Im Detail

János Bolyai


János Bolyai (1802-1860), wurde am 15. Dezember 1802 in Kolgsvár geboren. Sein Vater achtete in dieser Reihenfolge besonders auf seine körperliche und geistige Bildung, damit János 'Intellekt einen gesunden Körper zur Verfügung hatte. Von Kindesbeinen an zeigte Alnos, der überaus aufmerksam war, überlegene intellektuelle Fähigkeiten. Im Alter von 9 Jahren, als sein Vater beschloss, ihn zur Schule zu schicken, hatte er bereits tiefe Kenntnisse in verschiedenen Fächern mit Vorrang für die exakten Wissenschaften erlangt, zum Beispiel im Alter von 4 Jahren bestimmte geometrische Figuren unterscheiden konnten, die Sinusfunktion kannten, die bekannten Konstellationen identifizierten Im Alter von 5 Jahren hatte er das Lesen praktisch alleine gelernt und war im Erlernen von Sprache und Musik weit überdurchschnittlich gut. Im Alter von 7 Jahren begann er Geige zu spielen und machte so gute Fortschritte, dass er bald schwierige Konzertstücke spielte.

Farkas Bolyai war der begabteste seiner Schüler, der seinem Sohn verschiedene Fächer beibrachte. In einem Brief an Gauß äußerte er den Wunsch, sein Sohn sei Mathematiker. Im Alter von 12 Jahren wurde János ein normaler Schüler am Marosvásárhely Calvinist College, übersprang die ersten drei Jahre, begann in der 4. Klasse und folgte häufig dem Unterricht für ältere Schüler rigorousum Prüfung am 30.06.1817, die ihm das Recht gab, die lateinischen Klassiker zu studieren. Dies war jedoch nicht der Weg, Mathematik bei Gauß zu studieren, da Gauß die Bitte seines Vaters ablehnte.

Er entschied sich für eine Karriere als Militäringenieur an der Technischen Akademie in Wien. Farkas Bolyai bereitete seinen Sohn mit besonderer Sorgfalt auf die Aufnahmeprüfung vor, da seine Ergebnisse für jedes der sieben Studienjahre, zu denen der Kandidat zugelassen wurde, entscheidend waren. Aber der Mangel an Geld zwang János, ein weiteres Jahr in der Abteilung für Philosophie in Marosvásárhely zu bleiben, und dies erst im August 1818, nachdem er finanzielle Hilfe von einigen Leuten erhalten hatte, die im vierten Jahr in diese Akademie eintraten, was durch die Regulierung im folgenden Jahr am weitesten fortgeschritten war. Er war bereits der zweitbeste Schüler seiner Klasse mit den besten Noten in allen Bereichen außer Zeichnen und Handschrift. In diesem Jahr lernte Erzherzog Johann von Hausburg, Oberbefehlshaber der Akademie und Superintendent der Ingenieure, bei einem Besuch János Bolyais mathematisches Talent kennen und bemühte sich, Farkas Bolyai eine Botschaft zu übermitteln, in der er seine Anerkennung und Überzeugung zum Ausdruck brachte Wir könnten bereits einen raschen Fortschritt in der Militärkarriere erwarten, wenn wir weiter fleißig arbeiten würden. Ein Jahr vor Abschluss seines Studiums, das am 6. September 1822 stattfand, starb seine Mutter. Er wurde nicht in den Abteilungsdienst geschickt, durfte aber zusammen mit sechs anderen angesehenen Kadetten einen zusätzlichen Kurs besuchen, um eine spezielle Ausbildung in Architektur und militärischen Befestigungen zu erhalten.

Während seines Aufenthalts in Wien zeigte János Bolyai besonderes Interesse an bestimmten Bereichen der Mathematik, insbesondere an Euklids 5. Postulat. In der Tat war sein Interesse von seinem Vater geweckt worden, der selbstlos sein großartiges Wissen weitergab und den Grundstein für die in TENTAMEN beschriebenen wunderbaren Taten legte. Dies war einer der unbestreitbaren Verdienste von Farkas Bolyai, obwohl er nicht erreichen konnte, was sein Sohn schaffen würde , Nichteukleare Geometrie. Während seiner Studienzeit an der János-Akademie vertiefte er seine Fachkenntnisse weiter, sein Ehrgeiz wurde durch das anregende Interesse seines Mathematiklehrers Johan Walter von Eckwehr und die Begeisterung des ungarischen Nachhilfelehrers Károly Szasz in Wien gestärkt.

János Bolyais eigenes Ziel war es, das 5. Postulat auf indirektem Wege zu beweisen. Seine Diskussionen mit Szasz führten zu der Erkenntnis, dass die Annahme, dass der Umfang des unendlichen Radius eine gerade Linie ist, gleichbedeutend mit Euklids Axiom der Parallelität ist, wenn sie gingen und versprachen sich gegenseitig, dass sie einen gemeinsamen Erfolg erklären würden, wenn einer von ihnen ernsthafte Axiom-Testergebnisse erhalten würde. Später haben wir bereits in seinen Schriften klargestellt, dass die Vereinbarung nur diesen Beweis beinhaltete, aber nicht für die Schaffung eines neuen Geometriesystems gültig war. Im September 1823 wurde János-Bolyai zum Leutnant ernannt und zur Festung von Temesvár geschickt. kurz darauf schrieb er am 3. November in einem Brief an seinen Vater, er habe "die Grundidee eines neuen geometrischen Systems entdeckt", "eine neue, eine andere Welt aus dem Nichts geschaffen", seine Hypothese beruhte auf einer Definition Aufgrund der allgemeineren Parallelität als in Euklids Geometrie wurden seine Untersuchungen in einem äußerst strukturierten "Anhang", der aus 43 Abschnitten bestand, in Erinnerung gerufen.

János 'unruhige Militärkarriere mit ständigen Reisen beeinträchtigte sein Leben erheblich und zog sich 1833 mit der Kapitänspension zurück. Und eine neue Zeit schien zu passieren, aber sie war keineswegs glücklicher als zuvor. Der ungünstige Empfang des "Anhangs", der sowohl veröffentlicht als auch an verschiedene Orte geschickt wurde, und insbesondere Gauß 'lakonische und zweideutige Wertschätzung machten János ärgerlich und machten ihn zu einem Misatropo. In der letzten Zeit seines Lebens beschäftigte sich János Bolyai kaum mit Mathematik, fühlte sich damit so unglücklich und starb am 27. Januar 1860 an einer Lungenentzündung.