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Paradox von Umschlägen mit Geld


Stellen Sie sich vor, Sie sind in einer Fernsehsendung. Der Präsentator fordert Sie auf, einen von zwei versiegelten Umschlägen auszuwählen. Sowohl der Umschlag A als auch der Umschlag B enthalten etwas Geld, aber der Host gibt nicht an, wie viel Geld sich in jedem befindet. Das einzige, was er sagt, ist, dass ein Umschlag die enthält doppelt so viel Geld wie das andere.

Wählen Sie Umschlag A, öffnen Sie den Umschlag und stellen Sie fest, dass er 100,00 USD (einhundert Reais) enthält. Der Präsentator bietet Ihnen dann das folgende Angebot an: Sie können entweder die 100 USD erhalten oder die Umschläge durch Auswahl von Umschlag B wechseln.

Auf diese Weise können Sie folgende Überlegungen anstellen: Da ein Umschlag doppelt so viel Geld enthält wie der andere, kann der Umschlag B entweder 200 USD oder 50 USD enthalten, mit der gleichen Wahrscheinlichkeit für jeden Umschlag. Da ich mehr zu gewinnen (+ R $ 100) als zu verlieren (-R $ 50) habe, sollte ich den Wechsel vornehmen.

Doch gerade als Sie dem Moderator mitteilen möchten, dass Sie die Umschläge wechseln möchten, stellt sich der Gedanke: Wenn Sie Umschlag B gewählt hätten - egal, ob Sie 200 USD oder 50 USD verdient hätten -, wären Sie genau dort angekommen die gleiche Schlussfolgerung. Wenn das obige Argument gültig ist, sollten Sie daher die Umschläge unabhängig von der ursprünglichen Auswahl ändern. Ergibt das irgendeinen Sinn?