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Eigenschaften von Parallelogrammen


1. Eigenschaft

Die gegenüberliegenden Seiten eines Parallelogramms sind kongruent.

H: ABCD ist ein Parallelogramm.

T:

Demo:

Bejahend
1.
2.

Begründung
1. Parallel zu parallelen Segmenten.
2. Parallel zu parallelen Segmenten.

2. Eigenschaft

Jede Parallelogrammdiagonale teilt sie in zwei kongruente Dreiecke.

H: ABCD ist ein Parallelogramm.

T:

Demo:

Bejahend

1.
2.
3.
4.

Begründung

1. Hypothese.
2. Hypothese.
3. Gemeinsame Seite.
4. Fall von L.L.L.

3. Eigenschaft

Die entgegengesetzten Winkel eines Parallelogramms sind kongruent.

H: ABCD ist ein Parallelogramm

T:

Demo:

Bejahend

1.
2.
3.

4.
5.

Begründung

1. ist diagonal (2. Eigenschaft)
2. Entsprechende Winkel in kongruenten Dreiecken.
3. Entsprechende Winkel in kongruenten Dreiecken.
4.

4. Eigenschaft

Diagonalen eines Parallelogramms schneiden sich in zwei Hälften.

H: ABCD ist ein Parallelogramm.

T:

Vorführung

Bejahend

1.
2.
3.
4.
5.

Begründung

1. Interne Wechselwinkel.
2. Gegenüberliegende Seiten (1. Eigenschaft).
3. Interne Wechselwinkel.
4. Fall A.L.A.
5. Entsprechende Seiten in kongruenten Dreiecken.

Kurz gesagt:

In einem Parallelogramm:

  • entgegengesetzte Seiten sind kongruent;
  • Jede Diagonale teilt sie in zwei kongruente Dreiecke.
  • entgegengesetzte Winkel sind kongruent;
  • Die Diagonalen schneiden sich in der Mitte.

Rechteck-Eigenschaft

Die Diagonalen eines Rechtecks ​​sind kongruent.

T: ABCD ist ein Rechteck.

H: .

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Video: Eigenschaften eines Parallelogramms (Kann 2021).