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Ähnliche Polygone


Betrachten Sie die Polygone ABCD und A'B'C'D 'in den Abbildungen:

Beachten Sie, dass:

  • Die entsprechenden Winkel sind kongruent:

  • Die entsprechenden (oder homologen) Seiten sind proportional:

    oder

Wir können schließen, dass die Polygone ABCD und A'B'C'D 'sind ähnlich und wir geben an:

ABCD ~ A'B'D'C '(liest "Polygon ABCD ist ähnlich wie Polygon A'B'D'C'")

Dh:

Zwei Polygone sind ähnlich wenn die entsprechenden Winkel kongruent sind und die entsprechenden Seiten proportional sind.

Das Verhältnis zwischen zwei entsprechenden Seiten in ähnlichen Polygonen wird genannt Ähnlichkeitsverhältnisdh:

Das Ähnlichkeitsverhältnis der betrachteten Polygone beträgt

Hinweis: Die Definition ähnlicher Polygone ist nur gültig, wenn beide Bedingungen sind zufrieden:

  • kongruent passende Winkel
  • proportionale passende Seiten

Nur eine der Bedingungen reicht nicht aus, um die Ähnlichkeit zwischen Polygonen anzuzeigen.

Weiter: Polygonähnlichkeitseigenschaften