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Lösen unvollständiger Gleichungen


Eine Gleichung zu lösen bedeutet, Ihre zu bestimmen Wahrheitssatz. Bei der Lösung einer unvollständigen Gleichung verwenden wir Faktorisierungstechniken und zwei wichtige Eigenschaften reeller Zahlen:

1. Eigenschaft:

2. Eigenschaft:

Fall 1: Typ Gleichung .

Beispiel

  • Bestimmen Sie die Wurzeln der Gleichung sein .
    LösungAnfangs legten wir x im Beweis:

    Damit das Produkt Null ist, muss einer der Faktoren alleine sein. Also:

    Auf diese Weise erhalten wir zwei Wurzeln, die den Wahrheitsgehalt bilden:

    Im Allgemeinen ist die Typgleichung habe für lösungen und .

2. Fall: Typ Gleichung

Beispiele:

  • Bestimmen Sie die Wurzeln der Gleichung sein U = GO.
    Lösung:

    Im Allgemeinen ist die Typgleichung hat zwei echte Wurzeln, wenn ist eine positive Zahl und hat keine echte Wurzel, wenn eine negative Zahl sein.

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