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Cnido Eudox


Der Grieche Eudox (408 v. Chr. - 355 v. Chr.) Von Cynide war der Erfinder der Himmelskugeln und einer der ersten, der die Bewegung der Planeten beschrieb. Es sind nur wenige Informationen darüber verfügbar. Es ist bekannt, dass er in der italienischen Stadt Tarento war, um bei einem Schüler von Pythagoras namens Arquitas zu studieren. Er studierte Medizin in Sizilien, bevor er nach Athen reiste, wo er zwei Monate lang Philosophieseminare bei Platon und anderen Akademikern besuchte.

Als Sohn einer Familie großer Ärzte absolvierte er ein Medizinstudium und praktizierte einige Jahre, bis er die Astronomie entdeckte, die er von den Ägyptern in der Stadt Heliopolis gelernt hatte. Dann machte er seine erste historische Arbeit und zeichnete zum ersten Mal auf, dass die Länge des Jahres nicht nur 365 Tage, sondern 365 Tage und sechs Stunden beträgt. Eudoxo war auch der Vater der Idee, die Bewegung der Planeten und Sterne zu erklären. Er stellte sich vor, die Sterne seien an transparenten Himmelskugeln befestigt, die sich alle um die Erde drehen. Diese Art von kosmischer Struktur würde fast ein halbes Jahrtausend später mit den Studien eines anderen berühmten Griechen, Ptolemäus von Alexandria, ihren Höhepunkt erreichen.

Obwohl das Buch Elements (geschrieben von Euklid von Alexandria um das 3. Jahrhundert v. Chr.) Lange Zeit der wichtigste Text für die Entwicklung der Wissenschaft war, waren viele der darin enthaltenen Aussagen bereits von älteren Meistern, insbesondere von Eudoxo, vorgelegt worden.

Um 350 v. Chr. Zieht Eudoxo nach Cinido, wo er das demokratische Regime findet, das die frühere Oligarchie ersetzt. Damit erhält es die Aufgabe, die neue Verfassung zu schreiben, die das neue politische System regieren soll. Als Zeitgenosse des Philosophen Platon wurde Eudoxo einer der bekanntesten Mathematiker seiner Zeit, um die Techniken der vorherrschenden Geometrie zu beherrschen. Ihre Arbeit verdient unsere Aufmerksamkeit, wenn Sie ein mathematisches Verfahren zur Berechnung der Oberfläche studieren. So artikuliert er mit seiner Technik, die er Erschöpfungsmethode nennt, die Konzepte des Infinitesimalen, das Konzept der höheren Summe (Sup) und der niedrigeren Summe (Inf), die die Schöpfer der Integralrechnung stark beeinflussen würden.

Wir können die Erschöpfungsmethode veranschaulichen, indem wir die Kreisfläche berechnen. Dazu müssen wir regelmäßige Polygone in die zu untersuchende geometrische Figur einschreiben und umschreiben. Wenn die Seiten der Polygone zunehmen, konvergieren wir zur tatsächlichen Fläche des Kreises. Eudoxo würde eine Karte des Himmels zeichnen. Er studierte die Kalender und notierte sorgfältig die Zeiten, in denen die Sterne auf- und untergingen. Darüber hinaus würde es die Tage der Nil-Ebbe markieren und versuchen, Hinweise auf Wetterunterschiede zu sammeln, mit denen die sich ändernden Jahreszeiten vorhergesagt werden können. Diese Daten wurden an das griechische Volk weitergegeben und von Generation zu Generation weitergegeben. Aus den Beobachtungen dieses großen Mathematikers können wir lesen:

  • "12. März, die Plejaden sinken. Der Stern von Hera wird rot, wir werden Anzeichen von Temperaturschwankungen haben. Der Südwind weht, und wenn er stärker bläst, verbrennt er die Früchte des Bodens."

Er kämpfte heftig gegen die Horoskope und sagte immer allen: "Wenn die Chaldäer mit ihren Horoskopen Vorhersagen und Vorhersagen über das Leben eines Bürgers machen wollen, die auf ihren Geburtstagen beruhen, sollten wir keine Anerkennung geben, weil die Einflüsse der Sterne so kompliziert sind. um zu berechnen, dass es noch keinen Menschen auf der Erde gibt, der das kann. " Es ist interessant, die Kraft einer Idee zu bemerken, denn Eudoxo würde seine Schlussfolgerungen über die Geometrie nicht schreiben. Er würde seine Ergebnisse mündlich übermitteln. Diese Schlussfolgerungen gingen jedoch von Mund zu Mund, von Generation zu Generation, und erreichten uns Männer des 20. Jahrhunderts. So trug Eudoxo durch sein Genie und seine Intuition, in erster Linie die Methode der Erschöpfung geschaffen zu haben, maßgeblich zum Aufkommen der Ideen von Newton, Leibniz und Riemann bei der Konzeption des wichtigsten Werkes der letzten Jahrhunderte bei: der Entwicklung von Integrale.

In der Mathematik erstellte Eudoxo auch Formeln, die noch heute zur Berechnung des Volumens von Kegeln und Pyramiden verwendet werden. Sein größtes Talent galt jedoch dem Vergleich der Zahlen. Anschließend erarbeitete er eine Proportionalitätstheorie, in die er erstmals die sogenannten irrationalen Zahlen einbezog, die den Mathematikern der Vergangenheit so viel Kopfschmerzen bereiteten. Da Irrationalitäten häufig in Bezug auf Flächen und Volumina auftreten, dh in Konten, die derzeit durch Integralrechnung erstellt werden, wird Eudoxo als einer der Schöpfer dieser Disziplin angesehen. Beachten Sie, dass die Integralrechnung erst im späten 19. Jahrhundert, 2200 Jahre nach ihrer Zeit, endgültig festgelegt wurde.

In Bezug auf die Proportionalitätstheorie ermöglichte die von Eudoxo geschaffene Definition den Vergleich irrationaler Längen analog zur aktuellen Multiplikation in cross. Eine der großen Schwierigkeiten der Mathematik war damals, dass bestimmte Längen nicht vergleichbar waren. Die Methode zum Vergleichen von zwei Längen x und y, bei der nach einer Länge t gesucht wurde, bei der x = m.t und y = n.t (mit m und n ganzen Zahlen), funktionierte nicht für Segmente der Längen 1 und 2, wie im Satz von Pythagoras gezeigt. Mit der von Eudoxo entwickelten Theorie können Längen jeglicher Art verglichen werden.

Wie zu Beginn dieses Textes zitiert, war eines der wichtigsten Werke von Eudoxo das seiner Planetentheorie, zusammen mit der Veröffentlichung eines derzeit verlorenen Buches über Geschwindigkeiten. Eudoxus war stark von der Philosophie beeinflusst, die er von seinem Meister Arquitas gelernt hatte, und schuf ein vollständig kugelförmiges Planetensystem. Das System besteht aus einer Anzahl von Kugeln mit gleichem Radius, wobei die Achsen durch den Erdmittelpunkt verlaufen. Jede Rotationsachse dreht sich wiederum durch feste Punkte in einer anderen rotierenden Kugel und erzeugt so eine Bewegungskomposition.

* Zusammenfassung erstellt von Nur Mathe, basierend auf Quellen:
- Galileo Special Magazine Nr. 1, Seite 6, April / 2003
- MacTutor-Archiv zur Geschichte der Mathematik


Video: Eudoxus explained (Juli 2021).