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Carl Gustav Jakob Jacobi


Carl Gustav Jakob Jacobi (1804 - 1851) wurde in Germany geboren. Sein Vater war ein wohlhabender Bankier und vermisste nie etwas. Er erhielt eine gute Ausbildung an der Universität Berlin mit Schwerpunkt Philosophie und Mathematik, der er sich ganz widmete. Er war ein geborener Lehrer und mochte es, seine Ideen zu vermitteln. Etwa zur gleichen Zeit wie Gauß und Abel entwickelte Jacobi die Theorie der elliptischen Funktionen. In dem Wissen, dass Abel Cauchy einige Artikel zu diesem Thema gegeben hatte, schrieb Jacobi an den französischen Meister und bat um Informationen, um seine Entdeckung zu bestätigen. Cauchy hatte jedoch Abels Schriften verloren.

Seine klassische Abhandlung "Grundlagen der neuen Theorie der elitären Funktionen" erschien 1829, dem Jahr des Todes Abels, und wurde sogar von Legendre gelobt. 1834 wurde bewiesen, dass wenn eine eindeutige Funktion einer Variablen doppelt periodisch ist, das Verhältnis zwischen Perioden nicht real sein kann und es unmöglich ist, mehr als zwei verschiedene Perioden zu haben. Wir verdanken ihm auch das Studium von Jacobis "Theta-Funktionen", deren ganze Funktionen die Ellipsen sind.

Bis zu diesem Zeitpunkt tauchte die Determinantentheorie in den Werken einiger Mathematiker wie Leibniz, Cramer und Lagrange auf, jedoch mit sporadischen Vorstellungen. Die kontinuierliche Weiterentwicklung dieser Theorie erfolgte erst im 11. Jahrhundert, und ihr Hauptmitarbeiter war Jacobi, der neben Cauchy Algorithmen aufbaute, die praktische Regeln mit großem Interesse für Determinantennotationen aufstellten, und 1829 erstmals die "Jacobianer", spezielle Determinanten, verwendete. Analoga für Funktionen mit mehreren Variablen, der Differentialquotient einer Funktion mit einer Variablen. Durch sie konnte er das Fermat-Lagrange-Vierquadrat-Theorem beweisen und unter Verwendung der Jakobianer wissen, wann eine Sammlung von Funktionen unabhängig ist. Jacobis Artikel sowie die von Abel und Dirichlet erschienen häufig in Crelles Journal.

Als Jacobi 1842 Paris besuchte, wurde er gefragt, wer der größte lebende englische Mathematiker sei, und er antwortete, nachdem er so viele wichtige französische Entdeckungen gemacht hatte: "Es gibt keine", was er für sehr unelegant und grausam hielt.

Quelle: Grundlagen der Elementarmathematik, Gelson Iezzi - Aktueller Verlag


Video: Carl Gustav Jacob Jacobi (Juli 2021).