jahrhunderts eine Reihe von Fortschritten, einschließlich der Ausarbeitung von Einsteins Relativitätstheorie, die bewies, dass diese Theorien Entgegen dem, was viele behaupteten, hatten sie tatsächlich praktische Anwendungen.

Neben Mathematik, Optik und Akustik
Die Relativitätstheorie, die feststellt, dass das Universum endlich ist, hat die alte euklidische Vorstellung von der endlosen Welt beseitigt. Und der kontinuierliche Fortschritt der modernen Mathematik veränderte allmählich die Konzepte des Meisters von Alexandria.

Wir leben in neuen Zeiten, es ist gut, dass es neue Ideen gibt. Aber man kann nicht anders, als das bewundernswerte Talent des alten Euklids zu respektieren, der bei der Schaffung seines erstaunlichen mathematischen Systems noch Zeit fand, sich mit Optik zu befassen und ausführlich darüber zu schreiben. Akustik studieren und das Thema brillant weiterentwickeln, insbesondere in Bezug auf Konsonanz und Dissonanz. Seine Schriften zu diesem Thema können als eine der frühesten bekannten Abhandlungen über musikalische Harmonie angesehen werden. Darüber hinaus muss man bedenken, dass der Mensch, um zu dem Schluss zu kommen, dass das Universum ein Ende hat, zwei Jahrtausende lang die von Euklid geschaffene Mathematik anwenden musste - ein Mann, der an die Unendlichkeit glaubte.

Bibliographie: Lexikon Wissen - Kultureller April

Video: Satz des Euklid (Oktober 2020).